冪函數課件 高一上學期數學湘教版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

4.1.3冪函數學習目標了解冪函數的定義；會畫幾個常見冪函數的圖象；掌握冪函數的性質，并能進行簡單的應用．通過對常見的幾個冪函數研究，掌握對函數研究從特殊到一般的研究方法和過程；引導學生開展自主、合作、探究學習，培養學生主動探究的意識和嚴謹治學的科學精神，促進合作能力、溝通能力和表達交流能力的提高．重點難點重點：通過5個具體的冪函數認識概念，研究性質，體會圖象的變化規律難點：將函數圖象的感性認識上升到理性認識，歸納概括成函數的性質．核心素養○直觀想象、●數學運算、●數據分析、●數學抽象、●邏輯推理、○數學建模一、創設情境二、新知探索三、微課學習四、討論升華五、典例剖析六、練習鞏固七、歸納小結八、作業布置

【教學流程】【創設情境】引例：（1）如果王寧一1元/支的價格購買了某種鉛筆x支，那么他需要支付的金額

元，這里p是x的函數；（2）如果正方形的邊長為x，那么正方形的面積

，這里S是x的函數；（3）如果立方體的棱長為x，那么立方體的體積

，這里V是x的函數；（4）如果正方形廣場的面積為x，那么廣場的邊長

，這里是x的函數；（5）如果某人x秒內汽車前進了1km，那么他的平均速度為

，這里v是x的函數.【新知探索】共同特征：（1）以指數冪的底數為自變量；（2）指數冪的指數為常數；（3）指數冪前的系數均為1．【新知探索】【例題剖析】【新知探索】問題2：你能根據之前所學冪運算的基本不等式判定冪函數的增減性嗎？【新知探索】定義域奇偶性單調性值域定點（1，1）【討論升華】冪函數的性質：(1)當α＞0時，它在［0，+∞)有定義且遞增，值域為［0，+∞)，函數圖象過(0，0)和(1，1)兩點；(2)當α＜0時，它在(0，+∞)有定義且遞減,值域為(0，+∞)，函數圖象過(1，1)，向上與y軸正向無限接近，向右與x軸正向無限接近.【討論升華】(1)單調性與有關：在第一象限:,曲線下凸；,曲線上凸；，曲線下凸.(2)奇偶性與有關，(3)在（0，1）上，指數越大，圖像越靠近x軸（指大圖低）；在上，指數越大，圖像越遠離x軸（指大圖高）【典例剖析】【典例剖析】【練習鞏固】【練習鞏固】【練習鞏固】【歸納小結】本節課學到了一些什么？【課后作業】1、習題4.17、8、12、13題2、預習作業:(1)

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