…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版七年級數學下冊月考試卷723考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列計算中錯誤的有（）

①4a3b÷2a2=2a；

②-12x4y3÷2x2y=6x2y2；

③-16a2bc÷a2b=-4c；

④（-ab2）3÷（-ab2）=a2b4．A.1個B.2個C.3個D.4個2、將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，，依次規律，第10個圖形圓的個數為（）A.114B.104C.85D.763、【題文】如圖，直線l1∥l2，以直線l1上的點A為圓心、適當長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于點B、C，連接AC、BC．若∠ABC＝67o；則∠1＝

A.23oB.46oC.67oD.78o4、若數軸上的點M對應的點是-2，那么與M相距1個單位長度的點N所對應的數是（）A.1B.-1C.-1或-3D.-1或35、已知x鈮?0

且M=(x2+2x+1)(x2鈭?2x+1)N=(x2+x+1)(x2鈭?x+1)

則M

與N

的大小關系為(

)

A.M>N

B.M=N

C.M<N

D.無法確定6、如圖，下列條件中，不能判斷直線AB∥CD的是（）A.∠HEG=∠EGFB.∠EHF+∠CFH=180°C.∠EHF=∠CFHD.∠AEG=∠DGE7、如圖；用平面截圓錐，所得的截面圖形不可能是（）

A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、如果x2+3x-1的值是6，則代數式2x2+6x+5的值是____．9、已知兩個數5和-8，這兩個數的相反數的和是____．10、（2012秋?襄陽區校級期中）如圖，數軸上的點A所表示的數是a，則A點到原點的距離是____．11、計算：（﹣a）5?（﹣a）2?（﹣a）9=____。12、計算：(2a+3b)2=

______．13、若不等式組的解集為-1＜x＜1，則a=______，b=______．14、某校150名學生參加數學考試，平均每人55分，其中及格人數人均77分，不及格人數人均47分，則不及格學生人數為____．15、的相反數的倒數是____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、九時整，時針和分針所成的角是直角．____．（判斷對錯）17、若m為自然數，多項式xm+ym+1+2xm+1的次數是m．____．（判斷對錯）18、a的相反數不一定是負數．____．（判斷對錯）19、若a與b為有理數，且|a|=|b|，則a=b．____．（判斷對錯）20、若a=b，則5a=5b．____．（判斷對錯）21、面積相等的兩個三角形是全等三角形.（）22、直線沒有端點，且可以用直線上任意兩個字母來表示．____．（判斷對錯）23、（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy．____．（判斷對錯）24、若a=b，則．____．（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共3題，共27分)25、如圖，已知∠1=∠2，求證：∠3=∠4．26、已知，如圖AB=AC，D，E分別是AB、AC的中點，試說明∠B=∠C．27、如圖，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，求證：∠ACB=∠DEB．評卷人得分五、解答題(共4題，共8分)28、如圖，在邊長為acm的正方形內，截去兩個以正方形的邊長為直徑的半圓，試用式子表示出圖中陰影部分的面積，并求出當a=4時，圖中陰影部分的面積為多少？29、先化簡，再求值：7（2x2y-xy2）-4（-xy2+3x2y），其中x=-2，y=3．30、為喜迎祖國60周年華誕；某巡警騎摩托車在天安門前的東西大街上巡邏，某天他從天安門出發，晚上留在A處，規定向東方向為正，當天他的行駛記錄如下（單位：km）：+10，-8，+7，-15，+6，-14，+4，-2．

（1）A處在天安門的何方？相距多少千米？

（2）若摩托車耗油0.05L/km；問這一天摩托車共耗油多少升？

（3）在這一天中，該巡警與天安門相距最遠時是多少千米？31、已知：O是直線AB上一點；∠COD是直角，OE平分∠BOC

（1）如圖1；若∠AOC=30°，求∠DOE的度數．

（2）如圖1；若∠AOC=α，直接寫出∠DOE的度數．（用含的代數式表示）

（3）將圖1中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉至圖2的位置；其它條件不變，探究∠AOC和∠DOE的度數之間的關系，寫出結論，并說明理由．

（4）在圖2中，若∠AOC內部有一條射線OF，且滿足∠AOC-4∠AOF=2∠BOE，其它條件不變，試寫出∠AOF與∠DOE度數的關系（不寫過程）評卷人得分六、作圖題(共4題，共16分)32、根據下列要求畫圖。

（1）畫∠AOB=60°；使OA=2cm，OB=3cm；

（2）畫∠AOB的平分線OC；

（3）畫射線AD使∠OAD=120°；交射線OC于D；

（4）過D畫射線DE使∠ODE=∠AOC，交OB于E．33、（2015春?繁昌縣期末）△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標系中的位置如圖．

（1）分別寫出下列各點的坐標：A′____；B′____；C′____；

（2）說明△A′B′C′由△ABC經過怎樣的平移得到？____．

（3）若點P（a，b）是△ABC內部一點，則平移后△A′B′C′內的對應點P′的坐標為____；

（4）求△ABC的面積．34、如圖，要把水渠中的水引到C點，在渠岸AB的什么地方開溝，才能使溝最短？畫出圖形，并說明理由．35、如圖，在網格中，已知三角形ABC，將A點平移到P點，畫出三角形ABC平移后的三角形A′B′C′．說說你是怎么平移的？參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】根據單項式除單項式的法則，結合選項求解，然后選出錯誤答案即可．【解析】【解答】解：①4a3b÷2a2=2ab；原式計算錯誤，故本項正確；

②-12x4y3÷2x2y=-6x2y2；原式計算錯誤，故本項正確；

③-16a2bc÷a2b=-64c；原式計算錯誤，故本項正確；

④（-ab2）3÷（-ab2）=a2b4；計算正確，故本項錯誤．

則錯誤的有：①②③；共3個．

故選C．2、A【分析】分析數據可得：第1個圖形中小圓的個數為6；第2個圖形中小圓的個數為10；第3個圖形中小圓的個數為16；第4個圖形中小圓的個數為24；則知第n個圖形中小圓的個數為n（n+1）+4．故第10個圖形中小圓的個數為10×11+4=114個．故選A【解析】【答案】A3、B【分析】【解析】根據題意得：AB=AC，

∴∠ACB=∠ABC=67°；

∵直線l1∥l2；

∴∠2=∠ABC=67°；

∵∠1+∠ACB+∠2=180°；

∴∠ACB=180°-∠1-∠ACB=180°-67°-67°=46o．

故選B．【解析】【答案】B4、C【分析】解：當在點M的左邊時；對應的數是-2-1=-3；

當在點M的右邊時；對應的數是-2+1=-1．

故選C．

分為兩種情況：當在點M的左邊時；當在點M的右邊時，先列出算式，再求出即可．

本題考查了數軸的應用，能求出所有的情況是解此題的關鍵，注意要進行分類討論．【解析】【答案】C5、C【分析】解：M鈭?N=(x2+2x+1)(x2鈭?2x+1)鈭?(x2+x+1)(x2鈭?x+1)

=[(x+1)(x鈭?1)]2鈭?[(x2+x)(x2鈭?x)+x2+x+x2鈭?x+1]

=(x2鈭?1)2鈭?(x4鈭?x2+2x2+1)

=x4鈭?2x2+1鈭?x4鈭?x2鈭?1

=鈭?3x2

隆脽x鈮?0

且x2>0

隆脿鈭?3x2<0

隆脿M鈭?N<0

隆脿M<N

故選(C)

利用作差法求出M鈭?N

的值；從而可判斷M

與N

的大小關系．

本題考查多項式乘以多項式，解題的關鍵是熟練運用整式運算法則，本題屬于基礎題型．【解析】C

6、C【分析】【分析】根據同位角相等兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，同旁內角互補兩直線平行，判斷即可．【解析】【解答】A；因為∠HEG=∠EGF；由內錯角相等，兩直線平行，得出AB∥CD，故此選項錯誤；

B；因為∠EHF+∠CFH=180°；由同旁內角互補，兩直線平行，得出AB∥CD，故此選項錯誤；

C；∠EHF和∠CFH關系為同旁內角；它們互補了才能判斷AB∥CD，故此選項正確；

D；因為∠AEG=∠DGE；由內錯角相等，兩直線平行，得出AB∥CD，故此選項錯誤；

故選C．7、C【分析】【解答】解：如果用平面取截圓錐；平面過圓錐頂點時得到的截面圖形是一個三角形，如果不過頂點，且平面與底面平行，那么得到的截面就是一個圓，如果不與底面平行得到的就是一個橢圓，所以不可能是正方形．

故選：C．

【分析】根據圓錐的形狀特點判斷即可，也可用排除法．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】由已知可得x2+3x=7，而2x2+6x+5=2（x2+3x）+5，可采用整體代入的方法求值．【解析】【解答】解：∵x2+3x-1=6；

∴x2+3x=7；

∴2x2+6x+5=2（x2+3x）+5=2×7+5=19；

故答案為：19．9、略

【分析】【分析】先求出這兩個數的相反數，再計算和即可．【解析】【解答】解：5和-8，這兩個數的相反數是-5和8；

-5+8=2．

故答案為：2．10、略

【分析】【分析】根據數軸得出a＜0，根據A點到原點的距離的意義得出|a|，去掉絕對值符號即可．【解析】【解答】解：∵從數軸可知a＜0；

又∵數軸上的點A所表示的數是a；

∴A點到原點的距離是|a|=-a；

故答案為：-a．11、a16【分析】【解答】解：（﹣a）5?（﹣a）2?（﹣a）9=（﹣a）16=a16．

故答案為：a16．

【分析】由同底數冪的乘法，可得求得答案為：（﹣a）16，化簡即可求得答案．12、略

【分析】解：(2a+3b)2

=(2a)2+2隆脕2a隆脕3b+(3b)2

=4a2+12ab+9b2

．

故答案是：4a2+12ab+9b2

．

根據完全平方公式(a鈭?b)2=a2鈭?2ab+b2

解答即可．

本題主要考查完全平方公式：(x隆脌y)2=x2隆脌2xy+y2

熟記公式結構是解題的關鍵．【解析】4a2+12ab+9b2

13、1；-2【分析】解：

由①解得：x＜

由②解得：x＞2b+3；

∴不等式解集為：2b+3＜x＜

可得2b+3=-1，=1；

則a=1，b=-2．

故答案為：1；-2

分別求出不等式組中不等式的解集，利用取解集的方法表示出解集，根據已知的解集即可得到a與b的值．

此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關鍵．【解析】1；-214、略

【分析】【分析】根據及格人數和不及格人數之和為150，及總分的關系式得到的兩個關系式求解即可．【解析】【解答】解：設不及格的人數為x人；及格的人數為y人．

；

解得；

故答案為110．15、略

【分析】【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數；0的相反數是0．倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．

絕對值規律總結：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0，進行解答．【解析】【解答】解：∵|-|=；

∴的相反數是-；

∴-的倒數是-5．

∴|-|的倒數的相反數是-5．

故答案為：-5．三、判斷題(共9題，共18分)16、√【分析】【分析】根據鐘面平均分成12份，可得每份30度，根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．【解析】【解答】解：30°×3=90°；

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據多項式的次數的定義求解．【解析】【解答】解：∵m為自然數；

∴多項式xm+ym+1+2xm+1的次數是m+1．

故答案為×．18、√【分析】【分析】a的相反數可以為正數，0以及負數，不一定為負數，舉例說明．【解析】【解答】解：a的相反數不一定是負數；例如-1的相反數是1，正確．

故答案為：√19、×【分析】【分析】根據絕對值的性質求解．對于任意有理數a，b，若|a|=|b|，則有兩種情況：①同號；②異號．【解析】【解答】解：若|a|=|b|，則a與b的關系為：a=b或a+b=0．

故答案為：×20、√【分析】【分析】根據等式的性質解答．【解析】【解答】解：a=b兩邊都乘以5得，5a=5b．

故答案為：√．21、×【分析】【解析】試題分析：根據全等三角形的定義即可判斷.面積相等的兩個三角形不一定是全等三角形，故本題錯誤.考點：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯22、√【分析】【分析】根據直線的表示方法：用一個小寫字母表示，如：直線l，或用兩個大些字母（直線上的）表示，如直線AB可得答案．【解析】【解答】解：直線沒有端點；且可以用直線上任意兩個字母來表示，說法正確；

故答案為：√．23、√【分析】【分析】根據單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．【解析】【解答】解：（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy．

故答案為：√．24、√【分析】【分析】根據等式的性質，兩邊都除以-2即可得解．【解析】【解答】解：a=b的兩邊都除以-2得，-=-．

故答案為：√．四、證明題(共3題，共27分)25、略

【分析】【分析】根據內錯角相等，兩直線平行，判斷出AB∥CD，再根據兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠5，根據對頂角相等可得∠4=∠5，然后等量代換即可得證．【解析】【解答】證明：∵∠1=∠2；

∴AB∥CD；

∴∠3=∠5；

∵∠4=∠5（對頂角相等）；

∴∠3=∠4．26、略

【分析】【分析】根據已知條件可證明△ABE≌△ACD，利用全等三角形的性質：對應角相等即可說明∠B=∠C．【解析】【解答】解：∵D；E分別是AB、AC中點．

∴AD=AB，AE=AC；

又∵AB=AC；

∴AD=AE；

在△ABE和△ACD中。

；

∴△ABE≌△ACD（SAS）；

∴∠B=∠C．27、略

【分析】【分析】利用鄰補角定義得到∠2與∠BDC互補，再由∠1與∠2互補，利用同角的補角相等得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行得到EF與AB平行，利用兩直線平行內錯角相等得到∠DEF=∠A，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行得到DE與AC平行，利用兩直線平行同位角相等即可得證．【解析】【解答】證明：∵∠2+∠BDC=180°；∠1+∠2=180°；

∴∠1=∠BDC；

∴EF∥AB；

∴∠DEF=∠BDE；

∵∠DEF=∠A；

∴∠BDE=∠A；

∴DE∥AC；

∴∠ACB=∠DEB．五、解答題(共4題，共8分)28、略

【分析】【分析】利用陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積列出代數式，進一步代入數值求得答案即可．【解析】【解答】解：陰影部分的面積=a2-π（）2=a2-a2；

當a=4時，陰影部分的面積=42-×42=16-4π（cm2）．

答：當a=4時，圖中陰影部分的面積為（16-4π）cm2．29、略

【分析】【分析】首先進行乘法運算，再去掉小括號，然后把x，y的值代入計算出結果即可．【解析】【解答】解：原式=14x2y-7xy2+4xy2-12x2y

=2x2y-3xy2；

當x=-2；y=3時；

原式=2x2y-3xy2

=2×（-2）2×3-3×（-2）×32

=24+54

=78．30、略

【分析】【分析】（1）求出各個數的和；依據結果即可判斷；

（2）求出汽車行駛的路程即可解決；

（3）最遠的一次，就是記錄的數的絕對值最大．【解析】【解答】解：（1）+10-8+7-15+6-14+4-2=-12km；則A處在天安門的西方；相距12千米；

（2）汽車的總路程是10+8+7+15+6+14+4+2=66km；

∴這一天的油耗是：66×0.05=3.3升；

（3）在這一天中，該巡警與天安門相距最遠時是14千米．31、解：（1）由已知得∠BOC=180°-∠AOC=150°；

又∠COD是直角；OE平分∠BOC；

∴∠DOE=∠COD-∠BOC=90°-×150°=15°；

（2）由（1）∴∠DOE=∠COD-∠BOC；

∴∠DOE=90°-（180°-∠AOC）；

∴∠DOE=∠AOC=a；

（3）∠AOC=2∠DOE；

理由：∵∠COD是直角；OE平分∠BOC；

∴∠COE=∠BOE=90°-∠DOE；

則得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE）；

所以得：∠AOC=2∠DOE；

（4）∠DOE-∠AOF=45°．

理由：設∠DOE=x；∠AOF=y；

左邊=∠AOC-4∠AOF=2∠DOE-4∠AOF=2x-4y；

右邊=2∠BOE+∠AOF=2（90-x）+y=180-2x+y；

所以；2x-4y=180-2x即x-y=45；

所以∠DOE-∠AOF=45°．【分析】

（1）由已知可求出∠BOC=180°-∠AOC=150°；再由∠COD是直角，OE平分∠BOC求出∠DOE的度數；

（2）由（1）可得出結論∠DOE=∠AOC；從而用含a的代數式表示出∠DOE的度數；

（3）①由∠COD是直角；OE平分∠BOC可得出∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，則得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE），從而得出∠AOC和∠DOE的度數之間的關系；

②設∠DOE=x；∠AOF=y，根據已知和：∠AOC-4∠AOF=2∠BOE，得出x-y=45，從而得出結論．

此題考查的知識點是角平分線的性質、旋轉性質及角的計算，關鍵是正確運用好有關性質準確計算角的和差倍分．【解析】解：（1）由已知得∠BOC=180°-∠AOC=150°；

又∠COD是直角；OE平分∠BOC；

∴∠DOE=∠COD-∠BOC=90°-×150°=15°；

（2）由（1）∴∠DOE=∠COD-∠BOC；

∴∠DOE=90°-（180°-∠AOC）；

∴∠DOE=∠AOC=a；

（3）∠AOC=2∠DOE；

理由：∵∠COD是直角；OE平分∠BOC；

∴∠COE=∠BOE=90°-∠DOE；

則得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=18