第一章

整式的乘法1.2.2完全平方公式01教學目標02新知導入03新知講解04課堂練習05課堂小結06作業布置理解完全平方公式，并能進行簡單運算能根據多項式的乘法發現規律，進一步歸納出完全平方公式，了解公式的幾何背景，并能進行簡單的計算；掌握完全平方公式的結構特征并正確運用掌握完全平方公式的結構特征，理解公式中字母的含義，并能正確的運用公式；滲透整體和類比的數學思想通過完全平方公式的應用，體會公式中字母的含義，滲透整體和類比的數學思想。發展符號感和推理能力鼓勵學生自己探索算法的多樣化，有意識的培養學生的創新能力，進一步發展符號感和推理能力；0102030401教學目標03新知導入

02新知探究

由多項式與多項式相乘的法則可得

探究一完全平方公式的推導02新知探究即多項式x+y的平方等于x與y的平方和加上x與y的積的2倍.

若將完全平方公式1中的y用-y代替，會得到什么結果？03新知講解若將完全平方公式1中的y用-y代替，則可得

即多項式x-y的平方等于x與y的平方和減去x與y的積的2倍.

知識要點1完全平方公式完全平方公式的意義：兩個數的和（或差）的平方，等于他們的平方和，再加上（或減去）他們積的2倍。設a，b都是正數，將完全平方公式1和2中的x用a代入，y用b代入，可得

03新知講解

注意完全平方公式的特點1、積為三項式；2、積中兩項為兩數的平方；3、另一項是兩數積的2倍，且與乘式中間的符號相同。

首平方，末平方，首末兩倍居中央03新知講解

實質上，這就是完全平方公式1的幾何背景.探究二完全平方公式的幾何背景03新知講解

運用完全平方公式計算：

例103新知講解

03新知講解填表：算式與公式中x對應的項與公式中y對應的項計算結果2ab

5a4b

03新知講解

03新知講解

例204課堂練習【知識技能類作業】必做題：1.若x+mx+16=(x+n)2，其中m、n為常數，則n的值是（

）A.n=8 B.n=±8

C.n=4

D.n=±42.已知a2+b2=12，ab=-3，則(a+b)2的值是（

）A.3 B.6 C.12 D.18DB04課堂練習【知識技能類作業】選做題：3.已知xy=5，x+y=6，則x-y=

.4.已知(m-n)2=8，(m+n)2=2，則m2+n2=

.±4504課堂練習【綜合拓展類作業】5.已知a+b=3，ab=-12，求下列各式的值.

（1）a2+b2，

（2）a2-ab+b2.

解：（1）a2+b2

=(a+b)2-2ab

=32-2×(-12)

=33.

（2）a2-ab+b2

=a2+b2-ab

=33-(-12)=45.05課堂小結在解題過程中要準確確定a和b，對照公式原形的兩邊,做到不丟項、不弄錯符號、2ab時不少乘2；第一(二)數是乘積被平方時要注意添括號,是運用完全平方公式進行多項式乘法的關鍵.(a±b)2=a2±2ab+b2法則運用完全平方公式06作業布置【知識技能類作業】必做題：1.若

a2

+

ab

+

b2

+

A

=(a

-

b)2，則

A=（）

A．-3ab

B．-ab

C．0

D．Ab2.下列各式中哪些可以運用完全平方公式計算（）

A.(a+b)(a+c)B.(x+y)(－y+x)C.(ab－3x)(－3x+ab)D.(－m－n)(m-n)AC06作業布置【知識技能類作業】選做題：(1)(6a+5b)2；

(2)(4x－3y)2；3.運用完全平方公式計算：

解：(1)原式=36a2+60ab+25b2.(2)原式=

16x2－24xy+9y2.06作業布置【知識技能類作業】選做題：解：(1)10022=(100+2)2=1002+2×100×2+22=10000+400+4=10404.

4.計算：

（1）10022；

（2）992.(2)992=(100-1)2

=1002-2×100×1+12

=10000-200+1

=9801.

06作業布置【綜合拓展類作業】5.已知x=a+2b，y=a-2b，求：x2

+xy+y2．