…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖，直線y=x-4與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C為雙曲線y=上一點(diǎn)，OC∥AB，連接BC交雙曲線于點(diǎn)D，點(diǎn)D恰好是BC的中點(diǎn)，則k的值是（）A.B.2C.4D.2、下列說法正確的有（）個。

①所有的直角三角形都相似；②所有的正方形都相似；③所有的等腰三角形都相似；④所有的菱形都相似.A.1B.2C.3D.43、如圖，BD

是鈻?ABC

的角平分線，DE//BCDE

交AB

于E

若AB=BC

則下列結(jié)論中錯誤的是

A.BD隆脥AC

B.BE=ED

C.隆脧A=隆脧EDA

D.2AD=BC

4、下列計算或化簡過程中；正確的有（）

①=×=（-3）×（-5）=15；

②?=a；

③=+=x2+y；

④=a+1．A.1個B.2個C.3個D.4個5、（2015?隨州）甲騎摩托車從A地去B地；乙開汽車從B地去A地，同時出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，設(shè)甲；乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時間為t（單位：小時），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：

①出發(fā)1小時時；甲；乙在途中相遇；

②出發(fā)1.5小時時；乙比甲多行駛了60千米；

③出發(fā)3小時時；甲；乙同時到達(dá)終點(diǎn)；

④甲的速度是乙速度的一半．

其中；正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A.4B.3C.2D.16、直角三角形的兩條直角邊長為a，b，斜邊上的高為h，則下列各式中總能成立的是（）A.ab=h2B.a2+b2=h2C.D.+=評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、已知x+y=5，xy=3，則+的值等于____．8、（2012春?儀征市期末）如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個點(diǎn)）發(fā)出的光線照射到桌面后在地面上形成（圓形）的示意圖．已知桌面直徑為1.2米，桌面離地面1米．若燈泡離地面3米，則地面上陰影部分的面積為____㎡．9、已知方程2x-ay=5的一個解，則a=____．10、【題文】如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，它是由4個相同的直角三角形拼和而成.若圖中大小正方形的面積分別為52和4則直角三角形的兩條直角邊的和是____

11、____12、下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的有____（填序號）．

①y=-；②y=x-2；③y=-3x+1；④y=；⑤y=．13、（1）如圖；△ABC紙片中，∠A=36°，AB=AC，請你剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形．請畫出示意圖，并標(biāo)明必要的角度；

（2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，連接AD，若△ACD與△ABD都是等腰三角形，則∠B的度數(shù)是____；（請畫出示意圖；并標(biāo)明必要的角度）

（3）現(xiàn)將（1）中的等腰三角形改為△ABC中，∠A=36°，從點(diǎn)B出發(fā)引一直線可分成兩個等腰三角形，則原三角形的最大內(nèi)角的所有可能值是____．（直接寫出答案）．

評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、；____．15、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）16、判斷對錯：關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等。17、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．18、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）評卷人得分四、計算題(共4題，共20分)19、解方程：

（1）+=1

（2）+=．20、若直線y=2x-7與直線y=kx+3互相平行，則k=____．21、方程組的解是____．22、一個多邊形的每一個內(nèi)角都相等，且比它的一個外角大100°，則邊數(shù)n=____．評卷人得分五、其他(共4題，共12分)23、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進(jìn)水管，若每分鐘進(jìn)水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時間為t（min）．

（1）請寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長時間可以將水池注滿？24、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測算，原來500噸水的時間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？25、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程．開始時風(fēng)速平均每小時增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時間；風(fēng)速保持32km/h不變．當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風(fēng)速平均每小時減l千米/時．第40h時，測得風(fēng)速為17km/h，結(jié)合風(fēng)速及時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過多少小時？

（3）求出當(dāng)x≥4時，風(fēng)速y（km/h）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．26、一個容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．評卷人得分六、綜合題(共2題，共16分)27、如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4），一次函數(shù)的圖象與邊OC；AB分別交于點(diǎn)D、E；并且滿足OD=BE．點(diǎn)M是線段DE上的一個動點(diǎn)．

（1）求b的值；

（2）連結(jié)OM；若三角形ODM的面積與四邊形OAEM的面積之比為1：3，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)N是x軸上方平面內(nèi)的一點(diǎn)；以O(shè)；D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

28、（2012春?東臺市期末）如圖，Rt△AOB中∠AOB=90°，點(diǎn)A在y=-上，點(diǎn)B在y=上，則=____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】先確定出B坐標(biāo)，根據(jù)OC∥AB，利用兩直線平行時斜率相等確定出直線OC的解析式，與反比例函數(shù)解析式聯(lián)立表示出C坐標(biāo)，再利用線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式表示出D坐標(biāo)，代入反比例解析式中列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【解析】【解答】解：對于直線y=x-4；

令y=0；得到x=4；

∴B（4；0）；

∵OC∥AB；

∴直線OC解析式為y=x；

y=x與反比例解析式聯(lián)立消去y得：=x；

去分母得：x2=k；

解得：x=或x=-（舍去）；

∴y=．

∴C（，）；

∵D為BC中點(diǎn)；

∴D（，）；

將D坐標(biāo)代入反比例解析式得：?=k；

解得：k=．

故選A．2、A【分析】【分析】根據(jù)相似形的定義對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】①所有的直角三角形只有一個直角相等；相似還需要一個銳角相等，故本選項錯誤；

②所有的正方形；角都是直角，邊對應(yīng)成比例，所以都相似，故本選項正確；

③所有的等腰三角形兩邊對應(yīng)成比例；但這兩邊的夾角不一定相等，故本選項錯誤；

④所有的菱形對應(yīng)邊成比例；但對應(yīng)角不一定對應(yīng)相等，故本選項錯誤．

所以只有②一個正確．

故選A．【點(diǎn)評】本題主要考查相似形的判定和多邊形的相似必須滿足對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等才能相似，學(xué)生往往不重視而導(dǎo)致出錯3、D【分析】【分析】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等角對等邊等知識點(diǎn)，各知識點(diǎn)的綜合熟練運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．根據(jù)等腰三角形頂角的角平分線與底邊的高、底邊的中線三線重合這一性質(zhì)，可得BD隆脥AC

然后，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得隆脧C=隆脧ADE

即可推出隆脧A=隆脧C

由隆脧EDB=隆脧DBC

結(jié)合已知，可推出隆脧EBD=隆脧EDB

便可推出BE=ED

．【解答】解：隆脽BD

是鈻?ABC

的角平分線；AB=BC

隆脿BD隆脥AC隆脧A=隆脧C隆脧EBD=隆脧DBC

選項A正確；

隆脽DE//BC

隆脿隆脧C=隆脧EDA隆脧EDB=隆脧DBC

隆脿隆脧A=隆脧EDA隆脧EBD=隆脧EDB

選項C正確；

隆脿BE=ED

選項B正確；

由已知不能得出2AD=BC2AD=BC故D錯誤．

故選D．

【解析】D

4、A【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解．【解析】【解答】解：①==×=3×5=15；故本小題錯誤；

②?=a；故本小題正確；

③不能化簡；故本小題錯誤；

④=|a+1|；故本小題錯誤；

綜上所述；正確的有②共1個．

故選A．5、B【分析】【解答】解：由圖象可得：出發(fā)1小時；甲；乙在途中相遇，故①正確；

甲騎摩托車的速度為：120÷3=40（千米/小時）；設(shè)乙開汽車的速度為a千米/小時；

則

解得：a=80；

∴乙開汽車的速度為80千米/小時；

∴甲的速度是乙速度的一半；故④正確；

∴出發(fā)1.5小時；乙比甲多行駛了：1.5×（80﹣40）=60（千米），故②正確；

乙到達(dá)終點(diǎn)所用的時間為1.5小時；甲得到終點(diǎn)所用的時間為3小時，故③錯誤；

∴正確的有①②④共3個；

故選：B．

【分析】根據(jù)題意結(jié)合橫縱坐標(biāo)的意義得出輛摩托車的速度進(jìn)而分別分析得出答案．6、D【分析】【分析】根據(jù)直角三角形的面積的計算方法；以及勾股定理就可解得．

【解答】根據(jù)直角三角形的面積可以導(dǎo)出：c=．

再結(jié)合勾股定理：a2+b2=c2．

進(jìn)行等量代換，得a2+b2=．

兩邊同除以a2b2，得+=．

故選D．

【點(diǎn)評】熟練運(yùn)用勾股定理、直角三角形的面積公式以及等式的性質(zhì)進(jìn)行變形．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x+y=5，xy=3代入進(jìn)行計算即可．【解析】【解答】解：原式==．

故答案為：．8、略

【分析】【分析】如圖設(shè)C，D分別是桌面和其地面影子的圓心，依題意可以得到△OBC∽△OAD，然后由它們的對應(yīng)邊成比例可以求出地面影子的半徑，這樣可以求出陰影部分的面積．【解析】【解答】解：如圖設(shè)C；D分別是桌面和其地面影子的圓心，CB∥AD；

∴△OBC∽△OAD

∴；

∵OD=3米；CD=1米；

∴OC=OD-CD=3-1=2（米），BC=×1.2=0.6（米）；

∴；

∴AD=0.9S⊙D=π×0.92=0.81πm2，這樣地面上陰影部分的面積為0.81πm2．

故答案為：0.81π．9、略

【分析】【分析】把方程的解代入即可求得a的值．【解析】【解答】解：把x=2；y=1代入方程，得。

4-a=5；

解得a=-1．

故答案為：-1．10、略

【分析】【解析】

試題分析：設(shè)直角三角形的兩條直角邊是a，b，根據(jù)題意得：兩個方程相加，得解得：．

考點(diǎn)：勾股定理．【解析】【答案】10．11、－0.3【分析】【解答】原式=0.4-0.7=－0.3

【分析】能夠正確將根式化成最簡二次根式，并進(jìn)行正確計算12、略

【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降；反比例函數(shù)y=的性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)y=xk（k≠0）的圖象是雙曲線；（2）當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；（3）當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：①y=-；k=-1＜0，y隨x增大而增大；

②y=x-2；k=1＞0，y隨x增大而增大；

③y=-3x+1；k=-3＜0，y隨x增大而減小；

④y=；k=5＞0，在每一個象限內(nèi)y隨x增大而減小；

⑤y=；k=2＞0，x＜0在每第三象限內(nèi)y隨x增大而減小；

故答案為：③⑤．13、略

【分析】【分析】（1）做∠ABC的角平分線BD；再過點(diǎn)D作∠BDC的角平分線，則△ABD，△BDE，△DEC均為等腰三角形；

（2）分兩種情況：①BD=AD；AD=CD②AB=BD，AD=CD．分別作圖即可．

（3）根據(jù)已知分別求解即可．【解析】【解答】解：（1）答案不唯一；只要符合題意均正確．

（2）45°或36°；

．

（3）72°、108°、90°、126°．三、判斷題(共5題，共10分)14、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯16、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱17、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對四、計算題(共4題，共20分)19、略

【分析】【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：（1）去分母得：x2+2（x+3）=x（x+3）；

解得：x=6；

經(jīng)檢驗：x=6是原方程的解；

（2）最簡公分母為3（3x-1）；

去分母得：6x-2+3x=1；即9x=3；

解得：x=；

經(jīng)檢驗：x=是原方程的增根，故原方程無解．20、略

【分析】【分析】直接根據(jù)兩直線平行的問題求解．【解析】【解答】解：∵直線y=2x-7與直線y=kx+3互相平行；

∴k=2．

故答案為2．21、略

【分析】【分析】根據(jù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，利用加減消元法求解即可．【解析】【解答】解：；

①+②得；4x=4；

解得x=1；

把x=1代入①得；1+2y=3；

解得y=1；

所以，方程組的解是．

故答案為：．22、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可設(shè)一個內(nèi)角為x，則x+x-100°=180°，即可求得x的值．根據(jù)多邊形的外角和等于360度，即可求得多邊形的邊數(shù)．【解析】【解答】解：設(shè)一個內(nèi)角為x；

則x+x-100°=180°；解得x=140°．

所以一個外角是40°；

則邊數(shù)n=360°÷40°=9．五、其他(共4題，共12分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可以得到Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的時間，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q與t的函數(shù)關(guān)系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000時；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以將水池注滿．24、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來500噸的用水時間和300噸的用水時間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動的公式：vt=v0+at進(jìn)行推理；

（2）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動的公式：vt=v0-at進(jìn)行推理；

（3）找出每段函數(shù)上的兩個點(diǎn)，利用待定系數(shù)法解答．【解析】【解答】解：（1）4小時時的風(fēng)速為2×4=8km/h；10小時時風(fēng)速為8+4×（10-4）=32km/h．

（2）設(shè)減速時間為x；則32+（-1）?x=0，解得x=32小時．

沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過25+32=57小時．

（3）設(shè)解析式為y=kx+b；

當(dāng)4≤x≤10時；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=4x-8；4≤x≤10；

當(dāng)10＜x≤25時；由于風(fēng)速不變得；

y=32；10＜x≤25；

當(dāng)25＜x≤57時，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=-x+57，25＜x≤57．26、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數(shù)；濃度為（40-倒出的升數(shù)）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度，根據(jù)剩下的純酒精可列關(guān)系式為：40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由題意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升數(shù)為20升．六、綜合題(共2題，共16分)27、略

【分析】【分析】（1）首先在一次函數(shù)的解析式中令x=0，即可求得D的坐標(biāo)，則OD的長度即可求得，OD=b，則E的坐標(biāo)即可利用b表示出來，然后代入一次函數(shù)解析式即可得到關(guān)于b的方程，求得b的值；

（2）首先求得四邊形OAED的面積；則△ODM的面積即可求得，設(shè)出M的橫坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式即可求得M的橫坐標(biāo)，進(jìn)而求得M的坐標(biāo)；

（3）分成四邊形OMDN是菱形和四邊形OMND是菱形兩種情況進(jìn)行討論；四邊形OMDN是菱形時，M是OD的中垂線與DE的交點(diǎn)，M關(guān)于OD的對稱點(diǎn)就是N；

四邊形OMND是菱形，OM=OD，M在直角DE上，設(shè)出M的坐標(biāo)，根據(jù)OM=OD即可求得M的坐標(biāo)，則根據(jù)ON和DM的中點(diǎn)重合，即可求得N的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）中，令x=0，解得y=b，則D的坐標(biāo)是（0，b），OD=b；

∵OD=BE；

∴BE=b，則E的坐標(biāo)是（3，4-b）；