2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)2.2數(shù)軸2在數(shù)軸上比較數(shù)的大小說課稿（新版）華東師大版主備人備課成員設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課旨在通過數(shù)軸這一工具，幫助學(xué)生直觀地理解有理數(shù)的大小關(guān)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)軸比較數(shù)的能力。通過實(shí)際操作，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過數(shù)軸這一抽象模型，幫助學(xué)生理解有理數(shù)的概念和大小比較規(guī)則。發(fā)展邏輯推理能力，通過探究數(shù)軸上的位置關(guān)系，訓(xùn)練學(xué)生從具體到抽象的推理過程。提升直觀想象能力，通過動(dòng)手操作和視覺化學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)建立聯(lián)系，增強(qiáng)空間想象力。學(xué)情分析七年級(jí)學(xué)生正處于從小學(xué)數(shù)學(xué)向初中數(shù)學(xué)過渡的關(guān)鍵時(shí)期，他們對(duì)有理數(shù)的概念和性質(zhì)有一定的認(rèn)識(shí)，但理解深度有限。在知識(shí)層面，學(xué)生對(duì)正負(fù)數(shù)、絕對(duì)值等概念有所了解，但對(duì)數(shù)軸這一工具的應(yīng)用還較為陌生。在能力方面，學(xué)生的抽象思維能力逐漸增強(qiáng)，但空間想象能力和邏輯推理能力仍需加強(qiáng)。在素質(zhì)方面，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力有待提高。

在教學(xué)實(shí)際中，部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)軸這一概念感到困惑，難以將數(shù)軸上的點(diǎn)與具體的數(shù)對(duì)應(yīng)起來。此外，學(xué)生在比較數(shù)的大小時(shí)，容易受到數(shù)的大小順序的影響，而忽略了數(shù)軸上的位置關(guān)系。學(xué)生的行為習(xí)慣方面，部分學(xué)生可能存在依賴教師的講解，缺乏主動(dòng)探究和思考的習(xí)慣。

這些學(xué)情特點(diǎn)對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一定的影響。首先，學(xué)生在理解數(shù)軸概念時(shí)可能存在困難，需要教師通過多種教學(xué)手段幫助學(xué)生建立直觀形象。其次，學(xué)生在比較數(shù)的大小時(shí)，需要教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)軸的角度出發(fā)，培養(yǎng)其邏輯推理能力。最后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力不足，可能影響他們?cè)谡n堂上的參與度和學(xué)習(xí)效果。因此，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)充分考慮學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和需求，通過互動(dòng)式教學(xué)和實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段1.采用講授法，結(jié)合數(shù)軸圖示，直觀講解數(shù)軸的概念和有理數(shù)的大小比較規(guī)則，幫助學(xué)生建立初步認(rèn)知。

2.運(yùn)用討論法，引導(dǎo)學(xué)生分組討論數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作，深化理解。

3.實(shí)施實(shí)驗(yàn)法，通過讓學(xué)生在數(shù)軸上標(biāo)記數(shù)，體驗(yàn)數(shù)的大小比較，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力和空間想象力。

2.利用多媒體設(shè)備展示數(shù)軸動(dòng)態(tài)變化，增強(qiáng)直觀感受。

3.運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)練習(xí)，提高學(xué)生參與度和學(xué)習(xí)效率。

4.設(shè)計(jì)數(shù)軸游戲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念，知道有理數(shù)包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。那么，如何比較這些數(shù)的大小呢？今天我們就來學(xué)習(xí)一個(gè)新的工具——數(shù)軸，通過數(shù)軸我們可以直觀地比較數(shù)的大小。

（學(xué)生）老師，我們想知道數(shù)軸是什么，它在數(shù)學(xué)中有什么作用？

（教師）很好，同學(xué)們提出了很好的問題。接下來，我們就一起探索數(shù)軸的奧秘。

二、新課講解

1.數(shù)軸的定義

（教師）同學(xué)們，數(shù)軸是一條直線，它規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度。原點(diǎn)是數(shù)軸的中心點(diǎn)，正方向是從左向右，單位長度是相鄰兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)之間的距離。

（學(xué)生）老師，數(shù)軸上的點(diǎn)代表什么意思？

（教師）數(shù)軸上的每個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，點(diǎn)左邊表示負(fù)數(shù)，右邊表示正數(shù)，原點(diǎn)表示零。

2.數(shù)軸上的有理數(shù)

（教師）接下來，我們來看數(shù)軸上的有理數(shù)。首先，我們用數(shù)軸上的點(diǎn)表示幾個(gè)簡單的有理數(shù)，比如-2、-1、0、1、2。

（學(xué)生）老師，請(qǐng)展示一下這些數(shù)在數(shù)軸上的位置。

（教師）好的，我將數(shù)軸投影在屏幕上，大家可以看到，-2在數(shù)軸的左邊，-1在-2和0之間，0在數(shù)軸的中心，1在0和2之間，2在數(shù)軸的右邊。

3.有理數(shù)的大小比較

（教師）現(xiàn)在，我們來比較一下這些數(shù)的大小。請(qǐng)同學(xué)們觀察數(shù)軸，判斷以下說法是否正確：

-2比-1小

-1比0小

0比1小

1比2小

（學(xué)生）根據(jù)數(shù)軸上的位置，我們可以得出以下結(jié)論：

-2比-1小

-1比0小

0比1小

1比2小

（教師）很好，同學(xué)們能夠正確地利用數(shù)軸比較數(shù)的大小。接下來，我們來看一些更復(fù)雜的例子。

4.數(shù)軸上的絕對(duì)值

（教師）數(shù)軸上每個(gè)點(diǎn)的絕對(duì)值表示它到原點(diǎn)的距離。請(qǐng)同學(xué)們觀察數(shù)軸，比較以下兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值：

|-3|和|-2|

（學(xué)生）根據(jù)數(shù)軸上的位置，我們可以得出結(jié)論：|-3|的絕對(duì)值比|-2|的絕對(duì)值大。

（教師）正確。絕對(duì)值表示距離，不考慮數(shù)的正負(fù)。

5.數(shù)軸上的不等式

（教師）現(xiàn)在，我們來看一下數(shù)軸上的不等式。請(qǐng)同學(xué)們觀察數(shù)軸，判斷以下不等式是否成立：

-2<-1<0<1<2

（學(xué)生）根據(jù)數(shù)軸上的位置，我們可以得出結(jié)論：這個(gè)不等式是成立的。

（教師）很好，同學(xué)們能夠正確地利用數(shù)軸表示不等式。

三、課堂練習(xí)

1.完成教材中的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.分組討論，解決以下問題：

-在數(shù)軸上表示出以下數(shù)：-5、3、-4/3。

-比較以下數(shù)的大小：-2/3、-1、1/2。

四、課堂小結(jié)

（教師）今天我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸的概念和有理數(shù)的大小比較。通過數(shù)軸，我們可以直觀地比較數(shù)的大小，了解絕對(duì)值和不等式在數(shù)軸上的表示方法。希望大家能夠在課后繼續(xù)練習(xí)，加深對(duì)數(shù)軸的理解。

（學(xué)生）老師，我們明白了數(shù)軸的重要性，會(huì)課后繼續(xù)練習(xí)。

五、布置作業(yè)

1.完成教材中的課后習(xí)題。

2.準(zhǔn)備下一節(jié)課的內(nèi)容：有理數(shù)的加減法。

（教師）好的，同學(xué)們，今天的課就上到這里。希望大家能夠認(rèn)真完成作業(yè)，我們下節(jié)課再見！教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)軸的歷史：介紹數(shù)軸的起源和發(fā)展，以及它在數(shù)學(xué)中的重要地位。

-數(shù)軸在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用：探討數(shù)軸在地理、物理、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例。

-有理數(shù)的大小比較方法：除了數(shù)軸，還可以通過其他方法比較數(shù)的大小，如數(shù)的大小比較表、數(shù)的大小比較圖等。

2.拓展建議：

-閱讀數(shù)軸的歷史資料，了解數(shù)軸的發(fā)展歷程，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)歷史的興趣。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源或圖書館，查找數(shù)軸在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用案例，如地圖、股市分析等，加深對(duì)數(shù)軸實(shí)際意義的理解。

-制作數(shù)軸比較表，將數(shù)軸上的數(shù)進(jìn)行分類，如正數(shù)、負(fù)數(shù)、零等，提高學(xué)生對(duì)數(shù)軸的掌握程度。

-設(shè)計(jì)數(shù)軸比較圖，將數(shù)軸上的數(shù)與幾何圖形、生活場景相結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)生的空間想象力和直觀感受。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自在拓展學(xué)習(xí)中的收獲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和合作精神。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽或創(chuàng)新活動(dòng)，如數(shù)軸設(shè)計(jì)大賽、數(shù)軸應(yīng)用設(shè)計(jì)等，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。

-利用多媒體技術(shù)，如PPT、視頻等，制作數(shù)軸教學(xué)課件，豐富課堂內(nèi)容，提高教學(xué)效果。

-結(jié)合數(shù)學(xué)教材，設(shè)計(jì)數(shù)軸相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)軸上的游戲、數(shù)軸上的藝術(shù)創(chuàng)作等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)軸在數(shù)學(xué)其他領(lǐng)域中的應(yīng)用，如數(shù)列、函數(shù)等，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。

-鼓勵(lì)學(xué)生自主探索數(shù)軸的性質(zhì)，如數(shù)軸上的對(duì)稱性、周期性等，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和探究能力。

-組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)軸知識(shí)競賽，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)數(shù)軸知識(shí)的掌握程度，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)：在講解數(shù)軸概念時(shí)，我嘗試通過生活中的實(shí)例，如氣溫變化、海拔高度等，讓學(xué)生在具體情境中理解數(shù)軸的意義，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體展示數(shù)軸的動(dòng)態(tài)變化，使抽象的數(shù)學(xué)概念變得直觀易懂，增強(qiáng)了學(xué)生的空間想象能力。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對(duì)數(shù)軸概念的理解不夠深入：部分學(xué)生在理解數(shù)軸的概念時(shí)存在困難，對(duì)于數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)的關(guān)系把握不準(zhǔn)確。

2.教學(xué)互動(dòng)不足：在課堂討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不高，教學(xué)互動(dòng)不夠充分，影響了教學(xué)效果。

3.評(píng)價(jià)方式單一：主要依靠課后作業(yè)和考試來評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，缺乏對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)和進(jìn)步的及時(shí)反饋。

反思改進(jìn)措施（三）

1.加強(qiáng)數(shù)軸概念的教學(xué)深度：通過設(shè)計(jì)更豐富的教學(xué)活動(dòng)，如數(shù)軸游戲、數(shù)軸繪畫等，幫助學(xué)生更深入地理解數(shù)軸的概念和性質(zhì)。

2.提高教學(xué)互動(dòng)性：在課堂上，我將更多地采用提問、小組討論等方式，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，提高課堂互動(dòng)性。

3.豐富評(píng)價(jià)方式：除了作業(yè)和考試，我還將引入課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)、學(xué)習(xí)心得分享等多元化的評(píng)價(jià)方式，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

4.關(guān)注個(gè)體差異：針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，我將提供個(gè)性化的輔導(dǎo)和指導(dǎo)，幫助每一位學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上取得進(jìn)步。

5.加強(qiáng)與家長的溝通：定期與家長溝通學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步，形成家校共育的良好氛圍。內(nèi)容邏輯關(guān)系①數(shù)軸的概念

-數(shù)軸的定義：一條直線，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度。

-數(shù)軸的作用：比較數(shù)的大小，表示有理數(shù)。

②數(shù)軸上的有理數(shù)

-有理數(shù)的表示：數(shù)軸上的每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)。

-正負(fù)數(shù)的表示：點(diǎn)左邊表示負(fù)數(shù)，右邊表示正數(shù)，原點(diǎn)表示