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§28.1銳角三角函數
AB
C∠A的對邊∠A的鄰邊∠A的對邊∠A的鄰邊tanAcosA∠A的鄰邊∠A的對邊斜邊sinA斜邊斜邊回顧銳角三角函數如圖?思考兩塊三角尺中有幾個不同的銳角?分別求出這幾個銳角的正弦值、余弦值和正切值.設30°所對的直角邊長為a,那么斜邊長為2a另一條直角邊長=30°60°45°45°30°
活動1設兩條直角邊長為a,則斜邊長=60°45°30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表:銳角a三角函數30°45°60°sinacosatana仔細觀察,說說你發現這張表有哪些規律?例1求下列各式的值:(1)cos260°+sin260°(2)解:(1)cos260°+sin260°=1(2)=0(3)tan450.sin450-4sin300.cos450+cos2300例2:操場里有一個旗桿,老師讓小明去測量旗桿高度,小明站在離旗桿底部10米遠處,目測旗桿的頂部,視線與水平線的夾角為30度,并已知目高為1.65米.然后他很快就算出旗桿的高度了。1.65米10米?
你想知道小明怎樣算出的嗎?應用生活30°練習:P83-練習應用新知例3、(1)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=,BC=。求∠A的度數。(2)如圖,已知圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑OB的倍,求α.(1)(2)求下列各式的值:(1)1-2sin30°cos30°(2)3tan30°-tan45°+2sin60°(3)練習解:(1)1-2sin30°cos30°(2)3tan30°-tan45°+2sin60°2.在Rt△ABC中,∠C=90°,求∠A、∠B的度數.BAC解:由勾股定理∴A=30°∠B=90°-∠A=90°-30°=60°3.在Rt△ABC中,∠C=90度,tanA+tanB=4,
△ABC面積為8,求AB的長。4.在Rt△ABC中,∠C=90度,化簡小結30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表:銳角a三角函數30°45°60°sinacos
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