2018-2019學(xué)年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、填空題1、下列式子中，是一元一次不等式的是（）A.x2＜1 B.y-3＞0 C.a+b=1 D.3x=2 2、不等式x＜3的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B.C. D. 3、如圖，A、B兩點(diǎn)被一座山隔開，M、N分別是AC、BC中點(diǎn)，測(cè)量MN的長(zhǎng)度為40m，那么AB的長(zhǎng)度為（）A.40m B.80m C.160m D.不能確定 4、若a＞b，則下列不等式成立的是（）A.a+1＜b+1B.a-5＜b-5C.-3a＞-3bD.＞ 5、如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB和CD上，下列條件不能判定四邊形DEBF一定是平行四邊形的是（）A.AE=CF B.DE=BF C.∠ADE=∠CBF D.∠AED=∠CFB 6、設(shè)“▲”、“●”、“■”分別表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平秤兩次，情況如圖所示，那么▲、●、■這三種物體按質(zhì)量從大到小排列應(yīng)為（）A.■、●、▲ B.▲、■、● C.■、▲、● D.●、▲、■ 二、解答題1、如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，則菱形ABCD的面積是（）A.18 B.18C.36 D.36 2、不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是（）A.m≥1 B.m≤1 C.m≥0 D.m≤0 3、用“&”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有a&b=2a-b，如果x&（1&3）=2，那么x等于（）A.1 B.C. D.2 4、用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買這兩種原料的價(jià)格如下表：A.600x+100（10-x）≥4200 B.8x+4（100-x）≤4200C.600x+100（10-x）≤4200 D.8x+4（100-x）≥4200 5、觀察圖中菱形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2019應(yīng)標(biāo)在（）A.第504個(gè)菱形的左邊 B.第505個(gè)菱形的左邊 C.第504個(gè)菱形的上邊 D.第505個(gè)菱形的下邊 6、如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接AP，EF．給出下列結(jié)論：①PD=EC；②四邊形PECF的周長(zhǎng)為8；③△APD一定是等腰三角形；④AP=EF；⑤EF的最小值為2；⑥AP⊥EF．其中正確結(jié)論的序號(hào)為（）A.①②④⑤⑥ B.①②④⑤ C.②④⑤ D.②④⑤⑥ 7、x的與12的差不小于6，用不等式表示為______．8、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800°，這個(gè)多邊形是______邊形．9、如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AB≠AD，過(guò)O作OE⊥BD交BC于點(diǎn)E．若△CDE的周長(zhǎng)為10，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為______．三、選擇題1、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，若CD=3cm，則EF=______cm．2、如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，∠DAB=60度．連接對(duì)角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°；連接AC1，再以AC1為邊作第三個(gè)菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為______．3、如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)O是AD上一個(gè)定點(diǎn)，AO=5，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，按照A→B→C→D的方向，在正方形的邊上運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），當(dāng)t的值為______時(shí)，△AOP是等腰三角形．4、解一元一次不等式＜x+1，并在數(shù)軸上表示出它的解集．______5、如圖，在?ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC垂足分別為E、F，求證：AF=CE．______6、如圖在8×8的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上．（1）填空：∠ABC=______，AC=______；（2）畫出一個(gè)以A、B、C、D為頂點(diǎn)的平行四邊形，使頂點(diǎn)D也在格點(diǎn)上，并求這個(gè)平行四邊形的面積．______7、比較下面兩列算式結(jié)果的大小（在橫線上選“＞”“＜““=”）42+32______2×4×3（-2）2+22______2×（-2）×222+22______2×2×2（1）通過(guò)觀察歸納，得20002+20012______2×2000×2001．（2）寫出能反映這種規(guī)律的一般結(jié)論：______．（3）用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明所得結(jié)論的正確性．______8、某廠為了豐富大家的業(yè)余生活，組織了一次工會(huì)活動(dòng)，準(zhǔn)備一次性購(gòu)買若干鋼筆和筆記本（每支鋼筆的價(jià)格相同，每本筆記本的價(jià)格相同）作為獎(jiǎng)品．若購(gòu)買2支鋼筆和3本筆記本共需62元，購(gòu)買5支鋼筆和1本筆記本共需90元．（1）購(gòu)買一支鋼筆和一本筆記本各需多少元？（2）工會(huì)準(zhǔn)備購(gòu)買鋼筆和筆記本共80件作獎(jiǎng)品，根據(jù)規(guī)定購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)1100元，則工會(huì)最多可以購(gòu)買多少支鋼筆？______9、如圖所示，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．（1）求證：四邊形OCED是菱形．（2）若∠AOD=120°，DE=2，求矩形ABCD的面積．______10、閱讀下面材料，根據(jù)要求解答問題：求不等式（2x-1）（x+3）＞0的解集．解：根據(jù)“同號(hào)兩數(shù)相乘，積為正”可得：①或②解不等式組①得：x＞．解不等式組②得x＜-3．∴不等式（2x-1）（x+3）＞0的解集為x＞或x＜-3．請(qǐng)你仿照上述方法解決下列問題：（1）求不等式（2x-3）（x+1）＜0的解集．（2）求不等式≥0的解集．______11、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角∠ACG的平分線于點(diǎn)F，連接AE、AF．（1）求證：∠ECF=90°；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，△ABC應(yīng)該滿足條件：______，就能使矩形AECF變?yōu)檎叫危ㄖ苯犹砑訔l件，無(wú)需證明）______12、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組“文化年”最近正在進(jìn)行幾何圖形組合問題的研究，認(rèn)真研讀以下三個(gè)片段，并回答問題．【片斷一】小文說(shuō)：將一塊足夠大的等腰直角三角板置于一個(gè)正方形中，直角頂點(diǎn)與對(duì)角線交點(diǎn)重合，在轉(zhuǎn)動(dòng)三角板的過(guò)程中我發(fā)現(xiàn)某些線段之間存在確定的數(shù)量關(guān)系．如圖（1），若三角板兩條直角邊的外沿分別交正方形的邊AB，BC于點(diǎn)M，N，則①OM+ON=MB+NB；②AM+CN=OD．請(qǐng)你判斷他的猜想是否正確？若正確請(qǐng)說(shuō)明理由；若不正確請(qǐng)說(shuō)明你認(rèn)為正確的猜想并證明．【片斷】小化說(shuō)：將角板中個(gè)45°角的頂點(diǎn)和正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，使得這個(gè)角的兩條邊與正方形的一組鄰邊有交點(diǎn)．如圖（2），若以A為頂點(diǎn)的45°角的兩邊分別交正方形的邊BC、CD于點(diǎn)M，N．交對(duì)角線BD于點(diǎn)E、F，我發(fā)現(xiàn)：BE2+DE2=2AE2，只要準(zhǔn)確旋轉(zhuǎn)圖（2）中的一個(gè)三角形就能證明這個(gè)結(jié)論．請(qǐng)你在圖2中畫出圖形并寫出小化所說(shuō)的具體的旋轉(zhuǎn)方式：______．【片斷三】小年說(shuō)：將三角板的一個(gè)45°角放置在正方形的外部，同時(shí)角的兩邊恰好經(jīng)過(guò)正方形兩個(gè)相鄰的頂點(diǎn)．如圖（3），設(shè)頂點(diǎn)為E的45°角位于正方形的邊AD上方，這個(gè)角的兩邊分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，連接EA，ED，那么線段EB，EC，ED也存在確定的數(shù)量關(guān)系：（EB+ED）2=2EC2，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論．______

2018-2019學(xué)年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、填空題第1題參考答案:B解：A、未知數(shù)次數(shù)是2，屬于一元二次不等式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、符合一元一次不等式的定義，故本選項(xiàng)正確；C、含有2個(gè)未知數(shù)，屬于二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、含有1個(gè)未知數(shù)，是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．根據(jù)一元一次不等式的定義，只要含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式就可以．本題考查的是一元一次不等式的定義，只要熟練掌握一元一次不等式的定義即可輕松解答．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：由于x＜3，所以表示3的點(diǎn)應(yīng)該是空心點(diǎn)，折線的方向應(yīng)該是向左．故選B．不等式x＜3表示所有＜3的數(shù)組成的集合，即數(shù)軸上3左邊的點(diǎn)的集合．本題考查不等式解集的表示方法，將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，是我們必須要掌握的知識(shí)，也是中考的常考點(diǎn)．不等式x＜3的解集用數(shù)軸表示時(shí)，3應(yīng)為空心點(diǎn)，且解集向左，本題考查用數(shù)軸表示不等式的解集．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：∵M(jìn)、N分別是AC、BC中點(diǎn)，∴NM是△ACB的中位線，∴AB=2MN=80m，故選：B．根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可．本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：A、∵a＞b，∴a+1＞b+1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵a＞b，∴a-5＞b-5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵a＞b，∴-3a＜-3b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵a＞b，∴＞，故此選項(xiàng)正確；故選：D．直接利用不等式的基本性質(zhì)分別判斷得出答案．此題主要考查了不等式的性質(zhì)，正確應(yīng)用不等式基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B【分析】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．根據(jù)平行四邊形的判斷方法一一判斷即可.【解答】解：A.由AE=CF，可以推出DF=EB，DF∥EB，四邊形ABCD是平行四邊形；B.由DE=BF，不能推出四邊形ABCD是平行四邊形，有可能是等腰梯形；C.由∠ADE=∠CBF，可以推出△ADE≌△CBF，推出DF=EB，DF∥EB，四邊形ABCD是平行四邊形；D.由∠AED=∠CFB，可以推出△ADE≌△CBF，推出DF=EB，DF∥EB，四邊形ABCD是平行四邊形.故選B．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：設(shè)▲、●、■的質(zhì)量為a、b、c，由圖形可得：，由①得：c＞a，由②得：a=2b，故可得c＞a＞b．故選：C．設(shè)▲、●、■的質(zhì)量為a、b、c，根據(jù)圖形，可得a+c＞2a，a+b=3b，由此可將質(zhì)量從大到小排列．本題考查了不等式的性質(zhì)及等式的性質(zhì)，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)圖形列出不等式和等式，難度一般．二、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:B解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E，如圖：，∵在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，∴∠BAE=30°，∵AE⊥BC，∴AE=3，∴菱形ABCD的面積是=18，故選：B．根據(jù)菱形的對(duì)角線平分對(duì)角求出∠ABC=60°，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E，可得∠BAE=30°，根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出AE=3，然后利用菱形的面積公式列式計(jì)算即可得解．本題考查了菱形的鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)，作輔助線求出菱形邊上的高線的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：不等式整理得：，由不等式組的解集為x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0，故選：D．表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可．此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C解：∵a&b=2a-b，∴x&（1&3）=x&（1×2-3）=x&（-1）=2x+1=2，∴x=．故選：C．由題意對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有a&b=2a-b，可以根據(jù)新定義，先算1&3，然后再算x&（1&3），再根據(jù)x&（1&3）=2，解出x．此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解這種關(guān)于定義一種新運(yùn)算的題目，關(guān)鍵是搞清楚新的運(yùn)算規(guī)則，按規(guī)則解答計(jì)算．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:A解：若所需甲種原料的質(zhì)量為xkg，則需乙種原料（10-x）kg．根據(jù)題意，得600x+100（10-x）≥4200．故選：A．首先由甲種原料所需的質(zhì)量和飲料的總質(zhì)量，表示出乙種原料的質(zhì)量，再結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)，根據(jù)“至少含有4200單位的維生素C”這一不等關(guān)系列不等式．能夠讀懂表格，會(huì)把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語(yǔ)言．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)菱形的四個(gè)角上的數(shù)字排列規(guī)律為1為下邊，2為上邊，3為左邊，4為右邊，∵2019=504×4+3，∴2019應(yīng)該在第505個(gè)菱形的左邊，∴所以數(shù)2019應(yīng)標(biāo)在第505個(gè)菱形左邊，故選：B．首先發(fā)現(xiàn)四個(gè)數(shù)的排列規(guī)律，然后設(shè)第n個(gè)菱形中標(biāo)記的最大的數(shù)為an，觀察給定圖形，可找出規(guī)律“an=4n”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，根據(jù)菱形頂點(diǎn)上標(biāo)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A解：①如圖，延長(zhǎng)FP交AB與G，連PC，延長(zhǎng)AP交EF與H，∵GF∥BC，∴∠DPF=∠DBC，∵四邊形ABCD是正方形∴∠DBC=45°∴∠DPF=∠DBC=45°，∴∠PDF=∠DPF=45°，∴PF=EC=DF，∴在Rt△DPF中，DP2=DF2+PF2=EC2+EC2=2EC2，∴DP=EC．故①正確；②∵PE⊥BC，PF⊥CD，∠BCD=90°，∴四邊形PECF為矩形，∴四邊形PECF的周長(zhǎng)=2CE+2PE=2CE+2BE=2BC=8，故②正確；③∵點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)，∠ADP=45度，∴當(dāng)∠PAD=45度或67.5度或90度時(shí)，△APD是等腰三角形，除此之外，△APD不是等腰三角形，故③錯(cuò)誤．④∵四邊形PECF為矩形，∴PC=EF，∠PFE=∠ECP，由正方形為軸對(duì)稱圖形，∴AP=PC，∠BAP=∠ECP，∴AP=EF，∠PFE=∠BAP，故④正確；⑤由EF=PC=AP，∴當(dāng)AP最小時(shí)，EF最小，則當(dāng)AP⊥BD時(shí)，即AP=BD==2時(shí)，EF的最小值等于2，故⑤正確；⑥∵GF∥BC，∴∠AGP=90°，∴∠BAP+∠APG=90°，∵∠APG=∠HPF，∴∠PFH+∠HPF=90°，∴AP⊥EF，故⑥正確；本題正確的有：①②④⑤⑥；故選：A．①根據(jù)正方形的對(duì)角線平分對(duì)角的性質(zhì)，得△PDF是等腰直角三角形，在Rt△DPF中，DP2=DF2+PF2=EC2+EC2=2EC2，求得DP=EC．②先證明四邊形PECF為矩形，根據(jù)等腰直角三角形和矩形的性質(zhì)可得其周長(zhǎng)為2BC，則四邊形PECF的周長(zhǎng)為8；③根據(jù)P的任意性可以判斷△APD不一定是等腰三角形；④由②，PECF為矩形，則通過(guò)正方形的軸對(duì)稱性，證明AP=EF；⑤當(dāng)AP最小時(shí)，EF最小，EF的最小值等于2；⑥證明∠PFH+∠HPF=90°，則AP⊥EF．本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，垂直的判定，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用．本題難度較大，綜合性較強(qiáng)，在解答時(shí)要認(rèn)真審題．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:x-12≥6解：根據(jù)題意，得x-12≥6．理解：差不小于6，即是最后算的差應(yīng)大于或等于6．讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:12解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n-2）×180=1800，解得：n=12．∴這個(gè)多邊形是12邊形．故答案為：12．首先設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，然后根據(jù)題意得：（n-2）×180=1800，解此方程即可求得答案．此題考查了多邊形的內(nèi)角和定理．注意多邊形的內(nèi)角和為：（n-2）×180°．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:20解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，∵OE⊥BD，∴BE=DE，∵△CDE的周長(zhǎng)為10，即CD+DE+EC=10，∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：AB+BC+CD+AD=2（BC+CD）=2（BE+EC+CD）=2（DE+EC+CD）=2×10=20．故答案為：20．由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分、對(duì)邊相等，即可得OB=OD，AB=CD，AD=BC，又由OE⊥BD，即可得OE是BD的垂直平分線，然后根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得BE=DE，又由△CDE的周長(zhǎng)為10，即可求得平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)．此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．三、選擇題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:3解：∵∠ACB=90°，D為AB中點(diǎn)，∴AB=2CD，∵CD=3cm，∴AB=6cm，∵E、F分別是BC、CA的中點(diǎn)，∴EF=AB=3cm，故答案為：3．首先根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AB=2CD=6cm，再根據(jù)中位線的性質(zhì)可得EF=AB=3cm．此題主要考查了三角形中位線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:（）n-1解：連接DB，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB．AC⊥DB，∵∠DAB=60°，∴△ADB是等邊三角形，∴DB=AD=1，∴BM=，∴AM==，∴AC=，同理可得AC1=AC=（）2，AC2=AC1=3=（）3，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（）n-1故答案為（）n-1．根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)可分別求得AC，AC1，AC2的長(zhǎng)，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律根據(jù)規(guī)律不難求得第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)．此題主要考查菱形的性質(zhì)以及學(xué)生探索規(guī)律的能力．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:5或10.5或20解：∵四邊形ABCD是正方形∴AB=BC=CD=AD=8，∠D=90°∵AO=5，∴OD=3若AP=AO=5，即t=若AP=OP，即點(diǎn)P在AO的垂直平分線上，∴點(diǎn)P在BC上，且BP=2.5∴t=若AO=OP=5，即點(diǎn)P在CD上，∴PD==4∴t=故答案為：5或10.5或20由正方形的性質(zhì)可得AB=BC=CD=AD=8，∠D=90°，OD=3，分AP=AO，AP=PO，AO=OP三種情況討論，由等腰三角形的性質(zhì)可求t的值．本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，利用分類討論思想解決問題是本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：，x＜2x+2x-2x＜2-x＜2x＞-2，在數(shù)軸上表示出它的解集為：先去分母、再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求出此不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出其解集即可．本題考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確求出不等式的解集．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF．又BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠AEB=∠CFD=90°．在△ABE與△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE．由全等三角形的判定定理AAS證得△ABE≌△CDF，可得AE=CF，即可解決問題；本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:135°

2

解：（1）有網(wǎng)格的特點(diǎn)可知∠ABC=135°，AC==2．故答案為：135°，2；（2）如圖，?ABCD即為所求，S?ABCD=2×2=4．（1）根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)及勾股定理即可得出結(jié)論；（2）畫出?ABCD，利用平行四邊形的面積公式即可得出結(jié)論．本題考查的是作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟知平行四邊形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:＞

＞

=

＞

a2+b2≥2ab

解：42+32＞2×4×3（-2）2+22＞2×（-2）×222+22=2×2×2（1）（20002+20012）-2×2000×2001=1＞0；故20002+20012＞2×2000×2001．（2）設(shè)a，b是任意實(shí)數(shù)，則a2+b2≥2ab．（3）由a2+b2-2ab=（a-b）2≥0，得a2+b2≥2ab結(jié)論：a2+b2≥2ab；故答案為：＞；＞；=；＞；a2+b2≥2ab．（1）根據(jù)題意得出規(guī)律解答即可；（2）根據(jù)規(guī)律解答即可；（3）通過(guò)作差法比較大小，然后總結(jié)出規(guī)律，并借助數(shù)學(xué)知識(shí)驗(yàn)證規(guī)律是否成立．此題考查數(shù)字的規(guī)律問題，比較代數(shù)式的大小可使用作差法，即左邊式子-右邊式子；若差大于0，則左＞右；若差小于0，則左＜右；若差等于0，則左=右．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：（1）設(shè)一支鋼筆需x元，一本筆記本需y元，由題意得解得：答：一支鋼筆需16元，一本筆記本需10元；（2）設(shè)購(gòu)買鋼筆的數(shù)量為x，則筆記本的數(shù)量為80-x，由題意得16x+10（80-x）≤1100解得：x≤50答：工會(huì)最多可以購(gòu)買50支鋼筆．（1）首先用未知數(shù)設(shè)出買一支鋼筆和一本筆記本所需的費(fèi)用，然后根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)“購(gòu)買2支鋼筆和3本筆記本共需62元，購(gòu)買5支鋼筆和1本筆記本共需90元”，列方程組求出未知數(shù)的值，即可得解．（2）設(shè)購(gòu)買鋼筆的數(shù)量為x，則筆記本的數(shù)量為80-x，根據(jù)總費(fèi)用不超過(guò)1100元，列出不等式解答即可．此題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出等量關(guān)系，列出方程組和不等式．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:解：（1）∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED是平行四邊形．∵四邊形ABCD是矩形，∴OD=OC．∴四邊形OCED是菱形．（2）∵四邊形ABCD是矩形，且∠AOD=120°，∴△OCD是等邊三角形，∴CD=OC=DE=2，∴AC=4，AB=2，在Rt△ABC中，利用勾股定理可得BC=．∴矩形ABCD的面積=2×2=4．（1）先證明四邊形OCED是平行四邊形，再證明OD=OC，根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判定；（2）根據(jù)∠AOD=120°，DE=2，推導(dǎo)出AC=4，AB=2，利用勾股定理求出BC長(zhǎng)，矩形面積=AB×BC．本題主要考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)以及勾股定理．解題的關(guān)鍵是熟知特殊四邊形的判定和性質(zhì)．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:解：（1）（2x-3）（x+1）＜0可得：①或②，解不等式①得：無(wú)解；解不等式組②得：-1＜x＜；∴不等式（2x-3）（x+1）＜0的解集為：-1＜x＜；（2）≥0可得：①或②，解不等式①得：x≥3；解不等式組②得：x＜-2；∴不等式≥0的解集為：x≥3或x＜-2；（1）將不等式轉(zhuǎn)換為兩個(gè)不等式組①或②，分別求解；（2）將不等式轉(zhuǎn)換為兩個(gè)不等式①或②，分別求解；本題考查二元一次不等式的解法；能夠?qū)⒍淮尾坏仁睫D(zhuǎn)化為一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:∠ACB為直角的直角三角形（1）證明：∵CE平分∠BCO，CF平分∠GCO，∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠GCF，∴∠ECF=×180°=90°；（2）解：當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形．理由如下：∵M(jìn)N∥BC，∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠GCF，又∵CE平分∠BCO，CF平分∠GCO，∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠GCF，∴∠OCE=∠OEC，∠OCF=∠OFC，∴EO=CO，F(xiàn)O=CO，