第5章風(fēng)險和收益風(fēng)險和收益定義風(fēng)險和收益用概率分布衡量風(fēng)險風(fēng)險態(tài)度證券組合中的風(fēng)險和收益投資分散化資本-資產(chǎn)定價模型(CAPM)定義收益一項投資的收入加上市價的任何變化,它經(jīng)常以投資的初始市價的一定百分比來表示.Dt

+(Pt-Pt-1

)Pt-1R=收益Example1年前A股票的價格為$10/股，股票現(xiàn)在的交易價格為$9.50/股，股東剛剛分得現(xiàn)金股利$1/股.過去1年的收益是多少?$1.00+($9.50-$10.00

)$10.00R==5%定義風(fēng)險今年你的投資期望得到多少收益?你實際得到多少收益?你投資銀行CD或投資股票，情況怎么樣?證券預(yù)期收益的不確定性.定義期望收益

R=

(Ri)(Pi)R資產(chǎn)期望收益率,Ri是第I種可能的收益率,Pi是收益率發(fā)生的概率,n是可能性的數(shù)目.ni=1定義標準差(風(fēng)險度量)

=

(Ri-R)2(Pi)標準差,

,是對期望收益率的分散度或偏離度進行衡量.它是方差的平方根.ni=1怎樣計算期望收益和標準差 股票BW

Ri

Pi (Ri)(Pi) (Ri-R)2(Pi)-.15 .10 -.015 .00576-.03 .20 -.006 .00288.09 .40 .036 .00000.21 .20 .042 .00288.33 .10 .033 .00576

和

1.00

.090 .01728計算標準差(風(fēng)險度量)

=

(Ri-R)2(Pi)

=.01728

=.1315or13.15%ni=1方差系數(shù)概率分布的標準差與期望值比率.它是相對風(fēng)險的衡量標準.CV=

/RCVofBW=.1315/.09=1.46確定性等值

(CE)某人在一定時點所要求的確定的現(xiàn)金額，此人覺得該索取的現(xiàn)金額與在同一時間點預(yù)期收到的一個有風(fēng)險的金額無差別.風(fēng)險態(tài)度確定性等值>期望值風(fēng)險愛好確定性等值=期望值風(fēng)險中立確定性等值<期望值風(fēng)險厭惡大多數(shù)人都是

風(fēng)險厭惡者.風(fēng)險態(tài)度你有兩個選擇(1)肯定得到$25,000或(2)一個不確定的結(jié)果：50%的可能得到$100,000，50%的可能得到$0.賭博的期望值是$50,000.

如果你選擇$25,000，你是風(fēng)險厭惡者.如果你無法選擇，你是風(fēng)險中立者.如果你選擇賭博，你是風(fēng)險愛好者.風(fēng)險態(tài)度Example

RP=

(Wj)(Rj)RP

投資組合的期望收益率,Wj是投資于jth證券的資金占總投資額的比例或權(quán)數(shù),Rj是證券jth的期望收益率,m是投資組合中不同證券的總數(shù).計算投資組合的期望收益mj=1投資組合的標準差mj=1mk=1

P=

Wj

Wk

jk

Wj投資于證券jth的資金比例，Wk

投資于證券kth的資金比例,

jk

是證券jth和證券kth可能收益的協(xié)方差.TipSlide:AppendixASlides5-17through5-19assumethatthestudenthasreadAppendixAinChapter5協(xié)方差

jk=

j

kr

jk

j是證券jth的標準差,

k

是證券kth的標準差,rjk

證券jth和證券kth的相關(guān)系數(shù).相關(guān)系數(shù)兩個變量之間線性關(guān)系的標準統(tǒng)計量度.它的范圍從-1.0(完全負相關(guān)),到0(不相關(guān)),再到+1.0(完全正相關(guān)).方差-協(xié)方差矩陣三種資產(chǎn)的組合: 列1 列2 列3行1 W1W1

1,1W1W2

1,2

W1W3

1,3行2 W2W1

2,1W2W2

2,2

W2W3

2,3行3 W3W1

3,1W3W2

3,2

W3W3

3,3

j,k=證券jth和kth的協(xié)方差.早些時候你投資股票Dand股票BW.你投資$2,000買BW，投資$3,000買D.股票D的期望收益和標準差分別為8%和10.65%.BW和D相關(guān)系數(shù)為0.75.投資組合的期望收益和標準差是多少?投資組合風(fēng)險和期望收益Example投資組合的期望收益WBW=$2,000/$5,000=.4WD

=$3,000/$5,000=.6RP

=(WBW)(RBW)+(WD)(RD)

RP=(.4)(9%)+(.6)(8%)RP=(3.6%)+(4.8%)=8.4%兩資產(chǎn)組合: Col1 Col2Row1 WBWWBW

BW,BW

WBWWD

BW,DRow2 WDWBW

D,BW

WDWD

D,D這是兩資產(chǎn)組合的方差-協(xié)方差矩陣.投資組合的標準差兩資產(chǎn)組合: Col1 Col2Row1 (.4)(.4)(.0173)

(.4)(.6)(.0105)Row2 (.6)(.4)(.0105)(.6)(.6)(.0113)代入數(shù)值.投資組合標準差兩資產(chǎn)組合: Col1 Col2Row1 (.0028)

(.0025)Row2 (.0025)

(.0041)投資組合標準差投資組合標準差

P=.0028+(2)(.0025)+.0041

P=SQRT(.0119)

P=.1091or10.91%不等于單個證券標準差的加權(quán)平均數(shù).

Stockbw

StockD

PortfolioReturn 9.00% 8.00% 8.64%Stand.

Dev. 13.15% 10.65% 10.91%CV 1.46 1.33 1.26投資組合的方差系數(shù)最小是因為分散投資的原因.計算投資組合風(fēng)險和收益總結(jié)只要證券間不是正相關(guān)關(guān)系，組合起來就會有降低風(fēng)險的好處.分散化和相關(guān)系數(shù)投資收益率時間時間時間證券E證券F組合EandF系統(tǒng)風(fēng)險是由那些影響整個市場的風(fēng)險因素所引起的.非系統(tǒng)風(fēng)險是由一種特定公司或行業(yè)所特有的風(fēng)險.總風(fēng)險=系統(tǒng)風(fēng)險+非系統(tǒng)風(fēng)險總風(fēng)險=系統(tǒng)風(fēng)險+ 非系統(tǒng)風(fēng)險總風(fēng)險=系統(tǒng)風(fēng)險+非系統(tǒng)風(fēng)險總風(fēng)險非系統(tǒng)風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險組合收益的標準差組合中證券的數(shù)目這些因素包括國家經(jīng)濟的變動,議會的稅收改革或世界能源狀況的改變等等總風(fēng)險=系統(tǒng)風(fēng)險+非系統(tǒng)風(fēng)險總風(fēng)險非系統(tǒng)風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險組合收益的標準差組合中證券的數(shù)目特定公司或行業(yè)所特有的風(fēng)險.例如,公司關(guān)鍵人物的死亡或失去了與政府簽訂防御合同等.CAPM是一種描述風(fēng)險與期望收益率之間關(guān)系的模型;在這一模型中，某種證券的期望收益率等于無風(fēng)險收益率加上這種證券的系統(tǒng)風(fēng)險溢價.資本-資產(chǎn)定價模型(CAPM)1. 資本市場是有效的.2. 在一個給定的時期內(nèi)，投資者的預(yù)期一致.3. 無風(fēng)險收益率是確定的(用短期國庫券利率代替).4. 市場組合只包含系統(tǒng)風(fēng)險用（S&P500指數(shù)代替).CAPM假定特征線股票超額收益率市場組合超額收益率Beta=RiseRunNarrowerspreadishighercorrelation特征線一種系統(tǒng)風(fēng)險指數(shù).它用于衡量個人收益率的變動對于市場組合收益率變動的敏感性.組合的beta是組合中各股beta的加權(quán)平均數(shù).Beta?不同Betas特征線股票超額收益率市場組合超額收益率Beta<1(防御型)Beta=1Beta>1(進攻型)每一條特征線都有不同的斜率.Rjj股票要求的收益率,Rf無風(fēng)險收益率,

j

j股票的Beta系數(shù)(衡量股票j的系統(tǒng)風(fēng)險),RM市場組合的期望收益率.證券市場線Rj=Rf+

j(RM-Rf)證券市場線Rj=Rf+

j(RM-Rf)

M=1.0系統(tǒng)風(fēng)險(Beta)RfRM期望收益率風(fēng)險溢價無風(fēng)險收益率BW公司的LisaMiller想計算該公司股票的期望收益率.Rf=6%，RM=

10%.beta=1.2.則BW股票的期望收益率是多少?DeterminationoftheRequiredRateofReturnRBW=Rf

+

j(RM-Rf)RBW=6%+1.2(10%-6%)RBW=10.8%公司股票期望收益率超過市場期望收益率，因為BW的beta超過市場的beta(1.0).BWs期望收益率LisaMiller還想知道公司股票的內(nèi)在價值.她使用固定增長模型.Lisa估計下一期的股利=$0.50/股，BW將按g=5.8%穩(wěn)定增長.股票現(xiàn)在的交易價格是$15.股票的內(nèi)在價值=?股票是高估還是低估?BW的內(nèi)在價值股票被高估，市場價格($15)超過內(nèi)在價值($10).DeterminationoftheIntrinsicValueofBW$0.5010.8%-5.8%內(nèi)在價值==$10證券市場線系統(tǒng)風(fēng)險(Beta)Rf期望收益率移動方向移動方向StockY(價格高估)StockX(價格低估)小企業(yè)或規(guī)模效應(yīng)市盈率效應(yīng)元月效應(yīng)這些異常的現(xiàn)象向CAPM理論提出了嚴峻的挑戰(zhàn).挑戰(zhàn)9、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，日子像桃子一樣甜蜜。2月-252月-25Friday,February7,202510、人的志向通常和他們的能力成正比例。00:48:0800:48:0800:482/7/202512:48:08AM11、夫?qū)W須志也，才須學(xué)也，非學(xué)無以廣才，非志無以成學(xué)。2月-2500:48:0800:48Feb-2507-Feb-2512、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。00:48:0800:48:0800:48Friday,February7,2025