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文檔簡介

組長評價：教師評價：§1組長評價：教師評價：編者：學習目標掌握復合函數的求導法則及利用導數求切線的斜率。教學重點：復合函數求導法則教學難點：復合函數求導法則學習過程使用說明：（1）預習教材P32~P36，用紅色筆畫出疑惑之處，并嘗試完成下列問題，總結規律方法；（2）用嚴謹認真的態度完成導學案中要求的內容；（3）不做標記的為C級，標記★為B級，標記★★為A級。預習案（20分鐘）一．創設情景（一）基本初等函數的導數公式表原函數導數（二）導數的運算法則導數運算法則1．2．3．（2）推論：（常數與函數的積的導數，等于常數乘函數的導數）二．新知導學【知識點一】復合函數的概念一般地，對于兩個函數和，如果通過變量，可以表示成，那么稱這個函數為函數和的復合函數，記作。思考：函數是由哪兩個函數復合而成？【知識點二】復合函數的求導法則（★）復合函數的導數和函數和的導數間的關系為即對的導數等于即：若，則思考：函數的導數是什么？【知識點三】函數在某點處切線的斜率和在該點處導數的關系（★）函數在點處切線的斜率思考：點是不是要求一定是切點？函數，則的斜率為3的切線有幾條？探究案（30分鐘）三．典例探究【典例一】復合函數求導運算例1-1：求下列復合函數的導數（1）（2）（3）（4）（5）（6）【典例二】導數運算法則在切線中的應用例2-1：求下面問題中的切線方程（1）曲線在點處的切線方程？（2）進過點且與曲線相切的切線方程？例2-2：曲線有兩條平行于直線的切線，求此二切線之間的距離？例2-3：函數上任意一點處切線的傾斜角都是銳角，求的取值范圍？四．我的疑惑（把自己在使用過程中遇到的疑惑之處寫在下面，先組內討論嘗試解決，能解決的劃“√”，不能解決的劃“×”）（1）（）（2）（）分享收獲（通過解決本節導學案的內容和疑惑點，歸納一下自己本節的收獲，和大家交流一下，寫下自己的所得）復合函數的求導法則隨堂評價（15分鐘）學習評價※自我評價你完成本節導學案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差※當堂檢測（時量：15分鐘滿分：30分）計分：1．求下列函數的導數（1）（2）（其中均為常數）．（3）（4）2.若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程是（）A．B．C．D．3.求過曲線上點，且與過這個點的切線垂直的直線方程？4.求過點且與曲線在點處的切線平行的直線方程？復合函數的求導法則課后鞏固（30分鐘）1．求下列函數的導數（1）（2）（3）2.曲線在點處的切線平行于直線，則點的坐標為（）A．B．C．

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