浙教版九年級第一學期期中質量檢測數學試題卷溫馨提示：1.全卷共4頁，有3大題，24小題.滿分為120分.考試時間120分鐘.本卷答案必須做在答題紙的對應位置上，做在試題卷上無效.請仔細審題，細心答題，相信你一定會有出色的表現！一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列成語所描述的事件是必然事件的是（） A．守株待兔 B．拔苗助長 C．甕中捉鱉 D．水中撈月2．拋物線y=x2－2與y軸的交點坐標是（）A．（0，2）B．（0，－2）C．（2，0）D．（－2，0）3．如圖，以AB為直徑的半圓上有一點C，∠C=25°，則eq\o(\s\up3(⌒),\s\do2(BC))的度數為（）A．25°B．30°C．50°D．65°4．下列二次函數的圖象與x軸沒有交點的是（）A.y=-3x2-4xB.y=x2-3x-4C.y=x2-6x+9D.y=2x2+4x+55．四張質地、大小相同的卡片上，分別畫上如下圖所示的四種汽車標志，在看不到圖形的情況下從中任意抽出一張，則抽出的卡片既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率是（）A．B．C．D．16.將拋物線先向左平移1個單位，再向上平移1個單位，兩次平移后得到的拋物線表達式為（）A．B．C．D．7．圓內接四邊形ABCD的四個內角之比可能是（）A．1:2:3:4B．1:3:4:5C．2:3:4:5D．2:3:5:48．點(－2，)、(-3，)是拋物線上的兩點，則下列正確的是（）A．＞ B．＞ C． D．不確定第3題第9題第15題第16題9．數學課上，老師讓學生尺規作圖畫Rt△ABC，使其斜邊AB=c，一條直角邊BC=a．小明的作法如圖所示，你認為這種作法中判斷∠ACB是直角的依據是（）A．勾股定理B．直徑所對的圓周角是直角C．勾股定理的逆定理D．90°的圓周角所對的弦是直徑10．在平面直角坐標系中，對于點P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：若y′＝，則稱點Q為點P的“親密點”．例如：點（1，2）的“親密點”為點（1，3），點（﹣1，3）的“親密點”為點（﹣1，﹣3）．若點P在函數y＝x2﹣2x﹣3的圖象上，則其“親密點”Q的縱坐標y′關于x的函數圖象大致正確的是（）A．B． C．D．二、填空題（每小題4分，共24分）11.若拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，則a的值可能是________.（寫一個即可）12.一個正多邊形的一個內角等于144°，則這個正多邊形的邊數為_________.13.已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點是（-4,0），（2,0），則這條拋物線的對稱軸是____.14.將分別標有“衢”“州”“有”“禮”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別。每次摸球前先攪拌均勻，隨機摸出一球，放回；攪拌均勻，再隨機摸出一球。則兩次摸出的球，一個球是“衢”，一個球是“州”的概率是.15.刻度尺與⊙O如圖擺放時，有刻度的一邊與⊙O的兩個交點處的讀數如圖所示（單位：cm），圓的半徑是5cm，那么圓心到刻度尺的最近距離為.16．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線在x軸上方部分記作C1，它與x軸交于點O，A1，將C1繞點A1旋轉180°得C2，C2與x軸交于另一點A2．繼續操作并探究：將C2繞點A2旋轉180°得C3，與x軸交于另一點A3；將C3繞點A2旋轉180°得C4，與x軸交于另一點A4，這樣依次得到x軸上的點A1，A2，A3，…，An，…，及拋物線C1，C2，…，Cn，…．則點A4的坐標為；Cn的頂點坐標為(n為正整數，用含n的代數式表示)．三、解答題（有8小題，共64分）17．(6分）已知二次函數的表達式為y=-3（x-3）2+2.（1）寫出該函數的頂點坐標；（2）判斷點（1，-12）是否在這個函數的圖象上。18.(6分）如圖，的一條弦分圓周長為1:4兩部分.試求弦AB所對的圓心角和圓周角的度數（畫出圖形并給出解答）.19．(8分）如圖，在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過網格的交點、、．（1）請完成如下操作：①以點為原點、豎直和水平方向為軸、網格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；②根據圖形提供的信息，標出該圓弧所在圓的圓心，并連結、（2）請在（1）的基礎上，完成下列填空：①寫出點的坐標：_________、_________．②的半徑（結果保留根號）③求出的長．20．(8分）“活力新衢州，美麗大花園”。衢州市某中學九年級開展了“我最喜愛的旅游景區”的抽樣調查（每人只能選一項）：A﹣“世界文化新遺產”開化根博園；B﹣“首個自然遺產”江郎山；C﹣“烏溪江上的明珠”九龍湖；D﹣“世界最大的象形石動物園”三衢石林；E﹣“世界第九大奇跡”龍游石窟．根據收集的數據繪制了兩幅不完整的統計圖，其中B對應的圓心角為900．請根據圖中信息解答下列問題：（1）此次抽取的九年級學生共人，并補全條形統計圖；（2）扇形統計圖中m=_____，表示E的扇形的圓心角是度；（3）九年級準備在最喜愛A景區的4名優秀學生中任意選擇兩人去實地考察，這4名學生中有2名男生和2名女生，用樹狀圖或列表法求選出的兩名學生都是男生的概率．DDE21.(8分）某景區經營一種新上市的紀念品，進價為20元/件．試營銷階段發現：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．設這種紀念品的銷售單價為x（元）.（1）求每天所得的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；（2）求銷售單價為多少元時，該紀念品每天的銷售利潤最大；（3）若要求每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元則該紀念品的最大利潤是多少？22．(8分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點E，OF⊥AC于點F，（1）請探索OF和BC的關系，并說明理由；（2）若∠D＝30°，BC＝1時，求圓中陰影部分的面積．(結果保留π)23.(10分）“陽光體育活動”促進了學校體育活動的開展，小杰在一次鉛球比賽中，鉛球出手以后的軌跡是拋物線的一部分（如圖所示），已知鉛球出手時離地面1.6米，鉛球離投擲點3米時達到最高點，在離投擲點8米處落地，（1）請求出此軌跡所在拋物線的關系式.（2）設拋物線與X軸另一個交點是E，點Q是對稱軸上的一個動點，求當△EBQ的周長最短時點Q的坐標。（3）在拋物線上是否存在點G使得S△DEG=19.5,若存在請求出點G的坐標,若不存在,請說明理由.(12分）如圖，四邊形ABCD內接于.（1）連接AC、BD，若∠BAC=∠CAD=60°，則的形狀為_________________.（2）在（1）的條件下，試探究線段AD，AB，AC之間的數量關系，并證明你的結論；（3）若=，∠DAB=∠ABC=90°,點P為上的一動點，連接PA，PB，PD，求證：PD=PB+PA。九年級數學學科答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案CBCDBCDABA二、填空題：本題有6個小題，每小題4分，共24分．11．（負數即可）12．10 13．直線x=-1 14．15．3cm 16．A4(12,0)Cn(3n-,(-1)n+1)三、解答題17．(6分)解：(1)頂點（3,2）——————3′(2)當x=1時，y=-10.所以點（1，-12）不在函數圖象上?！?′18．(6分)∵弦AB分圓周長為1：4∴弧AB=1/5×360°=72°∴圓心角∠AOB=72°，———2′圓周角∠ACB=36°或∠ADB=144°———4′19．(8分)（1）畫圖———2′（2）①（6,2）（2,0）———每個坐標1'②的半徑=———2′③求出的長．∵∠ADC=90°AD=∴l=———2′(8分)（1）此次抽取的九年級學生共200人，并補全條形統計圖；———2′（2）扇形統計圖中m=___20__，表示E的扇形的圓心角是__72__度；———2′樹狀圖略———2′答：——2′21．(8分)解：(1)y=(x-20)[250-10(x-25)]=-10x2+700x-10000———2′(2)y=-10(x-35)2+2250當x=35時銷售利潤最大為2250元———2′(3)∵500-10≥0x-20≥25∴45≤x≤49———2′∴x=45時，y有最大值1250元———2′22．(8分)(1)OF∥BC,———1′OF=BC———1′理由———2′(2)———4′(10分)(1)———3′B（0，1.6）D（8，0）直線BD：y=-0.2x+1.6對稱軸直線x=3.x=3時，y=1∴Q(3,1)———3′∴G(-5,-3.9),G(11,-3.9)