5.1.1數列的概念1.已知數列，，，，…，則是這個數列的()A.第6項 B.第7項 C.第9項 D.第11項2.已知數列的前4項依次為2，6，12，20，則數列的通項公式可能是().A. B. C. D.3.下列說法不正確的是()A.數列4，7，3，4的首項是4B.a，-3，-1，1，b，5，7不一定能構成數列C.數列2，5，2，5，…，2，5，…是無窮數列D.若數列的首項為3，則從第2項起，各項均不等于34.已知在數列中，，則數列的最小項是()A.第1項 B.第3項、第4項C.第4項 D.第2項、第3項5.數列1，，，，，…的一個通項公式為()A. B.C. D.6.已知數列的通項公式為，若對于，數列為遞增數列，則實數k的取值范圍為()A. B. C. D.7.下列數列中，為遞減數列的是()A. B. C. D.8.在數列中，，則的值為()A. B.7 C. D.89.（多選）下列說法正確的有()A.數列4，7，3，4的首項是4B.數列中，若，則從第2項起，各項均不等于3C.數列是無窮數列D.a，，，1，b，5，7，9，11一定能構成數列10.（多選）下列四個選項中，正確的是()A.數列的圖象是一群孤立的點B.數列1，0，1，0，…與數列0，1，0，1，…是同一數列C.數列，，，，…的一個通項公式是D.數列，，…，是遞減數列11.已知數列，，，，…，則是這個數列的第________項.12.在數列0，，，…，，…中，是它的第_____項.

答案以及解析1.答案：D解析：原數列可寫成，，，，…，所以原數列的一個通項公式為.令，得，所以是這個數列的第11項.2.答案：C解析：A：，故A錯誤.B：，故B錯誤.C：，，，，故C正確.D：，故D錯誤.故選C.3.答案：D解析：根據數列的相關概念，知數列4，7，3，4的第1項就是首項，即4，故A說法正確.因為數列是按一定次序排列的一列數，所以當a，b都代表數時，能構成數列，當a，b中至少有一個不代表數時，不能構成數列，故B說法正確.由無窮數列的概念，知C說法正確.同一個數在一個數列中可以重復出現，故D說法錯誤.4.答案：D解析：根據題意，在數列中，，，根據二次函數的單調性得數列的最小項是第2項和第3項.故選D.5.答案：A解析：奇數項為正，偶數項為負，可用來實現，而各項分母可看作，，，，，…，各項分子均為1，該數列的一個通項公式為，故選A.6.答案：C解析：因為數列為遞增數列，所以，即，整理得恒成立，又因為的最小值為，所以，解得，故選C.7.答案：D解析：對于A，，數列為遞增數列，A不合題意；對于B，，當時，數列遞增，當時，數列遞減，B不合題意；對于C，，數列為遞增數列，C不合題意；對于D，，數列為遞減數列，D符合題意.故選D.8.答案：A解析：因為在數列中，，所以，則當時，在數列中；當時，數列單調遞增，則，所以.故選A.9.答案：AC解析：根據數列的相關概念，可知數列4，7，3，4的第1項就是首項，即4，故A正確；同一個數在一個數列中可以重復出現，故B錯誤；由無窮數列的概念可知C正確；當a，b都代表數時，能構成數列，當a，b中至少有一個不代表數時，不能構成數列，因為數列是按確定的順序排列的一列數，故D錯誤.故選AC.10.答案：ACD解析：因為數列是一類特殊的函數，其自變量，故數列的圖象是一群孤立的點，A正確；數列1，0，1，0，…與數列0，1，0，1，…的對應項不一樣，故不是同一數列，B錯誤；觀察數列，，，，…前四項的規律，可知一個通項公式可以是