方程的意義（基礎）鞏固練習撰稿：吳婷婷審稿：常春芳【鞏固練習】一、選擇題1．下列式子是方程的是()．A．3×6＝18B．3x-8C．5y+6D．y÷5＝12．下列方程是一元一次方程的是()．A．x2-2x+3＝0B．2x-5y＝4C．x＝0D．3．下列方程中，方程的解為x＝2的是()．A．2x＝6B．(x-3)(x+2)＝0C．x2＝3D．3x-6＝04．x、y是兩個有理數，“x與y的和的等于4”用式子表示為()．A．B．C．D．以上都不對5．小悅買書需用48元，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張，設所用的1元紙幣為x張，根據題意，下面所列方程正確的是().A．x+5(12-x)＝48B．x+5(x-12)＝48C．x+12(x-5)＝48D．5x+(12-x)＝486．如果x＝2是方程的根，則a的值是()．A．0B．2C．-2D．-67．下列等式變形中，不正確的是()．A．若x＝y，則x+5＝y+5B．若(a≠0)，則x＝yC．若-3x＝-3y，則x＝yD．若mx＝my，則x＝y8．等式的下列變形屬于等式性質2的變形是()．A．B．C．D．二、填空題9．下列各式中，是方程的有，是一元一次方程的是.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）．10．用等式來表示：(1)若a，b互為相反數，則________；(2)若x，y互為倒數，則________；(3)若x，y兩數的絕對值的和為0，則________，且x＝________，y＝________．11．(1)由a＝b，得a+c＝b+c，這是根據等式的性質_______在等式兩邊________．(2)由a＝b，得ac＝bc，這是根據等式的性質________在等式的兩邊________．12．是下列哪些方程的解：①3x+2＝0；②2x-1＝0；③；④_______(只填序號)．13.若，則．14.長方形的周長為12cm，長是寬的2倍，若設寬為xcm，則可列出關于x的方程為：．三、解答題15．將3，-2，4x-1，5x+4兩兩用等號連接，可以組成多少個等式？其中有多少個是一元一次方程？請選擇一個你喜歡的方程求解．16.閱讀題：課本上有這樣一道例題：解方程：解：去分母得：6（x+15）=15﹣10（x﹣7）…①6x+90=15﹣10x+70…②16x=﹣51…③…④請回答下列問題：（1）得到①式的依據是_________；（2）得到②式的依據是_________；（3）得到③式的依據是_________；（4）得到④式的依據是_________．17．銅仁市對城區主干道進行綠化，計劃把某一段公路的一側全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等．如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完．問原有樹苗多少棵？(只列方程)【答案與解析】一、選擇題1．【答案】D【解析】A是等式，B、C是代數式．2．【答案】C【解析】依據一元一次方程的定義來判斷．3．【答案】D【解析】把x＝2代入A、B、C、D選項逐一驗證．4．【答案】C【解析】“x與y的的和”與“x與y的和的”的區別是：前者是與x求和，即，后者是的，即，兩者運算順序是不同的．5．【答案】A【解析】本題的相等關系為：1元的紙幣金額+5元的紙幣金額＝48．6．【答案】C【解析】把x＝2代入方程得，解得a＝-2．7.【答案】D【解析】D中由mx＝my左右兩邊需同時除以m，得到x＝y，但當m＝0時，左右兩邊不能同時除以m，所以D項中等式變形不正確，利用性質2對等式兩邊同時進行變形，特別注意等式兩邊同時除以一個式子時，一定先確定這個式子不是0．8.【答案】C二、填空題9.【答案】（1）、(2)、(3)、(4)、（5）、（6）、（9）；（1）、（5）、（9）．【解析】由方程與一元一次方程的定義即得答案．10．【答案】(1)a+b＝0(2)xy＝1(3)|x|+|y|＝0，0，0．11．【答案】1，同時加上c；2，同時乘以c．【解析】等式的性質12．【答案】②④【解析】代入計算即得答案．13．【答案】【解析】由平方和絕對值的非負性，并由題意得：，，即可求出．14.【答案】x+2x＝6（化簡后能得到此式即可）【解析】設寬為xcm，則長為2xcm．則有2（x+2x）＝12．三、解答題15.【解析】解：可以組成五個等式，它們分別是：4x-1＝3；4x-1＝-2；5x+4＝3；5x+4＝-2；4x-1＝5x+4．這五個等式都是一元一次方程．解4x-1＝3，兩邊同時加上1，得4x-1+1＝3+1，4x＝4，兩邊同時除以4，得x＝1．16.【解析】解：（1）得到①式的依據是等式性質2：等式兩邊都乘（或除以）同一個數（除數不能是０），所得的等式仍然成