15.2.3整數指數冪

第1課時整數指數冪新課導入同學們還記得正整數指數冪的運算性質嗎？由am÷an=am－n，當m＜n時，底數a的指數(m－n)是負整數，那么它表示什么呢？學習目標：1．知道負整數指數冪的意義及表示法.2．能運用分式的有關知識推導整數指數冪的意義.推進新課整數指數冪知識點1將正整數指數冪的運算性質中指數的取值范圍由“正整數”擴大到“整數”，這些性質還適用嗎？問題1你們還記得正整數指數冪的意義嗎？正整數指數冪有哪些運算性質呢？（1）根據分式的約分，當a≠0時，如何計算？問題2

am中指數m可以是負整數嗎？如果可以，那么負整數指數冪am表示什么？（2）如果把正整數指數冪的運算性質（a≠0，m，n是正整數，m>n）中的條件m>n去掉，即假設這個性質對于像情形也能使用，如何計算？數學中規定：當n是正整數時，這就是說，a-n（a≠0）是an的倒數．試說說當m分別是正整數、0、負整數時，am各表示什么意義？當m是正整數時，am表示m個a相乘.當m是0時，a0表示一個數的n次方除以這個數的n次方，所以特別規定，任何除0以外的實數的0次方都是1.當m是負整數時，am表示|m|個相乘.填空：（1）=____，=____；（2）=____，=____；（3）=____，=____（b≠0）．強化練習111【課本P145上方練習第1題】整數指數冪的性質知識點2（m，n是正整數）這條性質能否推廣到m，n是任意整數的情形？問題3引入負整數指數和0指數后，問題4類似地，你可以用負整數指數冪或0指數冪對其他正整數指數冪的運算性質進行試驗，這些性質在整數范圍內是否還適用？（1）（m，n是整數）；（2）（m，n是整數）；（3）（n是整數）；（4）（m，n是整數）；（5）（n是整數）．總結：問題5能否將整數指數冪的5條性質進行適當合并？根據整數指數冪的運算性質，當m，n為整數時，

，，因此，，即同底數冪的除法可以轉化為同底數冪的乘法

．特別地，所以，即商的乘方可以轉化為積的乘方這樣，整數指數冪的運算性質可以歸結為：（1）（m，n是整數）；（2）（m，n是整數）；（3）（n是整數）．強化練習計算：【課本P145上方練習第2題】隨堂演練1.填空：(1)30=

，3-2=

，(-3)0=

，(-3)-2=

.(2)3-3=

，(-3)-3=

.(3)=

,=

，=

.2.若m，n為正整數，則下列各式錯誤的是()3.下列計算正確的是()4.計算.5.若，試求的值.課堂小結數學中規定：當n是正整數時，這就是說，a-n（a≠0）是an的倒數．整數指數冪的運算性質可以歸結為：（1）（m，n是整數）；（2）（m，n是整數）；（3）（n是整數）．1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業1．代數式2－1可以表示(

)A．2的相反數 B．2的絕對值C．2的倒數 D．2的倒數的相反數2．化簡(x－1－1)－1的結果是(

)C．x－1

D．1－xCA3．下列計算中正確的是(

)A1－2第十五章分式15.2分式的運算15．2.3整數指數冪《第1課時整數指數冪》同步練習1負整數指數冪1．計算(3)－2的結果是(

)C．9 D．－92．若(x－1)－2有意義，則x的取值范圍是(

)A．x＝－1 B．x＝1C．x≠0 D．x≠1AD3．下列計算中正確的是(

)A．(－3)0＝－1 B．(－1)－1＝1D2整數指數冪的運算4．計算：5．計算(a－2)3的結果是(

)A．a5 B．a－6

C．a8 D．a671B6．計算并將結果化為只含正整數指數冪的形式：(1)(m3n)－2.(2)(2ab－1)2.(3)(2m－2n－3)－2.(4)(a－1b2c－3)3.解：(a－1b2c－3)3＝a－3b6c－97．已知a＝(－3)－2，b＝(－3)－1，c＝(－3)0，那么a，b，c之間的大小關系是(

)A．a＞b＞c B．a＞c＞b

C．c＞b＞a