PAGE3.1.1橢圓及其標準方程1.下列說法中正確的是()A.已知，平面內到兩點的距離之和等于8的點的軌跡是橢圓B.已知，平面內到兩點的距離之和等于6的點的軌跡是橢圓C.平面內到兩點的距離之和等于點到兩點的距離之和的點的軌跡是橢圓D.平面內到點的距離相等的點的軌跡是橢圓2.已知橢圓的左焦點為，則()A.9 B.4 C.2 D.33.兩個焦點的坐標分別為，并且經過點的橢圓的標準方程是()A. B.C. D.4.若表示焦點在x軸上的橢圓，則k的取值范圍是()A. B. C. D.5.過點且與橢圓有相同焦點的橢圓的方程是()A. B. C. D.6.設定點，動點滿意條件，則點的軌跡是()A.橢圓 B.線段 C.射線 D.橢圓或線段7.若橢圓上一點到焦點的距離為3，則點到另一焦點的距離為()A.6 B.7 C.8 D.98.已知橢圓的兩個焦點分別為，斜率不為0的直線l過點，且交橢圓于兩點，則的周長為()A．10 B．16 C．20 D．259.已知橢圓C的焦點為，過的直線與C交于兩點．若，，則C的方程為()A． B． C． D．10.橢圓的焦點為橢圓上的一點，已知，則的面積為()A.25 B.20 C.9 D.811.橢圓的焦距為4，則________.12.假如方程表示焦點在y軸上的橢圓，則實數m的取值范圍是.13.橢圓的焦距為2，則的值等于________________14.若橢圓上一點到兩焦點的距離之和為，則實數的值為____________，焦點坐標為___________.15.設橢圓的焦點為，且該橢圓過點.(1)求橢圓的標準方程；(2)若橢圓上的點滿意，求的值.

答案以及解析1.答案：C解析：A中，，則平面內到兩點的距離之和等于8的點的軌跡是線段，所以A錯誤；B中，到兩點的距離之和等于6，小于，這樣的點不存在，所以B錯誤；C中，點到兩點的距離之和為，則C正確；D中，軌跡應是線段的垂直平分線，所以D錯誤.故選C.2.答案：C解析：焦點在x軸上的橢圓的左焦點為，可得，解得.故選C.3.答案：A解析：由橢圓定義知：.∴.∴.4.答案：B解析：∵方程表示焦點在x軸上的橢圓，∴解得，∴k的取值范圍是．故選B.5.答案：B解析：依題意，知橢圓的焦點坐標為.設所求方程為，將點代入，得，則所求橢圓的方程為.故選B.6.答案：A解析：因為，所以，所以點的軌跡為以為焦點的橢圓.7.答案：B解析：依題意，得，則.8.答案：C解析：由題意得，周長：9.答案：B解析：如圖，由已知可設，則，由橢圓的定義有．在中，由余弦定理推論得．在中，由余弦定理得，解得．所求橢圓方程為，故選B．10.答案：C解析：依據橢圓的定義，①∵，由勾股定理得，②①-②得∴，故答案為：9.11.答案：解析：橢圓的長半軸長為短半軸長為1，又焦距為4，即.則有.12.答案：解析：由橢圓方程可知，所以.13.答案：6或4解析：由給定的橢圓方程可知，焦距，，（1）當時，，（2）當時，，綜上所述，得的值是6或414.答案：9；解析：若，則，得(舍去)；若，則，解得或1(舍去)，所以，所