項目一：

三人表決電路的設計與裝調

在各種會議、選秀節目、體育競技中，常常用到電子表決器。項目引入

因為初次接觸數字電子技術，本項目是三人表決器，要求設計出一個表決電路，二人以上表示贊同，認為通過，否則認為不通過。項目分析做什么？

掌握二、八、十、十六進制的表示方法及相互轉換。知道8421BCD碼、余三碼、格雷碼的意義及表示方法。理解并初步掌握邏輯函數。掌握真值表、邏輯式和邏輯圖的特點及其相互轉換的方法。掌握邏輯函數的化簡。掌握用小規模集成電路設計和制作三人不決器項目目標課堂任務1

知道數字信號與模擬信號的區別掌握數制與碼制的表示方法；學會二、八、十六進制的轉換知道8421BCD碼、余三碼、格雷碼的意義及表示方法。數制與數碼

任務1.數字電路的基礎知識跟我學1.1數字電路的基礎知識

數字信號和模擬信號電子電路中的信號模擬信號數字信號幅度隨時間連續變化的信號例：正弦波信號、鋸齒波信號等。幅度不隨時間連續變化,而是跳躍變化計算機中,時間和幅度都不連續,稱為離散變量模擬信號tV(t)tV(t)數字信號高電平低電平上跳沿引言下跳沿模擬電路與數字電路的區別1、工作任務不同：

模擬電路研究的是輸出與輸入信號之間的大小、相位、失真等方面的關系；數字電路主要研究的是輸出與輸入間的邏輯關系（因果關系）。

模擬電路中的三極管工作在線性放大區,是一個放大元件；數字電路中的三極管工作在飽和或截止狀態,起開關作用。

因此，基本單元電路、分析方法及研究的范圍均不同。2、三極管的工作狀態不同：模擬電路研究的問題引言基本電路元件:基本模擬電路:晶體三極管場效應管集成運算放大器

信號放大及運算(信號放大、功率放大）信號處理（采樣保持、電壓比較、有源濾波）信號發生（正弦波發生器、三角波發生器、…）數字電路研究的問題基本電路元件引言基本數字電路邏輯門電路觸發器

組合邏輯電路時序電路（寄存器、計數器、脈沖發生器、脈沖整形電路）

A/D轉換器、D/A轉換器例：數字電路：記錄自動生產線的產品數目，開關的接通和斷開事件的是和非電平的高和低信號的有和無生產產品有信號：“1”,無信號：“0”。數字信號兩種狀態：數字電子技術基礎集成電路分類集成度電路規模與范圍小規模集成電路SSI1-10門/片或10-100個元件/片邏輯單元電路包括：邏輯門電路、集成觸發器中規模集成電路MSI10-100門/片或100-1000個元件/片邏輯部件

包括：計數器、譯碼器、編碼器、數據選擇器、寄存器、算術運算器、比較器、轉換電路等大規模集成電路LSI100

-

1000

門/片或

1000

-100000

個元件/片數字邏輯系統包括：中央控制器、存儲器、各種接口電路等超大規模集成電路

VLSI大于1000門/片或大于10萬個元件/片高集成度的數字邏輯系統

例如：各種型號的單片機，即在一片硅片上集成一個完整的微型計算機根據集成密度不同分為便于高度集成化工作可靠性高、抗干擾能力強數字信息便于保存集成電路成本低、通用性強保密性好數字電路的優點模擬信號：

在一定電壓范圍內連續變化的信號。數字信號：

由離散電平組成的信號。小結

任務2.數制與數碼跟我學一、數制（1）十進(Decimal)：以十為基數的記數體制⑴表示數的十個數碼：1,2,3,4,5,6,7,8,9,0⑵遵循逢十進一的規律157=⑶可展開為以10為底的多項式。（2）二進制（Binary)以二為基數的記數體制⑴表示數的兩個數碼：0,1⑵遵循逢二進一的規律（1001)B==(9)D⑶可展為以2為底的多項式（二－十進制轉換）十進制二進制十進制二進制00000810001000191001200101010103001111101140100121100501011311016011014111070111151111下面說明十進制與二進制間的對應關系：優缺點用電路的兩個狀態---開關來表示二進制數，數碼的存儲和傳輸簡單、可靠。位數較多，使用不便；不合人們的習慣，輸入時將十進制轉換成二進制，運算結果輸出時再轉換成十進制數。（3）十六進制和八進制：十六進制記數碼：1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)(4E6)H=4162+14161+6160=(1254)D遵循逢十六進一的規律八進制記數碼：遵循逢八進一的規律整數：除2，取余，倒列小數：乘2，取整，正列轉換方法（4）十進制與二進制之間的轉換：整數與小數225余1

K0122余0

K162余0

K232余1

K312余1

K40轉換過程：(25)D=(11001)B0.812521.625021.250020.5000取整1100.62500.2500乘2取整正列若小數在連乘多次后不為0，一般按照精確度要求(如小數點后保留n

位)得到n個對應位的系數即可。21.00001例：將十進制小數0.562轉換成誤差小于2-6的二進制數0.562×2=1.1241(K-1)0.124×2=0.2480(K-2)0.248×2=0.4960(K-3)0.496×2=0.9920(K-4)0.992×2=1.9841(K-5)0.984×2＝1.9681(K-6)所以（0.562)10=(0.100011)2思考：十-二轉換還有其它方法嗎？(5)二-八轉換:57(6)八-二轉換:每位8進制數轉換為相應3位二進制數011001.100111每3位二進制數相當一位8進制數011111101.1101000002341.062（7）二-十六轉換：每4位二進制數相當一位16進制數A1（8）十六-二轉換：每位16進制數換為相應的4位二進制數編碼：用二進制數表示文字、符號等信息的過程。二進制代碼：編碼后的二進制數。用二進制代碼表示十個數字符號0~9，又稱為BCD碼（BinaryCoded

Decimal）幾種常見的BCD代碼：8421碼余3碼2421碼5211碼余3循環碼其他代碼：ISO碼，ASCII（美國信息交換標準代碼）三、二進制代碼二-十進制代碼：1、四位二進制編碼

8421碼（自然編碼）：

即0000～1111，在這種代碼中，從左到右每一位的1的權分別為

8、4、2、1，且每一位的權是固定不變的，所以它也屬于恒權代碼。編碼規律：按排列順序逐個加1順序DCBA順序DCBA012345670000000100100011010001010110011189101112131415100010011010101111001101111011112、BCD碼：用四位二進制數中的任意十種組合來表示一位十進制數，即二－十進制代碼。8421BCD碼：即0000～1001，依次表示十進制數的0～9。

余3碼：將8421碼的前三個和后三個代碼去掉，用其余的代碼0011～1100依次來表示0～9。

余3循環碼：將循環碼的前三個和后三個代碼去掉，用其余的代碼依次來表示0～9。題1-1將下列二進制數轉換為十進制數0十進制數1234567898421碼余3碼2421(A)碼5211碼余3循環碼00000001001000110100010101100111100010010011010001010110100010011010101111000000000100100011010010111100110111101111011100000001010001000101010101111000100111001101110111111111001001100111110011101010權842124215211幾種常見的BCD代碼

小結日常生活中使用十進制，但在計算機中基本上使用二進制，有時也使用八進制或十六進制。利用權展開式可將任意進制數轉換為十進制數。將十進制數轉換為其它進制數時，整數部分采用基數除法，小數部分采用基數乘法。利用1位八進制數由3位二進制數構成，1位十六進制數由4位二進制數構成，可以實現二進制數與八進制數以及二進制數與十六進制數之間的相互轉換。二進制代碼不僅可以表示數值，而且可以表示符號及文字，使信息交換靈活方便。BCD碼是用4位二進制代碼代表1位十進制數的編碼，有多種BCD碼形式，最常用的是8421BCD碼。課堂任務2

掌握三種基本邏輯關系及復合邏輯學會邏輯函數及其表示方法會應用邏輯代數的基本定律和規則邏輯函數基礎

任務３.基本邏輯關系跟我學基本邏輯關系

與

(and)

或

(or)

非(not)１.３基本邏輯關系1.與邏輯關系UABY

真值表ABY000010100111規定:

開關合為邏輯“1”

開關斷為邏輯“0”

燈亮為邏輯“1”

燈滅為邏輯“0”真值表特點:

任0則0,全1則1一、“與”邏輯關系和與門與邏輯：決定事件發生的各條件中，所有條件都具備，事件才會發生（成立）。與門符號:&ABY與邏輯運算規則—

邏輯乘２.與邏輯關系表示式Y=A?B=AB

與門符號:&ABY基本邏輯關系000010100111ABY與邏輯真值表0?0=00?1=01?0=01?1=1二、“或”邏輯關系和或門或邏輯：決定事件發生的各條件中，有一個或一個以上的條件具備，事件就會發生（成立）。1、“或”邏輯關系UABY000011101111ABY開關合為邏輯“1”，開關斷為邏輯“0”；燈亮為邏輯“1”，燈滅為邏輯“0”

。設：特點:任1則1,全0則0真值表基本邏輯關系或邏輯運算規則—

邏輯加２.或邏輯關系表示式

Y=A＋B

或門符號:ABY≥1000011101111ABY或邏輯真值表基本邏輯關系0+0=00+1=11+0=11+1=1三、“非”邏輯關系與非門“非”邏輯：決定事件發生的條件只有一個，條件不具備時事件發生（成立），條件具備時事件不發生。特點:1則0,0則1真值表0110AYYRAU1、“非”邏輯關系基本邏輯關系非邏輯—邏輯反非邏輯真值表

AY0110

運算規則：

0＝11＝0２.非邏輯關系表示式非邏輯關系表示式:

Y＝A四、基本邏輯關系的擴展

將基本邏輯門加以組合，可構成“與非”、“或非”、“異或”等門電路。1、與非門表示式：Y=AB

真值表

ABABY0001010110011110Y=ABC多個邏輯變量時:&ABY符號：2、或非門表示式：

Y=A+B

真值表

ABABY0001011010101110多個邏輯變量時:Y=A+B+CABY≥1符號：真值表特點:

相同則0,

不同則1

真值表

ABABABY000000110110011110003、異或門Y=A

B=AB+AB表示式：=1ABY符號：用基本邏輯門組成異或門11&&≥1ABY=A

B=AB+AB表示式：ABABABY=AB+AB異或門門電路是實現一定邏輯關系的電路。類型:與門、或門、非門、與非門、或非門、異或門……

。1、用二極管、三極管實現2、數字集成電路(大量使用)1)TTL集成門電路

2)MOS集成門電路實現方法:門電路小結門電路小結門電路符號表示式與門&ABYABY≥1或門非門1YAY=ABY=A+BY=A與非門&ABYY=AB或非門ABY≥1Y=A+B異或門=1ABYY=A

B

任務４.邏輯函數的表示及轉換跟我學一、邏輯函數各種邏輯關系中，輸入與輸出之間的函數關系，稱為邏輯函數。表示為：變量和輸出（函數）的取值只有0和1兩種狀態，這種邏輯函數是二值邏輯函數。四種表示方法Y=AB+AB邏輯代數式(邏輯表示式,邏輯函數式)11&&≥1ABY

邏輯電路圖:卡諾圖

將邏輯函數輸入變量取值的不同組合與所對應的輸出變量值用列表的方式一一對應列出的表格。N個輸入變量種組合。真值表：

二、邏輯函數的表示法將輸入變量所有的取值下對應的輸出值找出來列成表格，即可得到邏輯真值表。下頁返回上頁1.邏輯真值表以三人表決電路為例，輸入變量為1表示同意，0表示不同意，輸出（函數）為1表示通過，0表示沒通過。下頁返回上頁ABCY00000101001110010111011100010111三人表決電路真值表：輸入變量A、B、C為1表示同意，為0表示不同意；輸出變量Y

為1表示通過，為0表示沒通過。三人表決電路真值表真值表邏輯函數的表示方法ABY001011101110ABCY000000100100011010001011110111110110AY一輸入變量，二種組合二輸入變量，四種組合三輸入變量，八種組合下頁返回上頁2.邏輯函數式把輸入與輸出之間的邏輯關系，寫成與、或、非等運算的組合式，就得到了邏輯函數式。根據電路功能的要求和與、或的邏輯定義，三人表決電路的邏輯函數式為：下頁返回上頁3.邏輯圖將邏輯函數中各變量之間的與、或、非等邏輯關系，用圖形符號表示出來，就可畫出表示函數關系的邏輯圖。ABYACBC運算次序為先非后與再或，因此用三級電路實現之。例如畫的邏輯圖反變量用非門實現與項用與門實現相加項用或門實現

將真值表或邏輯函數式用一個特定的方格圖表示，稱為卡諾圖。卡諾圖的畫法：（二輸入變量）

ABY001011101110AB01010111輸出變量Y的值輸入變量4、卡諾圖卡諾圖的畫法（三輸入變量）邏輯相鄰：相鄰單元輸入變量的取值只能有一位不同。0100011110

ABC00000111輸入變量輸出變量Y的值ABCY00000010010001101000101111011111ABCD0001111000011110四變量卡諾圖函數取0、1均可，稱為無所謂狀態。只有一項不同四輸入變量卡諾圖有時為了方便，用二進制對應的十進制表示單元格的編號。單元格的值用函數式表示。F(A,B,C)=(1,2,4,7)ABC0001111001ABC十進制數00000011010201131004101511061117ABC00011110010

1

0

1

10

1

0

ABCD0001111000011110四變量卡諾圖單元格的編號ABCD

000001000120010300114010050101601107011181000ABCD

91001101010111011121100131101141110151111

F(A,B,C,D)=(0,2,3,5,6,8,9,10,11,12,13,14,15)

(2)

用卡諾圖表示邏輯函數

(1)

求邏輯函數真值表或者標準與-

或式或者與-

或式。

(2)

畫出變量卡諾圖。

(3)

根據真值表或標準與

-

或式或與

-

或式填圖。基本步驟已知標準與或式畫函數卡諾圖

[例]

試畫出函數Y=∑m(0,1,12,13,15)的卡諾圖解：(1)

畫出四變量卡諾圖(2)

填圖

邏輯式中的最小項m0、m1、m12、m13、m15

對應的方格填1，其余不填。ABCD0001111000011110

0

1324576

12

13

151489

11

10

11

111

二、邏輯函數四種表示方式的相互轉換1、邏輯電路圖

邏輯代數式BABY=AB+ABABA1&AB&1≥1AB010101112、真值表

卡諾圖ABY001011101110二變量卡諾圖四種表示方式的相互轉換真值表(1)找出函數值為

1的項。(2)將這些項中輸入變量取值為

1的用原變量代替，取值為

0的用反變量代替，則得到一系列與項。(3)將這些與項相加即得邏輯式。真值表邏輯式例如

ABC1000111100110101000100100100YCBA011010001111

邏輯式為3、真值表

邏輯代數式4、卡諾圖

邏輯代數式方法:將真值表或卡諾圖中為1的項相加,寫成“與或式”。Y=AB+AB+ABAB01010111AB四種表示方式的相互轉換此邏輯代數式并非是最簡單的形式，實際上此真值表是與非門的真值表，其邏輯代數式為Y=AB因此，有一個化簡問題。ABAB

任務5.卡諾圖化簡跟我學1.化簡意義使邏輯式最簡，以便設計出最簡的邏輯電路，從而節省元器件、優化生產工藝、降低成本和提高系統可靠性。

不同形式邏輯式有不同的最簡式，一般先求取最簡與-

或式，然后通過變換得到所需最簡式。

1．相鄰最小項的概念

如果兩個最小項中只有一個變量互為反變量，其余變量均相同，則稱這兩個最小項為邏輯相鄰，簡稱相鄰項。例如，最小項ABC和就是相鄰最小項。

若兩個相鄰最小項出現在同一個邏輯函數中，可以合并為一項，同時消去互為反變量的那個變量。如

2.用卡諾圖表示最小項

變量有個最小項，用一個小方格代表一個最小項，變量的全部最小項就與個小方格對應。一、.用卡諾圖化簡邏輯函數

例如ABC+ABC=AB(c)

相鄰最小項

兩個最小項中只有一個變量互為反變量，其余變量均相同，稱為相鄰最小項，簡稱相鄰項。

例如

三變量最小項

ABC

和

ABC

相鄰最小項重要特點：

兩個相鄰最小項相加可合并為一項，

消去互反變量，化簡為相同變量相與。(2)

最小項的卡諾圖表示

將n變量的2n個最小項用2n個小方格表示，

并且使相鄰最小項在幾何位置上也相鄰且循環相鄰，這樣排列得到的方格圖稱為n變量最小項卡諾圖，

簡稱為變量卡諾圖。

（1）卡諾圖中最小項合并的規律

合并相鄰最小項，可消去變量。合并兩個最小項，可消去一個變量；合并四個最小項，可消去兩個變量；合并八個最小項，可消去三個變量。

合并2N個最小項，可消去N個變量。二、化簡規律消異存同

圖2-5兩個最小項合并

m3m11BCD圖2-6四個最小項合并

圖2-7八個最小項合并三、畫卡諾圈的原則①每個圈中相鄰最小項的個數必須是2n(n=0,1,2,3…)個，并組成矩形時，可以合并。②圈中的1可重復使用,但至少有一個1沒被圈過；③圈要盡可能的大（消去的變量就越多）;④

圈要盡可能的少（與項就少）；⑤一般是先圈孤立的1，再畫只有一種圈法的1，最后畫大圈。ABCD0001111000011110不是矩形利用卡諾圖化簡ABC0001111001該方框中邏輯函數的取值與變量A無關，當B=1、C=1時取“1”。例1：ABC0001111001ABBCF=AB+BC化簡過程：卡諾圖適用于輸入變量為3、4個的邏輯代數式的化簡；化簡過程比公式法簡單直觀。例2：化簡F(A,B,C,D)=(0,2,3,5,6,8,9,10,11,12,13,14,15)ABCD0001111000011110A如何最簡：圈的數目越少越簡；圈內的最小項越多越簡。特別注意：卡諾圖中所有的1都必須圈到，不能合并的1必須單獨畫圈。YABC01000111101111100111上兩式的內容不相同，但函數值一定相同。YABC01000111101111100111Y1=B+ABC+ACY1=C+A+BCAB將Y1=AC+AC+BC+BC

化簡為最簡與或式。此例說明，一邏輯函數的化簡結果可能不唯一。例：ABC0100011110111111說明一：化簡結果不唯一。ABC0100011110111111解：(1)畫變量卡諾圖[例]用卡諾圖化簡邏輯函數

Y(A,B,C,D)=∑m(0,2,5,7,8,10,12,14,15)ABCD0001111000011110(2)填卡諾圖11111111(4)求最簡與或式

Y=1消1個剩3個(3)畫圈消2個剩2個4個角上的最小項循環相鄰

例化簡邏輯函數Y(A、B、C、D)=∑m(1,2,5,6,9)+∑d(10,11,12,13,14,15)式中d表示無關項。解：畫函數的卡諾圖并化簡。結果為：Y＝CD＋CD

找

AB

=11,C

=

1

的公共區域找

A

=

1,

CD

=

01

的公共區域找

B

=

1,

D

=

1

的公共區域解：(1)畫變量卡諾圖ABCD0001111000011110(2)填圖11(4)化簡(3)畫圈[例]

用卡諾圖化簡邏輯函數0011m30100m411111111要畫嗎？Y=[例]已知某邏輯函數的卡諾圖如下所示，試寫出其最簡與或式。ABCD000111100001111011111111110011

11解：0方格很少且為相鄰項，故用圈0法先求Y的最簡與或式。1111111111

任務6.邏輯代數的基本定律跟我學1、邏輯代數的公式和定理（1）常量之間的關系（2）基本公式（3）基本定理（4）常用公式1.代入規則：任何一個含有變量A的等式，如果將所有出現A的位置都用同一個邏輯函數代替，則等式仍然成立。這個規則稱為代入規則。例如：已知，用函數AC代替等式中的A，根據代入規則，等式仍然成立，即有：這是摩根定理擴展為三變量的形式2、邏輯代數的基本規則A均用代替利用代入規則能擴展基本定律的應用。

2.反演規則：對于任何一個邏輯函數Z，如果將函數中的所有“·”換成“＋”，“＋”換成“·”，“0”換成“1”，“1”換成“0”，原變量換成反變量，反變量換成原變量，那么所得到的函數就是函數Z的反函數。注意：

Δ保持原來的運算優先次序（即括號－與－或）。必要時適當地加入括號。Δ長非號（含兩個及兩個以上變量的非號）保持不變。

解由反演規則，可得若用摩根定律求解，

解由反演規則，可得注意運算的先后順序=A+BC+D(

)

(

)

練習：已知求反函數解：利用反演規則可得摩根定律3.對偶規則：對于任何一個邏輯函數Z，如果將函數中的所有“·”換成“＋”，“＋”換成“·”，“0”換成“1”，“1”換成“0”，變量不變，那么所得到的新函數就是函數Z的對偶式Z/。注意：

Δ遵守運算符號的優先次序（即括號－與－或）的。Δ長非號保持不變。例：對偶規則的意義:凡原式成立，則其對偶式也成立。例：原式:對偶式:利用對偶規則,可以使要證明及要記憶的公式數目減少一半并項法

運用，將兩項合并為一項，并消去一個變量。邏輯函數的代數化簡法（1）吸收法

運用A+AB

=A和，消去多余項。2.代數化簡法

運用邏輯代數的基本定律和公式對邏輯式進行化簡。（2）消去法

運用吸收律

，消去多余因子。（3）配項法通過乘或加入零項進行配項，然后再化簡。綜合靈活運用上述方法

[例]化簡邏輯式解：

應用例：化簡函數解：①先求出Y的對偶函數Y＇，并對其進行化簡。②求Y＇的對偶函數，便得Ｙ的最簡或與表達式。

任務7.組合邏輯電路的設計跟我學一、目的:根據功能要求，設計出符合要求的最佳電路。

組合邏輯電路的設計二、設計原則用功能模塊（MSI）設計的原則：用門電路（SSI）設計的原則：（1）門最少，而且各門的輸入端數目也最少。（1）功能模塊個數最少，品種也最少。（2）功能模塊之間連線少。（2）門的種類盡可能一樣。

(2)列出相應的真值表；

(4)按照設計要求進一步變換表達式；(3)由真值表寫出邏輯表達式或卡諾圖并化簡；（1）根據設計要求,確定輸入、輸出變量,并對它們進行邏輯賦值(即確定0和1代表的含義。)三、一般步驟(5)畫出邏輯電路圖。108一、進行邏輯抽象1、分析事件的因果關系，確定輸入變量和輸出變量。把引起事件的原因定為輸入變量，而事件的結果作為輸出量。2、定義邏輯狀態的含意。以二值邏輯的0、1兩種狀態分別代表輸入變量和輸出變量的兩種不同狀態。0和1的具體含義完全是由設計人選定的。即邏輯狀態賦值。3、根據給定的因果關系列出邏輯真值表

組合邏輯電路的設計方法根據要求設計出最簡邏輯電路109二、寫出邏輯函數式

為了對邏輯函數化簡和變換，將真值表轉換為對應的邏輯函數式。三、選定器件的類型

為了產生所需要的邏輯函數，可用小規模的門電路、中規模集成的常用組合邏輯器件或PLD來構成相應的邏輯電路。110四、將邏輯函數化簡或變換成適當的形式用小規模門電路設計方法:將函數式化成最簡單形式，即乘積項最少，且每個乘積項中的因子也最少。用中規模集成的常用組合邏輯電路設計方法:將函數式變成適當的形式，以便能用最少的器件和最簡單的連線接成所要求的邏輯電路。每一種中規模集成器件的邏輯功能都可以寫成一個邏輯函數式，在使用這些器件設計組合邏輯電路時，應把待產生的邏輯函數變換成與所使用器件的邏輯函數式相同或類似的形式。五、根據化簡或變換后的邏輯函數式畫出邏輯電路的連接圖六、工藝設計111組合邏輯電路邏輯設計過程：例1：設計一個三人表決電路，結果按“少數服從多數”的原則決定。要求分別用與或門和與非門實現。依題意：三人的意見應為電路的輸入，設為變量A、B、C，表決結果應為電路的輸出，設為L。解：（1）確定輸入輸出變量ABCL00000101001110010111011100010111（2）列真值表對于變量A、B、C，設同意為邏輯“1”；不同意為邏輯“0”。對于L，設事情通過為邏輯“1”；沒通過為邏輯“0”。（3）用卡諾圖化簡ABC000011111011110000（4）畫出邏輯圖

（5）將表達式轉換成與非—與非表達式：

畫出邏輯圖:

115下頁返回上頁[例2]

設計一個監視交通信號燈工作狀態的邏輯電路。正常工作狀態

交通信號燈的正常工作狀態和故障狀態RAGRAGRAG故障狀態RAGRAGRAGRAGRAG紅黃綠116下頁返回上頁取紅、黃、綠三盞燈的狀態為輸入變量：分別用R、A、G表示，燈亮時為1，不亮時為0。取故障信號為輸出變量：以Z表示，并規定正常工作狀態下Z為0，發生故障時Z為1。

解：1.進行邏輯抽象。如果信號燈出現故障，Z為1RAGZ117下頁返回上頁

例4.2.2的邏輯真值表R00001111A00110011G01010101Z根據題意可列出真值表2.邏輯函數式11111000（3）卡諾圖化簡1010011100

01

11

1001RAG119下頁返回上頁4.畫出邏輯電路圖。

例4.2.2的邏輯圖之一&o&o&o&o1o1o1o&oRAGY用與非門和反相器實現2、某同學參加三類課程考試，規定如下：文化課程（A）及格得2分，不及格得0分；專業理論課程（B）及格得3分，不及格得0分；專業技能課程（C）及格得5分，不及格得0分。若總分大于6分則可順利過關（Y），試根據上述內容完成：（1）列出真值表；（2）寫出邏輯函數表達式，并化簡成最簡式；（3）用與非門畫出實現上述功能的邏輯電路。解：（1）真值表ABCY00000010010001111000101111001111(2)邏輯函數表達式（3）邏輯電路圖3、中等職業學校規定機電專業的學生，至少取得鉗工(A)、車工(B)、電工(C)中級技能證書的任意兩種，才允許畢業（Y）。試根據上述要求：（1）列出真值表；（2）寫出邏輯表達式，并化成最簡的與非—與非形式；（3）用與非門畫出完成上述功能的邏輯電路解：（1）真值表：：ABCY00000010010001111000101111011111（2）邏輯表達式：最簡的與非—與非形式：0010011100

01

11

1001ABC（3）邏輯電路

（3）將表達式轉換成與非—與非表達式：

任務８.三人表決器的邏輯電路設計與制作跟我學三人表決器的邏輯電路設計與制作我希望同學們注意

的是這一塊三人表決器——設計晉級淘汰請同學們為中國達人秀的評委設計一個表決器，功能要求:

三個評委各控制A、B、C三個按鍵中一個，以少數服從多數的原則表決選手晉級，按下表示同意，否則為不同意。若選手晉級，發光二極管點亮，否則不亮。設計任務認識三人表決器三人表決器的輸入是3個人的意愿，即“同意”或“不同意”。輸出是3個人的決議“通過”或“沒通過”。三人表決器實現的邏輯功能應是：有2人或3人同意時，表決的決議通過本設計任務中輸入、輸出變量分別是什么？輸入變量：三個評委評判信息輸出變量：對事件的表決結果×不同意同意√通過晉級不通過淘汰三人表決器——設計第二步第一關