專題08幾何部分測試檢驗卷

一、單選題

1.（2023?安徽蕪湖?統考二模）如圖，在四邊形ABC。中，ZB=ZD=90。，AD=CD,現把四邊形經過某種操

作，可以得到與它面積相等的等腰直角三角形，這個操作可以是（）

A.沿BD剪開，并將54D繞點。逆時針旋轉90。

B.沿剪開，并將BAD繞點。順時針旋轉90。

C.沿AC剪開，并將二54D繞點C逆時針旋轉90。

D.沿AC剪開，并將54D繞點C順時針旋轉90。

2.（2023?河北衡水彳防水桃城中學校考模擬預測）如圖，。是正五邊形ABCDE的外接圓，這個正五邊形的邊

長為半徑為R，邊心距為廣，則下列關系式錯誤的是（）

A.a=Rcos36°B.a=27?sin36°C.a=2rtan36°D.a-rsin36°

3.（2023?湖南岳陽?統考二模）下列四個命題中，屬于真命題的共有（）

①相等的圓心角所對的弧相等②對角線相等的四邊形是矩形

③相似的兩個圖形一定是位似圖形④三角形的內心到這個三角形三邊的距離相等

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.（2023?北京海淀?北理工附中校考三模）如圖，.ABC內接于。，若（。的半徑為6,ZA=60°,則BC的

A.2萬B.4萬C.6兀D.12萬

5.（2023?河北保定?校考模擬預測）如圖，六邊形ABCDEF為正六邊形，貝"2-/1的值為（）

6.（2023?河北保定?校考模擬預測）如圖，在RtABC中，4c=90。，/為,.ABC的內心，延長。交A3于

點。，連接ALBI.若5/=4,BD=M,則A3的長為（）

C.8D.6

7.（2023?河南鄭州?統考二模）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2,0）,ZOAB=120°,AB=AO=2,

且點2在第一象限內，將AO3繞點。順時針旋轉，每次旋轉60。，則第2023次旋轉后，點B的坐標是（）

C,3,—\/3jD.3,\/3j

8.（2023?貴州遵義?統考三模）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-3x+道與坐標軸交于A,8兩點,

3

圓心在x軸上的尸經過A,3兩點，則P的半徑為（)

A.1C.2D.2百

9.（2023?新疆喀什?統考三模）如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、瓦＞交于點O,點尸是邊上一個動

點，PE工BD于點G,交A5于點尸尸，AC于點〃，交CD于點?下列結論：①△BPG^APCH；②

1cOHPH

P*9PG9=O*③詼=加@PE+PF^AC.其中正確的是（)

A.①②③④B.①②③C.①②④D.③④

10.（2023?河北邯鄲?校考三模）如圖1是邊長為1的等邊三角形鐵絲框ABC,按圖2方式變形成以A為圓心,

4B長為半徑的扇形（圖形周長保持不變），則所得扇形ABC的面積是（）

A.1B.2C.；D.萬

二、填空題

11.（2023?廣東珠海?校考三模）若扇形的面積為4萬，半徑為2,則扇形的弧長是.

12.（2023?湖南岳陽?統考二模）已知銳角/AOB=40。，如圖，按下列步驟作圖：①在。4邊取一點。，以。為

圓心，0。長為半徑畫MN，交于點，連接CO.②以。。為圓心，。長為半徑畫GH，交于點E，

連接DE.則NCDE的度數為

13.（2023?北京海淀?北理工附中校考三模）如圖，AB為。的弦，半徑OCLAB于點。，若A3=8,CD=2,

則0B的長是____________

JH

14.（2023?吉林長春?統考二模）某正六邊形的雪花圖案如圖所示.這個圖案繞著它的中心旋轉一定角度后能

與自身重合，則這個旋轉角的大小至少為_____度.

15.（2023?云南昆明?校考三模）在RtZkABC中，ZC=90°,sinA=1,貝ijcos3=.

16.（2023?上海?一模）在肋ABC中，ZA=90°,已知AB=1,AC=2,AD是一84c的平分線，那么的

長是.

17.（2023?山東泰安?統考二模）如圖，正方形4穌孰片的邊長為1,正方形4片。&的邊長為2,正方形

A222c2A3的邊長為4,正方形A333c3%的邊長為8…依次規律繼續作正方形且點4,A,A,

A，…，4+1在同一條直線上，連接4G交，4月于點2,連接AG，交人員于點乃，連接交A與

于點2，…記四邊形4穌q口的面積為5,四邊形ABiGA的面積為邑，四邊形432c的面積為$3

四邊形4T紇一。1。,的面積為sn,則S2023=.

18.（2023?河南關洲?統考二模）如圖，在正方形A3CD中，AB=4,點E為邊的中點，點P是邊BC上一

動點，連接PE,沿PE折疊APBE得到Z\PFE.當射線所經過正方形ABC。的邊的中點（不包括點E）時,

3尸的長為.

19.（2023?河北保定?校考模擬預測）如圖，己知NAO8=40。，按下列步驟作圖:

①在Q4上取一點。，以點。為圓心,OD長為半徑畫弧，交。3于點C,連接8；

②以點。為圓心，OD長為半徑畫弧，交OB于點E,連接DE.

⑴若。C=3cm,則DE=cm；

（2）/CDE的度數為.

20.（2023?安徽宿州?校考一模）如圖，正方形ABC。的邊長為4,E為邊AD上任意一點,E為BE的中點，將

DEF繞點F順時針旋轉90°得到AGHF,連接DH,則DH的最小值為.

三、解答題

21.（2023?江蘇無錫?統考二模）如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD,連接即，點E在比）上，連接CE,

若/1=N2.

⑴求證：/\ABD^Z\EDC.

(2)若NA=130。，BE=BC,求NZ>BC的度數.

22.(2023?江蘇徐州?校考三模)如圖，YABCD的對角線AC、BD交于點O,于點E,于

點F.

求證：

(1)AABE^ACDF；

(2)四邊形AECF是平行四邊形.

23.(2023?新疆喀什?統考三模)如圖，在矩形A3CD中，于點E,CFLBD于點R連接AF、CE.

⑴求證：AE=CF；

(2)判斷四邊形AEW的形狀，并說明理由.

24.(2023?浙江溫州?校聯考二模汝口圖，RtABC中，NABC=90。，點O,E分別為AB,AC的中點，延長DE

至尸，使EF=2DE,連結BE,CF,BF,其中班與AC相交于G.

(1)求證：四邊形8CFE是平行四邊形.

(2)已知3E=3,EG=DE,求即的長.

25.(2023?山東臨沂?統考二模)在古代，智慧的勞動人民已經會使用“石磨”，其原理為在磨盤的邊緣連接一

個固定長度的“連桿”，推動“連桿”帶動磨盤轉動，將糧食磨碎，物理學上稱這種動力傳輸工具為“曲柄連桿

機構”.小明受此啟發設計了一個“雙連桿機構，，，設計圖如圖1,兩個固定長度的“連桿”AP,3P的連接點尸

在＜O上，當點P在?O上轉動時，帶動點A,8分別在射線OM,ON上滑動，OMLON.當AP與，。相

切時，點8恰好落在。上，NO與圓交于點。，如圖2.請僅就圖2的情形解答下列問題.

(1)求證：ZPAO=2ZPB0；

20

(2)若O的半徑為5,AP=y,求PQ的長.

26.(2023?陜西西安?陜西師大附中校考模擬預測)(1)如圖1,在.ABC中，AB=2,BC=3,ZB=30°,貝|ABC

的面積為-------.

(2)如圖2,在。。中，C是優弧上一點，點P在、。外，且C、P在直線AB的同一側，試比較/C和ZP

的大小關系，并說明理由問題解決.

p

(3)矩形花園ABCD中，AB=150m,AD=135m,E、尸分別為A3、CD的中點，G、H為花園內兩個出

水GELAB于E,HF_LCD于F,且EG=10m,HF=45m,尸為線段AE上一點，現需在矩形內部過點？

鋪設兩條等長管道尸河、PN,PM、PN分別經過出水口G、H,且PM=PN=105m.請確定點尸的位

置，使得兩管道圍成的面積最大，并求出其面積最大值.

圖3番用圖

27.(2023?上海?一模)如圖，在RtaABC中，ZACB=90°.AB=13,CD〃AB.點￡為射線。上一動點(不

與點C重合)，聯結AE,交邊BC于點凡23AE的平分線交BC于點G.

(2)設CE=x,AE=y,當CG=2GB時，求y與x之間的函數關系式;

(3)當AC=5時，聯結EG,若△AEG為直角三角形，求BG的長.

28.（2023?河南南陽?統考二模）如圖①，中國古代的馬車已經涉及很復雜的機械設計（相對于當時的生產力）,

包含大量零部件和工藝，所彰顯的智慧讓人拜服，如圖②是馬車的側面示意圖，A3為車輪。的直徑，過

圓心。的車架48一端點C著地時，地面。與車輪。相切于點。，連接AO,BD.

A