21世紀(jì)教育網(wǎng)www．21cnjy．com精品試卷·第2頁(yè)（共2頁(yè)）八年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué)不等式選擇填空經(jīng)典習(xí)題一、選擇題：1．下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)證明命題“若，則”是假命題的反例是（）A．a(chǎn)=﹣2

B．a(chǎn)=﹣1

C．a(chǎn)=1

D．a(chǎn)=22．若方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（）A．>－1．25

B．<－1．25

C．>1．25

D．<1．253．已知中,y為負(fù)數(shù),則m的取值范圍是(

)

A．m>9

B．m<9

C．m>-9

D．m<-94．若|3x﹣2|=2﹣3x，則（）A．

B．C．

D．5．若不等式組的解集是，則m的取值范圍是（）A．m≤3

B．m＞3

C．m＜3

D．m=36．已知關(guān)于x的不等式的解也是不等式的解，則a的取值范圍是（

）

A．

B．

C．

D．以上都不正確7．定義[x]為不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如：[3．6]=3，[0．6]=0，[-3．6]=-4．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，下列式子中錯(cuò)誤的是（

）A．[x]=x（x為整數(shù)）B．0≤x-[x]<1C．[x+y]≤[x]+[y]D．[n+x]=n+[x]（n為整數(shù)）；8．某中學(xué)三年一班組織了一次數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)競(jìng)賽，其中獲得數(shù)學(xué)一等獎(jiǎng)的有8人次，二等獎(jiǎng)的16人次；獲得語(yǔ)文一等獎(jiǎng)的有3人次、二等獎(jiǎng)的有13人次；獲得英語(yǔ)一等獎(jiǎng)的7人次、二等獎(jiǎng)的21人次．如果只獲得一個(gè)學(xué)科獎(jiǎng)項(xiàng)的同學(xué)有50人，那么三個(gè)學(xué)科都獲獎(jiǎng)的學(xué)生最多有（）A．3人或6人B．3人C．4人D．6人9．關(guān)于x的不等式x﹣b＞0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，則b的取值范圍是（）A．﹣3＜b＜﹣2

B．﹣3＜b≤﹣2

C．﹣3≤b≤﹣2

D．﹣3≤b＜﹣210．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿(mǎn)足，則a的取值范圍（）A．a(chǎn)＞2016

B．a(chǎn)＜2016

C．a(chǎn)＞505

D．a(chǎn)＜50511．已知（m為任意實(shí)數(shù)），則P、Q的大小關(guān)系為（）

A．P＞Q

B．

P=Q

C．

P＜Q

D．

不能確定12．設(shè)m，n是正整數(shù)，滿(mǎn)足m＋n＞mn，給出以下四個(gè)結(jié)論：①m，n都不等于1；②m，n都不等于2；③m，n都大于1；④m，n至少有一個(gè)等于1．其中正確的結(jié)論是………（

）

A．①

B．②

C．③

D．④13．小明網(wǎng)購(gòu)了一本《好玩的數(shù)學(xué)》，同學(xué)們想知道書(shū)的價(jià)格，小明讓他們猜．甲說(shuō)：“至少15元．”乙說(shuō)：“至多12元．”丙說(shuō)：“至多10元．”小明說(shuō)：“你們?nèi)齻€(gè)人都說(shuō)錯(cuò)了”．則這本書(shū)的價(jià)格x（元）所在的范圍為（）A．10＜x＜12

B．12＜x＜15

C．10＜x＜15

D．11＜x＜1414．若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤﹣3

B．a(chǎn)＜﹣3

C．a(chǎn)＞3

D．a(chǎn)≥315．若關(guān)于x的不等式組的解集中至少有6個(gè)整數(shù)解，則正數(shù)a的最小值是（）A．1

B．2

C．

D．16．已知關(guān)于x的不等式組只有5個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．﹣3≤x≤﹣2

B．﹣3＜x≤﹣2

C．﹣4＜x≤﹣3

D．﹣4≤x＜﹣317．關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，且使關(guān)于x的不等式組有解的所有整數(shù)k的和為（）A．﹣1B．0

C．1

D．218．是20個(gè)由1，0，﹣1組成的數(shù)，且滿(mǎn)足下列兩個(gè)等式：①，②，則這列數(shù)中1的個(gè)數(shù)為（）A．8

B．10

C．12

D．14填空題：19．代數(shù)式x-1與x-2的值符號(hào)相同，則x的取值范圍________．20．若不等式ax+b<0的解集是x>-1，則a、b應(yīng)滿(mǎn)足的條件有_____．21．關(guān)于x、y的方程組的解滿(mǎn)足x>y,則a的取值范圍是_______．22．若關(guān)于二元一次方程組的解滿(mǎn)足則整數(shù)a的最大值為

3

已知，且，則x的取值范圍是

．23．關(guān)于x的不等式的解為，則不等式的解為

．24．若m＜x＜3有四個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是

．25．如果，則0．26．（閱讀以下材料：對(duì)于三個(gè)數(shù)，用表示這三個(gè)數(shù)的中位數(shù)．例如，

．

若，則x的取值范圍為

．27．已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足2x﹣3y=4，并且x≥﹣1，y＜2，現(xiàn)有k=x﹣y，則k的取值范圍是28．定義：對(duì)于實(shí)數(shù)a，符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5．7]=5，[5]=5，[-π]=-4．如果[a]=-2，那么a的取值范圍是

___________．（2）如果

，滿(mǎn)足條件的所有正整數(shù)x有___個(gè)

．29．對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為（x）．即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若，則（x）＝n．如（0．46）＝0，（3．67）＝4．給出下列關(guān)于（x）的結(jié)論：①（1．493）＝1；

②（2x）＝2（x）；③若，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是9≤x＜11；④當(dāng)x≥0，m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，有（m＋2013x）＝m＋（2013x）；⑤（x＋y）＝（x）＋（y）；其中，正確的結(jié)論有

．（填寫(xiě)所有正確的序號(hào)）．30．把m個(gè)練習(xí)本分給n個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一個(gè)同學(xué)有練習(xí)本但不足5本，n的值為_(kāi)__________．31．已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為_(kāi)__________．三、解答題：32．已知不等式的最小整數(shù)解為方程的解，求a的值．33．對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為．

即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若，則．

如：，，…根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：（1）填空=

，=

；

（2）若，則x的取值范圍是

；（3）求滿(mǎn)足的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值．34．比較兩個(gè)數(shù)的大小可以通過(guò)它們的差來(lái)判斷．例如要比較a和b的大小，那么：當(dāng)a﹣b＞0時(shí)，一定有a＞b；當(dāng)a﹣b=0時(shí)，一定有a=b；當(dāng)a﹣b＜0時(shí)，一定有a＜b．反之也成立．因此，我們常常將要比較的兩個(gè)數(shù)先作差計(jì)算，再根據(jù)差的符號(hào)來(lái)判斷這兩個(gè)數(shù)的大小．根據(jù)上述結(jié)論，試比較與的大小關(guān)系．35．已知關(guān)于x，y的方程組滿(mǎn)足x﹣y≤0，求k的最大整數(shù)值．

36．定義：對(duì)于實(shí)數(shù)a，符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5．7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范圍是．（2）如果，求滿(mǎn)足條件的所有正整數(shù)x．37．已知兩實(shí)數(shù)a與b，（1）請(qǐng)判斷M與N的大小，并說(shuō)明理由。（2）請(qǐng)根據(jù)（1）的結(jié)論，求的最小值（其中x，y均為正數(shù)）（3）請(qǐng)判斷的正負(fù)性(a,b,c為互不相等的實(shí)數(shù))

38．閱讀下列材料：

我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即，也就是說(shuō)，表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；這個(gè)結(jié)論可以推廣為表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；如：（1）解方程|x|=2．因?yàn)樵跀?shù)軸上到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，所以方程|x|=2的解為．(2)解不等式|x－1|＞2．在數(shù)軸上找出|x－1|=2的解（如圖），因?yàn)樵跀?shù)軸上到1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為－1或3，所以方程|x－1|=2的解為x=－1或x=3，因此不等式|x－1|＞2的解集為x＜－1或x＞3．

(3)解方程|x－1|+|x+2|=5．由絕對(duì)值的幾何意義知，該方程就是求在數(shù)軸上到1和－2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和等于5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的值．因?yàn)樵跀?shù)軸上1和－2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為3（如圖），滿(mǎn)足方程的x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在1的右邊或－2的左邊．若x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在1的右邊，可得x=2；若x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在－2的左邊，可得x=－3，因此方程|x－1|+|x+2|=5的解是x=2或x=－3．

參考閱讀材料，解答下列問(wèn)題：

（1）方程|x+3|=4的解為

；

（2）解不等式：|x－3|≥5；（3）解不等式：|x－3|+|x+4|≥9．39．對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T（0，1）=2b-1．（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=3．①求a，b的值；

②若關(guān)于m的不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；（2）若T（x，y）=T（y，x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a，b應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？40．是否存在這樣的整數(shù)m，使方程組的解x、y為非負(fù)數(shù)，若存在，求m的取值？若不存在，則說(shuō)明理由．40．已知：如圖，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，點(diǎn)E是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、C不重合）．（1）當(dāng)a、b滿(mǎn)足a2+b2﹣16a﹣12b+100=0，且c是不等式組的最大整數(shù)解，試求△ABC的三邊長(zhǎng)；（2）在（1）的條件得到滿(mǎn)足的△ABC中，若設(shè)AE=m，則當(dāng)m滿(mǎn)足什么條件時(shí)，BE分△ABC的周長(zhǎng)的差不小于2？答案選擇題：AABCACCDDBCDBABCCC填空題：或（1）；（2）5，6①③④41或42且解答題(1)2,2;取值范圍是

或或34．解：∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，無(wú)論x取何值，總成立，∴．35．解：，

①+②得：3x﹣3y=2k﹣1，即x﹣y=，

解得：．

則k的最大整數(shù)解為0．

36．解：（1）∵[a]=﹣2，∴a的取值范圍是﹣2≤a＜﹣1；故答案為：﹣2≤a＜﹣1．（2）根據(jù)題意得：3≤＜4，解得：5≤x＜7，則滿(mǎn)足條件的所有正整數(shù)為5，6．（1）（2）5；（3）非負(fù)數(shù)38．（1）或．（2）在數(shù)軸上找出|x－3|=5的解．∵在數(shù)軸上到3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離等于5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為－2或8，∴方程|x－3|=5的解為x=－2或x=8，∴不等式|x－3|≥5的解集為x≤－2或x≥8．（3）在數(shù)軸上找出|x－3|+|x+4|=9的解．由絕對(duì)值的幾何意義知，該方程就是求在數(shù)軸上到3和－4對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和等于9的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的值．∵在數(shù)軸上3和－4對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為7，∴滿(mǎn)足方程的x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在3的右邊或－4的左邊．若x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在3的右邊，可得x=4；若x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在－4的左邊，可得x=－5，∴方程|x－3|+|x+4|=9的解是x=4或x=－5，∴不等式|－3|+|+4|≥9的解集為x≥或x≤－5．39．（1）①

②解得

因?yàn)樵坏仁浇M有2個(gè)整數(shù)解

所以

（2）40．解：得∵x，y為非負(fù)數(shù)∴解得，