高中

猜想03勻變速直線運動中的運動學圖像問題

題理一國儲

1.一物體在水平面上做直線行駛，其速度一時間圖像如圖所示。下列說法正確的是（）

A.在加時刻，物體的運動方向發生改變

B.在0~切內，物體的平均速度小于2

C.在％~2。內，物體做勻速運動

D.在0~2%內，物體的位移大于引o

2.某物體從0時刻開始做直線運動，其運動過程速度v隨時間，變化的圖線如圖所示。則物體在0?6

時間過程中（）

A.0?4時間內物體受到的合力為0

B.%?匕時間內物體的加速度大小先變大后變小

C.在％時刻物體的速度方向和加速度方向都改變

D.在乙時刻物體距出發點最遠

3.某物體做直線運動的速度-時間圖像如圖所示。下列說法正確的是（）

高中1

高中

B.在3s~10s內，物體做勻速直線運動

C.在10s~12s內，物體運動的加速度減小

D.物體在0~3s內的位移大小與其在12s~20s內的位移大小之比為9：40

10.圖甲為位移-時間圖像，圖乙為速度-時間圖像，圖中給出的四條圖線1、2、3、4分別代表四個

物體從同一地點出發的運動情況，下列說法正確的是（）

B.甲圖中，0至勿時間內，物體2的平均速度大于物體1的平均速度

C.乙圖中，打時刻物體3與物體4相遇

D.乙圖中，。至〃時間內，物體3和物體4的平均加速度相等

題型二與y有關的圖像

5.一輛汽車做直線運動，從f=0時刻起，其速度平方與位移的關系如圖所示。則下列說法正確的

是（）

高中2

高中

A.汽車一直做勻變速直線運動B.汽車做勻變速直線運動的加速度大小為lOm/s。

C.汽車做勻減速運動的時間為4sD.汽車在第2s內與第5s內的位移大小之比為5:4

6.t=0時，物體a沿x軸正方向從靜止開始做勻變速直線運動，其位置x隨速率平方的變化關系如

圖所示，貝!I（）

A.物體。的加速度大小為Im/s?

B.1=2$時物體的位置為》=4111

C.2s?4s內物體的平均速度大小為1.5m/s

D./=4s時物體的速度大小為6m/s

7.?=（）時刻起，A、B兩物體從同一位置同時向同一方向運動，其速度與位移變化的關系圖像如圖

所示，物體A的圖線為平行于橫軸的直線，物體3的圖線為頂點在原點。、開口向右的拋物線。下

列說法正確的是（）

A.物體A做勻減速直線運動B.物體B做勻加速直線運動

C.，=4s時兩物體的速度相同D.，=2s時兩物體相遇

8.一物體由靜止開始運動，其加速度。與位移x的關系如圖所示。下列說法正確的是（）

高中3

高中

A.物體的最大速度為，3a°x。

B.當位移為飛時，物體的速度為2。（^0

C.當位移為2%時，物體正好速度為0

D.物體先做勻加速直線運動，后做加速度逐漸減小的加速運動

題型三X4圖像

9.在同一道路上行駛的甲、乙兩小車的位移一時間圖像如圖所示，下列說法中正確的是（）

B.在0~10s內,甲、乙曾經相遇過

C.在0~10s內，甲、乙兩車的路程不同、但位移相同

D.在0~10s內，甲車先加速后減速，乙車一直加速

10.A、B兩物體從同一點開始運動，如圖為A、B兩物體的x-f圖，則（）

A.A物體做加速度大小為5m/s2的勻加速的直線運動

B.B物體做加速度大小10m/s2的勻加速的直線運動

C.A物體做速度大小為5m/s的勻速直線運動

高中4

高中

D.A物體4s內的位移為20m

11.甲，乙兩車并排停在斑馬線處禮讓行人，在行人經過斑馬線后，甲、乙兩車同時沿平直公路同

向行駛，其位移-時間圖像分別為圖中的直線a和曲線6,其中曲線6是拋物線的一部分。下列說法

正確的是（）

A.在0~%時間內，甲車做勻加速直線運動

B.在0ro時間內，乙車做勻速直線運動

C.訪時刻，兩車并排行駛

D.h時刻，甲車的速度小于乙車的速度

12.如圖，X—圖像反映了甲、乙兩車在同一條直線上行駛的位置隨時間變化的關系，已知乙車做

勻變速直線運動，其圖線與/軸相切于8s處，下列說法正確的是（）

B.4s時兩車速度相等

C.乙車的初位置在飛=64m處D.乙車的加速度大小為2.5m/s2

題型四與工十心。產〃有關的其他圖像

X1

13.如圖為一機動車剎車過程中的圖像，設初速度vo的方向為正方向。以下說法正確的是

tt

高中5

高中

A.機動車的初速度為4m/s

B,機動車的加速度大小為4m/s2

C.機動車運動的最長時間為5s

D.機動車運動的最遠距離為25m

14.圖甲所示是一種無人配送小車，車重50kg,載重40kg。在某次剎車性能測試時，其位移x與時

y1

間，的關系可用圖乙所示的二？圖像表示，則下列說法正確的是（）

A.小車運動的加速度大小為3m/52B.小車運動的初速度大小為9m/s

C.前2s內小車的位移大小為6.75mD.第2s末，小車的速度為21m/s

15.高鐵列車出站（如圖甲）時可看做初速度為零的勻加速直線運動，加速過程中，運動時間/內

的位移X與運動時間的比值土隨時間/的變化規律如圖乙所示。下列說法正確的是（）

t

B.%時刻的速度大小為2b

c.0~萬。時間內，運動的位移大小為

D.0?。時間內，圖像與時間軸所圍的面積等于運動的位移大小

高中6

高中

16."0時，A、B兩物體從同一地點出發沿同一直線運動，其土—圖像如圖所示，貝I」（）

t

A.A的加速度大小為hn/s?B.A的加速度大小為2m/s2

C.在，=20s時，A、B相距最遠D.在，=30s時，A、B相星巨300m

題型五a-t圖像

17.物體從靜止出發做直線運的圖像如圖所示。下列選項中的運動圖像能正確反映這一直線運

動的是（）

a/(m-s2)

3

0

-2

2，。t

時刻，駕駛員采取某種措施，汽車運動

18.一汽車在高速公路上以v0=30m/s的速度勻速行駛,/=0

的加速度隨時間變化關系如圖所示，以初速度方向為正，下列說法正確的是（

高中7

高中

Ma/(ms2)

-10----------

A.前2s內，速度變化量為20m/sB.仁3s時車速為零

C.前9s內的平均速度為15m/sD.前6s內車的位移為90m

19.兩物體M、N由同一位置同時出發做直線運動，初速度均為其在運動過程中的加速

度隨時間的變化規律如圖所示。下列說法正確的是（）

A.M做減速直線運動

B.N做加速直線運動

C./=0時刻，物體M速度的變化率較大

D.0?％時間內，兩物體速度的變化量相同

20.運動學中有人認為引入“加速度的變化率"沒有必要，然而現在有人指出“加速度的變化率"能弓I

起人的心理效應，車輛的平穩加速（即加速度基本不變）使人感到舒服，否則人感到不舒服。關于“加

速度的變化率"，下列說法正確的是（）

A.從運動學角度的定義，"加速度的變化率”的單位應是m/s3

B."加速度的變化率"為。的運動是勻速直線運動

C.若加速度與速度同方向，如圖所示的圖像，表示的是物體的速度在減小

D.若加速度與速度同方向，如圖所示的a-t圖像，則2s內速度變化量為3m/s

高中8

高中

猜想03勻變速直線運動中的運動學圖像問題

題理一國儲

1.一物體在水平面上做直線行駛，其速度一時間圖像如圖所示。下列說法正確的是（）

A.在加時刻，物體的運動方向發生改變

B.在0~切內，物體的平均速度小于2

C.在％~2。內，物體做勻速運動

D.在0~2%內，物體的位移大于引o

【答案】B

【詳解】A.在力時刻前后，物體的速度始終為正值，運動方向沒有發生改變，故A錯誤；

B.圖線與坐標軸圍成圖形的面積表示位移，可知物體在。?歷時間內的位移小于所以在0?

切內，物體的平均速度小于?，故B正確；

C.%/圖象的斜率表示加速度，在3?2%內圖線的斜率不變，物體做勻減速直線運動，故C錯誤；

D.物體在。?/。時間內的位移小于三力，在初?2h內做勻變速直線運動，位移等于學，所以物體

在0?2。內，物體的位移小于v湎，故D錯誤。故選B。

2.某物體從0時刻開始做直線運動，其運動過程速度v隨時間t變化的圖線如圖所示。則物體在0?乙

時間過程中（）

A.0?。時間內物體受到的合力為0

B.%?時間內物體的加速度大小先變大后變小

高中9

______________________________________________________________________________________

C.在4時刻物體的速度方向和加速度方向都改變

D.在，4時刻物體距出發點最遠

【答案】B

【詳解】A.0?％時間內物體做勻加速運動，則受到的合力不為0,選項A錯誤；

B.圖像的斜率等于加速度，可知在。?時間內物體的加速度大小先變大后變小，選項B正確；

C.在匕時刻物體的速度方向不變，加速度方向改變，選項C錯誤；

D.0?4時間內物體的速度都是正值，以后變為負值，則在4時刻物體距出發點最遠，選項D錯誤。

故選Bo

3.某物體做直線運動的速度-時間圖像如圖所示。下列說法正確的是（）

A.在0~3s內，物體的加速度大小為3m/s2

B.在3s~10s內，物體做勻速直線運動

C.在10s~12s內，物體運動的加速度減小

D.物體在0~3s內的位移大小與其在12s~20s內的位移大小之比為9：40

【答案】BD

【詳解】A.根據速度-時間圖像的斜率表示加速度，可知在0~3s內，物體的加速度大小為

a=—m/s2=2m/s2

3

故A錯誤；

B.根據圖像可知，在3s~10內速度不變，物體做勻速直線運動，故B正確；

C.根據圖像的斜率表示加速度，可知在10s~12s內，物體運動的加速度增大，故C錯誤；

D.根據圖像與橫軸圍成的面積表示位移，可得物體在0~3s內的位移大小為x=1x6x3m=9m

在12s~20s內的位移大小為x'=』xl0x8m=40m則物體在0~3s內的位移大小與其在12s~20s內的位

2

移大小之比為9：40,故D正確。故選BD。

10.圖甲為位移-時間圖像，圖乙為速度-時間圖像，圖中給出的四條圖線1、2、3、4分別代表四個

高中10

高中

物體從同一地點出發的運動情況，下列說法正確的是（）

A.四個物體均做直線運動

B.甲圖中，0至〃時間內，物體2的平均速度大于物體1的平均速度

C.乙圖中，〃時刻物體3與物體4相遇

D.乙圖中，0至〃時間內，物體3和物體4的平均加速度相等

【答案】AD

【詳解】A.v-t圖像和x-t圖像都只能表示直線運動，故A正確；

B.在//時刻兩車的位移相等，時間相等，所以平均速度相等，故B錯誤；

C.在速度-時間圖象中，斜率表示加速度，圖象與時間軸圍成的面積表示位移，可知乙圖中，〃時

刻物體3的位移大于物體4的位移，所以并未相遇，故C錯誤；

D.乙圖中，0至四時間內，物體3和物體4的速度變化量相等，時間相等，所以平均加速度相等,

故D正確。故選AD。

題型二與正-W=2c有關的圖像

5.一輛汽車做直線運動，從f=0時刻起，其速度平方與位移的關系如圖所示。則下列說法正確的

A.汽車一直做勻變速直線運動B.汽車做勻變速直線運動的加速度大小為lOm/s?

C.汽車做勻減速運動的時間為4sD.汽車在第2s內與第5s內的位移大小之比為5:4

【答案】D

高中11

高中

【詳解】A.由圖可知當x=0時，車的初速度%2=400m2/s2解得%=20m/s位移x=30m時，速度

v12=100m2/s2解得v=10m/s根據速度一位移關系聲-丫。？=2ax,解得a=Pm/s?所以從A=0時刻起,

前30m,汽車做勻減速運動,30m后汽車做勻速運動;汽車做勻變速直線運動的加速度大小為5m/s2,

故AB錯誤;

C.由v=%可得汽車做勻減速運動的時間為=匕％=比/s=2s故C錯誤;

a-5

D.汽車在第2s內的位移大小X]=%=(%5)=(20-5xl.5)xlm=12.5m汽車在第5s內的位移大

小

%=%=l0xlm=10m汽車在第2s內與第5s內的位移大小之比為再：％=5：4故D正確。故選D=

6.f=0時，物體。沿x軸正方向從靜止開始做勻變速直線運動，其位置x隨速率平方的變化關系如

圖所示，則()

A.物體。的加速度大小為Im/s?

B./=2$時物體的位置為工=4111

C.2s?4s內物體的平均速度大小為1.5m/s

D.片4s時物體的速度大小為6m/s

【答案】A

【詳解】A.物體。從靜止開始做勻變速直線運動，貝鼠―/=E=_L廿由圖可知圖線的斜率

°2a2a

1_2m-0

解得a=lm/s2故A正確;

2a6m2-s-2-2m2-s~2

2-2

B.由圖可知速率平方為2m2.s-2時，位置為零，即0-%=絲。所以x°=-lm運動2s位移為

°2xlm/s2

》-尤0=/〃，/=2s時物體的位置為x=1m故B錯誤;

C.2s?4s內物體的平均速度等于3s時刻的瞬時速度，即"=%=lm/s2><3s=3m/s故C錯誤；

D.f=4s時物體的速度大小=lm/s2x4s=4m/s故D錯誤。故選A。

7.?=()時刻起，A、B兩物體從同一位置同時向同一方向運動，其速度與位移變化的關系圖像如圖

高中12

高中

所示，物體A的圖線為平行于橫軸的直線，物體5的圖線為頂點在原點。、開口向右的拋物線。下

列說法正確的是（）

A.物體A做勻減速直線運動B.物體B做勻加速直線運動

C.f=4s時兩物體的速度相同D./=2s時兩物體相遇

【答案】B

【詳解】A.隨著位移的增加，A的速度不變，故物體A做勻速直線運動，故A錯誤;

B.根據公式聲-尤=2分可得=2依由于B物體的速度與位移關系圖像為過原點開口向右的拋物

22

v4

線，可知，a不變，則B物體做勻加速直線運動，B物體在網=4m處的加速度為

2x12x4

故B正確；

C./=4s時B物體的速度為V4=af=2x4m/s=8m/s,/=4s時A物體的速度為"人=4m/s,故二者速度

不同，故C錯誤；

D.A、B兩物體相遇時，有解得片4s（f=0舍去）故D錯誤。故選B。

8.一物體由靜止開始運動，其加速度。與位移x的關系如圖所示。下列說法正確的是（）

A.物體的最大速度為庖京

B.當位移為與時，物體的速度為2%/

C.當位移為2%時，物體正好速度為0

D.物體先做勻加速直線運動，后做加速度逐漸減小的加速運動

【答案】AD

【詳解】CD.物體由靜止開始運動，根據圖像知，物體的加速度先不變，后隨位移均勻減小，故物

體先做勻加速直線運動，后做加速度逐漸減小的加速運動，故加速度減為0時，位移為2%時，速度

高中13

______________________________________________________________________________________

最大，故c錯誤，D正確；

22

A.根據初速度為0的運動學規律L=◎知加速度。與位移x的圖線與坐標軸所圍面積為L,設V為

22

最大速度，故=a。?X。+^旬,X。解得v=/3°0工0故A正確；

B.當位移為不時，根據初速度為。的運動學規律知匕2=24/解得物體的速度為匕=用總故B錯

誤。

故選ADo

題型三X4圖像

9.在同一道路上行駛的甲、乙兩小車的位移一時間圖像如圖所示，下列說法中正確的是（）

A.在0~10s內,甲、乙均一直向正方向運動

B.在0~10s內,甲、乙曾經相遇過

C.在0~10s內,甲、乙兩車的路程不同、但位移相同

D.在0~10s內，甲車先加速后減速，乙車一直加速

【答案】B

【詳解】A.由圖可知，在0~10s內，甲先向正反向運動，后向負方向運動，乙一直向正方向運動,

故A錯誤；

B.無一圖像的交點表示相遇，在0~10s內，甲、乙曾經相遇過，故B正確；

C.在0~10s內，甲、乙兩車的路程不同，位移也不同，甲與乙的位移方向相反，故C錯誤；

D.尤一圖像的斜率表示速度，由圖知，甲先左減速后反向加速，乙左勻速運動，故D錯誤。故選B。

10.A、B兩物體從同一點開始運動，如圖為A、B兩物體的xY圖，則（）

高中14

高中

x/m

20

10

4t/s

A.A物體做加速度大小為5m/s2的勻加速的直線運動

B.B物體做加速度大小10m/s2的勻加速的直線運動

C.A物體做速度大小為5m/s的勻速直線運動

D.A物體4s內的位移為20m

【答案】CD

【詳解】AB.XT圖像的斜率等于速度，則AB兩物體均做勻速運動，加速度均為零，選項AB錯誤;

20

C.A物體做勻速直線運動的速度大小為“=7m/s=5m/s選項C正確；

D.由圖像可知，A物體4s內的位移為20m,選項D正確。故選CD。

11.甲，乙兩車并排停在斑馬線處禮讓行人，在行人經過斑馬線后，甲、乙兩車同時沿平直公路同

向行駛，其位移-時間圖像分別為圖中的直線。和曲線從其中曲線6是拋物線的一部分。下列說法

A.在0~勿時間內，甲車做勻加速直線運動

B.在0ro時間內，乙車做勻速直線運動

C.訪時刻，兩車并排行駛

D.%時刻，甲車的速度小于乙車的速度

【答案】CD

【詳解】AB.根據位移-時間圖像斜率表示速度，由圖可知，在0）。時間內，甲車做勻速直線運動,

初速度為0的勻變速直線運動位移與時間關系式x=/圖象為拋物線，因此乙車做勻加速直線運

動，故AB錯誤；

CD.根據題意，由圖可知，為時刻，兩車處在同一位置，并排行駛，由圖像斜率表示速度可知，甲

高中15

高中

車的速度小于乙車的速度，故C正確，D正確。故選CD。

12.如圖，XT圖像反映了甲、乙兩車在同一條直線上行駛的位置隨時間變化的關系，已知乙車做

勻變速直線運動，其圖線與f軸相切于8s處，下列說法正確的是（）

B.4s時兩車速度相等

C.乙車的初位置在飛=64m處D.乙車的加速度大小為2.5m/s2

【答案】AC

【詳解】A.X—圖像斜率表示速度，由圖知'甲車的速度為匕吟與343攵A正確;

CD.乙車的位置時間關系式應滿足x=x°-（匕/-g"2）其圖線與f軸相切于〃=8s處，則馬="

代入圖中數據解得a=-2m/s2,x。=64m故C正確，D錯誤;

B.產=4s時，乙車的速度丫3=%-加"=8m/s故B錯誤。故選AC。

題型四與％=加-02/2有關的其他圖像

X1

13.如圖為一機動車剎車過程中的』圖像，設初速度V。的方向為正方向。以下說法正確的是

A.機動車的初速度為4m/s

B.機動車的加速度大小為4m/s2

C.機動車運動的最長時間為5s

D.機動車運動的最遠距離為25m

【答案】D

高中16

高中

y1X|

【詳解】AB.根據圖像可得-d整理可得x=20/4/結合勻變速直線運動位移時間關

rttt

系X=U+〈a產可得機動車的初速度和加速度分別為%=20m/s,“=_8m/s2故AB錯誤；

CD.機動車運動的最長時間為％="%=2.5s機動車運動的最遠距離

a-8

%*20

x0=-t0=—x2.5m=25m

故C錯誤，D正確。故選D。

14.圖甲所示是一種無人配送小車，車重50kg,載重40kg。在某次剎車性能測試時，其位移x與時

間,的關系可用圖乙所示的WX-士1圖像表示，則下列說法正確的是（）

tt

A.小車運動的加速度大小為3m/s2B.小車運動的初速度大小為9m/s

C.前2s內小車的位移大小為6.75mD.第2s末，小車的速度為21m/s

【答案】BC

【詳解】AB.根據勻變速直線運動位移一時間公式x=+可得等=%+L即圖像是一

2t2t2t2t

_0-（-3）_

條傾斜的直線，圖線斜率為小車運動的初速度，則”而截距為小車運動的加速

3

度的，可得

a=—6m/s2,A錯誤，B正確；

CD.小車剎車時間/="%=1.5s第2s末小車的速度為0,前2s內小車的位移大小工=竺過=6.75m

a2a

C正確，D錯誤。故選BC。

15.高鐵列車出站（如圖甲）時可看做初速度為零的勻加速直線運動，加速過程中，運動時間/內

的位移，與運動時間的比值汨時間，的變化規律如圖乙所示。下列說法正確的是（）

高中17

高中

甲乙

A.加速度大小為，

B.%時刻的速度大小為26

c.o?34時間內，運動的位移大小為:”

D.0?％時間內，圖像與時間軸所圍的面積等于運動的位移大小

【答案】BC

【詳解】AB.由x得到三結合圖像有:。=二解得。==，A項錯誤；由v=/=2b可知

2t2244

B項正確；

CD.0?;0時間內位移x==；她,C項正確；0?％時間內，運動的位移大小x'=”是圖

像與時間軸所圍面積的2倍，D項錯誤。故選BC。

Y

16.y0時，A、B兩物體從同一地點出發沿同一直線運動，其二—圖像如圖所示，貝IJ()

t

A.A的加速度大小為Im/s?B.A的加速度大小為2m/s2

C.在/=20s時，A、B相距最遠D.在f=30s時，A、B相距300m

【答案】BD

1V1V1

【詳解】AB.由》=%/+；加2變形有彳=%+5點由此可知在7T圖像中，縱截距6=%,斜率左=(。，

由此可知A做勻減速運動，加速度“=2左=-2m/s2加速度大小為Zm/s2,A錯誤，B正確；

Y

C.在-一圖像中，橫、縱坐標的積代表位移，兩圖線相交說明位移相同，又A、B在，=0時刻在同

t

高中18

高中

一位置，說明A、B相遇，C錯誤;

D.在f=30s時4=°，4=10x30m=300m則此時A、B相距300m,D正確。故選BD。

題型五a-t圖像

17.物體從靜止出發做直線運的圖像如圖所示。下列選項中的運動圖像能正確反映這一直線運

動的是（）

【答案】C

【詳解】AB.由aT圖知，物體先沿正方向做勻加速直線運動，然后再沿正向做勻減速直線運動，

XT圖像斜率表示速度，故XT圖像斜率應先均勻增大，再均勻減小，故AB錯誤；

CD.由aT圖知，物體先沿正方向做勻加速直線運動，然后再沿正向做勻減速直線運動，V—圖像

斜率表示加速度，故V—圖像斜率應先為正且不變，再為負且不變，且斜率為正時的數值大于斜率

為負時的數值，且速度應該是連續變化的，故C正確，D錯誤。故選C。

18.一汽車在高速公路上以v0=30m/s的速度勻速行駛，u0時刻，駕駛員采取某種措施，汽車運動

的加速度隨時間變化關系如圖所示，以初速度方向為正，下列說法正確的是（）

高