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返回項(xiàng)目五平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及自由度5.1平面機(jī)構(gòu)的組成5.2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖5.3平面機(jī)構(gòu)的自由度5.1平面機(jī)構(gòu)的組成5.1.1構(gòu)件的自由度構(gòu)件的自由度是指構(gòu)件在組成機(jī)構(gòu)之前具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目。一個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件具有三個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)。如圖5-1所示。在XOY坐標(biāo)中構(gòu)件既可以繞任一點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)。又可以沿X軸或Y軸方向移動(dòng)。顯然。一個(gè)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件有三個(gè)自由度。5.1.2運(yùn)動(dòng)副及其分類1.運(yùn)動(dòng)副當(dāng)構(gòu)件組成機(jī)構(gòu)時(shí)。每個(gè)構(gòu)件都以一定的方式與其他構(gòu)件相互連接。這種連接使構(gòu)件間保留著一定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。這種兩個(gè)構(gòu)件既直接接觸又能產(chǎn)生一定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的連接。稱為運(yùn)動(dòng)副。2.運(yùn)動(dòng)副分類下一頁(yè)返回5.1平面機(jī)構(gòu)的組成兩構(gòu)件之間一般通過(guò)點(diǎn)、線或面接觸。按接觸方式不同。運(yùn)動(dòng)副可分為低副和高副兩大類。1)低副。兩個(gè)構(gòu)件通過(guò)面接觸而形成的運(yùn)動(dòng)副稱為低副。根據(jù)構(gòu)件之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。低副又可分為轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副。若只允許組成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件在一個(gè)平面內(nèi)繞某一軸線作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)副稱為轉(zhuǎn)動(dòng)副或回轉(zhuǎn)副。例如軸與軸承組成的運(yùn)動(dòng)副屬于轉(zhuǎn)動(dòng)副。如圖5-2所示轉(zhuǎn)動(dòng)副又稱鉸鏈。轉(zhuǎn)動(dòng)副限制了兩個(gè)構(gòu)件沿X軸、Y軸兩個(gè)方向的相對(duì)移動(dòng)。如圖5-3所示。若組成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件只能沿某一軸線作相對(duì)直線移動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)副稱為移動(dòng)副。又稱滑塊。例如內(nèi)燃機(jī)的活塞與氣缸組成的運(yùn)動(dòng)副就屬于移動(dòng)副。移動(dòng)副限制了構(gòu)件沿另一個(gè)坐標(biāo)軸方向的相對(duì)移動(dòng)和繞垂直于OXY平面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)。下一頁(yè)返回上一頁(yè)5.1平面機(jī)構(gòu)的組成2)高副。兩個(gè)構(gòu)件之間通過(guò)點(diǎn)或線接觸形成的運(yùn)動(dòng)副稱為高副。如圖5-4所示。輪齒1與輪齒2組成的齒輪副[圖5-4(a)]、凸輪1與從動(dòng)件2組成的凸輪副[圖5-4(b)]都屬于高副。每個(gè)高副中。構(gòu)件2既可以相對(duì)構(gòu)件1繞接觸點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)。又可以沿點(diǎn)A的切線t-t方向移動(dòng)。而沿公法線n-n方向的移動(dòng)受到限制。由于平面機(jī)構(gòu)中的高副是點(diǎn)或線接觸。接觸部分的壓強(qiáng)高。極易磨損。高副引入了一個(gè)約束。保留的自由度為2。5.1.3運(yùn)動(dòng)鏈和機(jī)構(gòu)構(gòu)件通過(guò)運(yùn)動(dòng)副的連接而成的可相對(duì)運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)稱為運(yùn)動(dòng)鏈。根據(jù)運(yùn)動(dòng)鏈?zhǔn)欠駱?gòu)成首末封閉的系統(tǒng)。分為閉式運(yùn)動(dòng)鏈[簡(jiǎn)稱閉鏈。下一頁(yè)返回上一頁(yè)5.1平面機(jī)構(gòu)的組成如圖5-5(a)所示鉸鏈四連桿機(jī)構(gòu)]和開式運(yùn)動(dòng)鏈[簡(jiǎn)稱開鏈。如圖5-5(b)所示機(jī)械手]。傳統(tǒng)的機(jī)械中。大多采用閉式運(yùn)動(dòng)鏈。隨著機(jī)械手和機(jī)器人等應(yīng)用日益廣泛。開式運(yùn)動(dòng)鏈的應(yīng)用也逐漸增多。5.1.4機(jī)構(gòu)中構(gòu)件的分類任何機(jī)構(gòu)都是由若干構(gòu)件通過(guò)運(yùn)動(dòng)副連接而成的。根據(jù)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中構(gòu)件所起的作用。機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件可分為三類:1)機(jī)架。機(jī)架是指機(jī)構(gòu)中相對(duì)固定不動(dòng)的構(gòu)件。如機(jī)床床身、汽車底盤、飛機(jī)機(jī)身等。用于支承機(jī)構(gòu)中的活動(dòng)構(gòu)件。在研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)。常將機(jī)架作為參考坐標(biāo)系。并帶斜線表示固定不動(dòng)。下一頁(yè)返回上一頁(yè)5.1平面機(jī)構(gòu)的組成2)原動(dòng)件(主動(dòng)件)。原動(dòng)件是指獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。其上作用有驅(qū)動(dòng)力或驅(qū)動(dòng)力矩。或者是指運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的活動(dòng)構(gòu)件。它是機(jī)構(gòu)中輸入運(yùn)動(dòng)或動(dòng)力的構(gòu)件。運(yùn)動(dòng)規(guī)律由外界給定。故又稱為輸入構(gòu)件。機(jī)構(gòu)中存在一個(gè)或幾個(gè)原動(dòng)件。一個(gè)原動(dòng)件只能提供一個(gè)獨(dú)立參數(shù)。研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)。常用帶箭頭的構(gòu)件表示原動(dòng)件。3)從動(dòng)件。機(jī)構(gòu)中除了原動(dòng)件以外。其余隨原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)的活動(dòng)構(gòu)件都稱為從動(dòng)件。從動(dòng)件傳遞了運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。輸出機(jī)構(gòu)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。該規(guī)律取決于原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和機(jī)構(gòu)的組成。返回上一頁(yè)5.2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖5.2.1機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖實(shí)際機(jī)構(gòu)一般都由外形和結(jié)構(gòu)都比較復(fù)雜的構(gòu)件組成。而構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)只與原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)(低副或高副等)、運(yùn)動(dòng)副的數(shù)目及相對(duì)位置(轉(zhuǎn)動(dòng)副中心、移動(dòng)副的中心線、高副接觸點(diǎn)的位置等)、構(gòu)件的數(shù)目等有關(guān)。因此。分析現(xiàn)有機(jī)械或者設(shè)計(jì)新機(jī)械方案時(shí)。為了便于表示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)情況。進(jìn)行運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力分析。可以不考慮構(gòu)件的外形結(jié)構(gòu)、斷面尺寸、組成構(gòu)件的零件數(shù)目。以及運(yùn)動(dòng)副的具體構(gòu)造等因素。5.2.2運(yùn)動(dòng)副的常用符號(hào)由于兩個(gè)構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)僅與其接觸形式及直接接觸部分的幾何形狀有關(guān)。而與構(gòu)件本身的實(shí)際結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)。為突出構(gòu)件間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。便于分析。常將構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副用簡(jiǎn)單的符號(hào)來(lái)表示。下一頁(yè)返回5.2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖1.低副的常用畫法兩個(gè)構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí)。表示方法如圖5-6所示。在圖(a)中。構(gòu)件1、2均為活動(dòng)構(gòu)件。在圖(b)中。構(gòu)件1帶斜線表示為機(jī)架。構(gòu)件2為活動(dòng)構(gòu)件。兩個(gè)構(gòu)件組成移動(dòng)副時(shí)。表示方法如圖5-7所示。移動(dòng)副的導(dǎo)路與構(gòu)件的相對(duì)移動(dòng)方向一致。與轉(zhuǎn)動(dòng)副相同。帶斜線的構(gòu)件表示機(jī)架。2.高副的常用畫法兩個(gè)構(gòu)件組成平面高副時(shí)。兩個(gè)構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)與接觸部位的輪廓形狀有直接的關(guān)系。如圖5-4所示。應(yīng)將接觸部分的曲線輪廓準(zhǔn)確畫出或按標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)繪制。3.構(gòu)件的常用畫法下一頁(yè)返回上一頁(yè)5.2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖繪制構(gòu)件時(shí)不考慮與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的復(fù)雜外形。只需將構(gòu)件上的運(yùn)動(dòng)副按照它們的位置用符號(hào)表示出來(lái)。再用簡(jiǎn)單的線條連接起來(lái)。如圖5-8所示為帶有兩個(gè)或三個(gè)運(yùn)動(dòng)副的構(gòu)件畫法。圖5-8(a)中構(gòu)件帶有兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。圖5-8(b)中構(gòu)件帶有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副和一個(gè)移動(dòng)副。圖5-8(c)中構(gòu)件帶有三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。5.2.3平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制可按照下列步驟繪制平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖:1)分析機(jī)構(gòu)的工作原理、實(shí)際構(gòu)造和運(yùn)動(dòng)情況。按照傳動(dòng)路線對(duì)構(gòu)件進(jìn)行編號(hào)。確定機(jī)構(gòu)中的固定構(gòu)件(機(jī)架)、主動(dòng)件(輸入構(gòu)件)及從動(dòng)件。2)從主動(dòng)件(輸入構(gòu)件)開始。沿著運(yùn)動(dòng)傳遞路線。分析各構(gòu)件之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)。以確定運(yùn)動(dòng)副的類型和數(shù)目。下一頁(yè)返回上一頁(yè)5.2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖3)選擇適當(dāng)?shù)囊晥D平面。平面機(jī)構(gòu)一般選擇與構(gòu)件運(yùn)動(dòng)平行的平面作投影面。4)選取合適的比例尺。確定各運(yùn)動(dòng)副之間的相對(duì)位置。用簡(jiǎn)單的線條和規(guī)定的運(yùn)動(dòng)副符號(hào)繪制出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。下面以圖5-9所示顎式破碎機(jī)主體機(jī)構(gòu)為例。說(shuō)明機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制。顎式破碎機(jī)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制步驟如下:1)分析顎式破碎機(jī)工作原理和運(yùn)動(dòng)情況。可以看出當(dāng)偏心軸2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)。驅(qū)動(dòng)動(dòng)顎3作平面運(yùn)動(dòng)。將動(dòng)顎與定顎間的礦石軋碎。因此。該機(jī)構(gòu)是一個(gè)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。其中。構(gòu)件1是機(jī)架。偏心軸2是曲柄。為原動(dòng)件。動(dòng)顎3是連桿。為工作部分。肘板4為搖桿。動(dòng)顎3與肘板4是從動(dòng)件。因此。按照傳動(dòng)路線。該機(jī)構(gòu)的構(gòu)件編號(hào)為機(jī)架1、偏心軸2、動(dòng)顎3、肘板4。下一頁(yè)返回上一頁(yè)5.2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖2)從原動(dòng)件開始。沿著傳動(dòng)路線。確定運(yùn)動(dòng)副的類型和數(shù)目。根據(jù)組成運(yùn)動(dòng)副的構(gòu)件相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系可知。偏心軸2與機(jī)架1組成轉(zhuǎn)動(dòng)副。回轉(zhuǎn)中心在A點(diǎn)。偏心軸2與動(dòng)顎3組成轉(zhuǎn)動(dòng)副。回轉(zhuǎn)中心在B點(diǎn)。動(dòng)顎3與肘板4組成轉(zhuǎn)動(dòng)副。回轉(zhuǎn)中心在C點(diǎn)。肘板4與機(jī)架1組成轉(zhuǎn)動(dòng)副。回轉(zhuǎn)中心在D點(diǎn)。所以顎式破碎機(jī)主體機(jī)構(gòu)共有4個(gè)運(yùn)動(dòng)副。全部為轉(zhuǎn)動(dòng)副。3)因整個(gè)主體機(jī)構(gòu)為平面機(jī)構(gòu)。故取連桿運(yùn)動(dòng)平面為視圖平面。4)根據(jù)各個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)特征尺寸。選擇作圖比例尺μl(m/mm)。確定出各運(yùn)動(dòng)副A、B、C、D的位置。按照規(guī)定的符號(hào)畫出各個(gè)運(yùn)動(dòng)副和機(jī)構(gòu)。并用簡(jiǎn)單的線條進(jìn)行連接。繪出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。返回上一頁(yè)5.3平面機(jī)構(gòu)的自由度5.3.1自由度計(jì)算公式我們已經(jīng)知道。對(duì)于一個(gè)做平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件。具有三個(gè)自由度。與其他構(gòu)件連接后。它們之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)受到約束。自由度減少。在平面機(jī)構(gòu)中。不同的運(yùn)動(dòng)副失去的自由度數(shù)目和保留的自由度數(shù)目也不同。每個(gè)平面低副(轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副)引入兩個(gè)約束。使構(gòu)件失去兩個(gè)自由度。保留一個(gè)自由度。而每個(gè)平面高副(齒輪副、凸輪副等)引入一個(gè)約束。使構(gòu)件失去一個(gè)自由度。保留兩個(gè)自由度。設(shè)一個(gè)平面機(jī)構(gòu)有N個(gè)構(gòu)件組成。其中必有一個(gè)構(gòu)件為機(jī)架。則活動(dòng)構(gòu)件的數(shù)目為n=N-1。這些活動(dòng)構(gòu)件在未用運(yùn)動(dòng)副連接之前。總自由度數(shù)目為3n。當(dāng)用PL個(gè)低副和PH個(gè)高副連接成機(jī)構(gòu)之后。引入的約束總數(shù)為(2PL+PH)。也就是失去(2PL+PH)個(gè)自由度。因此。平面機(jī)構(gòu)的自由度F的計(jì)算公式為下一頁(yè)返回5.3平面機(jī)構(gòu)的自由度5.3.2機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件當(dāng)構(gòu)件任意連接而成的機(jī)構(gòu)自由度F≤0時(shí)。不能產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)。如圖5-10所示。三個(gè)構(gòu)件連接而成的機(jī)構(gòu)。其自由度為當(dāng)機(jī)構(gòu)自由度F>0。且原動(dòng)件的數(shù)目小于自由度時(shí)。機(jī)構(gòu)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是不確定的。如圖5-11所示五個(gè)構(gòu)件的機(jī)構(gòu)。其自由度為下一頁(yè)返回上一頁(yè)5.3平面機(jī)構(gòu)的自由度若只有構(gòu)件1為原動(dòng)件。φ1為其獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的參變量。當(dāng)給定一個(gè)φ1值時(shí)。由于構(gòu)件4的位置不確定。則構(gòu)件2、構(gòu)件3的位置也不確定。可能在圖示的實(shí)線或虛線位置。此時(shí)。機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)是不確定的。如圖5-9所示顎式破碎機(jī)的自由度為1。如果構(gòu)件2和構(gòu)件4都是原動(dòng)件。那么既要求構(gòu)件3處于原動(dòng)件2確定的位置。同時(shí)又處于原動(dòng)件4確定的位置。這樣容易使機(jī)構(gòu)卡死或在薄弱處損壞。因此。當(dāng)機(jī)構(gòu)自由度F>0。且原動(dòng)件的數(shù)目大于自由度時(shí)。不能成為機(jī)構(gòu)。圖5-11中。如果構(gòu)件1和構(gòu)件4作為原動(dòng)件。則每給定一組φ1和φ4值時(shí)。構(gòu)件2、構(gòu)件3的位置隨之確定。這說(shuō)明自由度為2的機(jī)構(gòu)。必須有兩個(gè)原動(dòng)件。才能具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。也就是當(dāng)機(jī)構(gòu)自由度F>0。且原動(dòng)件的數(shù)目等于自由度時(shí)。機(jī)構(gòu)才能具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。下一頁(yè)返回上一頁(yè)5.3平面機(jī)構(gòu)的自由度5.3.3計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)注意的問題應(yīng)用式(5-1)計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)。應(yīng)注意以下幾種常見的特殊情況:1.復(fù)合鉸鏈兩個(gè)以上構(gòu)件在一處組成兩個(gè)或更多個(gè)同軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)副。稱為復(fù)合鉸鏈。如圖5-12(a)所示是三個(gè)構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈。由圖5-12(b)可以看出。該復(fù)合鉸鏈包含兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。由構(gòu)件3分別與構(gòu)件1、構(gòu)件2在同一軸線處組成。顯然。如果復(fù)合鉸鏈由K個(gè)構(gòu)件組成。則其轉(zhuǎn)動(dòng)副數(shù)目為(K-1)個(gè)。下一頁(yè)返回上一頁(yè)5.3平面機(jī)構(gòu)的自由度2.局部自由度與機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的個(gè)別構(gòu)件的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)。稱為局部自由度或多余約束。計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)。局部自由度應(yīng)略去不計(jì)。如圖5-14(a)所示滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)中。凸輪1繞固定軸A轉(zhuǎn)動(dòng)。從動(dòng)件3沿導(dǎo)路往復(fù)移動(dòng)。為減少高副接觸處的磨損。在從動(dòng)件3末端安裝一個(gè)滾子2。將凸輪1與從動(dòng)件3之間的滑動(dòng)摩擦變?yōu)闈L動(dòng)摩擦。從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看。無(wú)論滾子是否轉(zhuǎn)動(dòng)。都不影響從動(dòng)件3的運(yùn)動(dòng)。因此滾子繞其自身軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)屬于機(jī)構(gòu)的局部自由度。如圖5-14(b)所示。假想把滾子和從動(dòng)件固定連接在一起。看作一個(gè)構(gòu)件。此時(shí)。該機(jī)構(gòu)的自由度為下一頁(yè)返回上一頁(yè)5.3平面機(jī)構(gòu)的自由度3.虛約束在機(jī)構(gòu)中與其他約束重復(fù)而不起限制運(yùn)動(dòng)作用的約束。稱為虛約束。在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)當(dāng)除去不計(jì)。平面機(jī)構(gòu)的虛約束常出現(xiàn)在下列場(chǎng)合:1)兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動(dòng)副前后連接點(diǎn)的軌跡未發(fā)生變化。則組成轉(zhuǎn)動(dòng)副會(huì)引入虛約束。如圖5-15所示的機(jī)車車輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)。構(gòu)件5及轉(zhuǎn)動(dòng)副E、F對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不起限制作用。是虛約束。2)兩構(gòu)件組成多個(gè)導(dǎo)路平行的移動(dòng)副。只有一個(gè)起作用。其余移動(dòng)副為虛約束。如圖5-16所示機(jī)構(gòu)中。在D、E處導(dǎo)路重合的兩個(gè)移動(dòng)副。其中只有一個(gè)對(duì)運(yùn)動(dòng)起約束作用。另一個(gè)為虛約束。下一頁(yè)返回上一頁(yè)5.3平面機(jī)構(gòu)的自由度3)兩構(gòu)件組成多個(gè)軸線重合的轉(zhuǎn)動(dòng)副。只有一個(gè)起作用。其余轉(zhuǎn)動(dòng)副都是虛約束。如圖5-17所示。兩個(gè)軸承支承一根軸。實(shí)際只有一個(gè)起約束作用。故計(jì)算時(shí)只計(jì)入一個(gè)。4)機(jī)構(gòu)中對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱部分引入的約束稱為虛約束。如圖5-18所示行星輪系中。為了受力均衡。采用了三個(gè)行星輪對(duì)稱布置。它們所起的作用完全相同。從運(yùn)動(dòng)關(guān)系看。只需要一個(gè)行星輪即可滿足要求。因此。其中只有一個(gè)行星輪所組成的運(yùn)動(dòng)副為有效約束。返回上一頁(yè)圖5-1構(gòu)件的自由度返
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