2024-2025學年重慶市沙坪壩區(qū)南開中學七年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.10B.0C.-1D.-100

2.2024年巴黎奧運會開幕式選擇在塞納河舉行,塞納河包括支流在內的流域總面積為78700平方公里,其中

數(shù)據(jù)78700用科學記數(shù)法表示為（）

A.787x102B.7.87x103C.7.87x104D.0.787x105

3.下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（）

3一

A.5-mnB.—ImnC.m^nD.（18—2m）元

4

4.用一個平面去截一個球體，截面形狀可能為（）

5.一盒乒乓球外包裝標注乒乓球的直徑為（40±0.1）爪小，任意取出2個，它們的直徑最多相差（）

A.O.lmrnB.0.2mmC.0.3mmD.0.4mm

6.下列圖形分別繞虛線旋轉一周，得到的立體圖形是圓錐的是（）

第1頁，共20頁

B.6

C.7

D.8

8.單項式-4%a-3y2與是同類項，則小的值是()

A.16B.12C.8D.6

9.下列說法正確的是()

A.有理數(shù)a一定比—a大

B.絕對值為它的相反數(shù)的數(shù)一定是負數(shù)

C.兩個有理數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)

D.任意有理數(shù)乘以(-1)得到的數(shù)都等于這個數(shù)的相反數(shù)

10.在數(shù)：，J-71,0.4,0,333...,3.1415926中，有理數(shù)的個數(shù)為()

A.3B.4C.5D.6

11.小明在超市買回若干個相同的紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起.如圖①，3個紙杯的高度為Hem；如

圖②，5個紙杯的高度為13czn.若把幾個這樣的紙杯疊放在一起，則高度為()

①②

A.(ri+10)cmB.(n+8)cmC.(2n+5)cmD.(2n+3)cm

12.已知三個數(shù)3a,2b,c,任取其中兩個數(shù)相減后取其絕對值再加上第三個數(shù)，根據(jù)不同的選擇可得到三

個結果的=2,瓦，q,稱為一次操作，按照上述方法對％_=2,瓦,q再進行一次操作，可得到三個結果a2,

b2,C2.以此類推，下列說法：

①若3a=5,2b=1,c=-2,則%=2,瓦，q三個數(shù)中最大的數(shù)是8；

②若a=x,b=—1,c=7,且a1=2,瓦，q中最小值為0,則％=￡或3；

③若a=b=c=l，則第九次操作的結果為罕，罕，I

Jkkkk

其中正確的個數(shù)是()

A.0B.1C.2D.3

第2頁，共20頁

二、填空題：本題共12小題，共36分。

13.0的絕對值是；-10的相反數(shù)是；-：的倒數(shù)是.

14.絕對值不小于2且小于4^的所有整數(shù)的和為.

15.“小的平方的4倍與n的平方的差”用代數(shù)式可表示為.

16.單項式等比的系數(shù)為；次數(shù)為.

17.中華武術是中國傳統(tǒng)文化之一，是獨具民族風貌的武術文化體系.從數(shù)學的角度，“槍挑一條線”可解釋

為:“棍掃一大片"可解釋為.

18.多項式—僧3+2m2n+3mn3+2是次項式.

19.若一個棱柱有18個頂點，且每條側棱長為4cm,則所有側棱長的和為cm.

20.比較大小：—(-1)21(一護1(填“>”，“<”或“=

21.已知a—7b=—1,則—2a+14b—5=.

22.若/=9,y為立方是它本身的正數(shù)，z是最大的負整數(shù)，且％<y,則-x+y2-z3=.

23.三個有理數(shù)a,b,c,它們在數(shù)軸上的對應位置如圖所示，貝！]2|c-b|———I-----1----------1---------1------>

c0ab

|b-u\一31c_ct\=.

24.汽車的組裝是一項極其復雜而有序的工程，即使是組裝一臺汽車模型也不例外.某品牌汽車模型的所有零

件都在同一直線上的從左到右依次排列的甲、乙、丙、丁四個生產點生產，且每相鄰兩個生產點之間的距

離為10米，一臺汽車模型需要100個甲生產點的零件，52個乙生產點的零件，78個丙生產點的零件和70個

丁生產點的零件，現(xiàn)在需要在這條直線上安排一個組裝點，所有零件必須運輸?shù)皆擖c進行組裝，則組裝一

臺汽車模型的所有零件到該組裝點的總運輸路程和最少為米.

三、解答題：本題共9小題，共78分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

25.(本小題16分)

計算：

(1)5—(—7)+(—2)—(+3)；

1

(2)6+(—3)X點

(3)[3.5+(一13?*x32]+(一，1

(4)|-(~|)|+[(-2；)+(-3)2-(-$Xy].

第3頁，共20頁

26.(本小題8分)

合并同類項：

(1)8Q2-d—1+7CL+a?；

(2)|m2+2n2-|(-m2-^n2).

27.(本小題8分)

已知4=一%丫+5y2,B=%2—2xy+y2,若A—2B+3c=0.

(1)代數(shù)式C的表達式是什么？

(2)若x=8,y=則C的值為多少？

28.(本小題4分)

畫出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：T—2與，+(—4),4|,—(—I/,并用“<”將它們連接起來.

29.(本小題4分)

一個幾何體由若干大小相同且棱長為1cm的小立方塊搭成.從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小

正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù).

(1)請在方框中畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖；

(2)該幾何體的表面積(包括底面)是cm2.

從上面看從正面看從左面看

30.(本小題10分)

小南國慶期間在樂樂玩具廠勤工儉學.廠里規(guī)定：國慶期間工作4天，每人每天需組裝卡皮巴拉30個，4天需

要組裝120個.下表是小南國慶4天實際的組裝情況(超產記為正、減產記為負，單位：個)：

日期4日5日6日7日

增減(單位：個)一4-1+6+8

(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小南10月5日組裝卡皮巴拉個；

(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小南組裝最多的一天比組裝最少的一天多組裝個；

(3)該廠規(guī)定：每組裝一個卡皮巴拉可得工資10元，若超額完成任務，則超過部分每個另外獎勵3元；若未

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完成任務，則每少組裝一個倒扣2元.工資采用“每日計件”或“4天總計件”兩種結算方式，請通過計算說

明小南工作4天，選擇哪種結算方式更合算？

31.(本小題10分)

若TH與n都是各數(shù)位上的數(shù)字均不為0的兩位數(shù)，且m與幾的十位數(shù)字之和為9,個位數(shù)字相同，則稱zn,n互

為“歡慶數(shù)”.

(1)11的“歡慶數(shù)”是；2623的“歡慶數(shù)”(填“是”或“不是”)；

(2)若有一組“歡慶數(shù)”m與n,先將m的個位數(shù)字與十位數(shù)字交換之后得到巾'，將n的個位數(shù)字與十位數(shù)字

交換之后得到"，再將/放在加的右邊組成一個四位數(shù)4若4能被24整除，求滿足條件的所有正整數(shù)4

32.(本小題10分)

工人將一個長方形紙塊4BCD進行切割，得到如圖所示的3個長方形，其中4。=26cm,AB=8cm,ED=

acm,AG=bcm.

H■

H

圖l圖2

(1)如圖1,若長方形AGUE與長方形EFCD的周長相等，請用含a的代數(shù)式表示4G的長度和長方形GBFH的周

長；

(2)如圖2,將長方形EFCD按照虛線繼續(xù)切割成兩個小長方形分別作為一個長方體的上、下底面，將長方形

GBF”折疊為這個長方體的側面，若b=2cm,請求出此長方體的體積.

33.(本小題8分)

點M,N在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)小，ri且滿足(m+4)2+|n-4|=0,現(xiàn)將數(shù)軸在點M,N處剪斷，再用繩子

將它們連接，就可得到如圖所示的“拱形數(shù)軸”，其中點S為繩子上一點且滿足MS=NS.在此數(shù)軸上，我們

定義任意兩點的距離為它們之間折線段的長度之和，如圖1,4M兩點的距離為線段4M的長，記為=AM,

記4B兩點的距離為=BN+NS+SM+M4

(1)請直接寫出巾=,n=；

(2)若MS=6,點B在數(shù)軸上表示有理數(shù)6,一動點P從點M出發(fā)以每秒3個單位長度沿“拱形數(shù)軸”向正方

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向運動，同時，另一動點Q從點B出發(fā)以每秒1個單位長度沿“拱形數(shù)軸”向負方向運動，兩個點運動到點S

處均停止，設運動時間為t秒，請問t取何值時，使得4N+DQN=DMN-2?

(3)如圖2,已知MS=9,動點P從點M出發(fā)以每秒2個單位長度沿著“拱形數(shù)軸”向正方向運動，同時點Q從

點N出發(fā)，以每秒1個單位長度沿著“拱形數(shù)軸”向負方向運動；兩點相遇后，點P速度立即變?yōu)樵瓉淼囊?/p>

半并沿著“拱形數(shù)軸”向負方向運動，同時點Q保持速度不變并沿著“拱形數(shù)軸”向正方向運動.設運動時

間為t秒，是否存在t使得分”=3%N?如果存在，請直接寫出t的值，如果不存在，請說明理由.

第6頁，共20頁

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意可知，一100<-1<0<10,

二最大的數(shù)是：10.

故選：A.

利用有理數(shù)大小的比較方法：①在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大，②正數(shù)都大于零，負數(shù)

都小于零，正數(shù)大于負數(shù)，③兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反

而小，按照從小到大的順序排列找出結論即可.

本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握利用有理數(shù)大小的比較方法是解決此題的關鍵.

2.【答案】C

【解析】解：78700=7.87X104.

故選：C.

科學記數(shù)法的表示形式為ax1071的形式，其中1<⑻<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，律的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值210時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕

對值<1時，n是負數(shù).

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax10”的形式，其中1<\a\<10,n為整數(shù)，

表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

3.【答案】D

【解析】解：選項A正確的書寫格式是軍671,故此選項不符合題意；

選項B正確的書寫格式是故此選項不符合題意；

選項C正確的書寫格式是N故此選項不符合題意；

n

選項。正確，故此選項符合題意.

故選：D.

根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項.

本題考查代數(shù)式的書寫習慣，掌握代數(shù)式的書寫習慣是解題的關鍵.

4.【答案】C

【解析】解：用一個平面去截一個球體，截面形狀是圓形,

故選：C.

第7頁，共20頁

根據(jù)截一個幾何體的截面的形狀進行判斷即可.

本題考查截一個幾何體，掌握用平面截一個幾何體所得到的截面的形狀是正確解答的關鍵.

5.【答案】B

【解析】解：(40+0.1)-(40-0.1)

=40.1-39.9

=0.2(mm).

答：它們的直徑最多相差0.2nun.

故選：B.

首先根據(jù)題意，用40加上0.1,求出任意取出的兩個乒乓球的直徑的最大值；然后用40減去0.1,求出任意取

出的兩個乒乓球的直徑的最小值；最后用任意取出的兩個乒乓球的直徑的最大值減去最小值即可.

此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算，解答此題的關鍵是求出任意取出的兩個乒乓球的直徑的最大值和

最小值.

6.【答案】C

【解析】解：4繞直線/旋轉后得到的圖形為一個球體，不符合題意；

員選項中的圖形旋轉后為圓柱，不符合題意；

C可得其旋轉后的幾何體為圓錐，符合題意；

。.可知其繞直線/旋轉后得到的圖形為一個圓臺，不符合題意.

故選：C.

根據(jù)選項逐項分析判斷即可求解.

本題考查了點、線、面、體，理解“點動成線”“線動成面”“面動成體”是解題的關鍵.

7.【答案】D

【解析】解：根據(jù)展開圖，1+4=5,2+6=8,3+5=8,

二相對兩個面上的數(shù)字之和的最大值是8,

故選：D.

根據(jù)正方體的平面展開圖找出相對面上的數(shù)字，計算即可得到答案.

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握正方體的平面展開圖是解決此題的關鍵.

8.【答案】A

【解析】解：由同類項的定義可知a—3=1,b=2,

解得a=4,b=2,

=42=16.

第8頁，共20頁

故選：A.

根據(jù)同類項的定義列出方程，再求解即可.

本題考查了同類項的定義，掌握同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項.

9.【答案】D

【解析】A.當a為負數(shù)和零時，a<-a,故選項錯誤，不符合題意；

R絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)或0,錯誤，不符合題意；

C.當一個有理數(shù)減去一個負數(shù)的時候差大于被減數(shù)，錯誤，不符合題意；

D任意有理數(shù)乘(-1)得到的數(shù)都等于這個數(shù)的相反數(shù)，正確，符合題意；

故選：D.

根據(jù)有理數(shù)的加減法則，絕對值，相反數(shù)，即可進行判斷.

本題主要考查了有理數(shù)的加減法則，絕對值，相反數(shù)等知識點，熟練掌握有理數(shù)的加減法則，絕對值，相

反數(shù)的性質是解決此題的關鍵.

10.【答案】C

【解析】解：有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱，

271

在數(shù)了，一兀，0.4,0.3333.1415926中，

-兀是無理數(shù)，

y,0.4,0.333...,3.1415926是有理數(shù)，共有5個，

故選：C.

有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱，據(jù)此即可得解.

本題主要考查了有理數(shù)的分類等知識點，熟練掌握有理數(shù)的分類是解決此題的關鍵.

11.【答案】B

【解析】解：由題意可得，

每增加一個水杯，增加的高度是(13-11)+(5—3)=2+2=1cm,

.?.把幾個這樣的杯子疊放在一起，高度為：11+(71-3)X1=11+n-3=(n+8)cm,

故選：B.

根據(jù)題意可以求得每增加一個水杯增加的高度，然后根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)即可求得把71個這樣的杯子疊放在一

起，高度是多少，本題得以解決.

本題考查列代數(shù)式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式.

12.【答案】D

第9頁，共20頁

【解析】解：①若3a=5,2b=1,c=—2,

則=|5—1|+(-2)=2,瓦=|5—(—2)|+1=8,q=|1—(―2)|+5=8,

?,?的=2,%,q三個數(shù)中最大的數(shù)是8,故①正確；

②若a=%,b=—1,c=7,

則的=|3%-(-2)|+7=|3%+2|+7>7,瓦=|3%—7|+(-2)=|3x-7|-2,q=|-2—7|+3%=

9+3%>9,

???=2,瓦，q中最小值為0,

??.|3%—7|—2=0,

解得：％=,或第=3,故②正確；

③若a=b=c=",

1

mil-1/A-I32.127.31.242+2^.21,,342+2

則第1伏操作：為=]—'+}=向瓦=年一52=小丁，q用一3+廣廣丁

第2次操作：ct2=看,歷=亨，c2=1；

4k4k乙k

第3次操作：a3=：,為=字，。3=亨?

2

故

確

.止

第九次操作的結果為學，者,向

故選：D.

①根據(jù)已知條件，列出算式，進行計算即可；②根據(jù)已知條件，列出方程，解方程，進行解答即可；③根

據(jù)第一、二、三次操作的結果，找出規(guī)律，然后解答即可.

本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律、絕對值的性質，解題關鍵是理解已知條件中的新定義，列出正確的算式

和方程.

13.【答案】010-2

【解析】解：0的絕對值是0;

-10的相反數(shù)是10；

—%勺倒數(shù)是一2.

故答案為：0,10,-2.

利用絕對值，倒數(shù)，相反數(shù)的定義求解即可.

本題考查了絕對值，倒數(shù)，相反數(shù)，熟練掌握絕對值，倒數(shù)，相反數(shù)的定義是解題的關鍵.

第10頁，共20頁

14.【答案】0

【解析】解：根據(jù)題意可知，符合要求的所有整數(shù)為：±2,±3,±4,

和為：2+(—2)+3+(—3)+4+(—4)=0.

故答案為：0.

首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，判斷出絕對值不小于2且小于4T的所有的整數(shù)有哪些；然后把它們相加即

可.

此題考查了有理數(shù)大小比較，絕對值，有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法的運算法則是關鍵.

15.【答案】4m2-n2

【解析】解：m的平方的4倍為4n12,幾的平方為

??.“加的平方的4倍與n的平方的差”用代數(shù)式表示為4機2一小，

故答案為：4m2-n2.

根據(jù)題意，可以用含m的代數(shù)式表示出的平方的4倍與n的平方的差.

本題主要考查了列代數(shù)式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式.

16.【答案】y5

【解析】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項式等比的系數(shù)與次數(shù)分別是手，5.

故答案為：-y>5.

根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個

單項式的次數(shù).

本題考查了單項式的概念，解題的關鍵是正確理解單項式的概念，本題屬于基礎題型.

17.【答案】點動成線線動成面

【解析】解：???從運動的觀點來看點動成線，線動成面，面動成體，

???槍挑一條線即為點動成線，棍掃一大片即為線動成面.

故答案為：點動成線，線動成面.

從運動的觀點來看點動成線，線動成面，面動成體，再結合題意即可求解.

本題考查點、線、面、體，正確記憶相關知識點是解題關鍵.

18.【答案】四四

【解析】解：多項式一加3+2爪2九+3nm3+2由四個單項式組成，最高次項是37ml3,次數(shù)是4.

故答案為：四，四.

第11頁，共20頁

根據(jù)多項式的性質進行解答.多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，多項式的項數(shù)為組成多項式的單

項式的個數(shù).

本題考查多項式的項數(shù)，次數(shù)的求解.多項式中含有單項式的個數(shù)即為多項式的項數(shù)，包含的單項式中未

知數(shù)的次數(shù)總和的最大值即為多項式的次數(shù).

19.【答案】36

【解析】解：???根據(jù)題中所給的信息可知：一個直棱柱有18個頂點，

二該棱柱是九棱柱，

二側棱長的和為4x9=36(cm),

故答案為：36.

根據(jù)一個直棱柱有18個頂點，該棱柱是九棱柱共有九條側棱，且都相等，即可求解.

本題考查認識立體圖形，熟記直棱柱的特征是解題的關鍵.

20.【答案】<<

【解析】解：；|—=卷，|-||=|,

又，

"7；

55'

??,(一扔J|(一綱=|一］1

8"

11

???(一a2o<|(一護o卜

故答案為：<,<.

根據(jù)兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小比較-與-￡；先根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值的性質化簡，再根據(jù)

有理數(shù)比較大小的方法比較即可.

本題考查了有理數(shù)比較大小，有理數(shù)的乘方，掌握以上知識點是解題的關鍵.

21.【答案】—3

【解析】解：當a—76=—1時，原式=-2(a—76)—5=—2x(―1)—5=—3.

故答案為：-3.

根據(jù)已知條件將要求代數(shù)式變形，然后整體代入求值即可.

第12頁，共20頁

本題考查代數(shù)式求值，把代數(shù)式中的字母用具體的數(shù)代替，按照代數(shù)式規(guī)定的運算，計算的結果就是代數(shù)

式的值.

22.【答案】5

【解析】解：由條件可知：x=-3,y=1,z=-1,

-x+y2—z3=—(-3)+I2—(―I)3=5,

故答案為：5.

根據(jù)題意分別求出久，y,z的值，再代入式子求出結果即可.

本題主要考查的是有理數(shù)的相關知識，代數(shù)式求值，熟記最大的負整數(shù)是-1,立方根是它本身的正數(shù)為1,

是解答本題的關鍵.

23.【答案】c+b-2a

【解析】解：由數(shù)軸可知，c<0<a<b,

c—b<0,b—a>0,c—a<0,

2|c—b|一\b—ci\—31c—CL\

——2(c—b)—(h—a)+3(c—a)

=-2c+2b—￡>+a+3c-3a

=c+b—2a.

根據(jù)點在數(shù)軸上的位置判斷式子的符號，然后根據(jù)絕對值的意義化簡即可.

本題考查了根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的符號，化簡絕對值，整式的加減混合運算，能夠準確判斷式子

的符號化簡絕對值是解本題的關鍵.

24.【答案】3180

【解析】解：根據(jù)題意，將組裝點所在位置進行分類如下可得：

組裝點在甲生產點時，總運輸路程和為：0+10X52+20X78+30X70=520+1560+2100=4180(米

)，

組裝點在乙生產點時，總運輸路程和為：10X100+0+10X78+20X70=1000+780+1400=3180(

米)，

組裝點在丙生產點時，總運輸路程和為：20X100+10X52+0+10X70=2000+520+700=3220(米

)，

組裝點在丁生產點時，總運輸路程和為：30x100+20x52+10x78+0=3000+1040+780=4820(

米)，

3180<3220<4180<4820,

第13頁，共20頁

???路程和最少為3180米，

故答案為：3180.

根據(jù)題意，分別計算出組裝點在甲、乙、丙、丁四個生產點時，所有零件到該組裝點的總運輸路程和，再

比較即可.

本題主要考查了最短路程問題，有理數(shù)的混合運算的應用等知識點，正確計算所有零件到該組裝點的總運

輸路程和是解決此題的關鍵.

25.【答案】解:(1)5-(-7)+(-2)-(+3)

=5+7+(-2)+(-3)

=12+(-2)+(-3)

=7；

一11

(2)原式=6x(--)x-

1

-X

-23-

2

=----

3，

1o

(3)原式=[3.5+(-i)x32-^x32]x(-4)

4o

=[3.5+(-8)-12]x(-4)

=-16.5x(-4)

=66；

OQ

(4)原式=,+[(_/)+9—(—l)]

391

=/[(-"+1]

31

—_3*_1

-7-2

=lx2

_6

一7-

【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則計算即可;

(2)根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則計算即可；

(3)根據(jù)有理數(shù)的四則混合運算法則計算即可；

第14頁，共20頁

(4)根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可.

本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的混合運算法則.

26.【答案】解：(1)原式=8a2+a?—a+7a—1

9a2+6a—1；

112

2+2n22+H2

3-m2-3-

11

2+2+2n2+

3-mm

5282

+2-n

6-m3-

【解析】(1)根據(jù)合并同類項法則求解即可；

(2)根據(jù)去括號、合并同類項法則計算即可.

本題考查了整式的加減，掌握整式的加減運算法則是關鍵.

27.【答案】解：(1)根據(jù)題意可知，A-2B+3C=0,

「2B-A

_2(x2—2xy+y2)—(x2—xy+5y2)

一3

_2x2—4xy+2y2—x2+xy—5y2

一3

_x2—3xy—3y2

一3；

i

(2)當％=8,y=-5時，

原式_823x8x(-今―3x(-今2

64+12-1

一3

301

一~12,

【解析】(1)根據(jù)a—2B+3C=0可得C=等，代入計算即可；

(2)把x=8,y=—：時代入(1)計算即可.

本題主要考查了整式的加減，掌握整式的加減運算法則是關鍵.

28.【答案】解：化簡得：一|—2與=-2今+(—4)=—4,|-4|=4,-(-I)2=-1,

把各數(shù)表示在數(shù)軸上如下：

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+(-4)-2萬-(-1)2|-4|

―I---1------1.I---1------1----1----1----1---1------1—?

-5-4-3-2-1012345

由數(shù)軸的性質可得：+(—4)<—|—2-1<—(—1)2<|-4|.

【解析】首先對各數(shù)進行化簡，然后在數(shù)軸上表示各數(shù)，再根據(jù)在數(shù)軸上表示的有理數(shù)，左邊的數(shù)總比右

邊的數(shù)小用“<”號把它們連接起來即可，

本題主要考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，化簡絕對值，有理數(shù)的乘方等知識點，熟練掌握正確在數(shù)軸

上表示各數(shù)是解決此題的關鍵.

29.【答案】40

【解析】(1)如圖所示，

看貼面看

(2)表面積=(6+64-7+7+7+7)xlxl=40cm2,

故答案為：40.

(1)根據(jù)題意可知，從正面看，看到的圖形分為上中下三層，共三列，從左邊數(shù)，第一列下面一層有一個小

正方形，第二列上中下三層各有一個小正方形，第三列上中下兩層各有一個小正方形，從左面看，看到的

圖形分為上中下三層，共三列，從左邊數(shù)，第一列上中下三層各有一個小正方形，第二列上中下三層各有

一個小正方形，第三列下面一層有一個小正方形，據(jù)此畫圖即可；

(2)根據(jù)從三個方向看到的形狀確定該幾何體露在外面的面(邊長為Ion的正方形)有多少個即可得到答案.

本題主要考查了從不同的方向看幾何體，計算幾何體的表面積等知識點，熟練掌握從不同的方向看幾何體

是解決此題的關鍵.

30.【答案】2912

【解析】(1)由表格可知小南10月5日組裝卡皮巴拉：30+(—1)=29(個)，

故答案為：29；

(2)根據(jù)正負數(shù)的意義確定7日產量最多，4日產量最少，

+8-(-4)=8+4=12(個)，

故答案為：12；

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(3)每日計件：(30-4)x10-4x2+(30-1)x10-1x2+(30+6)x10+6x3+(30+8)x10+8x

3=1322(元),

4天總計件：30X4X10+(-4-1+6+8)X(10+3)=1317(元)，

1322>1317,

“每日計件”結算方式合算.

(1)把表格中的記錄，計算即可得解；

(2)根據(jù)正負數(shù)的意義確定7日產量最多，4日產量最少，然后用記錄相減計算即可得解；

(3)先分別算出兩種結算方式的工資總額，再比較大小即可得解.

本題主要考查了正數(shù)與負數(shù)，有理數(shù)加減混合運算等知識點，讀懂表格數(shù)據(jù)，根據(jù)題意準確列式是解題的

關鍵.

31.【答案】81不是

【解析】解：(1)根據(jù)歡慶數(shù)的第一分析可得：1+8=9,

.?.11的“歡慶數(shù)”是81,

丁2+2。9,3。6,

???根據(jù)歡慶數(shù)的定義可得：26不是23的“歡慶數(shù)”，

故答案為：81；不是；

(2)設小的十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為b,貝加的十位數(shù)字為9-a,個位數(shù)字為b,

m'表示的兩位數(shù)為106+a,九'表示的兩位數(shù)為106+9-a,

4表示的四位數(shù)為100(10。+a)+10b+9—a=1010b+9+99a,

???4表示的四位數(shù)要被24整除，

1010d+9+99a..2b+9+3a》,否必赦泓

?,?--士----=442Qb+4Aa+———必須為整數(shù)，

由題意可得：

0<a<9,0<b<9且a,b都為整數(shù)，

??.2b+3a+9M63,

???要滿足他要犯為整數(shù)，

2b+3a=15或26+3a=39即a=告他或a=笞效，

0<a<9,

...o<15-2bw9的整數(shù)或o<更券<9的整數(shù)，

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-6<b<7.5的整數(shù)或6<b<19.5的整數(shù),

???0<b<9,

.■-0<b<7.5的整數(shù)或6<b<9的整數(shù)，

.?.當3時，a=3是整數(shù)，符合題意；

當匕=6時，a=1是整數(shù)，符合題意；

當b=6時，a=9是整數(shù)，符合題意；

當b=9時，a=7是整數(shù)，符合題意；

.?.10106+9+99a=1010x3+9+99x3=3336,

1010b+9+99a=1010x6+9+99xl=6168,

1010b+9+99a=1010x6+9+99x9=6960(不符合題意，舍去)，

1010b+9+99a=1010x9+9+99x7=9792,

滿足條件的所有正整數(shù)4：為3336,6168,9792.

(1)由新定義解答即可；

(2)設小的十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為b,貝加的十位數(shù)字為9-a,個位數(shù)字為b,用含a,b的代數(shù)式表示出

新四位數(shù)，然后根據(jù)新四位數(shù)能被24整除討論即可得解；

本題主要考查了整式的加減，掌握整式的加減運算法則是關鍵.

32.【答案】解：⑴長方形AGUE與長方形EFCD的周長相等，其中力D=26cnAB=8cm,ED=acm,

AG=bcm.

2AG+2AE=2AB+2ED,

ED=acm,AD=26cm,AB=8cm,

271G+2(26—CL)=2x8+2a,

AG=(2a-18)cm,

長方形GBFH的周長=