2024-2025學(xué)年山東省菏澤市高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.直線，，若，則值為（）A. B. C. D.或2.在下列四個命題中，正確的是（）A.若直線的傾斜角越大，則直線斜率越大B.過點(diǎn)的直線方程都可以表示為：C.經(jīng)過兩個不同的點(diǎn)，的直線方程都可以表示為：D.經(jīng)過點(diǎn)且在軸和軸上截距都相等的直線方程為3.已知雙曲線的上焦點(diǎn)為，則（）A B. C. D.4.已知直線上動點(diǎn)，過點(diǎn)向圓引切線，則切線長的最小值是（）A. B. C. D.5.已知橢圓，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)落在橢圓C上，則橢圓C的離心率為（）A. B. C. D.6.直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F，且與拋物線交于A，B兩點(diǎn).若，則（）A. B.3 C. D.7.已知分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，是橢圓E上一動點(diǎn)，G點(diǎn)是三角形的重心，則點(diǎn)G的軌跡方程為（）A. B.C D.8.已知過定點(diǎn)的直線與圓C：相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)線段的長為整數(shù)時，所有滿足條件直線的條數(shù)為（）A.11 B.20 C.21 D.22二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.對于曲線，下面說法正確的是（）A.若，曲線C的長軸長為4B.若曲線是橢圓，則的取值范圍是C.若曲線是焦點(diǎn)在軸上雙曲線，則的取值范圍是D.若曲線是橢圓且離心率為，則的值為或10.已知兩圓方程為與，則下列說法正確的是（）A.若兩圓外切，則B.若兩圓公共弦所在的直線方程為，則C.若兩圓的公共弦長為，則D.若兩圓在交點(diǎn)處的切線互相垂直，則11.已知雙曲線的左?右焦點(diǎn)分別為，離心率為2，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A.若，則或1B.不存在點(diǎn)為線段的中點(diǎn)C.若直線與雙曲線的兩支各有一個交點(diǎn)，則直線的斜率D.內(nèi)切圓圓心的橫坐標(biāo)為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．12.已知雙曲線一條漸近線為，一個焦點(diǎn)為，則______.13.已知橢圓的右焦點(diǎn)F，P是橢圓E上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)是，則的最大值是______.14.寫出使得關(guān)于的方程組無解的一個的值為______.（寫出一個即可）四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知的頂點(diǎn)，邊上的高所在直線的方程為，邊上的中線所在直線的方程為.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求直線的方程.16.已知圓.（1）求過點(diǎn)且與圓相切的直線方程；（2）已知點(diǎn)．則在圓上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求點(diǎn)的個數(shù)，若不存在，說明理由．17.已知拋物線，過的直線交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，．（1）求拋物線C的方程；（2）若F點(diǎn)是拋物線C的焦點(diǎn)，求的最小值．18.已知雙曲線的焦距為且左右頂點(diǎn)分別為，，過點(diǎn)的直線l與雙曲線C的右支交于M，N兩點(diǎn)．（1）求雙曲線的方程；（2）若直線的斜率為，求弦長MN；（3）記直線，的斜率分別為，，證明：是定值．1