…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版2024七年級數學下冊月考試卷683考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、買一個籃球需要m元，買一個排球要n元，則買3個籃球、7個排球共需要（）A.(7m+3n)元B.(3m+7n)元C.10mn元D.21mn元2、如圖，已知直線∥點在直線上，且⊥∠1=25°，則∠2的度數為A.65°B.25°C.35°D.45°3、【題文】在下列實數中1.53，-2，0，-3.030030003，無理數有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4、如下圖，在鈻?ABD

中，隆脧D=90鈭?CD=6AD=8隆脧ACD=2隆脧B

則BD

的長是()

A.12

B.14

C.16

D.18

5、廣州亞運會有來自45個國家和地區的14454人參加，該數字創歷史之最，請用科學記數法表示14454這個數字（保留三個有效數字）（）A.14.5×104B.1.45×104C.14.4×104D.1.44×1046、【題文】目前國內規劃中的第一高樓上海中心大廈，總投入科學記數法表示為A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、已知則____8、已知是方程的解，則k的值是____．9、若(x+2)(x+3)=x2+mx+n

則mn=

____________．10、若隆脧1+隆脧2=90鈭?隆脧3+隆脧2=90鈭?

則隆脧1

與隆脧3

的大小關系是_______。11、如果一個兩位數上的十位數是個位數的一半，兩個數位上的數字之和為9，則這個兩位數是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)12、在同一平面內，兩條不相交的線段是平行線．____．（判斷對錯）13、互為倒數的兩個數的積為零．____．（判斷對錯）14、兩個數的差不一定小于它們的和．____．（判斷對錯）15、判斷題．

（1）x-（y-z）=x-y-z____

（2）-（x-y+z）=-x+y-z____

（3）x-2（y-z）=x-2y+z____

（4）-（a-b）+（-c-d）=-a+b+c+d____．16、含有兩個未知數，并且未知數的次數是1的方程叫做二元一次方程．____．17、三角形的三個內角中至少有兩個銳角．____（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共1題，共5分)18、證明：兩條平行線被第三條直線所截；一組內錯角的平分線互相平行．

已知：

求證：

證明：評卷人得分五、作圖題(共3題，共6分)19、三角形ABC在平面直角坐標系中位置如圖．將三角形ABC平移．使點A與原點0重合．畫出平移后的三角形A1B1C1，并寫出C1點的坐標．20、（2014?防城港）如圖，已知：BC與CD重合，∠ABC=∠CDE=90°，△ABC≌△CDE，并且△CDE可由△ABC逆時針旋轉而得到．請你利用尺規作出旋轉中心O（保留作圖痕跡，不寫作法，注意最后用墨水筆加黑），并直接寫出旋轉角度是____．21、如圖；是三張方格紙，請你利用它們解決下列問題：

在圖一中畫出直線AB的平行線CD；

在圖二中畫出直線m的垂線n；

在圖三中畫一個斜放的正方形EFGH

評卷人得分六、綜合題(共4題，共28分)22、（2015春?漢陽區期中）平行四邊形可以看作平移線段得到的圖形．如圖；將線段AD沿AB的方向平移AB個單位至BC處，就可以得到平行四邊形ABCD；或者將線段AB沿AD的方向平移AD個單位至DC處，也可以得到平行四邊形ABCD．

（1）在圖1，2，3中，給出平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標（如圖所示），寫出圖1，2，3中的頂點C的坐標，它們分別是____，____，____；

（2）通過對圖1，2，3，4的觀察和頂點C的坐標的探究，你會發現：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標系中哪個位置，當其頂點坐標為A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如圖4）時，則四個頂點的橫坐標a，c，m，e之間的等量關系為____；縱坐標b，d，n，f之間的等量關系為____（不必證明）．

23、△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，則下列結論：①∠B=∠C；②AD⊥BC；③∠BAC=2∠BAD；④AB、AC邊上的中線的長相等．其中正確的結論的序號是____．24、在直角三角形ABC中；BC=6，AC=8，點D在線段AC上從C向A運動．若設CD=x，△ABD的面積為y．

（1）請寫出y與x的關系式；

（2）當x為何值時；y有最大值，最大值是多少？此時點D在什么位置？

（3）當△ABD的面積是△ABC的面積的一半時，點D在什么位置？25、平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系。

（1）如圖a，若AB∥CD，點P在AB、CD外部，則有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．將點P移到AB、CD內部，如圖b；以上結論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則∠BPD；∠B、∠D之間有何數量關系？請證明你的結論；

（2）在圖b中；將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q，如圖c，則∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間有何數量關系？（不需證明）

（3）根據（2）的結論求圖d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】試題分析：總費用=籃球的費用+排球的費用，即總費用為：(3m+7n)元.考點：代數式的表示方法.【解析】【答案】B2、A【分析】【解析】試題分析：先根據平角的定義可以求得∠3的度數，再根據平行線的性質求解即可.∵⊥∠1=25°∴∠3=65°∵∥∴∠2=∠3=65°故選A.考點：平行線的性質，平角的定義【解析】【答案】A3、C【分析】【解析】

試題分析：無理數的三種形式：①開方開不盡的數；②無限不循環小數，③含有π的數。

1.53，-2，0，均為有理數，不符合題意；，故無理數有3個。

考點：無理數的定義。

點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握無理數的三種形式，即可完成．【解析】【答案】C4、C【分析】略【解析】C

5、B【分析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數，有效數字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數字起，后面所有的數字都是有效數字．

用科學記數法表示的數的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方【解析】【解答】解：14454=1.45×104．

故選：B．6、C【分析】【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值是易錯點，由11位，所以可以確定n=11-1=101.48×1010．故答案為：1.48×1010．【解析】【答案】C二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】由已知得：【解析】【答案】20138、-2【分析】【解答】將x=-3代入方程k（-3+4）-2k-（-3）=5

k=-2

【分析】用代入法求方程的解.9、30【分析】【分析】

此題考查了因式分解鈭?

十字相乘法；熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關鍵.

已知等式右邊利用多項式乘多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出m

與n

的值，即可確定出mn

的值．

【解答】

解：隆脽(x+2)(x+3)=x2+5x+6=x2+mx+n

隆脿m=5n=6

則mn=30

．

故答案為30

．

【解析】30

10、隆脧1=隆脧3【分析】【分析】本題主要考查了余角定義，根據等角的余角相等的性質即可求解．【解答】

解：若隆脧1+隆脧2=90鈭?隆脧3+隆脧2=90鈭?

則隆脧1

與隆脧3

的關系是隆脧1=隆脧3.

故答案為隆脧1=隆脧3

．【解析】隆脧1=隆脧3

11、略

【分析】【分析】根據兩個數位上的數字之和為9為等量關系列出方程，設個位上的數為a，則十位上的數為，兩個數位上的和為a+，求出a的值，即可求出這個兩位數．【解析】【解答】解：設個位上的數為a，則十位上的數為

由題意得：a=9；

解得：a=6；

=3；

所以，這個兩位數是36．三、判斷題(共6題，共12分)12、×【分析】【分析】根據平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線可得答案．【解析】【解答】解：在同一平面內；兩條不相交的直線是平行線，故原題錯誤；

故答案為：×．13、×【分析】【分析】根據倒數定義：乘積是1的兩數互為倒數可得互為倒數的兩個數的積為1．【解析】【解答】解：互為倒數的兩個數的積為1；不是0；

故答案為：×．14、√【分析】【分析】利用有理數的加減法則舉例說明即可．【解析】【解答】解：兩個數的差不一定小于它們的和；例如（-1）-（-2）=-1+2=1；而（-1）+（-2）=-3，差大于和．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據去括號法則和乘法分配律即可選擇．注意括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．【解析】【解答】解（1）沒有編號；故×；

（2）正確；故√；

（3）2沒有和每一項相乘；故×；

（4）括號前是+號；不應變號，故×；

故答案為：×，√，×，×．16、×【分析】【分析】根據二元一次方程的定義進行解答即可．【解析】【解答】解：含有兩個未知數；并且未知數的次數是1的整式方程叫做二元一次方程．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】假設在一個三角形中只有一個銳角或零個銳角，則另外的兩個角或三個角都大于或等于90°，即這個三角形的內角和大于180°，與三角形的內角和等于180°相矛盾，所以假設不成立，據此即可判斷．【解析】【解答】解：假設在一個三角形中只有一個銳角或零個銳角；

則另外的兩個角或三個角都大于或等于90°；

于是可得這個三角形的內角和大于180°；

這與三角形的內角和定理相矛盾；

所以假設不成立．

故任何一個三角形的三個內角中至少有兩個銳角．

故答案為：√．四、證明題(共1題，共5分)18、略

【分析】【分析】根據題意畫出圖形，再根據平行線的性質即可得出結論．【解析】【解答】解：已知：AB∥CD；MN平分∠BMH，GH平分∠CHM；

求證：MN∥GH．

證明：∵MN平分∠BMH；GH平分∠CHM；

∴∠1=∠BMH，∠2=∠CHM；

∵AB∥CD；

∴∠BMH=∠CHM；

∴∠1=∠2；

∴MN∥GH．五、作圖題(共3題，共6分)19、略

【分析】【分析】根據網格結構找出點B、C平移后的對應點B1、C1的位置，然后與點O順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點C1的坐標．【解析】【解答】解：△A1B1C1如圖所示，C1（2；-1）．

20、略

【分析】【分析】分別作出AC，CE的垂直平分線進而得出其交點O，進而得出答案．【解析】【解答】解：如圖所示：旋轉角度是90°．

故答案為：90°．21、略

【分析】【分析】根據平行線的判定、垂線的定義正方形的性質作圖即可．【解析】【解答】解：

六、綜合題(共4題，共28分)22、略

【分析】【分析】（1）根據平行四邊形的性質：對邊平行且相等；得出圖2，3中頂點C的坐標分別是（e+c，d），（c+e-a，d）；

（2）在平行四邊形ABCD中，CD=BA，同理證明△BEA≌△CFD．然后推出AF=DF=a-c，BE=CF=d-b．又已知C點的坐標為（m，n），e-m=a-c，故m=e+c-a．由n-f=d-b，得出n=f+d-b．【解析】【解答】解：（1）利用平行四邊形的性質：對邊平行且相等；

得出圖1；圖2；3中頂點C的坐標分別是：（5，2）、（e+c，d），（c+e-a，d）．

故答案為：（5；2）；（e+c，d），（c+e-a，d）．

（2）分別過點A，B，C，D作x軸的垂線，垂足分別為A1，B1，C1，D1，

分別過A，D作AE⊥BB1于E，DF⊥CC1于點F．

在平行四邊形ABCD中；CD=BA；

在△BEA和△CFD中；

；

∴△BEA≌△CFD（AAS）．

則AF=DF=a-c，BE=CF=d-b；

∵C點的坐標為（m；n），e-m=a-c；

∴m=e+c-a；

由n-f=d-b，得出n=f+d-b；

故答案為：m=c+e-a，n=d+f-b．23、略

【分析】【分析】根據題意畫出圖形，如圖所示，由AB=AC，根據“等邊對等角”得到①結論正確；又AB=AC，D為BC中點，根據等腰三角形“三線合一”的性質得到AD垂直BC，得到②結論正確；同時得到AD為∠BAC的平分線，即∠BAC=2∠BAD，③結論正確；根據E和F為AB，AC邊上的中點，利用等量代換得到AE=AF，根據公共角和AB=AC，利用“SAS”即可得到三角形ABF和三角形ACE全等，根據全等三角形的對應邊相等即可得到BF=CE，④結論正確．【解析】【解答】解：①∵AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB；本選項正確；

②∵AB=AC；D為BC中點；

∴AD⊥BC；本選項正確；

③∵AB=AC；D為BC中點；

∴AD為∠BAC的平分線；

∴∠BAD=∠CAD=∠BAC；即∠BAC=2∠BAD，本選項正確；

④∵AB=AC；E；F分別為AB與AC的中點；

∴AE=AB，AF=AC；即AE=AF；

又∠BAF=∠CAE；AB=AC；

∴△ABF≌△ACE；

∴BF=CE；即AB；AC邊上的中線的長相等，本選項正確；

則正確的結論的序號是：