…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘師大新版七年級數學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、4的平方根是（）A.2B.16C.±2D.±162、某商店出售下列四種形狀的地磚：

①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．

若只選購其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）A.4種B.3種C.2種D.1種3、已知﹣2xm+1y3與x2yn﹣1是同類項，則m，n的值分別為（）A.m=1，n=4B.m=1，n=3C.m=2，n=4D.m=2，n=34、不等式組{4x+3>12x鈭?8鈮?16鈭?4x

的最小整數解是(

)

A.0

B.鈭?1

C.1

D.2

5、下列說法正確的是（）A.是整式B.單項式28mn的系數是2，次數是10C.多項式的常數項是-二次項的系數是D.多項式3a-abc+4c-5a+2c按字母a的降冪排列是5a+3a+2c-abc+4c6、下列各組兩項屬于同類項的是（）A.3x2y和8xy2B.2m和2nC.x5和y5D.2與-57、一個數的平方是16，則這個數的3次方是（）A.48B.64C.-64D.64或-648、我市對城區某主干道進行綠化，計劃在此公路的一側全部栽上“市樹”--樟樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等．如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完．設原有樹苗x棵，則根據題意列出方程正確的是（）A.5（x+2）=6（x-1）B.5（x+21-1）=6（x-1）C.5（x+21-1）=6xD.5（x+21）=6x評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、（2015春?雅安期末）如圖，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFC，則∠EGF=____°．10、下圖是行列間隔都為1個單位的點陣：

①你能計算點陣中多邊形的面積嗎？請將答案直接填入圖中橫線上．

②若用a表示多邊形內部的點數，b表示多邊形邊界上的點數，S表示多邊形的面積，你能用含a和b的代數式表示S=____；

③請你利用②中的公式來求a=4，b=20時，多邊形的面積S．11、如圖，把邊長為3cm

的正方形ABCD

先向右平移1cm

再向上平移1cm

得到正方形EFGH

則陰影部分的面積為______．12、計算：(x鈭?1)(x鈭?2)=

____________．13、閱讀材料并回答問題：

我們已經知道，完全平方公式、平方差公式可以用幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數恒等式也可以用這種形式表示．例如，（a+b）（2a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖（1）的圖形的面積表示．

（1）請你寫出圖（2）所表示的代數恒等式____；

（2）試在圖（3）的矩形框中畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示：（a+3b）（a+b）=a2+4ab+3b2．14、在數軸上絕對值小于3的所有整數分別為____．15、【題文】三角形三邊的長分別為8、19、a，則最大的邊a的取值范圍是____.評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、比-3的相反數小3的數是-6．____．（判斷對錯）17、在同一平面內，兩條不相交的線段是平行線．____．（判斷對錯）18、兩數相乘如果積為正數，那么這兩個數都是正數．____．（判斷對錯）19、比-5大的非正整數有4個．____．（判斷對錯）20、判斷：當x=0，y=3時，的值是27（）評卷人得分四、其他(共4題，共12分)21、如圖，2臺大收割機和5臺小收割機均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺大收割機和3臺小收割機均工作5h，共收割小麥11hm2．問1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？22、用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5米，將繩子對折再量長木，長木還剩余1米，則長木為____米，繩子____米．23、某班學生為汶川大地震災民共捐款131元，比每人平均2元還多35元，設這個班有學生x人，由題可得方程為____．24、據電力部門統計；每天8：00至21：00是用點高峰期，簡稱“峰時”，21：00至次日8：00是用電低谷期，簡稱“谷時”．為了緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部門擬逐步統一換裝“峰谷分時”電表，對用電實行“峰谷分時電價”新政策，具體見下表：

。時間換表前換表后峰時（8：00-21：00）谷時（21：00-8：00）峰時（8：00-21：00）谷時（21：00-8：00）電價每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家對換表后最初使用的95度電進行測算，經測算比換表前使用95度電節約了5.9元，問小明家使用“峰時”電和“谷時”電分別是多少度？評卷人得分五、計算題(共2題，共20分)25、（2007春?金平區期末）把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，使B、C、E在同一直線上．那么圖中∠ACD是____度．26、某市平均每天產生垃圾700

噸；由甲；乙兩個垃圾處理廠處理.

已知甲廠每小時可處理垃圾55

噸，需費用550

元；乙廠每小時可處理垃圾45

噸，需費用495

元.

問：

(1)

甲；乙兩廠同時處理該市的垃圾；每天需幾小時完成？

(2)

如果規定該市每天用于處理垃圾的費用不得超過7370

元，甲廠每天處理垃圾至少需要多少小時？評卷人得分六、綜合題(共4題，共28分)27、小王上周五在股市以收盤價（收市時的價格）每股25元買進某公司股票1000股，在接下來的一周交易日內，小王記下該股票每日收盤價格相比前一天的漲跌情況：（單位：元）。星期一二三四五每股漲跌（元）+2-0.7+1.7-1.8+0.8根據上表回答問題：

（1）星期二收盤時；該股票每股多少元？

（2）這一周內該股票收盤時的最高價；最低價分別是多少？

（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的2.5‰的交易費、并且賣出股票還要交成交金額的1‰的印花稅．若小王在本周五以收盤價將全部股票賣出，他的收益情況如何？28、如圖；正方形ABCD中，點E為AB上一動點（不與A；B重合）．將△EBC沿CE翻折至△EFC，延長EF交邊AD于點G．

（1）連結AF；若AF∥CE．證明：點E為AB的中點；

（2）證明：GF=GD；

（3）若AD=10，設EB=x，GD=y，求y與x的函數關系式．29、（1）已知關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是____；

（2）已知不等式3x-a≤0的正整數解恰是l，2，3，則a的取值范圍是____．30、如圖，AB∥CD．

（1）如果∠BAE=∠DCE=45°求∠E的讀數．請將下面解的過程補充完整．

因為AB∥CD．

所以∠EAC+45°+∠ACE+45°=____

所以∠EAC+∠ACE=____

因為∠EAC+∠ACE+∠E=____

所以∠E=____

（2）如果AE；CE分別是∠BAC、∠DCA的平分線；（1）中的結論還成立嗎？如果不成立則在下面答不成立；如果成立則答成立，并且說明理由．

答：____

（3）如果AE；CE分別是∠BAC、∠DCA內部的任意射線；

求證：∠AEC=∠BAE+∠DCE．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據正數的平方根的求解方法求解即可求得答案．【解析】【解答】解：∵（±2）2=4；

∴4的平方根是±2．

故選C．2、B【分析】【解答】①正三角形的每個內角是60°；能整除360°，6個能組成鑲嵌。

②正方形的每個內角是90°；4個能組成鑲嵌；

③正五邊形每個內角是180°－360°÷5＝108°；不能整除360°，不能鑲嵌；

④正六邊形的每個內角是120°；能整除360°，3個能組成鑲嵌；

故若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面；可供選擇的地磚共有3種．

故選B．

【分析】由鑲嵌的條件知，判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看正多邊形的內角度數是否能整除360°，能整除的可以平面鑲嵌，反之則不能．3、A【分析】【解答】解：∵﹣2xm+1y3與x2yn﹣1是同類項；

∴m+1=2；n﹣1=3；

∴m=1；n=4；

故選A．

【分析】根據同類項是字母相同，且相同的字母的指數也相同，可得m、n的值，再根據有理數的加法運算，可得答案．4、A【分析】解：不等式組整理得：{x>鈭?12x鈮?4

解得：鈭?12<x鈮?4

則不等式組的最小整數解是0

故選A．

求出不等式組的解集；確定出最小的整數解即可．

此題考查了一元一次不等式組的整數解，求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．【解析】A

5、C【分析】解：A、=x；條件沒有說明x是整式，因此A錯誤；

B、單項式28mn的系數是1；次數是8；

D、按字母a的降冪排列是5a+3a-abc+4c+2c．

故選：C．

解此題時可將選項一一進行分析；找出錯誤的反例或原因即可．

此題考查的是對多項式的含義的理解，通過對選項的排除可選出答案．【解析】C6、D【分析】【分析】根據同類項的概念求解．【解析】【解答】解：A、3x2y與8xy2所含字母相同；指數不同，不是同類項；

B；2m和2n字母不同；不是同類項；

C、x5和y5字母不同；不是同類項；

D；2與-5是同類項；故本選項正確．

故選D．7、D【分析】【分析】根據平方根的定義求得這個數，然后利用乘方定義求解．【解析】【解答】解：這個數是4或-4．

當這個數是4時；它的三次方是64；

當這個數是-4時；它的立方是-64．

故選D．8、B【分析】【分析】設原有樹苗x棵，由栽樹問題栽樹的棵數=分得的段數+1，可以表示出路的長度，由路的長度相等建立方程即可．【解析】【解答】解：設原有樹苗x棵；則路的長度為5（x+21-1）米，由題意，得。

5（x+21-1）=6（x-1）；

故選B．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】根據角平分線的定義得出∠CFG=∠1=64°，再由平行線的性質得出∠EGF=∠CFG=64°即可．【解析】【解答】解：∵FG平分∠EFC；

∴∠CFG=∠1=64°；

∵AB∥CD；

∴∠EGF=∠CFG=64°．

故答案為：64°．10、略

【分析】【分析】（1）分別計算出各個多邊形的面積，通過歸納分析可以發現：多邊形的面積等于多邊形內部的點數加上與多邊形邊界上的點數的乘積然后減去1．

（2）按照（1）中總結的規律，將表示多邊形內部的點數a，表示多邊形邊界上的點數b；表示多邊形的面積S代入即可得到答案．

（3）將a=4，b=20代入s=中，即可直接球的多邊形的面積．【解析】【解答】解：（1）因為點陣中行列間隔都為1個單位；

所以，第一個多邊形的面積為1=0+×4-1；

第二個多邊形的面積為1=0+×4-1；

第三個多邊形的面積為=0+×5-1；

第四個多邊形的面積為2=0+×6-1；

第五個多邊形的面積為2=0+×6-1；

第六個多邊形的面積為2=1+×4-1；

第七個多邊形的面積為=1+×5-1；

第三個多邊形的面積為=2+×5-1；

通過計算；并對上述結果進行歸納總結可以發現：

等號左邊的數為多邊形的面積；等號右邊的第一個數是多邊形內部的點數，第二個和第四個數都是常數；

第三個數是多邊形邊界上的點數．

所以說多邊形的面積等于多邊形內部的點數加上與多邊形邊界上的點數的乘積然后減去1．

（2）若用a表示多邊形內部的點數，b表示多邊形邊界上的點數；S表示多邊形的面積；

按照（1）中總結的規律，則有：s=．

（3）?11、略

【分析】解：隆脽

正方形ABCD

向右平移1cm

向上平移1cm

隆脿

陰影部分是邊長為3鈭?1=2cm

的正方形；

隆脿

陰影部分的面積=22=4cm2

．

故答案為：4cm2

．

根據平移的性質判斷出陰影部分是正方形并求出邊長；然后根據面積公式列式進行計算即可得解．

本題考查了平移的性質，判斷出陰影部分是正方形并求出邊長是解題的關鍵．【解析】4cm2

12、x2鈭?3x+2【分析】【分析】本題主要考查多項式乘多項式.

根據多項式乘多項式的運算法則進行計算即可．【解答】解：(x鈭?1)(x鈭?2)=x2鈭?2x鈭?x+2=x2鈭?3x+2

．故答案為x2鈭?3x+2

．【解析】x2鈭?3x+2

13、略

【分析】【分析】（1）根據數據表示出矩形的長與寬；再根據矩形的面積公式寫出等式的左邊，再表示出每一小部分的矩形的面積，然后根據面積相等即可寫出等式．

（2）根據題目的要求和恒等式的意義即可畫出圖形．【解析】【解答】解：（1）根據圖形可得：

（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；

故答案為：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；

（2）畫圖如下：

14、略

【分析】【分析】絕對值小于3的所有整數，就是在數軸上到原點的距離小于3個單位長度的整數，據此即可解決．【解析】【解答】解：絕對值小于3的所有整數分別為：-2；-1、0、1、2．

故答案為：-2、-1、0、1、2．15、略

【分析】【解析】三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，又因為a是最大邊，所以a的取值范圍是19≤a＜27。【解析】【答案】19≤a＜27三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【分析】用-3的相反數3減去3，再根據有理數的減法運算法則進行計算即可得解．【解析】【解答】解：-3的相反數是3；

3-3=0．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線可得答案．【解析】【解答】解：在同一平面內；兩條不相交的直線是平行線，故原題錯誤；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據同號得正舉反例判斷即可．【解析】【解答】解：兩數相乘如果積為正數；那么這兩個數都是正數錯誤；

例如：（-1）×（-2）=2．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】求出比-5大的非正整數，再判斷即可．【解析】【解答】解：比-5大的非正整數有-4；-3，-2，-1，0，共5個；

即說比-5大的非正整數有4個不對；

故答案為：×．20、√【分析】【解析】試題分析：直接把x=0，y=3代入根據計算結果即可判斷.當x=0，y=3時，故本題正確.考點：本題考查的是代數式求值【解析】【答案】對四、其他(共4題，共12分)21、略

【分析】【分析】設1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃，y公頃，根據2臺大收割機和5臺小收割機均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺大收割機和3臺小收割機均工作5h，共收割小麥11hm2，列出方程求解．【解析】【解答】解：設1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃；y公頃；

由題意得，；

解得：；

答：1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥0.4公頃，0.2公頃．22、略

【分析】【分析】設長木為x米，繩子為y米，根據題意可得：繩子-長木=4.5米，長木-繩長=1米，據此列方程組求解．【解析】【解答】解：設長木為x米；繩子為y米；

由題意得，；

解得：；

即長木為6.5米；繩子為11米．

故答案為：6.5，11．23、略

【分析】【分析】由捐款總數比每人平均還多，可以列出方程．【解析】【解答】解：設這個班有學生x人；則：

某班學生為汶川大地震災民共捐款131元；比每人平均2元還多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本題應該填：2x+35=131．24、略

【分析】【分析】可設小明家這個月使用“峰時”電是x度，則“谷時”電是（95-x）度，根據題意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：設小明家這個月使用“峰時”電是x度；則“谷時”電是（95-x）度；

根據題意得；

0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；

解之；得x=60；

95-x=95-60=35；

答：小明家這個月使用“峰時”用電60度，谷時用電35度．五、計算題(共2題，共20分)25、略

【分析】【分析】根據圖示可知∠ACB=60°，∠DCE=45°，根據平角定義易求∠ACD．【解析】【解答】解：如右圖所示；

∵∠ACB=60°；∠DCE=45°；

∴∠ACD=180°-∠ACB-∠DCE=75°．

故答案是75．26、解：(1)

設甲；乙兩廠同時處理；每天需x

小時．

得：(55+45)x=700

解得：x=7

答：甲；乙兩廠同時處理；每天需7

小時．

(2)

設甲廠需要y

小時．

由題知：甲廠處理每噸垃圾費用為55055=10

元；

乙廠處理每噸垃圾費用為49545=11

元．

則有550y+11(700鈭?55y)鈮?7370

解得：y鈮?6

．

答：甲廠每天處理垃圾至少需要6

小時．【分析】

根據題意可得到的等量關系有；甲乙兩廠同時處理垃圾每天需時=

每天產生垃圾隆脗(

甲廠每小時可處理垃圾量+

乙廠每小時可處理垃圾量)

該市每天用于處理垃圾的費用=

甲廠處理垃圾的費用+

乙廠處理垃圾的費用，每廠處理垃圾的費用=

每廠每小時處理垃圾的費用隆脕

每天處理垃圾的時間.

根據以上條件，可列出方程組．

解題關鍵弄清題意，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解.

注意計算每廠處理每噸垃圾所需要的費用．【解析】解：(1)

設甲；乙兩廠同時處理；每天需x

小時．

得：(55+45)x=700

解得：x=7

答：甲；乙兩廠同時處理；每天需7

小時．

(2)

設甲廠需要y

小時．

由題知：甲廠處理每噸垃圾費用為55055=10

元；

乙廠處理每噸垃圾費用為49545=11

元．

則有550y+11(700鈭?55y)鈮?7370

解得：y鈮?6

．

答：甲廠每天處理垃圾至少需要6

小時．六、綜合題(共4題，共28分)27、略

【分析】【分析】（1）由題意可知：星期一比上周的星期五漲了2元；星期二比星期一跌了0.7元，則星期二收盤價表示為25+2-0.7，然后計算；

（2）星期一的股價為25+2=27；星期二為27-0.7=26.3；星期三為26.3+1.7=28；星期四為28-1.8=26.2；星期五為26.2+0.8=27；則星期三的收盤價為最高價；星期四的收盤價為最低價；

（3）計算上周五以25元買進時的價錢，再計算本周五賣出時的價錢，用賣出時的價錢×（1-2.5‰-1‰）-買進時的價錢×（1+2.5‰）即為小王的收益．【解析】【解答】解：（1）星期二收盤價為25+2-0.7=26.3（元/股）．

（2）收盤最高價為25+2-0.7+1.7=28（元/股）；收盤最低價為25+2-0.7+1.7-1.8=26.2（元/股）．

（3）小王的收益為：27×1000（1-2.5‰-1‰）-25×1000（1+2.5‰）=1843（元）．

∴小王的本次收益為1843元．28、略

【分析】【分析】（1）由翻折的性質可知；∠BEC=∠FEC，EB=EF，由∵AF∥CE可證得∠EAF=∠EFA，從而得到EA=EF，故此可知EA=EB，即點E為AB