絕密★啟用前2022屆“江南十校”一模聯考文科數學注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、班級、準考證號、考場號和座位號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結束后，將答題卡交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A={1,2,3},B={y|y=2x-1,x∈A},則A∩B=A.{1}B.{1,2,3}C.{1,3}D.{1,3,5}2.“0<λ<4”是“雙曲線=1的焦點在x軸上”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.已知復數z在復平面內對應的點為（2,1),z是的共軛復數，則=A.-+B.--C.+D.-4.已知ΔABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若（2b-c)cosA=acosC,則角A的大小為A.B.C.D.5.設x∈(0,),則事件“2sinx>tanx”發生的概率為A.B.C.D.6.已知函數f(x)=2|x|,a=f(log0.53),b=f(log45),c=f(cos),則A.a>c>bB.a>b>cC.b>a>cD.c>a>b7.《九章算術》是中國數學方面流傳至今最早也是最重要的一部經典著作，是研究數學在中國的歷史和現狀的鑰匙。其中第七章“盈不足”中有兩鼠穿墻問題：“今有垣厚五尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日半，問何日相逢？”題意是：“有兩只老鼠從厚五尺墻的兩邊打洞穿墻，大老鼠第一天進一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進一尺，以后每天減半。問幾日兩鼠相逢？”有人設計了如圖所示的程序框圖解決此問題，則輸出的i=A.2B.3C.4D.58.為了得到函數y=cos(3x+)的圖象，只要把函數y=cos2x圖象上所有的點A.橫坐標伸長到原來的倍，再把得到的圖象向右平移個單位長度，縱坐標不變B.橫坐標伸長到原來的倍，再把得到的圖象向左平移個單位長度，縱坐標不變C.橫坐標縮短到原來的倍，再把得到的圖象向右平移個單位長度，縱坐標不變D.橫坐標縮短到原來的倍，再把得到的圖象向左平移個單位長度，縱坐標不變9.設F1,F2是橢圓C:=1的兩個焦點，O為坐標原點，點P在C上，且ΔPF1F2的面積為,則|OP|=A.B.C.D.310.已知四棱錐P-ABCD的高為3,底面ABCD為矩形，BC=3,AB=2,PC=PD,且面PCD⊥面ABCD.現從四棱錐中挖去一個以CD底面直徑，P為頂點的半個圓錐，得到的幾何體如圖所示。點N在弧上，則PN與側面PAB所成的最小角的正弦值為A.B.C.D.11.函數f(x)=|x+1|+ax的圖象不可能是12.已知函數f(x)=aex-2-lnx+21na,若f(x)≥3,恒成立，則a的取值范圍為A.[1,+∞)B.[,+∞)C.[e,+∞)D.[2e,+∞)二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知向量a=(t,2),b=(-t,1),滿足|a-b|=|a+b|,則t=.14.若x,y滿足約束條件則z=x2+y2的最小值為.15.過坐標原點且與曲線y=-xlnx-1相切的直線方程為.16.半正多面體亦稱阿基米德多面體，是由邊數不全相同的正多邊形為面的多面體．如圖所示，將正方體沿交于一頂點的三條棱的中點截去一個三棱錐，如此共可截去八個三棱錐，得到一個有十四個面的半正多面體，其中八個面為正三角形，六個面為正方形，它們的邊長都相等，稱這樣的半正多面體為二十四等邊體．現有一個體積為V1的二十四等邊體，其外接球體積為V2,則=.三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據要求作答。（一）必考題：共60分。17.(12分）設Sn是數列{an}的前n項和，a1=3,點（n,)(n=1,2,3,·.)在斜率為l的直線上（1)求數列{an}的通項公式；（2)求數列的前n項和Tn.18.(12分）如圖所示，在ΔABC中，∠ABC=90°,分別以邊AB和BC為一邊向外側作矩形ABDE和菱形BCFG(如圖1),滿足BD=BG,再將其沿AB,BC折起使得BD與BG重合，連結EF(如圖2).（1)判斷圖2中的A,C,F,E四點是否共面？并說明理由；（2)圖2中，BC=2AB=4,∠BCF=120°,設M是線段FC上一點，連結EM與DM.判斷平面EDM與平面BCFD是否垂直？并求三棱柱ABC-EDF的側面積。19.(12分）碳中和，是指企業、團體或個人測算在一定時間內，直接或間接產生的溫室氣體排放總量，通過植樹造林、節能減排等形式，抵消自身產生的二氧化碳排放，實現二氧化碳的“零排放”。碳達峰，是指碳排放進入平臺期后，進入平穩下降階段。簡單地說就是讓二氧化碳排放量“收支相抵”。中國政府在第七十五屆聯合國大會上提出：“中國將提高國家自主貢獻力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力爭于2030年前達到峰值，努力爭取2060年前實現碳中和。”減少碳排放，實現碳中和，人人都可出一份力．某中學數學教師組織開展了題為“家庭燃氣灶旋鈕的最佳角度”的數學建模活動。實驗假設：①燒開一壺水有諸多因素，本建模的變量設定為燃氣用量與旋鈕的旋轉角度，其他因素假設一樣；②由生活常識知，旋轉角度很小或很大，一壺水甚至不能燒開或造成燃氣浪費，因此旋轉角度設定在10°到90°間，建模實驗中選取5個代表性數據：18°,36°,54°,72°,90°.某支數學建模隊收集了“燒開一壺水”的實驗數據，如下表：以x表示旋轉角度，y表示燃氣用量。（1)用列表法整理數據（x,y);（2)假定x,y線性相關，試求回歸直線方程=;(注：計算結果精確到小數點后三位）（3)有隊員用二次函數進行模擬，得到的函數關系為=1.903×10-2x2-1.472x+150.33.求在該模型中，燒開一壺水燃氣用量最少時的旋轉角度．請用相關指數R2分析二次函數模型與線性回歸模型哪種擬合效果更好？（注：計算結果精確到小數點后一位）參考數據：線性回歸模型,二次函數模型.參考公式：20.(12分）已知拋物線C:y2=4x的焦點為F,過點F的直線l與拋物線C交于P,A兩點，且.（1)若λ=1,求直線l的方程；（2)設點E(a,0),直線PE與拋物線C的另一個交點為B,且.若λ=4μ,求a的值。21.(12分）已知函數f(x)=ax+(a-1)lnx+,a∈R.（1)討論f(x)的單調性；（2)若f(x)只有一個零點，求a的取值范圍．（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22.[選修4-4:坐標系與參數方程］（10分）在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐