實(shí)驗(yàn)：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律考點(diǎn)6[題組一基礎(chǔ)與經(jīng)典題]1．在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”時(shí)，小明同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：將該彈簧豎直懸掛，在自由端掛上砝碼盤，改變盤中砝碼的質(zhì)量，用刻度尺測出彈簧對應(yīng)的長度，測得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：(1)小明同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上用描點(diǎn)法畫出x-m圖像如圖乙所示，根據(jù)圖像他得出結(jié)論：彈簧彈力與彈簧伸長量不是正比例關(guān)系，而是一次函數(shù)關(guān)系。他的結(jié)論錯(cuò)誤的原因是：_____________________________

____________________________________________。實(shí)驗(yàn)次數(shù)123456砝碼質(zhì)量m/g0306090120150彈簧的長度x/cm6.007.148.349.4810.6411.80x-m圖像的縱坐標(biāo)不是彈簧的伸長量，橫坐標(biāo)不是砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量(2)作出的圖線與坐標(biāo)系縱軸有一截距，其物理意義是：____________

__________，該彈簧的勁度系數(shù)k＝______N/m(取g＝10m/s2，保留三位有效數(shù)字)。(3)請你判斷該同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與考慮砝碼盤的質(zhì)量相比，結(jié)果________(選填“偏大”“偏小”或“相同”)。未加砝碼時(shí)彈簧的長度25.9

相同

解析2．(1)在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，以下說法正確的是________。A．彈簧被拉伸時(shí)，不能超出它的彈性限度B．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且鉤碼處于平衡狀態(tài)C．用直尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量D．用幾個(gè)不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等AB

(2)甲同學(xué)研究彈簧所受拉力F與彈簧長度L的關(guān)系時(shí)，得到如圖所示的F-L圖像，由F-L圖像可知：彈簧原長L0＝________cm，求得彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m。3.0

200

(3)乙同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧的原長L0，再把彈簧豎直懸掛起來，掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度L，把L－L0作為彈簧的伸長量x，這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫出的圖線可能是圖中的________。C解析3．“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)如圖所示。(1)某同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：①如圖甲所示，把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn)，用兩條細(xì)繩連在橡皮條的另一端，通過細(xì)繩用兩個(gè)彈簧測力計(jì)互成角度拉橡皮條，橡皮條伸長，使結(jié)點(diǎn)伸長到O點(diǎn)，用鉛筆記下O點(diǎn)的位置，并記下兩個(gè)測力計(jì)的讀數(shù)；②在紙上按比例作出兩個(gè)力FOB、FOC的圖示，用平行四邊形定則求出合力F；③只用一個(gè)測力計(jì)，通過細(xì)繩把橡皮條上的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O點(diǎn)，記下測力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩的方向，按同樣比例作出這個(gè)力F′的圖示(如圖乙)，比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F；④改變FOB和FOC的夾角和大小，重復(fù)上述過程。上述實(shí)驗(yàn)過程中有重要遺漏的步驟是________(填步驟序號)；圖乙中，力________(選填“

F”或“F′”)的圖示與AO延長線重合。①(2)某同學(xué)認(rèn)為在實(shí)驗(yàn)過程中必須注意以下幾項(xiàng)，你認(rèn)為正確的有________。A．拉橡皮條的細(xì)繩適當(dāng)細(xì)一些且長一些B．實(shí)驗(yàn)中把橡皮條結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)時(shí)，兩彈簧測力計(jì)之間的夾角為90°不變，可便于計(jì)算合力C．拉橡皮條時(shí)，橡皮條、細(xì)繩和彈簧測力計(jì)應(yīng)貼近且平行于木板D．兩根細(xì)繩必須等長，且橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上AC

(3)如圖丙，某次測量FOB、FOC大小和方向的過程中發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)OC讀數(shù)幾乎滿量程，而FOB讀數(shù)不到量程一半(兩彈簧測力計(jì)相同)，需要做適當(dāng)調(diào)整，下列做法正確的是________。A．保持結(jié)點(diǎn)O位置不變、OB方向不變，OC逆時(shí)針轉(zhuǎn)過一定的角度B．保持結(jié)點(diǎn)O位置不變，OB、OC逆時(shí)針轉(zhuǎn)過適當(dāng)?shù)慕嵌菴．適當(dāng)調(diào)整結(jié)點(diǎn)O遠(yuǎn)離A，OB順時(shí)針方向、OC逆時(shí)針方向各轉(zhuǎn)過適當(dāng)角度D．適當(dāng)調(diào)整結(jié)點(diǎn)O靠近A，OB方向可不變，OC順時(shí)針方向轉(zhuǎn)過一個(gè)角度AB

解析(1)本題要利用力的圖示作出平行四邊形，所以需要知道力的大小與方向，故步驟①需要記錄兩細(xì)繩的方向；圖乙中F是平行四邊形的對角線，為兩個(gè)分力理論上的合力，F(xiàn)′是實(shí)際合力，其方向一定在AO的延長線上。(2)細(xì)繩適當(dāng)細(xì)一些且長一些可使力的方向記錄得更精確，A正確；本實(shí)驗(yàn)是通過作圖得出合力的，為了使結(jié)論具有普遍性，兩彈簧測力計(jì)之間的夾角不能只取特殊值，B錯(cuò)誤；本實(shí)驗(yàn)在木板的白紙上記錄結(jié)點(diǎn)的位置及各拉力的方向，為了使記錄的結(jié)果準(zhǔn)確，應(yīng)使拉力的方向盡量與木板所在平面平行，所以橡皮條、細(xì)繩和彈簧測力計(jì)應(yīng)貼近且平行于木板，C正確；實(shí)驗(yàn)中兩細(xì)繩不要求等長，為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)論具有普遍性，橡皮條不應(yīng)只與兩繩夾角的平分線在同一直線上，D錯(cuò)誤。解析(3)保持結(jié)點(diǎn)O的位置不變，即合力不變，OB方向不變，OC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，根據(jù)平行四邊形定則，可使FOC讀數(shù)減小，F(xiàn)OB讀數(shù)增大，A正確；保持結(jié)點(diǎn)O的位置不變，即合力不變，OB、OC均逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，根據(jù)平行四邊形定則，可使FOC讀數(shù)減小，F(xiàn)OB讀數(shù)增大，B正確；適當(dāng)調(diào)整結(jié)點(diǎn)O遠(yuǎn)離A，則合力增大，OB順時(shí)針方向、OC逆時(shí)針方向各轉(zhuǎn)過適當(dāng)角度，此時(shí)FOC增大，可能會損壞測力計(jì)，C錯(cuò)誤；適當(dāng)調(diào)整結(jié)點(diǎn)O靠近A，則合力減小，OB方向不變，OC順時(shí)針方向轉(zhuǎn)過一定角度，此時(shí)FOB減小，會增大誤差，D錯(cuò)誤。解析[題組二高考真題]4.(2021·廣東高考)某興趣小組測量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝置如圖所示，固定在斜面上的透明有機(jī)玻璃管與水平面夾角為30°，彈簧固定在有機(jī)玻璃管底端。實(shí)驗(yàn)過程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個(gè)質(zhì)量為200g的鋼球(直徑略小于玻璃管內(nèi)徑)逐個(gè)從管口滑進(jìn)，每滑進(jìn)一個(gè)鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個(gè)數(shù)n和彈簧上端對應(yīng)的刻度尺示數(shù)Ln，數(shù)據(jù)如表所示。實(shí)驗(yàn)過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，采用逐差法計(jì)算彈簧壓縮量，進(jìn)而計(jì)算其勁度系數(shù)。6.046.05348.6解析5.(2019·海南高考)某同學(xué)利用圖a的裝置測量輕彈簧的勁度系數(shù)。圖中，光滑的細(xì)桿和直尺水平固定在鐵架臺上，一輕彈簧穿在細(xì)桿上，其左端固定，右端與細(xì)繩連接；細(xì)繩跨過光滑定滑輪，其下端可以懸掛砝碼(實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)砝碼的質(zhì)量均為m＝50.0g)。彈簧右端連有一豎直指針，其位置可在直尺上讀出。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①在繩下端掛上一個(gè)砝碼，調(diào)整滑輪，使彈簧與滑輪間的細(xì)線水平且彈簧與細(xì)桿沒有接觸；②系統(tǒng)靜止后，記錄砝碼的個(gè)數(shù)及指針的位置；③逐次增加砝碼個(gè)數(shù)，并重復(fù)步驟②(保持彈簧在彈性限度內(nèi))；④用n表示砝碼的個(gè)數(shù)，l表示相應(yīng)的指針位置，將獲得的數(shù)據(jù)記錄在表格內(nèi)。回答下列問題：(1)根據(jù)下表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖b中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn)并作出l-n圖象。n12345l/cm10.4810.9611.4511.9512.40答案圖見解析102

解析(1)描出點(diǎn)后，作出圖線如圖所示。解析解析6．(2018·天津高考)某研究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)，所用器材有：方木板一塊，白紙，量程為5N的彈簧測力計(jì)兩個(gè)，橡皮條(帶兩個(gè)較長的細(xì)繩套)，刻度尺，圖釘(若干個(gè))。(1)具體操作前，同學(xué)們提出了如下關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作的建議，其中正確的是________。A．橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上B．重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，結(jié)點(diǎn)O的位置可以與前一次不同C．使用彈簧測力計(jì)時(shí)，施力方向應(yīng)沿彈簧測力計(jì)軸線；讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)正對彈簧測力計(jì)刻度D．用兩個(gè)彈簧測力計(jì)互成角度拉橡皮條時(shí)的拉力必須都小于只用一個(gè)彈簧測力計(jì)時(shí)的拉力BC

(2)該小組的同學(xué)用同一套器材做了四次實(shí)驗(yàn)，白紙上留下的標(biāo)注信息有結(jié)點(diǎn)位置O、力的標(biāo)度、分力和合力的大小及表示力的作用線的點(diǎn)，如下圖所示。其中對于提高實(shí)驗(yàn)精度最有利的是________。B解析(1)為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更具有普遍性，在實(shí)驗(yàn)過程中不應(yīng)讓橡皮條的拉力方向具有特殊的角度或位置，A錯(cuò)誤；只要每一組實(shí)驗(yàn)時(shí)用一個(gè)力和用兩個(gè)力拉的效果相同即可，即結(jié)點(diǎn)O的位置相同，不需要每次實(shí)驗(yàn)時(shí)結(jié)點(diǎn)O的位置都相同，B正確；使用彈簧測力計(jì)時(shí)，施力方向應(yīng)沿彈簧測力計(jì)軸線；讀數(shù)時(shí)，視線應(yīng)正對彈簧測力計(jì)的刻度，C正確；合力可以大于任一分力，也可以等于任一分力，還可以小于任一分力，D錯(cuò)誤。(2)A、D圖中選取的力的標(biāo)度過大，導(dǎo)致畫力時(shí)，表示力的大小的線段太短，且A圖各點(diǎn)太近，確定力的方向誤差較大，不利于提高實(shí)驗(yàn)精確度；B圖和C圖選用的標(biāo)度相同，但C中力較小，故B符合題意。解析7．(2017·全國卷Ⅲ)某探究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，將畫有坐標(biāo)軸(橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1mm)的紙貼在桌面上，如圖a所示。將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(diǎn)(位于圖示部分之外)，另一端P位于y軸上的A點(diǎn)時(shí)，橡皮筋處于原長。(1)用一只測力計(jì)將橡皮筋的P端沿y軸從A點(diǎn)拉至坐標(biāo)原點(diǎn)O。此時(shí)拉力F的大小可由測力計(jì)讀出。測力計(jì)的示數(shù)如圖b所示，F(xiàn)的大小為________N。(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A點(diǎn)，現(xiàn)使用兩個(gè)測力計(jì)同時(shí)拉橡皮筋，再次將P端拉至O點(diǎn)。此時(shí)觀察到兩個(gè)拉力分別沿圖a中兩條虛線所示的方向，由測力計(jì)的示數(shù)讀出兩個(gè)拉力的大小分別為F1＝4.2N和F2＝5.6N。(ⅰ)用5mm長度的線段表示1N的力，以O(shè)點(diǎn)為作用點(diǎn)，在圖a中畫出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合；4.0

答案

如圖所示(ⅱ)F合的大小為_______N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為________。若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實(shí)驗(yàn)所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。4.00.05解析(1)由題給測力計(jì)示數(shù)可知，讀數(shù)為4.0N。(2)作圖，F(xiàn)2長度為28mm，F(xiàn)1長度為21mm，平行四邊形如圖，量出合力長度約為20mm，大小代表4.0N，量出合力箭頭處到y(tǒng)軸距離和所作合力在y軸上投影長度，其比值就是F合與拉力F的夾角的正切值，為0.05。解析(1)依據(jù)上述方案并根據(jù)力的平行四邊形定則，為畫出力的合成圖，必須的操作是________(選填選項(xiàng)前的字母)。A．實(shí)驗(yàn)中要使AO、BO長度相同B．要測量彈簧的原長C．要測量圖甲、乙中彈簧的長度D．實(shí)驗(yàn)中要使結(jié)點(diǎn)O的位置始終固定不變BC

丙

一直增大

先減小后增大

解析(1)實(shí)驗(yàn)中，甲圖用來測量合力，乙圖用來測量兩個(gè)分力，根據(jù)胡克定律，彈簧彈力的大小與彈簧伸長量成正比，即力的大小可用彈簧伸長量來表示，因此必須測量彈簧的原長以及甲、乙中彈簧的長度，故B、C正確；AO、BO長度不必相同，因此A錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中一瓶礦泉水重力是定值，所以不必保證結(jié)點(diǎn)O的位置固定不變，因此D錯(cuò)誤。(2)本實(shí)驗(yàn)中，礦泉水瓶的重力方向始終是豎直向下的，所以x1沿豎直方向，丙圖正確。解析(3)對O點(diǎn)受力分析，在OB緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，O點(diǎn)處于動(dòng)態(tài)平衡中，礦泉水瓶的重力大小方向不變，OA中彈簧的彈力方向不變，如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則易得OA中彈力將一直變大，OB中彈力將先減小后增大，所以O(shè)A中彈簧的長度將一直增大，OB中彈簧的長度將先減小后增大。解析D(2)有一段橫截面是圓形的橡皮筋，應(yīng)用圖甲