2024秋七年級數學上冊第二章有理數2.14近似數說課稿（新版）華東師大版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、設計意圖本節課旨在通過近似數的學習，幫助學生理解有理數在現實生活中的應用，提高學生數學思維能力。通過探究近似數的概念和計算方法，使學生能夠運用近似數解決實際問題，培養數學建模能力。同時，引導學生體會數學與生活的緊密聯系，激發學習興趣。二、核心素養目標1.培養學生的數學抽象能力，使其能夠從具體情境中抽象出近似數的概念。

2.提升學生的邏輯推理能力，通過近似數的計算和運用，發展學生嚴謹的數學思維。

3.強化學生的數學建模意識，學會將實際問題轉化為數學模型，并運用近似數進行求解。

4.增強學生的數學應用意識，認識到近似數在現實生活中的重要性，提高解決實際問題的能力。三、教學難點與重點1.教學重點：

-明確近似數的概念：通過具體實例，如測量長度、計算面積等，使學生理解近似數是實際測量或計算中不可避免的現象，是數學建模的必要步驟。

-掌握近似數的計算方法：通過實際操作，如四舍五入、進一法、去尾法等，讓學生學會如何根據需要選擇合適的近似數計算方法。

2.教學難點：

-理解近似數的誤差：學生可能難以理解近似數與實際數值之間的差異，需要通過具體例子和實際操作來幫助學生理解誤差的概念和影響。

-近似數的應用：學生可能難以將近似數應用到實際問題中，需要通過實例分析，如計算商品價格、估計人口數量等，引導學生將所學知識應用于解決實際問題。

-選擇合適的近似精度：學生在選擇近似數時可能難以確定合適的精度，需要通過討論和練習，讓學生學會根據問題的要求和數據的特點來選擇合適的近似精度。四、教學資源-軟硬件資源：計算機、投影儀、電子白板

-課程平臺：華東師大版七年級數學教材配套教學平臺

-信息化資源：近似數計算軟件、數學教學視頻、在線互動練習平臺

-教學手段：實物教具（如直尺、米尺等）、多媒體課件、課堂練習題五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

例如，要求學生預習近似數的概念和基本計算方法。

-設計預習問題：圍繞近似數的概念，設計一系列具有啟發性和探究性的問題，引導學生自主思考。

例如，提出“為什么需要近似數？”和“如何選擇合適的近似數？”等問題。

-監控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監控學生的預習進度，確保預習效果。

通過平臺數據查看學生預習的完成情況，確保每位學生都能達到預習目標。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解近似數的概念和計算方法。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現預習資源的共享和監控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解近似數的概念，為課堂學習做好準備。

-培養學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過實際測量場景的視頻或故事，引出近似數的概念，激發學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解近似數的定義、計算方法和應用場景，結合實例幫助學生理解。

例如，講解四舍五入的規則和在實際問題中的應用。

-組織課堂活動：設計小組討論，讓學生分組討論近似數的計算方法，并展示交流。

-解答疑問：針對學生在學習中產生的疑問，如“為什么有時候近似數會導致較大的誤差？”進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論，體驗近似數在解決問題中的應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解近似數的概念和計算方法。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握近似數的計算和應用。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解近似數的概念和計算方法，掌握核心技能。

-通過實踐活動，培養學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業：根據本節課的學習內容，布置適量的課后作業，如計算生活中的近似數問題。

-提供拓展資源：提供與近似數相關的拓展資源（如書籍、網站、視頻等），供學生進一步學習。

例如，推薦相關數學競賽題目或實際應用案例。

-反饋作業情況：及時批改作業，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業：認真完成老師布置的課后作業，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的近似數的知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發現自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。六、知識點梳理1.近似數的概念

-近似數：在測量或計算中，由于各種原因，我們無法得到精確的數值，而使用與精確數值接近的數值來代替，這些數值稱為近似數。

-近似數的表示：通常用小數點后保留一定位數來表示，如π≈3.14。

2.近似數的計算方法

-四舍五入法：當保留位數后一位數字小于5時，舍去；大于等于5時，進位。

例如，將3.467保留兩位小數，結果為3.47。

-進一法：將保留位數后一位數字舍去，并將保留位數加1。

例如，將3.46保留一位小數，結果為3.5。

-去尾法：直接舍去保留位數后一位數字及以后的數字。

例如，將3.467保留兩位小數，結果為3.46。

3.近似數的誤差

-誤差：近似數與精確數之間的差值稱為誤差。

-誤差的大小：誤差的大小取決于近似數的保留位數和精確數值的精度。

-誤差的表示：通常用絕對誤差和相對誤差來表示。

-絕對誤差：近似數與精確數之間的差值。

-相對誤差：絕對誤差與精確數值的比值。

4.近似數的應用

-在測量中的應用：在測量長度、面積、體積等物理量時，由于測量工具的精度限制，需要使用近似數。

-在計算中的應用：在計算過程中，為了簡化計算，常常需要使用近似數。

-在生活中的應用：在日常生活中，我們經常需要估計時間、距離、價格等，這時也需要使用近似數。

5.近似數的精度

-精度：近似數的精度取決于保留位數。

-精度與誤差的關系：精度越高，誤差越小；精度越低，誤差越大。

-選擇合適的精度：在選擇近似數的精度時，需要根據問題的要求和數據的特點來確定。

6.近似數的性質

-單調性：近似數是單調遞增或遞減的。

-有界性：近似數是有上界和下界的。

-穩定性：近似數在計算過程中具有一定的穩定性。

7.近似數的應用舉例

-在測量中的應用：如測量一根木棒的長度，由于測量工具的精度限制，需要使用近似數。

-在計算中的應用：如計算圓的面積，由于π的近似值，需要使用近似數。

-在生活中的應用：如估計一段路程的時間，需要使用近似數。

8.近似數的計算練習

-四舍五入法練習：如將3.467保留兩位小數，結果為3.47。

-進一法練習：如將3.46保留一位小數，結果為3.5。

-去尾法練習：如將3.467保留兩位小數，結果為3.46。

9.近似數的誤差分析

-分析誤差產生的原因：如測量工具的精度限制、計算過程中的舍入誤差等。

-分析誤差對結果的影響：如誤差過大可能導致結果不準確。

10.近似數的實際應用案例

-案例一：在建筑設計中，為了確保建筑物的穩定性，需要使用近似數來計算承重結構的受力情況。

-案例二：在天氣預報中，為了預測天氣變化，需要使用近似數來計算溫度、濕度等氣象數據。七、教學反思與總結今天的課結束了，我坐在教室后面，靜靜地回顧著剛才的教學過程。這節課我們學習了近似數，這是一個挺重要的概念，它不僅涉及到數學計算的精確性問題，更與我們的日常生活緊密相連。下面我想結合這節課的實際，談談我的教學反思和總結。

首先，我覺得今天的教學方法總體上是有效的。我采用了多種教學方法，比如通過實際的測量場景引入課題，讓學生直觀地感受到近似數的必要性。我還設計了一些實踐活動，讓學生在小組討論和互動中學習，這樣既活躍了課堂氣氛，又提高了學生的參與度。我發現，學生們在討論和操作中，對于近似數的理解更加深刻了。

在教學策略上，我注意到了幾個小細節。比如，我在講解近似數的計算方法時，特別強調了四舍五入的規則，因為這是學生容易混淆的地方。我還通過具體的例子，如計算商品價格時如何選擇合適的近似精度，讓學生明白了在現實生活中近似數的應用。

當然，在教學管理上，我也發現了一些問題。比如說，在組織課堂活動時，個別學生比較活躍，而有些學生則顯得有些沉默。這讓我意識到，在未來的教學中，我需要更加注意調動所有學生的學習積極性，確保每個學生都能參與到課堂活動中來。

在情感態度上，學生們對于數學的學習興趣也有所提升。我看到他們在課堂上積極參與，對未知的問題充滿好奇心，這讓我感到非常欣慰。

當然，這節課也有一些不足之