《彎曲變形例題》課件by課程大綱彎曲變形概述定義、特點(diǎn)、種類(lèi)單軸彎曲應(yīng)力分布、應(yīng)力計(jì)算、設(shè)計(jì)雙軸彎曲應(yīng)力分布、應(yīng)力計(jì)算、設(shè)計(jì)彎曲組合應(yīng)力應(yīng)力分布、應(yīng)力計(jì)算、設(shè)計(jì)彎曲變形概述彎曲變形是指在承受彎矩作用下，物體橫截面發(fā)生彎曲的現(xiàn)象。常見(jiàn)的例子有梁的彎曲、薄板的彎曲等。彎曲變形是結(jié)構(gòu)力學(xué)中的重要概念，它涉及到物體內(nèi)部應(yīng)力的分布、變形的大小以及結(jié)構(gòu)的承載能力等問(wèn)題。彎曲變形的定義定義彎曲變形是指物體受到外力作用后，其軸線發(fā)生彎曲的現(xiàn)象。特點(diǎn)彎曲變形會(huì)導(dǎo)致物體橫截面產(chǎn)生彎曲應(yīng)力，并伴隨相應(yīng)的應(yīng)變。影響彎曲變形會(huì)影響物體的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性。彎曲變形的特點(diǎn)應(yīng)力分布彎曲變形導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生不均勻的應(yīng)力分布，通常在彎曲部位的外表面產(chǎn)生拉伸應(yīng)力，內(nèi)表面產(chǎn)生壓縮應(yīng)力。變形特征彎曲變形會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生彎曲、變形，并可能出現(xiàn)斷裂或屈服。影響因素彎曲變形的程度受載荷大小、材料性質(zhì)、結(jié)構(gòu)尺寸等因素影響。彎曲變形的種類(lèi)單軸彎曲單軸彎曲是指橫截面上只有一個(gè)彎矩作用的彎曲。雙軸彎曲雙軸彎曲是指橫截面上有兩個(gè)彎矩作用的彎曲。彎曲組合應(yīng)力彎曲組合應(yīng)力是指橫截面上既有彎矩作用，又有其他應(yīng)力作用的彎曲。單軸彎曲1定義當(dāng)外力作用在梁的橫截面上，使梁產(chǎn)生彎曲變形，稱(chēng)為單軸彎曲。2特點(diǎn)單軸彎曲只在一個(gè)方向上發(fā)生彎曲變形。3應(yīng)用單軸彎曲是工程中最常見(jiàn)的彎曲形式，例如梁、桁架等。單軸彎曲應(yīng)力分布在單軸彎曲情況下，橫截面上各點(diǎn)的應(yīng)力大小不同。距離中性軸越遠(yuǎn)，應(yīng)力越大。應(yīng)力分布呈線性變化，中性軸上應(yīng)力為零，上表面為拉應(yīng)力，下表面為壓應(yīng)力。單軸彎曲應(yīng)力計(jì)算1公式σ=M/Z2變量σ為應(yīng)力，M為彎矩，Z為截面模量。3單位應(yīng)力通常以帕斯卡(Pa)或牛頓每平方米(N/m2)表示。單軸彎曲設(shè)計(jì)1材料選擇選擇適合彎曲載荷和環(huán)境條件的材料，考慮強(qiáng)度、剛度和耐久性等因素。2截面形狀根據(jù)載荷分布和應(yīng)力集中情況，選擇合適的截面形狀，例如矩形、圓形或工字形。3尺寸確定根據(jù)彎曲應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，確定梁的截面尺寸，以確保其能夠承受最大彎曲載荷。4連接設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)合理的連接方式，保證梁與其他結(jié)構(gòu)的連接強(qiáng)度和剛度。雙軸彎曲1定義在兩個(gè)相互垂直的平面上同時(shí)受到彎矩作用的彎曲形式2特點(diǎn)應(yīng)力分布更復(fù)雜3應(yīng)用橋梁、建筑、機(jī)械等雙軸彎曲應(yīng)力分布單軸彎曲單軸彎曲是指構(gòu)件僅受到一個(gè)方向的彎矩作用，應(yīng)力分布呈線性變化，最大應(yīng)力出現(xiàn)在彎曲截面的最外層。雙軸彎曲雙軸彎曲是指構(gòu)件同時(shí)受到兩個(gè)方向的彎矩作用，應(yīng)力分布更為復(fù)雜，最大應(yīng)力出現(xiàn)在彎曲截面的某一點(diǎn)，該點(diǎn)的位置與彎矩的大小和方向有關(guān)。雙軸彎曲應(yīng)力計(jì)算彎曲應(yīng)力公式σ=M/ZM彎矩Z截面模量雙軸彎曲設(shè)計(jì)1材料選擇選擇合適的材料，滿(mǎn)足強(qiáng)度和剛度要求。2截面形狀根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的截面形狀，例如矩形、圓形、I型截面等。3尺寸計(jì)算根據(jù)彎曲應(yīng)力計(jì)算公式，確定截面的尺寸，以滿(mǎn)足強(qiáng)度和剛度要求。4結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性確保結(jié)構(gòu)在受力情況下穩(wěn)定，防止發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象。彎曲組合應(yīng)力多重載荷在實(shí)際應(yīng)用中，結(jié)構(gòu)常常受到多種載荷作用，如彎曲載荷、剪切載荷、扭轉(zhuǎn)載荷等。應(yīng)力疊加這些載荷會(huì)產(chǎn)生不同的應(yīng)力，這些應(yīng)力會(huì)疊加在一起，形成復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)。組合應(yīng)力分析需要進(jìn)行組合應(yīng)力分析，以評(píng)估結(jié)構(gòu)在多重載荷作用下的安全性。彎曲組合應(yīng)力分布彎曲組合應(yīng)力指的是在彎曲變形過(guò)程中，結(jié)構(gòu)中同時(shí)存在著彎曲應(yīng)力和剪切應(yīng)力。由于彎曲應(yīng)力和剪切應(yīng)力的共同作用，結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力分布更加復(fù)雜。彎曲組合應(yīng)力分布通常取決于結(jié)構(gòu)的形狀、尺寸、材料性質(zhì)和載荷類(lèi)型。對(duì)于一些簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)，例如矩形截面的梁，可以使用一些公式來(lái)計(jì)算彎曲組合應(yīng)力分布。彎曲組合應(yīng)力計(jì)算彎曲組合應(yīng)力是指彎曲應(yīng)力和剪切應(yīng)力的共同作用。使用疊加原理，將彎曲應(yīng)力和剪切應(yīng)力合成，得到組合應(yīng)力。彎曲組合應(yīng)力設(shè)計(jì)材料選擇根據(jù)設(shè)計(jì)要求和實(shí)際工況選擇合適的材料，例如鋼材、鋁材、木材等。截面形狀選擇合理的截面形狀，以抵抗彎曲應(yīng)力和剪切應(yīng)力，并優(yōu)化結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度。尺寸計(jì)算根據(jù)彎曲組合應(yīng)力公式和設(shè)計(jì)要求，計(jì)算出截面的尺寸，確保結(jié)構(gòu)的安全性。彎曲極限強(qiáng)度材料性能彎曲極限強(qiáng)度表示材料在彎曲狀態(tài)下所能承受的最大應(yīng)力，是衡量材料抵抗彎曲變形能力的重要指標(biāo)。影響因素彎曲極限強(qiáng)度受到材料本身的性質(zhì)，如材質(zhì)、硬度、塑性等影響，同時(shí)還會(huì)受到彎曲載荷的施加方式、環(huán)境溫度等因素的影響。彎曲極限強(qiáng)度計(jì)算彎曲極限強(qiáng)度是材料在彎曲狀態(tài)下所能承受的最大應(yīng)力，它是衡量材料抗彎曲能力的重要指標(biāo)。彎曲極限強(qiáng)度計(jì)算方法包括實(shí)驗(yàn)法和理論計(jì)算法。彎曲結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)重量?jī)?yōu)化減輕結(jié)構(gòu)重量，提高效率和節(jié)約材料。強(qiáng)度優(yōu)化增強(qiáng)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，抵抗彎曲變形。形狀優(yōu)化調(diào)整結(jié)構(gòu)形狀，提高抗彎性能。彎曲結(jié)構(gòu)失效分析疲勞裂紋重復(fù)載荷導(dǎo)致材料疲勞，形成裂紋，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效。超載載荷超過(guò)材料屈服強(qiáng)度或強(qiáng)度極限，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生永久變形或斷裂。腐蝕環(huán)境介質(zhì)對(duì)材料的化學(xué)侵蝕，降低材料強(qiáng)度，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效。彎曲變形例題11問(wèn)題陳述一根矩形截面梁，承受均布荷載，求最大彎矩和最大應(yīng)力。2解題步驟1.計(jì)算最大彎矩2.計(jì)算最大應(yīng)力3解題方法應(yīng)用彎曲應(yīng)力公式進(jìn)行計(jì)算。4答案最大彎矩為...，最大應(yīng)力為...。彎曲變形例題21例題描述一根長(zhǎng)為L(zhǎng)，截面為矩形的梁，在自由端受到集中力F的作用，求梁的最大彎矩和最大應(yīng)力。2解題步驟1.建立梁的受力圖，確定梁的支座反力。3求解結(jié)果根據(jù)彎矩公式和應(yīng)力公式，可以求出梁的最大彎矩和最大應(yīng)力。彎曲變形例題31計(jì)算彎曲應(yīng)力使用彎曲應(yīng)力公式計(jì)算2確定截面形狀根據(jù)具體情況選擇截面形狀3分析受力情況確定作用力的大小和方向彎曲變形例題4問(wèn)題一根長(zhǎng)為L(zhǎng)，橫截面積為A的矩形截面梁，在自由端受到集中力F作用，求梁的最大彎矩和最大應(yīng)力。解答根據(jù)彎曲變形理論，梁的最大彎矩發(fā)生在固定端，其值為M=FL。計(jì)算梁的最大應(yīng)力為σ=M/Z，其中Z為截面的抗彎截面模量，對(duì)于矩形截面，Z=bh^2/6。彎曲變形例題51梁的受力分析確定梁上的載荷和支座反力2彎矩方程建立彎矩方程，確定最大彎矩3應(yīng)力計(jì)算根據(jù)彎矩方程計(jì)算梁的最大彎曲應(yīng)力彎曲變形例題61題目描述描述例題的內(nèi)容。2分析過(guò)程分析例題的步驟。3結(jié)果展示展示計(jì)算結(jié)果。彎曲變形例題71梁的長(zhǎng)度L=2米2梁的截面形狀矩形3梁的截面尺寸b=100毫米，h=200毫米4梁的材料鋼假設(shè)梁的材料為Q235鋼，彈性模量為200GPa，屈服強(qiáng)度為235MPa，計(jì)算梁的最大彎曲應(yīng)力。彎曲變形例題81問(wèn)題一根矩形截面的混凝土梁，承受著集中荷載，求梁的最大彎曲應(yīng)力。2分析根據(jù)彎曲應(yīng)力公式，需要先計(jì)算梁的彎矩。3解答通過(guò)計(jì)算梁的彎矩和截面慣性矩，可以得到最