PAGEPAGE3相對論的誕生時間和空間的相對性時間：45分鐘一、選擇題(1～4為單選，5～9為多選)1．下列說法中不正確的是(C)A．一根桿的長度不會因為視察者是否與桿做相對運動而不同，這是經典物理學家的觀點B．一根沿自身長度方向運動的桿，其長度總比桿靜止時的長度小C．一根桿的長度靜止時為l0，不管桿如何運動，桿的長度均小于l0D．假如兩根平行的桿在沿自己的長度方向上做相對運動，與它們一起運動的兩位視察者都會認為對方的桿縮短了解析：若桿沿垂直于自身長度的方向運動，它的長度將不變．2．假設甲在接近光速的火車上看地面上乙的手中沿火車前進方向放置的尺，同時地面上的乙看甲的手中沿火車前進方向放置的相同的尺，則下列說法正確的是(B)A．甲看到乙的手中的尺長度比乙看到自己手中的尺長度大B．甲看到乙的手中的尺長度比乙看到自己手中的尺長度小C．乙看到甲的手中的尺長度比甲看到自己手中的尺長度大D．乙看到甲的手中的尺長度與甲看到自己手中的尺長度相同解析：由l＝l0eq\r(1－(\f(v,c))2)可知，運動的視察者視察靜止的尺和靜止的視察者視察運動的尺子時，都發覺對方手中的尺比自己手中的變短了，故B正確，A、C、D錯誤．3．下列說法中正確的是(D)A．相對性原理能簡潔而自然的說明電磁學的問題B．在真空中，若物體以速度v背離光源運動，則光相對物體的速度為c－vC．在真空中，若光源向著視察者以速度v運動，則光相對于視察者的速度為c＋vD．邁克耳孫—莫雷試驗得出的結果是：不論光源與視察者做怎樣的相對運動，光速都是一樣的解析：麥克斯韋的電磁理論得出在不同的參考系中光速不變，而依據相對性原理，在不同的參考系中觀測的光速應與參考系有關，兩者是沖突的，A錯誤．依據邁克耳孫—莫雷試驗得出的結果是：不論光源與視察者做怎樣的相對運動，光速都是一樣的，因此D正確，B、C錯誤．4．在狹義相對論中，下列說法中哪些是正確的(C)①一切運動物體相對于視察者的速度都不能大于真空中的光速；②力學規律在任何慣性系中都是相同的；③在不同的慣性系中，一切物理規律都是相同的．A．①③是正確的 B．①②是正確的C．①②③是正確的 D．②③是正確的解析：由伽利略相對性原理和愛因斯坦狹義相對論可知，①②③說法均對，故正確答案為C.5．通常我們把地球和相對地面靜止或勻速運動的物體參考系看成是慣性系，若以下列系統為參考系，則屬于非慣性系的有(BD)A．停在地面上的汽車B．繞地球做勻速圓周運動的飛船C．在大海上勻速直線航行的輪船D．進站時減速行駛的火車解析：繞地球做勻速圓周運動的飛船相對地面有向心加速度，進站時減速行駛的火車相對地面也有加速度．6．下列屬于狹義相對論基本原理的敘述是(AC)A．一切物理定律在不同的慣性參考系中都是相同的B．在任何參考系中，物理規律都是相同的C．真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的D．原子核的結合能越大，核子結合得越堅固，原子越穩定解析：選項A、C屬于狹義相對論的兩條基本原理；選項B屬于廣義相對論的兩條基本原理之一即廣義相對性原理；選項D不屬于相對論原理．7．A、B兩架飛機沿地面上一足球場的長軸方向在其上空高速飛過，且vA>vB，對于在飛機上的人視察結果，下列說法正確的是(BD)A．A飛機上的人視察到足球場的長度比B飛機上的人視察到的大B．A飛機上的人視察到足球場的長度比B飛機上的人視察到的小C．兩飛機上的人視察到足球揚的長度相同D．兩飛機上的人視察到足球場的寬度相同解析：由l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)(其中l0是相對足球場靜止時的長度)，可以看出，速度越大，“動尺變短”的效應越明顯，選項B正確；但是足球場的短軸與飛機速度方向垂直，所以兩飛機上的人視察到足球場的寬度相同．8．用相對論的觀點推斷，下列說法正確的是(BCD)A．時間和空間都是肯定的，在任何參考系中一個事務發生的時間和一個物體的長度總不會變更B．在地面上的人看來，以10km/s的速度運動的飛船中的時鐘會變慢，但是飛船中的宇航員卻看到時鐘是精確的C．在地面上的人看來，以10km/s的速度運動的飛船在運動方向上會變窄，而飛船中的宇航員卻感覺到地面上的人看起來比飛船中的人扁一些D．當物體運動的速度v?c時，“時間膨脹”和“長度收縮”效果可忽視不計解析：依據相對論的觀點，時間和空間都是相對的，A錯誤；由Δt＝eq\f(Δ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))可知，運動的時鐘變慢了，但飛船中的鐘相對視察者靜止，時鐘精確，B正確；由l＝l0eq\r(1－\f(v2,c2))可知，地面上的人看飛船，和飛船上的人看地面上的人都沿運動方向長度減小，C正確．當v?c時，“時間膨脹”和“長度收縮”效果可忽視不計，故D也正確．9．下列說法中正確的是(ACD)A．機械波的傳播依靠于介質，而電磁波可以在真空中傳播B．只要有電場和磁場，就能產生電磁波C．當物體運動的速度接近光速時，時間和空間都要發生變更D．當觀測者靠近或遠離波源時，感受到的頻率會發生變更解析：機械波的傳播依靠于介質，而電磁波可以在真空中傳播，選項A正確；電磁波是空間某處交替變更的電場和磁場產生的，選項B錯誤；依據狹義相對論的時空觀，當物體運動的速度接近光速時，時空不是肯定的，而是相對的，即時間和空間都要發生變更，選項C正確；當觀測者靠近或遠離波源時，感受到的頻率會發生變更，這是多普勒效應，選項D正確．二、非選擇題10．宇宙射線中有一種特別的微觀粒子，在與該粒子相對靜止的慣性參考系中觀測到，它平均經過2×10－6s(其固有壽命)就衰變為電子和中微子．但是，這種粒子在大氣中運動的速度特別大，可以達到v＝2.994×108m/s＝0.998答案：9461m解析：已知Δt′＝2×10－6s，v＝2.994×108ml′＝2.994×108×2×10－6m≈599m依據狹義相對論，在地面的試驗室中觀測該粒子的“運動壽命”為Δt＝eq\f(Δt′,\r(1－\f(v2,c2)))＝eq\f(2×10－6,\r(1－(0.998)2))s＝3.16×10－5s.s＝vΔt＝9461m11．在2024年，有一太空船以0.8c的速度飛越“月球太空站”．一科學家在月球上量得運動中的太空船長度為200m答案：333m解析：在月球上測得運動的飛船