PAGE三十八機(jī)械波(40分鐘70分)【基礎(chǔ)鞏固練】1.(6分)(生產(chǎn)生活情境)如圖所示,向右勻速運(yùn)動(dòng)的小車發(fā)出頻率為f的聲波,靜止在車左側(cè)A處的人感受到的聲波的頻率為f1,靜止在車右側(cè)B處的人感受到的聲波的頻率為f2,則 ()A.f1>f B.f>f2 C.f1<f2 D.f1=f22.(6分)(2023·新課標(biāo)全國卷)船上的人和水下的潛水員都能聽見輪船的鳴笛聲。聲波在空氣中和在水中傳播時(shí)的 ()A.波速和波長均不同 B.頻率和波速均不同C.波長和周期均不同 D.周期和頻率均不同3.(6分)(2023·廣東選擇考)漁船常用回聲探測器發(fā)射的聲波探測水下魚群與障礙物。聲波在水中傳播速度為1500m/s,若探測器發(fā)出頻率為1.5×106Hz的聲波,下列說法正確的是 ()A.兩列聲波相遇時(shí)一定會(huì)發(fā)生干涉B.聲波由水中傳播到空氣中,波長會(huì)改變C.該聲波遇到尺寸約為1m的被探測物時(shí)會(huì)發(fā)生明顯衍射D.探測器接收到的回聲頻率與被探測物相對(duì)探測器運(yùn)動(dòng)的速度無關(guān)4.(6分)(2023·哈爾濱模擬)如圖1所示,用手握住長繩的一端,t=0時(shí)刻在手的帶動(dòng)下O點(diǎn)開始上下振動(dòng),選向上為正方向,其振動(dòng)圖像如圖2所示,則以下四幅圖中能正確反映t1時(shí)刻繩上形成的波形的是 ()5.(6分)(多選)如圖所示為兩列頻率相同的機(jī)械波在某時(shí)刻的疊加情況,S1、S2為波源,實(shí)線和虛線分別表示同一時(shí)刻兩列波的波峰和波谷;S1的振幅A1=2cm,S2的振幅為A2=4cm。下列說法正確的是 ()A.質(zhì)點(diǎn)a、b為振動(dòng)減弱點(diǎn),此刻的位移為零B.質(zhì)點(diǎn)c、d是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn),位移始終最大C.此刻質(zhì)點(diǎn)b、c的高度差為8cmD.從此刻再經(jīng)過四分之一個(gè)周期,a、b、c、d四點(diǎn)的位移均為零【加固訓(xùn)練】如圖表示兩列頻率相同的橫波相遇時(shí)某一時(shí)刻的情況,實(shí)線表示波峰,虛線表示波谷,在圖示范圍內(nèi)兩列波的振幅大小都可看作A,下列說法正確的是 ()A.此時(shí)M點(diǎn)的位移大小為A,加速度向下B.此時(shí)N點(diǎn)的位移為0,速度達(dá)到最大值C.在半個(gè)周期內(nèi)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為4AD.在一個(gè)周期內(nèi)N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為一個(gè)波長6.(6分)(2023·湖北選擇考)一列簡諧橫波沿x軸正向傳播,波長為100cm,振幅為8cm。介質(zhì)中有a和b兩個(gè)質(zhì)點(diǎn),其平衡位置分別位于x=-403cm和x=120cm處。某時(shí)刻b質(zhì)點(diǎn)的位移為y=4cm,且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)。從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí),a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像為 (【加固訓(xùn)練】(2023·北京等級(jí)考)位于坐標(biāo)原點(diǎn)處的波源發(fā)出一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波。t=0時(shí)波源開始振動(dòng),其位移y隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為y=Asin(2πTt),則t=T時(shí)的波形圖為 (【加固訓(xùn)練】(2023·蕪湖模擬)一列簡諧橫波,在t=0時(shí)刻的波形如圖所示,質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為20cm。P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)為-1m和-9m,波傳播方向由右向左,已知t=0.7s時(shí),P點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰。試計(jì)算:(1)這列波的傳播速度多大?(2)從t=0時(shí)刻起,經(jīng)多長時(shí)間Q點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰?(3)當(dāng)Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí),P點(diǎn)通過的路程為多少?【綜合應(yīng)用練】7.(6分)(2023·湖南選擇考)如圖(a),在均勻介質(zhì)中有A、B、C和D四點(diǎn),其中A、B、C三點(diǎn)位于同一直線上,AC=BC=4m,DC=3m,DC垂直AB。t=0時(shí),位于A、B、C處的三個(gè)完全相同的橫波波源同時(shí)開始振動(dòng),振動(dòng)圖像均如圖(b)所示,振動(dòng)方向與平面ABD垂直,已知波長為4m。下列說法正確的是 ()A.這三列波的波速均為2m/sB.t=2s時(shí),D處的質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)C.t=4.5s時(shí),D處的質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)D.t=6s時(shí),D處的質(zhì)點(diǎn)與平衡位置的距離是6cm【加固訓(xùn)練】(2023·泰州中學(xué)模擬)如圖(a)所示,在某均勻介質(zhì)中S1、S2處有相距L=12m的兩個(gè)沿y方向做簡諧運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)波源S1、S2。兩波源的振動(dòng)圖像分別如圖(b)和圖(c)所示。兩列波的波速均為2m/s,P點(diǎn)為距S1為5m的點(diǎn),則 ()A.兩列簡諧波的波長均為2mB.P點(diǎn)的起振方向向上C.P點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn),若規(guī)定向上為正方向,則t=4s時(shí)P點(diǎn)的位移為6cmD.S1、S2之間(不包含S1、S2兩點(diǎn)),共有6個(gè)振動(dòng)減弱點(diǎn)8.(6分)(2024·南京模擬)圖(a)為一列簡諧橫波在t=0.10s時(shí)刻的波形圖,P是平衡位置在x=1.0m處的質(zhì)點(diǎn),Q是平衡位置在x=4.0m處的質(zhì)點(diǎn);圖(b)為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像。下列說法正確的是()A.再過0.125s時(shí),質(zhì)點(diǎn)P剛好運(yùn)動(dòng)到波谷B.該波的波速為1.6m/sC.該波沿x軸正方向傳播D.從t=0.10s到t=0.25s時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為30cm【加固訓(xùn)練】(2023·南通模擬)圖甲為一列簡諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖,a、b兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為xa=2m和xb=6m,圖乙為質(zhì)點(diǎn)b從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖像。下列說法正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)過4s移動(dòng)到b點(diǎn)位置B.質(zhì)點(diǎn)b的振幅為1mC.該波沿x軸負(fù)方向傳播,波速為1m/sD.此時(shí)刻a、b兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度相同9.(16分)(2023·北京西城區(qū)模擬)如圖所示,在xOy平面內(nèi)有兩個(gè)波源S1、S2分別位于x軸上x1=0、x2=10m處,它們?cè)趖=0時(shí)刻開始沿y軸方向做簡諧運(yùn)動(dòng),S1振動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系為y1=5sin10πt(cm),S2振動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系為y2=8sin10πt(cm)。兩波源產(chǎn)生的機(jī)械波在同一均勻介質(zhì)中均沿x軸向左、右兩邊傳播。質(zhì)點(diǎn)P位于x軸上x3=2m處,已知質(zhì)點(diǎn)P在t=0.1s時(shí)開始振動(dòng),求:(1)波源S1振動(dòng)的周期T;(2)波源S1產(chǎn)生的機(jī)械波的波長λ;(3)在t1=0.4s至t2=1.2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P通過的路程s。【情境創(chuàng)新練】10.(6分)(生產(chǎn)生活情境)(多選)“戰(zhàn)繩”是一種時(shí)尚的健身器材,有較好的健身效果。如圖1所示,健身者把兩根相同繩子的一端固定在P點(diǎn),用雙手分別握住繩子的另一端,然后根據(jù)鍛煉的需要以不同的頻率、不同的幅度上下抖動(dòng)繩子,使繩子振動(dòng)起來。某次鍛煉中,健身者以2Hz的頻率開始抖動(dòng)繩端,t=0時(shí),繩子上形成的簡諧波的波形如圖2所示,a為右手所握繩子上的一個(gè)質(zhì)點(diǎn),此時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的位移為82cm。已知繩子長度為12m,下列說法正確的是 ()A.該列波的波長為7.5mB.t=58s時(shí),質(zhì)點(diǎn)a的位移為82C.健身者增大抖動(dòng)頻率,將減少振動(dòng)從繩子端點(diǎn)傳播到P點(diǎn)的時(shí)間D.健身者抖動(dòng)繩子端點(diǎn)(剛開始處于平衡位置),經(jīng)過0.75s振動(dòng)恰好傳到P點(diǎn)解析版1.(6分)(生產(chǎn)生活情境)如圖所示,向右勻速運(yùn)動(dòng)的小車發(fā)出頻率為f的聲波,靜止在車左側(cè)A處的人感受到的聲波的頻率為f1,靜止在車右側(cè)B處的人感受到的聲波的頻率為f2,則 ()A.f1>f B.f>f2 C.f1<f2 D.f1=f2【解析】選C。根據(jù)多普勒效應(yīng),因A相對(duì)聲源遠(yuǎn)離,可知接收到聲波的頻率減小,即f1<f,因B相對(duì)聲源靠近,可知接收到聲波的頻率增大,即f2>f,即f1<f2,選項(xiàng)C正確。2.(6分)(2023·新課標(biāo)全國卷)船上的人和水下的潛水員都能聽見輪船的鳴笛聲。聲波在空氣中和在水中傳播時(shí)的 ()A.波速和波長均不同 B.頻率和波速均不同C.波長和周期均不同 D.周期和頻率均不同【解析】選A。聲波的周期和頻率由振源決定,故聲波在空氣中和在水中傳播的周期和頻率均相同,但聲波在空氣和水中傳播的波速不同,根據(jù)波速與波長關(guān)系v=λf可知,波長也不同。故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。3.(6分)(2023·廣東選擇考)漁船常用回聲探測器發(fā)射的聲波探測水下魚群與障礙物。聲波在水中傳播速度為1500m/s,若探測器發(fā)出頻率為1.5×106Hz的聲波,下列說法正確的是 ()A.兩列聲波相遇時(shí)一定會(huì)發(fā)生干涉B.聲波由水中傳播到空氣中,波長會(huì)改變C.該聲波遇到尺寸約為1m的被探測物時(shí)會(huì)發(fā)生明顯衍射D.探測器接收到的回聲頻率與被探測物相對(duì)探測器運(yùn)動(dòng)的速度無關(guān)【解析】選B。根據(jù)多普勒效應(yīng)可知,探測器接收到的回聲頻率與被探測物相對(duì)探測器運(yùn)動(dòng)的速度有關(guān),而兩列聲波發(fā)生干涉的條件是頻率相等,所以兩列聲波相遇時(shí)不一定發(fā)生干涉,選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤;聲波由水中傳播到空氣中時(shí),聲波的波速發(fā)生變化,所以波長會(huì)發(fā)生改變,選項(xiàng)B正確;根據(jù)波長的計(jì)算公式可得λ=vf=15004.(6分)(2023·哈爾濱模擬)如圖1所示,用手握住長繩的一端,t=0時(shí)刻在手的帶動(dòng)下O點(diǎn)開始上下振動(dòng),選向上為正方向,其振動(dòng)圖像如圖2所示,則以下四幅圖中能正確反映t1時(shí)刻繩上形成的波形的是 ()【解析】選A。根據(jù)O點(diǎn)振動(dòng)圖像可知,在t1時(shí)刻繩上O點(diǎn)向下振動(dòng),由振動(dòng)圖像可知t1時(shí),波傳播的周期恰好為一個(gè)周期,傳播的距離為一個(gè)波長,而圖A中O點(diǎn)向下振動(dòng),圖C向上振動(dòng),選項(xiàng)A正確。5.(6分)(多選)如圖所示為兩列頻率相同的機(jī)械波在某時(shí)刻的疊加情況,S1、S2為波源,實(shí)線和虛線分別表示同一時(shí)刻兩列波的波峰和波谷;S1的振幅A1=2cm,S2的振幅為A2=4cm。下列說法正確的是 ()A.質(zhì)點(diǎn)a、b為振動(dòng)減弱點(diǎn),此刻的位移為零B.質(zhì)點(diǎn)c、d是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn),位移始終最大C.此刻質(zhì)點(diǎn)b、c的高度差為8cmD.從此刻再經(jīng)過四分之一個(gè)周期,a、b、c、d四點(diǎn)的位移均為零【解題指南】頻率相同的兩列同性質(zhì)的波相遇產(chǎn)生穩(wěn)定干涉圖樣,波峰與波峰相遇、波谷與波谷相遇的是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn);而波峰與波谷相遇是振動(dòng)減弱點(diǎn)。【解析】選C、D。質(zhì)點(diǎn)a、b為振動(dòng)減弱點(diǎn),此刻a、b波峰與波谷疊加,但由于兩列波的振幅不同,所以此刻a、b的位移均不為零,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)c、d是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn),其振幅最大,但不是位移始終最大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;此刻S1引起的質(zhì)點(diǎn)b、c的位移為-2cm,S2引起的質(zhì)點(diǎn)b、c的位移分別為4cm和-4cm,所以此刻b、c的位移為2cm和-6cm,故此刻質(zhì)點(diǎn)b、c的高度差為8cm,選項(xiàng)C正確;從此刻再經(jīng)過四分之一個(gè)周期,兩個(gè)波源在a、b、c、d四點(diǎn)引起的位移均為零,所以四點(diǎn)的位移均為零,選項(xiàng)D正確。【加固訓(xùn)練】如圖表示兩列頻率相同的橫波相遇時(shí)某一時(shí)刻的情況,實(shí)線表示波峰,虛線表示波谷,在圖示范圍內(nèi)兩列波的振幅大小都可看作A,下列說法正確的是 ()A.此時(shí)M點(diǎn)的位移大小為A,加速度向下B.此時(shí)N點(diǎn)的位移為0,速度達(dá)到最大值C.在半個(gè)周期內(nèi)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為4AD.在一個(gè)周期內(nèi)N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為一個(gè)波長【解析】選C。由圖可知M是加強(qiáng)點(diǎn),振幅為2A,此時(shí)位移是2A,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在半個(gè)周期內(nèi),M點(diǎn)由波峰變成波谷,路程為4A,選項(xiàng)C正確;N點(diǎn)是振動(dòng)減弱點(diǎn),靜止于平衡位置,在一個(gè)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程為零,選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤。6.(6分)(2023·湖北選擇考)一列簡諧橫波沿x軸正向傳播,波長為100cm,振幅為8cm。介質(zhì)中有a和b兩個(gè)質(zhì)點(diǎn),其平衡位置分別位于x=-403cm和x=120cm處。某時(shí)刻b質(zhì)點(diǎn)的位移為y=4cm,且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)。從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí),a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像為 (【解析】選A。a、b之間的距離為Δx=403cm+120cm=43λ,此時(shí)b點(diǎn)的位移4cm且向y軸正方向運(yùn)動(dòng),令此時(shí)b點(diǎn)的相位為φ,則有4=8sinφ,解得φ=π6或φ=5π6(舍去,向下振動(dòng)),由a、b之間的距離關(guān)系可知φa-φ=λ3λ·2π=23π,則φa=56由波形圖知,a的位移為4cm,且沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),故選項(xiàng)A正確。【加固訓(xùn)練】(2023·北京等級(jí)考)位于坐標(biāo)原點(diǎn)處的波源發(fā)出一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波。t=0時(shí)波源開始振動(dòng),其位移y隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為y=Asin(2πTt),則t=T時(shí)的波形圖為 (【解析】選D。由于t=0時(shí)波源從平衡位置開始振動(dòng),由振動(dòng)方程可知,波源起振方向沿y軸正方向,且t=T時(shí)波的圖像應(yīng)和t=0時(shí)的相同,根據(jù)“上坡下,下坡上”可知t=T時(shí)的波形圖為選項(xiàng)D圖。【加固訓(xùn)練】(2023·蕪湖模擬)一列簡諧橫波,在t=0時(shí)刻的波形如圖所示,質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為20cm。P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)為-1m和-9m,波傳播方向由右向左,已知t=0.7s時(shí),P點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰。試計(jì)算:(1)這列波的傳播速度多大?答案:(1)10m/s【解析】(1)由題圖知,這列波的波長為λ=4m波傳播方向由右向左,已知t=0.7s時(shí),P點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰,則有Δt=74T=0.解得周期為T=0.4s則這列波的傳播速度為v=λT(2)從t=0時(shí)刻起,經(jīng)多長時(shí)間Q點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰?答案:(2)1.5s【解析】(2)第一個(gè)波峰傳到Q點(diǎn)的距離為Δx=11m,所需時(shí)間為t1=Δxv=則從t=0時(shí)刻起,Q點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰經(jīng)歷的時(shí)間為t2=t1+T=1.5s(3)當(dāng)Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí),P點(diǎn)通過的路程為多少?答案:(3)1.8m【解析】(3)振動(dòng)傳到P點(diǎn)需要的時(shí)間為12個(gè)周期,所以當(dāng)Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí),PΔt'=1.1s-12T=0.9s=94T,則P點(diǎn)通過的路程為s=94×4A【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下四點(diǎn):(1)由波形圖可知λ=4m;波傳播方向向左,已知t=0.7s時(shí),P點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰可知t=0.7s=7T4,即可求解T=0(2)用v=λT(3)運(yùn)用波形平移法可求解Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰所用時(shí)間。(4)P質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng),在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程是四個(gè)振幅,即可根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系求解P點(diǎn)通過的路程。【綜合應(yīng)用練】7.(6分)(2023·湖南選擇考)如圖(a),在均勻介質(zhì)中有A、B、C和D四點(diǎn),其中A、B、C三點(diǎn)位于同一直線上,AC=BC=4m,DC=3m,DC垂直AB。t=0時(shí),位于A、B、C處的三個(gè)完全相同的橫波波源同時(shí)開始振動(dòng),振動(dòng)圖像均如圖(b)所示,振動(dòng)方向與平面ABD垂直,已知波長為4m。下列說法正確的是 ()A.這三列波的波速均為2m/sB.t=2s時(shí),D處的質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)C.t=4.5s時(shí),D處的質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)D.t=6s時(shí),D處的質(zhì)點(diǎn)與平衡位置的距離是6cm【解析】選C。由圖(b)的振動(dòng)圖像可知,振動(dòng)的周期為4s,故三列波的波速為v=λT=4m4s=1m/s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由圖(a)可知,D處距離最近的波源為3m,故開始振動(dòng)后波源C處的橫波傳播到D處所需的時(shí)間為tC=DCv=3m1m/s=3s,故t=2s時(shí),D處的質(zhì)點(diǎn)還未開始振動(dòng),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由幾何關(guān)系可知AD=BD=5m,波源A、B產(chǎn)生的橫波傳播到D處所需的時(shí)間為tAB=ADv=5m1m/s=5s,故t=4.5s時(shí),僅波源C處的橫波傳播到D處,此時(shí)D處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)間為t1=t-tC=1.5s,由振動(dòng)圖像可知此時(shí)D處的質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C正確;t=6s時(shí),波源C處的橫波傳播到D處后振動(dòng)時(shí)間為t2=t-tC=3s,由振動(dòng)圖像可知此時(shí)D處為波源C處傳播橫波的波谷;t=6s時(shí),波源A、B處的橫波傳播到D處后振動(dòng)時(shí)間為t3=t-tAB=1s,由振動(dòng)圖像可知此時(shí)D處為波源[一題多解]波形的基本信息波速v=λT=1m/s,A錯(cuò)【加固訓(xùn)練】(2023·泰州中學(xué)模擬)如圖(a)所示,在某均勻介質(zhì)中S1、S2處有相距L=12m的兩個(gè)沿y方向做簡諧運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)波源S1、S2。兩波源的振動(dòng)圖像分別如圖(b)和圖(c)所示。兩列波的波速均為2m/s,P點(diǎn)為距S1為5m的點(diǎn),則 ()A.兩列簡諧波的波長均為2mB.P點(diǎn)的起振方向向上C.P點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn),若規(guī)定向上為正方向,則t=4s時(shí)P點(diǎn)的位移為6cmD.S1、S2之間(不包含S1、S2兩點(diǎn)),共有6個(gè)振動(dòng)減弱點(diǎn)【解析】選C。兩列簡諧波的波長均為λ=vT=2×2m=4m,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由圖(b)可知,S1起振方向向下,由圖(a)可知,波源S1形成的波首先傳到P點(diǎn),則P點(diǎn)的起振方向向下,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;P點(diǎn)到兩波源的距離之差為2m,等于半波長的奇數(shù)倍,因兩波源的振動(dòng)方向相反,可知P點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn),由S1形成的波傳到P點(diǎn)的時(shí)間為t=Δxv=5m2m/s=2.5s,t=4s時(shí)由S1在P點(diǎn)引起振動(dòng)的位移為4cm;同理,由S2形成的波傳到P點(diǎn)的時(shí)間為3.5s,t=4s時(shí)由S2在P點(diǎn)引起振動(dòng)的位移為2cm,則t=4s時(shí)P點(diǎn)的位移為6cm,選項(xiàng)C正確;S1、S2之間(不包含S18m、10m的位置,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。8.(6分)(2024·南京模擬)圖(a)為一列簡諧橫波在t=0.10s時(shí)刻的波形圖,P是平衡位置在x=1.0m處的質(zhì)點(diǎn),Q是平衡位置在x=4.0m處的質(zhì)點(diǎn);圖(b)為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像。下列說法正確的是()A.再過0.125s時(shí),質(zhì)點(diǎn)P剛好運(yùn)動(dòng)到波谷B.該波的波速為1.6m/sC.該波沿x軸正方向傳播D.從t=0.10s到t=0.25s時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為30cm【解析】選A。由圖(b)可知在t=0.10s時(shí)Q向下運(yùn)動(dòng),根據(jù)平移法可知波向x軸負(fù)方向傳播,由圖(a)可知波長λ=8m,由圖(b)可知周期T=0.2s,則波速v=λT80.2m/s=40m/s,則x=6m的波形傳到P點(diǎn)用時(shí)t'=Δxv=6-140s=0.125s,所以再過0.125s時(shí),質(zhì)點(diǎn)P剛好運(yùn)動(dòng)到波谷;故B、C錯(cuò)誤,A正確;若P點(diǎn)位于波峰處,從t=0.10s到t=0.25s,經(jīng)歷Δt=0.15s=34T,質(zhì)點(diǎn)P通過的路程等于30cm,而P點(diǎn)在t=0.10s時(shí),質(zhì)點(diǎn)P正沿y軸正方向向波峰運(yùn)動(dòng),所以從t【總結(jié)提升】處理振動(dòng)和波動(dòng)圖像的一般思路【加固訓(xùn)練】(2023·南通模擬)圖甲為一列簡諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖,a、b兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為xa=2m和xb=6m,圖乙為質(zhì)點(diǎn)b從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖像。下列說法正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)過4s移動(dòng)到b點(diǎn)位置B.質(zhì)點(diǎn)b的振幅為1mC.該波沿x軸負(fù)方向傳播,波速為1m/sD.此時(shí)刻a、b兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度相同【解析】選C。質(zhì)點(diǎn)只會(huì)上下振動(dòng),不會(huì)隨波運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由乙圖可知,質(zhì)點(diǎn)b的振幅為0.5m,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由乙圖可知,質(zhì)點(diǎn)b在0時(shí)刻的振動(dòng)方向向上,在甲圖中,根據(jù)“上下坡”法可知,該波沿x軸負(fù)方向傳播,由甲圖知波長為8m,由乙圖知周期為8s,則波速為v=λT=1m/s,選項(xiàng)C正確;由甲圖可知,此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)方向向下,故此時(shí)刻a、b9.(16分)(2023·北京西城區(qū)模擬)如圖所示,在xOy平面內(nèi)有兩個(gè)波源S1、S2分別位于x軸上x1=0、x2=10m處,它們?cè)趖=0時(shí)刻開始沿y軸方向做簡諧運(yùn)動(dòng),S1振動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系為y1=5sin10πt(cm),S2振動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系為y2=8sin10πt(cm)。兩波源產(chǎn)生的機(jī)械波在同一均勻介質(zhì)中均沿x軸向左、右兩邊傳播。質(zhì)點(diǎn)P位于x軸上x3=2m處,已知質(zhì)點(diǎn)P在t=0.1s時(shí)開始振動(dòng),求:(1)波源S1振動(dòng)的周期T;答案:(1)0.2s【解析】(1)波源S1振動(dòng)的周期T=2πω=2π10πs=0.(2)波源S1產(chǎn)生的機(jī)械波的波長λ;答案:(2)4m【解析】(2)由于兩波源產(chǎn)生的機(jī)械波在同一均勻介質(zhì)中均沿x軸向左、右兩邊傳播,所以兩列波的波速相同,波源S1的振動(dòng)先傳播到P點(diǎn),則波速大小為v=Δxt=波源S1產(chǎn)生的機(jī)械波的波長為λ=vT=20×0.2m=4m(3)在t1=0.4s至t2=1.2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P通過的路程s。答案:(3)48cm【解析】(3)波源S2的振動(dòng)傳播到P點(diǎn)的時(shí)間t'=xS2Pv=在t1=0.4s質(zhì)點(diǎn)P已經(jīng)振動(dòng)的時(shí)間t″=t1-t=0.3s=112由兩波源的振動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系