學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁黃岡科技職業(yè)學(xué)院《統(tǒng)計(jì)建模與數(shù)據(jù)分析》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民消費(fèi)水平的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個家庭，記錄了他們每月的消費(fèi)支出。若要估計(jì)該城市所有家庭平均每月消費(fèi)支出的95%置信區(qū)間，以下哪種抽樣方法更合適？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣2、已知兩個變量X和Y之間存在線性關(guān)系，通過樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到相關(guān)系數(shù)為0.8。若將X和Y的單位都擴(kuò)大為原來的2倍，新的相關(guān)系數(shù)將變?yōu)槎嗌伲浚ǎ〢.0.8B.1.6C.0.4D.不變3、在對兩個變量進(jìn)行相關(guān)分析時，如果相關(guān)系數(shù)的絕對值接近1，說明（）A.兩個變量線性關(guān)系強(qiáng)B.兩個變量線性關(guān)系弱C.兩個變量沒有關(guān)系D.無法判斷4、在對兩個變量進(jìn)行回歸分析時，得到的回歸方程為y=2x+3。如果x增加1個單位，y平均會增加多少？（）A.2個單位B.3個單位C.5個單位D.不確定5、對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行排序后，處于中間位置的數(shù)值被稱為中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)應(yīng)如何計(jì)算？（）A.中間兩個數(shù)的平均值B.中間兩個數(shù)中的較大值C.中間兩個數(shù)中的較小值D.無法確定6、在一次數(shù)學(xué)考試中，全班50名學(xué)生的成績呈正態(tài)分布，均值為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。若要確定成績在85分以上的學(xué)生所占比例，需要用到以下哪個統(tǒng)計(jì)量？（）A.Z分?jǐn)?shù)B.T分?jǐn)?shù)C.方差D.協(xié)方差7、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民消費(fèi)習(xí)慣的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個家庭，記錄了他們每月在食品、服裝、娛樂等方面的支出。以下哪種統(tǒng)計(jì)方法最適合用于分析不同收入水平家庭的消費(fèi)結(jié)構(gòu)差異？（）A.描述統(tǒng)計(jì)B.推斷統(tǒng)計(jì)C.參數(shù)估計(jì)D.假設(shè)檢驗(yàn)8、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸存在一定的誤差，誤差服從正態(tài)分布。若要控制零件尺寸在某個范圍內(nèi)的概率，需要用到以下哪個統(tǒng)計(jì)量？（）A.標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)B.概率密度函數(shù)C.分布函數(shù)D.以上都是9、在一項(xiàng)關(guān)于不同教學(xué)方法對學(xué)生成績影響的研究中，將學(xué)生隨機(jī)分為三組，分別采用方法A、方法B和方法C進(jìn)行教學(xué)。學(xué)期結(jié)束后比較三組學(xué)生的平均成績，這種設(shè)計(jì)屬于？（）A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)B.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)C.拉丁方設(shè)計(jì)D.析因設(shè)計(jì)10、在多元回歸分析中，如果增加一個自變量，而調(diào)整后的R2變小，說明這個自變量對模型的貢獻(xiàn)是？（）A.正向的B.負(fù)向的C.不顯著的D.無法確定11、在對一家超市的銷售額進(jìn)行預(yù)測時，收集了過去5年每個月的銷售額數(shù)據(jù)。如果采用季節(jié)指數(shù)法，需要首先計(jì)算每個月的季節(jié)指數(shù)。已知1月份的平均銷售額為10萬元，總平均銷售額為8萬元，那么1月份的季節(jié)指數(shù)約為多少？（）A.1.25B.0.8C.1.5D.0.6712、對某班級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，成績范圍在60-70分的有10人，70-80分的有20人，80-90分的有15人，90-100分的有5人。計(jì)算成績的中位數(shù)所在的組是（）A.70-80分B.80-90分C.無法確定D.以上都不對13、已知變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.8，對X和Y分別進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，它們的相關(guān)系數(shù)是多少？（）A.0.8B.0C.1D.無法確定14、為比較兩種教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響，隨機(jī)將學(xué)生分為兩組，分別采用不同教學(xué)方法，一學(xué)期后進(jìn)行測試。已知兩組成績的方差不齊，此時應(yīng)選用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對樣本t檢驗(yàn)C.校正的t檢驗(yàn)D.非參數(shù)檢驗(yàn)15、對某商場的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，1月銷售額為10萬元，2月銷售額為12萬元，3月銷售額為15萬元。若采用指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測，平滑系數(shù)為0.3，預(yù)測4月銷售額約為（）A.13.1萬元B.13.5萬元C.13.9萬元D.14.3萬元二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）論述假設(shè)檢驗(yàn)中第一類錯誤和第二類錯誤的概念，并解釋它們之間的關(guān)系以及如何在實(shí)際應(yīng)用中平衡這兩種錯誤。2、（本題5分）在統(tǒng)計(jì)分析中，方差分析常用于比較多個總體的均值是否存在顯著差異。請?jiān)敿?xì)論述單因素方差分析和多因素方差分析的基本原理和應(yīng)用場景。3、（本題5分）詳細(xì)闡述如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的可視化？包括選擇合適的圖表類型、繪制方法和注意事項(xiàng)，舉例說明數(shù)據(jù)可視化在數(shù)據(jù)分析中的作用。三、計(jì)算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某班級學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽的成績?nèi)缦拢?0分的有5人，80分的有10人，90分的有15人，100分的有5人。計(jì)算競賽成績的平均數(shù)、中位數(shù)和偏度，并分析成績分布的對稱性。2、（本題5分）某工廠生產(chǎn)的電子元件使用壽命服從正態(tài)分布，均值為2000小時，標(biāo)準(zhǔn)差為200小時。隨機(jī)抽取40個電子元件進(jìn)行測試，平均使用壽命為1900小時。請?jiān)?5%的置信水平下，檢驗(yàn)這批電子元件的使用壽命是否符合標(biāo)準(zhǔn)。3、（本題5分）對某品牌的一種電子產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測，隨機(jī)抽取了50件產(chǎn)品，發(fā)現(xiàn)有5件不合格。求該品牌電子產(chǎn)品的不合格率，并構(gòu)建95%置信區(qū)間。4、（本題5分）對兩種不同品牌的手機(jī)電池續(xù)航能力進(jìn)行比較。隨機(jī)抽取品牌A的手機(jī)36部，平均續(xù)航時間為20小時，標(biāo)準(zhǔn)差為3小時；隨機(jī)抽取品牌B的手機(jī)49部，平均續(xù)航時間為18小時，標(biāo)準(zhǔn)差為2.5小時。求兩種品牌手機(jī)平均續(xù)航時間之差的95%置信區(qū)間。5、（本題5分）某工廠對生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量分級，隨機(jī)抽取了100個產(chǎn)品。其中，一級品有40個，二級品有30個，三級品有30個。求該工廠生產(chǎn)產(chǎn)品的各級品比例，并構(gòu)建95%置信區(qū)間。四、案例分析題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某電商平臺對不同支付方式的使用數(shù)據(jù)和用戶體驗(yàn)進(jìn)行分析，包括支付安全性、便捷性、手續(xù)費(fèi)