…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年冀教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷588考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、設(shè)變量滿(mǎn)足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（）A.B.C.D.2、直線與曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是（）A.B.或C.或D.3、函數(shù)的圖象如圖，其中為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.4、【題文】已知?jiǎng)t與的夾角為()A.B.C.D.5、【題文】在如圖所示的程序框圖中；當(dāng)輸入x的值為32時(shí)，輸出x的值為。

A.1B.3C.5D.76、下列函數(shù)中，當(dāng)x取正數(shù)時(shí)，最小值為2的是（）A.B.C.D.7、“?x∈R，x2﹣2＞0”的否定是（）A.?x∈R，x2﹣2＜0B.?x∈R，x2﹣2≤0C.?x0∈R，﹣2＜0D.?x0∈R，﹣2≤08、定義為n個(gè)正數(shù)p1，p2，，pn的“均倒數(shù)”．若已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為則=（）A.B.C.D.9、定積分（cosx+ex）dx的值為（）A.0B.1+C.1+D.1-評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、曲線的切線的傾斜角的取值范圍是____．11、下列四個(gè)命題正確的是____

（1）線性相關(guān)系數(shù)r越大；兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，反之，線性相關(guān)性越弱。

（2）殘差平方和越小的模型；擬合的效果越好。

（3）用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸效果，R2越小；說(shuō)明模擬效果越好。

（4）實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足則有a=b或0＜b＜a．12、有下列四個(gè)命題：

①“若xy≠-1；則x≠1或y≠-1”是假命題；

②“?x∈R，x2+1＞1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”

③當(dāng)a1，a2，b1，b2，c1，c2均不等于0時(shí)，“不等式a1x2+b1x+c1＞0與a2x2+b2x+c2＞0解集相同”是“”的充要條件；

④“全等三角形相似”的否命題是“全等三角形不相似”，其中正確命題的序號(hào)是____．

（寫(xiě)出你認(rèn)為正確的所有命題序號(hào)）13、【題文】設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且a1=1,a11=9,則____14、若函數(shù)y=在（a，a+6）（b＜﹣2）上的值域?yàn)椋?，+∞），則a+b=____15、在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，則AC=____．評(píng)卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)16、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小．（如圖所示）18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）19、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

20、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小．（如圖所示）21、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）22、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共3分)23、實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)．

（1）為實(shí)數(shù)；

（2）為虛數(shù)；

（3）為純虛數(shù)；

（4）對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共14分)24、1.（本小題滿(mǎn)分10分）某班組織知識(shí)競(jìng)賽，已知題目共有10道，隨機(jī)抽取3道讓某人回答，規(guī)定至少要答對(duì)其中2道才能通過(guò)初試，他只能答對(duì)其中6道，試求：（1）抽到他能答對(duì)題目數(shù)的分布列；（2）他能通過(guò)初試的概率。25、已知z1=5+10i，z2=3﹣4i，求z．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共16分)26、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過(guò)AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱(chēng)軸為直線l，D為對(duì)稱(chēng)軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫(xiě)出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．27、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．28、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S6=51，a5=13．29、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設(shè)數(shù)列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】試題分析：如下圖，作出不等式組所表示的平面區(qū)域作直線則為直線在軸上的截距，聯(lián)立與解得即點(diǎn)當(dāng)直線經(jīng)過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)時(shí)，直線在軸上的截距最小，此時(shí)取最小值，即故選B.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題.【解析】【答案】B2、B【分析】試題分析：由可得，曲線方程表示一個(gè)在y軸右邊的單位圓的一半，則圓心坐標(biāo)為（0，0），圓的半徑r=1，畫(huà)出相應(yīng)的圖形，如圖所示：∵當(dāng)直線y=x+b過(guò)（0，-1）時(shí)，把（0，-1）代入直線方程得：b=-1，當(dāng)直線y=x+b過(guò)（0，1）時(shí)，把（0，1）代入直線方程得：b=1，∴當(dāng)-1＜b≤1時(shí)，直線y=x+b與半圓只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，又直線y=x+b與半圓相切時(shí)，圓心到直線的距離d=r，即解得：b=（舍去）或b=-綜上，直線與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍為-1＜b≤1或b=-．故選B考點(diǎn)：考查了直線與圓相交的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，以及點(diǎn)到直線的距離公式．點(diǎn)評(píng)：利用了數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)題意得出此曲線表示在y軸右邊的單位圓的一半，并畫(huà)出相應(yīng)的圖形是解本題的關(guān)鍵【解析】【答案】B3、A【分析】【解析】

由圖像可知當(dāng)x=0函數(shù)值為大于零，同時(shí)y=0時(shí)，x<0，那么可知參數(shù)的取值為選項(xiàng)A.【解析】【答案】A4、C【分析】【解析】

試題分析：可得∴夾角為120°．

考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積．【解析】【答案】C5、B【分析】【解析】執(zhí)行該程序，第一次，符合條件

第二次，符合條件

第三次，不符合條件輸出，結(jié)束運(yùn)行，故選

考點(diǎn)：算法與程序框圖【解析】【答案】B6、D【分析】【解答】A中最小值不是B中當(dāng)時(shí)最小值也不是2；C中當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)，而故取不到最小值D中當(dāng)時(shí)有最小值正確.故選D.7、D【分析】【解答】解：命題是全稱(chēng)命題；則命題的否定是特稱(chēng)命題；

即?x0∈R，﹣2≤0；

故選：D．

【分析】根據(jù)全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題進(jìn)行判斷即可．8、D【分析】【解答】解：設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn；

由題意可得：=∴Sn=n2．

∴n=1時(shí)，a1=1；n≥2時(shí)，an=Sn﹣Sn﹣1=n2﹣（n﹣1）2=2n﹣1．（n=1時(shí)也成立）．

∴an=2n﹣1．

∴==．

∴=+++

==．

故選：D．

【分析】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，由題意可得：=可得Sn．利用遞推關(guān)系可得an=2n﹣1．再利用“裂項(xiàng)求和”方法即可得出．9、D【分析】解：（cosx+ex）dx=（sinx+ex）|=sin0+e0-sin（-π）-e-π=1-

故選：D．

根據(jù)函數(shù)的積分公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求解即可．

本題主要考查函數(shù)積分的計(jì)算，根據(jù)函數(shù)的積分公式是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．【解析】【答案】D二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】

∵x＞0，∴＞1；

設(shè)切線的傾斜角為α；由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得tanα＞1；

又0≤α＜π，∴．

因此曲線的切線的傾斜角的取值范圍是．

故答案為．

【解析】【答案】利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義和直線的斜率計(jì)算公式及其正切函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

11、略

【分析】

根據(jù)線性相關(guān)系數(shù)r，|r|越大兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；∴（1）不正確；

根據(jù)殘差平方和越小預(yù)報(bào)精度越高．∴擬合的效果越好；∴（2）正確；

根據(jù)相關(guān)指數(shù)R2的計(jì)算公式及與殘差平方和的關(guān)系，R2越大；殘差平方和越小，模擬效果越好，∴（3）不正確；

∵?a=b=0；∴④不正確．

故答案是（2）

【解析】【答案】根據(jù)用相關(guān)系數(shù)衡量?jī)勺兞康木€性相關(guān)關(guān)系；來(lái)判斷（1）的正確性；

根據(jù)可用殘差平方和衡量回歸方程預(yù)報(bào)精度；來(lái)判斷（2）的正確性；

根據(jù)用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸效果；判斷（3）是否正確；

利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷（4）的正確性．

12、略

【分析】

①“若xy≠-1；則x≠1或y≠-1”是真命題，故錯(cuò)．

②∵原命題“?x∈R，x2+1＞1，∴命題“?x∈R，x2+1＞1的否定是：

?x∈R，x2+1≤1；易得到答案．故正確．

③通過(guò)舉反例a1=b1=c1=1，a2=b2=c2=-1；可得③不正確；

④“全等三角形相似”的否命題是“不全等三角形不相似”；可知，④不正確的．

故答案為：②．

【解析】【答案】①“若xy≠-1，則x≠1或y≠-1”是真命題，故錯(cuò)．②全稱(chēng)命題：“?x∈A，P（x）”的否定是特稱(chēng)命題：“?x∈A，非P（x）”，結(jié)合已知中原命題“?x∈R，x2+1＞1”；易得到答案．③通過(guò)舉反例可得③不正確，④“全等三角形相似”的否命題是“不全等三角形不相似”，可知，④不正確的．

13、略

【分析】【解析】解：因?yàn)閍1=1,a11=9,a1+a11=10=2a6，【解析】【答案】1814、-10【分析】【解答】解:由

∵b＜﹣2，∴﹣（b+2）＞0；

則函數(shù)在（﹣∞；﹣2），（﹣2，+∞）上為減函數(shù)；

又函數(shù)在（a；a+6）上為減函數(shù)，且值域?yàn)椋?，+∞）；

∴a=﹣2，且f（4）=1﹣=2，解得：b=﹣8．

∴a+b=﹣10．

故答案為：﹣10．

【分析】把已知函數(shù)解析式化簡(jiǎn)，得到在（a，a+6）上為減函數(shù)，由此求得a=﹣2，在結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可知f（4）=1﹣=2，求出b后得答案．15、【分析】【解答】解：由正弦定理得，

解得

故答案為4

【分析】利用正弦定理和題設(shè)中的條件求得AC．三、作圖題(共7題，共14分)16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．19、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

20、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．22、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共3分)23、略

【分析】

利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和有關(guān)概念即可得出．

熟練掌握復(fù)數(shù)的運(yùn)算和有關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．【解析】解：．

（1）z為實(shí)數(shù)?m2+8m+15=0且m+5≠0；解得m=-3；

（2）z為虛數(shù)

解得m≠-3且m≠-5；

（3）z為純虛數(shù)

解得m=2；

（4）z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限

解得m＜-5或-3＜m＜2．五、計(jì)算題(共2題，共14分)24、略

【分析】解(1)設(shè)隨機(jī)抽出的三道題目某人能答對(duì)的道數(shù)為X，且X=0、1、2、3，X服從超幾何分布，高考+資-源-網(wǎng)分布列如下：。X0123P即。X0123P8分(2)10分【解析】【答案】(1)。X0123P(2)2/325、解：∴

又∵z1=5+10i，z2=3﹣4i

∴【分析】【分析】把z1、z2代入關(guān)系式，化簡(jiǎn)即可六、綜合題(共4題，共16分)26、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對(duì)稱(chēng)軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長(zhǎng)度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長(zhǎng)定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最小；點(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過(guò)點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對(duì)稱(chēng)軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說(shuō)明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙A相切．（9分）

②∵另一點(diǎn)D與D（1；2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；

∴D（1，-2）．（11分）27、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（1-，）；

∵OM=a；

∴AM=1-a；

∴EM=AM=1-a；

∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（a；1-a）；

∴AF2=（-）2+（）2=，BE2=（a）2+（-a）2=2a2；

∴AF?BE=1．

故答案為：1．28、【解答】（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d；則。

∵S6=51，

∴{#mathml#}12×6

{#/mathml#}×（a1+a6）=51；