…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大新版八年級數學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，AB=7cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長為（）A.15cmB.17cmC.16cmD.14cm2、下列等式成立的是（）A.（x+3y）（x-3y）=x2-9y2B.（a+b）2=a2+b2C.（x+2）（x-1）=x2+x-1D.（a-b）2=a2-b23、下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.菱形D.等腰梯形4、下列計算正確的是(

)

A.16=隆脌4

B.32鈭?22=1

C.(鈭?7)2=鈭?7

D.34=32

5、估計的大小應在（）．A、7～8之間B、8.0～8.5之間C、8.5～9.0之間D、9～10之間．評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、要畫一個面積為30cm2的矩形，使它的長寬之比為3：2，它的長是____，寬是____．7、如圖所示的一只玻璃杯，最高為8cm，將一根筷子插入其中，杯外最長4厘米，最短2厘米，那么這只玻璃杯的內徑是________厘米.8、已知a

+

b

=鈭?4

ab

=2

則ab+ba

的值等于______．9、已知點A(

一4.a)B(

一2b)

都在直線y=12x+k(k

為常數)

上，則a

與b

的大小關系是a

_________b.(

填“>

”“<

”或“=

”)

10、通常表示函數的三種方法是____、____、____．11、（2011?河西區模擬）如圖，香港特別行政區區旗中央的紫荊花團由5個相同的花瓣組成．它是由其中的一瓣經過4次旋轉得到的，每次旋轉的角度是____°．12、若關于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x+2y=8的解，則k的值為k=____．13、【題文】已知梯形上底長為4，下底長為8，則該梯形的中位線長為____．14、【題文】如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝8，BC＝10，則梯形ABCD面積是_________．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、下列各式化簡；若不正確的，請在括號內寫出正確結果，若正確的，請在括號內打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．16、數軸上任何一點，不表示有理數就表示無理數．____（判斷對錯）17、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）18、判斷：×=2×=（）19、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）評卷人得分四、作圖題(共4題，共32分)20、如圖，△AOB繞點O旋轉后，G是A點的對應點，作出△AOB旋轉后的圖形．21、如圖；在四邊形ABCD中；

（1）畫出四邊形A1B1C1D1，使四邊形A1B1C1D1與四邊形ABCD關于直線MN成軸對稱；

（2）畫出四邊形A2B2C2D2，使四邊形A2B2C2D2與四邊形ABCD關于點O中心對稱；

（3）四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2是否對稱，若對稱請在圖中畫出對稱軸或對稱中心．22、如圖所示，已知△ABC和直線MN．求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC關于直線MN對稱．（不要求寫作法，只保留作圖痕跡）23、已知函數y1=kx-2和y2=-3x+b相交于點A（2；-1）

（1）求k、b的值；在同一坐標系中畫出兩個函數的圖象．

（2）利用圖象求出：當x取何值時有：①y1＜y2；②y1≥y2

（3）利用圖象求出：當x取何值時有：①y1＜0且y2＜0；②y1＞0且y2＜0．評卷人得分五、其他(共2題，共4分)24、一個容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時，容器內的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數．25、容量為1000L的水池內已貯水100L；水池有出水管和進水管，若每分鐘進水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設池內的水量為Q（L），注水時間為t（min）．

（1）請寫出Q與t的函數關系式；

（2）多長時間可以將水池注滿？參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】根據線段的垂直平分線的性質得到DA=DB，根據三角形的周長公式計算即可．【解析】【解答】解：∵DE是AB邊的垂直平分線；

∴DA=DB；

△ADC的周長=AD+AC+CD=AC+BC=9cm；又AB=7cm；

∴△ABC的周長=AC+BC+AB=16cm；

故選：C．2、A【分析】【分析】根據平方差公式和完全平方公式對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、（x+3y）（x-3y）=x2-9y2正確；故本選項正確；

B、應為（a+b）2=a2+2ab+b2；故本選項錯誤；

C、應為（x+2）（x-1）=x2+x-2；故本選項錯誤；

D、應為（a-b）2=a2-2ab+b2；故本選項錯誤．

故選A．3、C【分析】解：A；是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形；因為找不到任何這樣的一點，旋轉180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義．故錯誤；

B；不是軸對稱圖形；因為找不到任何這樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對稱圖形的定義．是中心對稱圖形．故錯誤；

C；是軸對稱圖形；也是中心對稱圖形．故正確；

D；是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形；因為找不到任何這樣的一點，旋轉180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義．故錯誤．

故選C．

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．

掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．【解析】【答案】C4、D【分析】解：A

項；16

的算術平方根應為4

故本選項錯誤；

B

項，屬于同類二次根式相減，應得2

故本選項錯誤；

C

項；乘方運算后，求49

的算術平方根，應為7

故本選項錯誤；

D

項；分子分母分別開方后，運算正確，故本選項正確．

故選D．

根據二次根式的性質進行逐項分析解答即可．

本題主要考查二次根式的性質、二次根式的運算，關鍵在于熟悉二次根式的相關運算法則，認真正確的逐項計算．【解析】D

5、C【分析】∵64＜76＜81，∴8＜＜9，排除A和D，又∵8.52=72.25＜76．故選C．【解析】【答案】C二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】等量關系為：矩形的長×寬=30，把相關數值代入后求得相應的x的值，進而求得長和寬即可．【解析】【解答】解：設矩形的長為3xcm；寬為2xcm；

∴3x×2x=30；

x2=5；

∵x＞0；

∴x=；

∴3x=3，2x=2；

故答案為3cm，2cm．7、略

【分析】【解析】試題分析：根據條件可得筷子長為12厘米，再根據勾股定理即可求得結果。如圖AC=10，BC===6，則這只玻璃杯的內徑是6厘米.考點：本題考查的是勾股定理的應用【解析】【答案】68、略

【分析】【分析】本題考查了二次根式的化簡求值，解題時要根據二次根式的性質對要求的式子進行變形，再把數據代入是本題的關鍵.

先把ab+ba

進行變形，再把a+b=鈭?4ab=2

代入即可．【解答】解：隆脽a+b=鈭?4<0ab=2>0

隆脿a<0b<0

隆脿ab+ba

=a2bab+ab2ab

=(鈭?aabab)+(鈭?babab)

=鈭?ab(a+b)ab

把a+b=鈭?4ab=2

代入上式得：原式=鈭?2隆脕(鈭?4)2=22

．

故答案為22

．【解析】22

9、略

【分析】【分析】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵.

先根據一次函數的解析式判斷出一次函數的增減性，再根據鈭?4<鈭?2

即可得出結論．

【解答】解：隆脽隆脽一次函數y=12x+k(ky=dfrac{1}{2}x+k(k為常數))中，k=12>0k=dfrac{1}{2}>0隆脿y

隨x

的增大而增大；

隆脽鈭?4<鈭?2

隆脿a<b

．

故答案為<

．【解析】<

10、略

【分析】【分析】根據函數的三種表示方法：列表法、解析式法、圖象法．進行填空即可．【解析】【解答】解：表示函數的三種方法是：列表法；解析式法、圖象法．

故答案為：列表法、解析式法、圖象法．11、略

【分析】【分析】根據旋轉的性質和周角是360°求解即可．【解析】【解答】解：觀察圖形可知；中心角是由五個相同的角組成；

∴旋轉角度是360°÷5=72°；

∴這四次旋轉中；旋轉角度最小是72°．

故答案為：72°．12、略

【分析】【分析】據題意得知，二元一次方程組的解也是二元一次方程x+2y=8的解，也就是說，它們有共同的解，及它們是同一方程組的解，故將其列出方程組解答即可．【解析】【解答】解：根據題意；得。

由（1）+（2）；得。

2x=4k即x=2k（4）

由（1）-（2）；得。

2y=2k即y=k（5）

將（4）；（5）代入（3）；得。

2k+2k=8，解得k=213、略

【分析】【解析】解：梯形的中位線=【解析】【答案】614、略

【分析】【解析】

【解析】【答案】36三、判斷題(共5題，共10分)15、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質化簡求出即可；

②直接利用二次根式的性質化簡求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運算法則化簡求出即可；

④直接利用二次根式的除法運算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯誤；

故答案為：；

②==故原式錯誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據實數與數軸上的點是一一對應的解答．【解析】【解答】解：∵實數與數軸上的點是一一對應的；

∴數軸上任何一點；不表示有理數就表示無理數正確．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據不等式的性質解答，但要考慮當z=0時的特殊情況．【解析】【解答】解：當z=0時，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據二次根式的乘法法則即可判斷。×故本題錯誤。考點：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、作圖題(共4題，共32分)20、略

【分析】【分析】將△ABC的三個頂點繞點O旋轉，頂點A的對應點為G，則旋轉角是∠AOG，其它兩點也是點A的旋轉角度，找到另兩點的對應點后，順次連接畫出旋轉后的圖形．【解析】【解答】解：所作圖形如下所示：21、略

【分析】【分析】（1）根據網格結構找出點A、B、C、D關于直線MN的對稱點A1、B1、C1、D1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據網格結構找出點A、B、C、D關于點O的對稱點A2、B2、C2、D2的位置；然后順次連接即可；

（3）觀察圖形，根據軸對稱的性質解答．【解析】【解答】解：（1）四邊形A1B1C1D1如圖所示；

（2）四邊形A2B2C2D2如圖所示；

（3）如圖所示，四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2關于直線PQ成軸對稱．22、略

【分析】【分析】從三角形的三個頂點，分別向MN引垂線，并延長相同距離，得到三個對應點，順次連接就是所求的軸對稱圖形．【解析】【解答】解：

不限定用尺規作圖．

畫第（1）個圖（2）；

畫第（2）個圖（3）；

寫出結論（1）．23、略

【分析】【分析】本題要求利用圖象求解各問題，先畫函數圖象，根據圖象觀察，得出結論．【解析】【解答】解：（1）將A點坐標代入y1，得：2k-2=-1，即k=；

將A點坐標代入y2，得：-6+b=-1，即b=5；

∴兩個函數的解析式分別為：y1=x-2、y2=-3x+5；如圖；

（2）從圖象可以看出：①當x＜2時，y1＜y2；②當x≥2時；