浙教版七年級下冊2.4二元一次方程組的應用（1）新知導入游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍色游泳帽，女孩戴黃色游泳帽。如果每位男孩看到藍色與黃色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍色游泳帽比黃色的多1倍，你知道男孩與女孩各有多少人嗎？

男孩(藍帽)人數-1=女孩人數(黃帽)解：設男孩為x人，女孩y人

男孩(藍帽)人數=2[女孩人數(黃帽)-1]x=4y=3答：男孩有４人，女孩有３人．等量關系：運算要求：正確、靈活、合理、簡潔當問題中所求的未知數有兩個時,用兩個字母來表示未知數往往能使問題變得簡單，比較容易找出等量關系，列出方程.要注意的是必須尋找兩個等量關系,列出兩個不同的方程,組成二元一次方程組.必須設兩個未知數，找出兩個等量關系，列兩個不同的方程，能使問題變得簡單。例1用如圖一中的長方形和正方形木板作側面和底面，做成如圖二的豎式和橫式兩種無蓋木箱。現在倉庫里有1000張正方形木板和2000張長方形木板，問兩種木箱各做多少個，恰好將庫存的木板用完？等量關系：豎式木箱所需正方形數+橫式木箱所需正方形數=1000豎式木箱所需長方形數+橫式木箱所需長方形數=2000正方形木板的張數長方形木板的張數x只豎木箱y只橫式木箱合計10002000x２y4x3y解設做豎式紙盒x個，橫式紙盒y個.根據題意，得經檢驗，這個解滿足方程組，且符合題意.能夠算出解的方法，都是好方法！上題中如果改為正方形木板500張，長方形木板1001張，那么，能否做成若干只豎式木箱和若干只橫式木箱后，恰好把庫存木板用完？x只豎式木箱y只橫式木箱合計正方形木板的張數500長方形木板的張數1001x2y4x3yx、y不是自然數，不合題意，所以不可能做成若干個木箱，恰好把庫存的木板用完．解：設做豎式紙盒x個，橫式紙盒y個.根據題意，得實際問題實際問題的答案數學問題（二元一次方程組）找到兩個未知量數學問題的解（二元一次方程組的解）解二元一次方程組代入法加減法（消元）檢驗，作答尋找兩個等量關系列表分析、畫行程圖等幫助我們找到等量關系二元一次方程組的應用的步驟1.某工地派96人去挖土和運土.如果平均每人每天挖土5m3或運土3m3，那么怎樣分配挖土和運土的人數，才能使挖出的土剛好能被運完？挖土人數+運土人數=96人設挖土人數x人，運土人數y人，由題意得：

x+y=965x=3y等量關系：挖出的土的體積=運出的土的體積解：夯實基礎，穩扎穩打x=36y=60等量關系：

解：設這個梯形上底為xm,下底為ym,

3.樂隊193人準備參加會演，準備了大客車和中巴車共8輛，其中大客車每輛可坐51人，中巴車每輛可坐8人，剛好坐滿，求大客車與中巴車各幾輛？解：設大客車有x輛，中巴車有y輛x+y=851x+8y=193x=3y=54.假設同種類每枚硬幣質量相同，僅用一架天平和一個10克的砝碼能測量壹元硬幣和伍角硬幣的質量嗎？李明同學找來足夠多的壹元硬幣和伍角硬幣，得到以下記錄，根據表格計算兩種硬幣的質量。記錄天平左邊天平右邊狀態記錄一5枚壹元硬幣，1個10克的砝碼10枚伍角硬幣平衡記錄二15枚壹元硬幣20枚伍角硬幣，1個10克的砝碼平衡請算一算，一枚一元硬幣的質量是多少克？一枚五角硬幣的質量室多少克？解：設一枚一元硬幣的質量x克,一枚五角硬幣的質量y克

等量關系：

生產桌子天數+生產椅子天數=25

解：設

安排生產桌子x天,生產椅子y天

為解而奮斗：6.A，B兩地相距20千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時相向而行，兩小時后在途中相遇，然后甲返回A地，乙仍繼續前進，當甲回到A地時，乙離A地還有2千米，求甲、乙的速度．等量關系：(1)相向而行：甲、乙的行程和＝20千米．

(2)同向而行：甲的行程－乙的行程＝2千米．連續遞推，豁然開朗7.某體育場的環行跑道長400m，甲、乙同時同地出發，分別以一定的速度練習徒步和騎自行車．如果反向而行，那么他們每隔30s相遇一次．如果同向而行，那么