…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀少新版七年級數學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、（-x2+3xy-y2）-（-x2+4xy-y2）=-x2-____空格的地方被弄污了，空格中應該是（）A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy2、下面四個圖形中；∠1與∠2是對頂角的圖形（）.

A.1個B.2個C.3個D.4個3、如圖，點P

是隆脧AOB

外的一點，點MN

分別是隆脧AOB

兩邊上的點，點P

關于OA

的對稱點Q

恰好落在線段MN

上，點P

關于OB

的對稱點R

落在MN

的延長線上.

若PM=2.5cmPN=3cmMN=4cm

則線段QR

的長為(

)

A.4.5cm

B.5.5cm

C.6.5cm

D.7cm

4、下列調查中，調查方式選擇正確的是（）.A.為了了解廣州市中學生每日的運動量情況，采用抽樣調查；B.環保部門想對珠江某段水域的水污染情況進行調查，采用全面調查；C.質監部門對各廠家生產的電池的使用壽命進行調查，采用全面調查；D.某企業要給每一位職工做工作服所進行的尺寸大小的調查，采用抽樣調查．5、已知多項式（x2-mx+1）（x-2）的積中不含x2項，則m的值是（）A.-2B.-1C.1D.2評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、比較大小。

-|-3.5|____-[-（-3.5）]；

-|-2.7|____-2；

-____-．7、閱讀以下材料并填空：平面上有n個點（n≥2）且任意三個點不在同一直線上；過這些點作直線一共能作出多少條不同的直線？

分析：當僅有兩個點時；可連成1條直線；當有3個點時，可連成3條直線；當有4個點時，可連成6條直線，當有5個點時可連成10條直線

推導：平面上有n個點；因為兩點可確定一條直線，所以每個點都可與除本身之外的其余（n-1）個點確定一條直線，即共有

n（n-1）條直線．但因AB與BA是同一條直線，故每一條直線都數了2遍，所以直線的實際總條數為．

試結合以上信息；探究以下問題：

平面上有n（n≥3）個點；任意3個點不在同一直線上，過任意3點作三角形，一共能作出多少個不同的三角形？

分析：考察點的個數n和可作出的三角形的個數sn；發現：（填下表）

。點的個數可連成的三角形的個數3____4____5____n____推導：____．8、_________________.9、【題文】如圖，直線AB、CD相交于點O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD＝28°；

則∠BOF的度數是____°．

10、【題文】比較大小：______（填“＞”、“＜”或“＝”）.11、鈭?3

的絕對值是________，鈭?1.5

的倒數是________．12、a2?(鈭?a3)=

______．13、比較：28°15′____28.15°（填“＞”、“＜”或“=”）．14、在同一平面內，兩條直線沒有公共點，它們的位置關系是____，兩條直線有且只有一個公共點，它們的位置關系是____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、在同一平面內，經過不在直線上的一點作已知直線的平行線只有一條．____．（判斷對錯）16、直線AB與直線BA不是同一條直線．____（判斷對錯）17、“延長直線AB”這句話是錯誤的．____．（判斷對錯）18、判斷題（對的打“∨”；錯的打“×”）

（1）（-1）0=-10=-1；____

（2）（-3）-2=-；____

（3）-（-2）-1=-（-2-1）；____

（4）5x-2=．____．19、在算式1-|-2□3+（-5）|中的□里，填入運算符號____，使得算式的值最小（在符號+，-，×，÷中選擇一個）．20、如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條直線，那么這條直線垂直于平行線中的另一條直線．____．（判斷對錯）21、兩邊為周長為偶數的三角形有且只有一個.評卷人得分四、解答題(共2題，共8分)22、一只小蟲在地面上從某點O出發在東西方向上來回爬行；規定向正東爬記為正，向西爬記為負，爬過的路程為（單位：cm）：-5，+3，-10，+8，-6，+12，-10．

（1）小蟲最后在出發點的哪個方向？有多遠？

（2）在爬行過程中，如果每爬行1cm獎勵2粒芝麻，則小蟲一共得到多少粒芝麻？23、已知：|3-xy|+（x+y-2）2=0，求x2+y2+4xy的值．評卷人得分五、計算題(共2題，共8分)24、我們在分析解決某些數學問題時；經常要比較兩個數或代數式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所謂“作差法”：就是通過作差；變形，并利用差的符號來確定它們的大小，即要比較代數式M、N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N．若M-N=0，則M=N．若M-N＜0，則M＜N．請你用“作差法”解決以下問題：

（1）如圖，試比較圖①、圖②兩個矩形的周長C1、C2的大小（b＞c）；

（2）如圖③，把邊長為a+b（a≠b）的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形的面積之和S1與兩個矩形面積之和S2的大小．

25、已知：當x=-2時，代數式ax3+bx+5的值為-9；那么當x=2時，代數式ax3+bx+5的值為____．評卷人得分六、綜合題(共4題，共28分)26、判定一個三角形是不是等腰三角形；我們經常利用以下的判定方法：“如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等”，請你利用以上判定方法解決下列問題。

如圖1；在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉，旋轉角為β（0°＜β＜180°），得到△A′B′C

（1）當旋轉角為β=20°，∠A′B′C=____°；

（2）當AB∥CB′時；設A′B′與CB相交于點D，求證：D是A′B′的中點；

（3）如圖2，E是AC邊上的點，且AE=AC，P是A′B′邊上的點，且∠A′PC=60°，連接EP，已知AC=α，當β=____°時，EP長度最大，最大值為____．

27、請在所給的平面直角坐標系中完成以下操作：

（1）描出點A（1，2）、B（-3，0）、C（；-1），作出直線AB和線段AC；

（2）完成下表：

。x10y=-x+21將上表中每個x的值作為一個點的橫坐標；將其對應的y值作為這個點的縱坐標，就可以在平面直角坐標系中描出這個點．例如，第一對x；y的值中，x-1時，y-2，可得點的坐標為（1，2），即為（1）中的點A．若分別將第二對、第三對x、y對應的點設D、E，描出D、E兩點，并在所給圖中作出射線DE；

（3）若在射線DE上的點的坐標都滿足（2）中的關系，請直接寫出直線AB、射線DE和x軸所圍成的三角形的面積．28、8的相反數是____，-2的絕對值是____．29、平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系。

（1）如圖a，若AB∥CD，點P在AB、CD外部，則有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．將點P移到AB、CD內部，如圖b；以上結論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則∠BPD；∠B、∠D之間有何數量關系？請證明你的結論；

（2）在圖b中；將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q，如圖c，則∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間有何數量關系？（不需證明）

（3）根據（2）的結論求圖d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】先去括號，再合并同類項即可．【解析】【解答】解：原式=-x2+3xy-y2+x2-4xy+y2

=（-1+）x2-xy+y2．

=-x2-xy+y2．

故答案為：xy．

故選D．2、A【分析】【分析】本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．【解答】根據對頂角的定義可知：只有第3個圖中的∠1與∠2是對頂角；其它都不是．

故選A．

【點評】本題考查對頂角的定義，是簡單的基礎題，解決本題的關鍵是明確兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角3、A【分析】解：隆脽

點P

關于OA

的對稱點Q

恰好落在線段MN

上；點P

關于OB

的對稱點R

落在MN

的延長線上；

隆脿PM=MQPN=NR

隆脽PM=2.5cmPN=3cmMN=4cm

隆脿RN=3cmMQ=2.5cm

即NQ=MN鈭?MQ=4鈭?2.5=1.5(cm)

則線段QR

的長為：RN+NQ=3+1.5=4.5(cm)

．

故選：A

．

利用軸對稱圖形的性質得出PM=MQPN=NR

進而利用MN=4cm

得出NQ

的長，即可得出QR

的長．

此題主要考查了軸對稱圖形的性質，得出PM=MQPN=NR

是解題關鍵．【解析】A

4、A【分析】A、為了了解廣州市中學生每日的運動量情況，由于學生人數多，宜采用抽樣調查；B、環保部門想對珠江某段水域的水污染情況進行調查，由于水量大，測量難度大，宜采用抽樣調查；C、質監部門對各廠家生產的電池的使用壽命進行調查，由于調查具有破壞性，宜采用抽樣調查；D、某企業要給每一位職工做工作服所進行的尺寸大小的調查，由于工作服要符合每個人的身體，宜采用全面調查．故選A．【解析】【答案】A5、A【分析】解：（x2-mx+1）（x-2）=x3-（m+2）x2+（2m+1）x-2；

由結果中不含x2項；得到-（m+2）=0；

解得：m=-2；

故選A．

原式利用多項式乘以多項式法則計算，根據結果不含x2項；求出m的值即可．

此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．【解析】【答案】A二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】（1）首先分別求出左右兩邊的值各是多少；然后根據有理數大小比較的方法判斷即可．

（2）首先求出左邊的值是多少；然后根據兩個負數，絕對值大的其值反而小，比較出它們的大小關系即可．

（3）兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此比較出它們的大小關系即可．【解析】【解答】解：根據分析；可得。

（1）-|-3.5|=-[-（-3.5）]；

（2）-|-2.7|＜-2；

（3）-＞-．

故答案為：=、＜、＞．7、略

【分析】【分析】順次連接不在同一直線上的三個點可作1個三角形；當有4個點時，可作4個三角形；當有5個點時，可作10個三角形；依此類推當有n個點時，可作個三角形．【解析】【解答】解：分析：順次連接不在同一直線上的三個點可作1個三角形；當有4個點時，可作4個三角形；當有5個點時，可作10個三角形；依此類推當有n個點時，可作個三角形．

故答案為：1、4、10、．

推導：平面上有n個點，過不在同一直線上的三點可以確定1個三角形，取第一個點A有n種取法，取第二個點B有（n-1）種取法．取第三個點C有（n-2）種取法，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一個三角形，故應除以6，即．

故答案為：

平面上有n個點，過不在同一直線上的三點可以確定1個三角形，取第一個點A有n種取法，取第二個點B有（n-1）種取法．取第三個點C有（n-2）種取法，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一個三角形，故應除以6，即．8、略

【分析】【解析】試題分析：由于考點：本題考查實數的應運算【解析】【答案】—19、略

【分析】【解析】∵∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，∠FOE+∠DOE=90°；

∴∠BOF=∠FOE+∠DOE+∠BOD=90°+28°=118°【解析】【答案】11810、略

【分析】【解析】

試題分析：有理數的大小比較法則：正數大于0；負數小于0，正數大于一切負數；兩個負數，絕對值大的反而小.

解：∵

∴＜

考點：有理數的大小比較。

點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握有理數的大小比較法則，即可完成.【解析】【答案】＜11、3

【分析】解：根據絕對值，倒數的定義即可求得鈭?3-3的絕對值是3鈭?1.5-1.5的倒數是．

故答案為3

．【解析】3

12、略

【分析】解：a2?(鈭?a3)=鈭?a5

故答案為：鈭?a5

．

根據單項式的乘法法則；同底數冪相乘；底數不變，指數相加的性質計算即可．

本題考查單項式的乘法法則，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．【解析】鈭?a5

13、略

【分析】【分析】首先利用度分秒換算法則進行轉化，再比較大小．【解析】【解答】解：∵28°15′=28°+（15÷60）°=28.25°；

∴28°15′＞28.15°．

故答案為：＞．14、略

【分析】【分析】根據平行線和相交線的定義即可求解．【解析】【解答】解：在同一平面內；兩條直線沒有公共點，它們的位置關系是平行；

兩條直線有且只有一個公共點；它們的位置關系是相交．

故答案為：平行，相交．三、判斷題(共7題，共14分)15、√【分析】【分析】根據過直線外以點作已知直線的平行線，有且只有一條解答．【解析】【解答】解：∵過直線外以點作已知直線的平行線；有且只有一條；

∴在同一平面內；經過不在直線上的一點作已知直線的平行線只有一條正確．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】直線的表示方法：用兩個大些字母（直線上的）表示，沒有先后順序．【解析】【解答】解：直線AB與直線BA是同一條直線；故原題說法錯誤；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據直線的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵直線是向兩方無限延伸的；

∴延長直線AB是錯誤的；

∴說法正確．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】分別根據零指數冪，負整數指數冪的運算法則計算，根據計算結果即可作出判斷．【解析】【解答】解：（1）（-1）0=1；原來的計算錯誤；

（2）（-3）-2=；原來的計算錯誤；

（3）-（-2）-1=-（-2-1）；正確；

（4）5x-2=；正確．

故答案為：×；×；√；√．19、×【分析】【分析】要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小，只要|-2□3|的值最大就行．【解析】【解答】解：要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小；只要|-2□3+（-5）|的值最大就行；

①假設填入運算符號是+；則|-2□3+（-5）|的值是4；

②假設填入運算符號是-；則|-2□3|+（-5）|的值是10|；

③假設填入運算符號是×；則|-2□3+（-5）|的值是11；

④假設填入運算符號是÷，則|-2□3+（-5）|的值是；

∵4＜＜10＜11；

∴在□里填入運算符號是×；則|-2□3+（-5）|的值最大，使得算式的值最小．

故填入運算符號×．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據題意畫出圖形，由a與b平行，利用兩直線平行同位角相等得到∠1=∠2，根據a與c垂直，得到∠1=90°，得到∠2=90°，即可確定出b與c垂直．【解析】【解答】解：∵a∥b；

∴∠1=∠2；

∵a⊥b；

∴∠1=90°；

∴∠2=90°；

則a⊥c；

故答案為：√21、×【分析】本題考查的是三角形的三邊關系根據已知兩邊可得到第三邊的范圍，即可判斷結果。兩邊為第三邊長大于小于整數只能取周長為奇數，故本題錯誤。【解析】【答案】×四、解答題(共2題，共8分)22、略

【分析】【分析】（1）根據有理數的加法；可得答案；

（2）根據有理數的加法，可得總路程，根據單位獎勵數乘以路程，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-5+3+（-10）+8-6+12-10=-8；

答：小蟲最后在出發點的西方；距出發點8cm；

（2）（|-5|+3+|-10|+8+|-6|+12+|-10|）×2=54×2=108（粒）；

答：小蟲一共得到108粒芝麻．23、略

【分析】

先根據非負數的性質求得xy=3；x+y=2，再根據完全平方公式，即可解答．

本題考查了完全平方公式，解決本題的關鍵是熟記完全平方公式．【解析】解：∵|3-xy|+（x+y-2）2=0；

∴3-xy=0；x+y-2=0；

∴xy=3；x+y=2；

∴x2+y2+4xy=（x+y）2+2xy=22+2×3=10．五、計算題(共2題，共8分)24、略

【分析】【分析】（1）根據圖形表示出兩個矩形的周長C1、C2；利用作差法比較即可；

（2）根據圖形表示出兩個小正方形的面積之和S1與兩個矩形面積之和S2，利用作差法比較即可．【解析】【解答】解：（1）由圖形得：C1=2（a+b+c+b）=2a+4b+2c；

C2=2（a-c+b+3c）=2a+2b+4c；

C1-C2=2a+4b+2c-2a-2b-4c=2（b-c）；

∵b＞c；

∴2（b-c）＞0；

則C1＞C2；

（2）由圖形得：S1=a2+b2；S2=2ab；

∴S1-S2=a2+b2-2ab=（a-b）2＞0；

∴S1＞S2．25、略

【分析】【分析】將x=-2代入代數式使其值我-9求出8a+2b的值，再將x=2代入代數式，將8a+2b的值代入計算即可求出值．【解析】【解答】解：當x=-2時，ax3+bx+5=-8a-2b+5=-9，即8a+2b=14；

則當x=2時，ax3+bx+5=8a+2b+5=14+5=19．

故答案為：19六、綜合題(共4題，共28分)26、略

【分析】【分析】（1）根據旋轉的性質；旋轉前后兩個圖形全等，則∠A'B'C=∠B，據此求解；

（2）根據平行的性質證明∠BCB'=∠B'；然后證明∠A'DC=∠A'，根據等角對等邊即可證得；

（3）∠A′PC=60°時易證△A'CP是等邊三角形，當A、C、P在一條直線上時，EP的長度最大，據此即可求解．【解析】【解答】解：（1）∠A'B'C=∠B=30°；

（2）∵AB∥CB′；

∴∠BCB'=∠B=30°；

又∵∠B'=30°；

∴∠BCB'=∠B'=30°；∠A'DB=∠BCB'+∠B'=60°；

∴CD=B'D；

∵∠CA'D=∠A'DC=60°；

∴A'D=CD，

∴A'D=B'D；即D是A'B'的中點；

（3）∵∠A′PC=60°；∠A'=∠A=60°；

∴△A'CP是等邊三角形．

∴CP=CA'=a；∠A'CP=60°；

∴當β=