2/2初一數學平行線論文1000字范文篇一：初一數學方法和思想專題

初中數學思想和解題方法專題

一、學習指引

1．知識要點：

數形結合思想；分類討論思想；轉化化歸思想；方程思想

2．方法指引：

（1）數形結合法：

數學家華羅庚說得好：“數形結合百般好，隔離分家萬事休，幾何代數統一體，永遠聯系莫分離”．幾何圖形的形象直觀，便于理解，代數方法的一般性，解題過程的機械化，可操作性強，便于把握，因此數形結合思想是數學中重要的思想方法．所謂數形結合就是根據數學問題的題設和結論之間的內在聯系，既分析其數量關系，又揭示其幾何意義使數量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，并充分地利用這種結合，探求解決問題的思路，使問題得以解決的思考方法．每個幾何圖形中蘊含著一定的數量關系，而數量關系常常又通過圖形的直觀性作出反映和描述，數與形之間可以相互轉化，將問題化難為易，化抽象為具體.數形結合的思想方法通過借數解形、以形助數，能使某些較復雜的數學問題迎刃而解．

（2）分類討論法：在數學中，我們常常需要根據研究對象性質的差異，分各種不同情況予以考查．這種分類思考的方法是一種重要的數學思想方法，同時也是一種解題策略．分類是按照數學對象的相同點和差異點，將數學對象區分為不同種類的思想方法，掌握分類的方法，領會其實質，對于加深基礎知識的理解．提高分析問題、解決問題的能力是十分重要的．正確的分類必須是周全的，既不重復、也不遺漏．

分類的原則：（1）分類中的每一部分是相互獨立的；（2）一次分類按一個標準；（3）分討論應逐級進行．

（3）轉化化歸思想：所謂化歸思想就是化未知為已知、化繁為簡、化難為易．如將分式方程化為整式方程，將代數問題化為幾何問題，將四邊形問題轉化為三角形問題等．實現這種轉化的方法有：待定系數法、配方法、整體代人法以及化動為靜、由抽象到具體等．

（4）方程與函數思想：方程與函數是研究數量關系的重要工具，在處理某些問題時，往往根據已知與未知之間的內在聯系和相等關系建立方程（或方程組）或函數關系，這種通過方程（組）或函數來溝通已知與未知，從而使問題獲得解決的思想方法稱之為方程與函數思想．

二、分類突破

（一）數形結合

1．最小的正整數是_____最大的負整數是______絕對值最小的數是______

2、大于-2.5而不大于4的整數有________個，分別是__________

3、絕對值小于3的非負整數是_________絕對值不大于4的整數是________

4、設a?0,b?0a?b.用“?”號a,?a,b,?b把連接起來。

點撥：借助數軸可以讓此類題形象直觀，簡便準確

認準了目標你就只需要風雨兼程1

5、化簡三個數a、b、c在數軸上的對應點如圖1，化簡

a?b?b?a?c?c?a

變式1、化簡a?c?b?c?a?b

變式2、化簡a?b?b?c?c?a?a?c

點撥：從圖形中獲取有用信息是解決此類題的關鍵

6、線段AB,延長AB到C，使BC=

為。

7、已知，線段AB=6cm，在直線AB上截取線段BC=4cm，若M，N分別是AB，BC中點

（1）求M，N兩點間的距離。

（2）AB=acm，BC=bcm，其他條件不變，此時MN是多少？

（3）由（1），（2），你發現什么規律？

8、平面內，若?AOC?45?，?BOC?65?，則?AOB?；

點撥：正確畫出圖形是突破此類題的關鍵

二、分類討論法

1、解絕對值方程|x+5|+2=5

2、已知|x|?3,|y|?2,且xy?0,則x?y?_______.已知a、b互為相反數，且ab?0,m,n互為倒數，s的絕對值為3，求

21AB，D為AC的中點，若AB＝9cm，則DC的長3a?mn?s的值b認準了目標你就只需要風雨兼程

變式、已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，x的平方是4，求

89x2?(a?b?cd)x?(a?b)200?(?cd)200的值。

4、已知a為有理數且a0，則+2a

a=________

變式1、、已知a、b均為不等于0的有理數，則代數式a

a?bab的值為；?bab

變式2、求代數式a2bab??abab的值為___________

變式3、若abc?0,a2b3c??的所有可能值是__________abc

點撥：合理分類是解決這類題的關鍵

5、解關于x的方程(a?2)x?b?1．

6、如果A、B、C在同一條直線上，線段AB=6cm，BC=2cm，則A、C兩點間的距離是（）

A、8cmB、4cmC、8cm或4cmD、無法確定

變式1：如果在同一條直線上順次截取A、B、C，線段AB=6cm，BC=2cm，則

A、C兩點間的距離是（）

變式2、線段AB=6cm，BC=2cm，則A、C兩點間的距離是（）

A、8cmB、4cmC、8cm或4cmD、無法確定

7、已知A、B、C三點共線，線段AB=60，M為其中點，線段BC=28，N為其中點，求MN的長。(2)如果設AB=a，BC=b，表示出MN的長

（三）整體代入法

1、(

1111111111??)(1???)?(1???)(???)2319992199821999231998

認準了目標你就只需要風雨兼程3

變式1、已知代數式x＋2y的值是3，則代數式2x＋4y＋1的值是（）變式2、．當代數式x2?3x?5的值為7時，代數式3x2?9x?2的值是_______．變式3、已知x2?xy?2,y2?xy?5,則x2?2xy?y2的值為（）

變式4、已知代數式2(x?y)x?yx?y的值是3，代數式的值為（）.?x?y3(x?y)x?y

53變式5、當x?2時，ax?ax?ax?6的值為9，那么當x??2時，多項式的值為（）

變式6、已知代數式9?x?y的值是3，代數式3x?3?3y的值為（）.

變式7、a?b?2,ab??3,則(2a?3b?2ab)?(a?4b?ab)?(3ab?2b?2a)（）思考：已知：a?b?

1,b?c??1,求(b?a)2?(c?b)3?(a?c)2的值.2

2、【例6】如圖：C是線段AB上的一點，點D是線段AC的中點，點E是線段CB的中點。①、如果AB?a，AD?b，求EB②、如果DE?c,求AB

5、如圖,已知?AOB?90?,?BOC?30?,OM平分?AOC,ON平分?BOC。

（1）求?MON的度數；

（2）若（1）中?AOB??,其他條件不變,求?MON的度數；

（3）若（2）中?BOC??，其他條件不變,求?MON的度數；

（4）從前3問中可以看出什么規律.

認準了目標你就只需要風雨兼程AONC4

四、化歸思想

所謂化歸思想就是化未知為已知、化繁為簡、化難為易．如將分式方程化為整式方程，將代數問題化為幾何問題，將四邊形問題轉化為三角形問題等．實現這種轉化的方法有：待定系數法、配方法、整體代人法以及化動為靜、由抽象到具體等．

1、(?1320215)?(?)20212、(?2)1999?(?2)2021513

點撥：根據乘方的意義轉化為乘法解決

111111?1)?(?1)?(?1)...?(?1)(?1)(?1)3、(20212021202110011000999

點撥：由于負因數的個數無法確定，所以轉化為等差數列的項數問題解決變式：（9-10）（10-11）?（101-102）（102-103）

4、11+12-13-14+15+16-17-18+?+99+100；

變式、1995-1992+1989-1986+1983-……+15-12+9-6+3

5、①下圖中共有條線段，個三角形。點撥：一條直線上的線段條數可以有序思考后轉化為等差數列的求和。數三角形和角可以轉化為數線段問題。生活中很多問題也可以用此法解決。

變式、一條汽車線路上共有7個站，用于這條線路上的車票最多________種。．

②時鐘在12點、1點、1點半、1點20分、1點57分時，時針和分針的夾角分別是、、、、。

點撥：鐘表夾角問題可以轉化為追及問題解決

認準了目標你就只需要風雨兼程5

篇二：初中數學說課稿：《平行線的性質》說課稿范文

初中數學說課稿：《平行線的性質》說課稿范文

《平行線的性質》說課稿

一、教材分析

1、教材的地位與作用

《平行線的性質》是華師大版七年級數學上冊第四章的內容，本節課是在學生已經學習了同位角、內錯角、同旁內角和平行線的判定的基礎上進行教學的。這節課是空間與圖形領域的基礎知識，在以后的學習中經常要用到。它為今后三角形內角和、三角形全等、三角形相似等知識的學習奠定了理論基礎，學好這部分內容至關重要。在這節課的學習中，我先組織學生利用手中的量角器對“兩直線平行，同位角相等”這一公理進行驗證，再通過農遠資源課件的演示對學生進行講解，使學生加深對這一知識點的理解。在這一公理的基礎上經過簡單的推理，得到平行線的另兩個性質。

2、教學重點、難點

重點：平行線的三個性質及運用。

難點：平行線的性質定理的推導及平行線的性質定理與判定定理的區別。

3、學生情況分析

我所在的學校是少數民族農村中學，這里的學生基礎知識較差，但學生有較強的求知欲望，對新的事物有很強的好奇心。學生對于平行線也有了很深的了解，已經學會了平行線的判定方法，所以本節課對學生來說不是非常難學。

二、目標分析

根據數學課程標準的要求和教學內容的特點，以及學生的實際情況制定如下目標：

知識與技能：探索平行線的性質，會用平行線的性質定理進行簡單的計算、證明；了解平行線的性質和判定的區別。

過程與方法：通過學生動手操作、觀察，培養他們主動探索與合作能力，使學生領會數形結合、轉化的數學思想和方法，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。

情感、態度與價值觀：情境的創設，使學生認識到數學來源于生活又為生活服務，從而認識到數學的重要性。通過對平行線的性質的推導過程，培養學生嚴密的思維能力。

三、說教法、學法

新課程的理念要求培養學生自主學習，學生是主體，教師起的是主導作用。為了讓學生真正成為課堂的主人，這節課我選用下面教學方法：

好學教育：

1、情境教學法：情境引入，激發學生的學習興趣，讓學生認識到數學來源于生活。

2、新技術教學法：在教學過程中充分利用農遠資源和多媒體教學技術，給學生以直觀的感受，加深學生的印象。

3、鼓勵和表揚：在教學過程中，我鼓勵學生進行大膽的猜測并指導學生進行驗證，對學生的觀點多加表揚，激發學生的學習熱情。

在學法指導上，通過教師的引導，學生觀察、動手測量、猜想、總結出平行線的性質，使教學成為在教師指導下的一種自主探索的活動過程,在探索中形成自己的觀點。逐步培養學生善于觀察、樂于思考、勤于動手、勇于表達的學習習慣，提高學生的學習能力。

四、說教學過程

1、創設情境引入

（1）我們的生活離不開電，生活中的電是通過兩條互相平行的導線送到千家萬戶的。輸電線路在某處轉了一個彎，已知轉彎后的兩條導線中的一條和原來的兩條導線中的一條之間的夾角是130°，那么這條導線和原來的另一條導線之間的夾角是多少度呢？學習了這節課后我們就很容易知道答案了。

【設計意圖】通過生活中的實例引入，既能提高學生的學習興趣，激發學生探索知識的熱情，也能使學生認識到數學來源于生活。

（2）設問：根據同位角相等可以判定兩條直線平行，反過來，如果兩條直線平行，同位角之間有什么關系呢？內錯角、同旁內角之間又有什么關系呢？

【設計意圖】：通過復習回憶平行線的判定來引入新課的目的，一是溫故而知新,促使學生實現知識思維的正遷移；二是有利于學生在學習過程中去比較性質與判定的不同.

2、探索新知

（1）畫兩條平行線被第三條直線所截，找出哪些角是同位角，哪些是內錯角、同旁內角，并用量角器量一下同位角，確定它們的大小關系。猜想同位角之間的關系。

【設計意圖】：畫平行線的這個過程主要讓學生明白確定平行線性質的前提是要兩條平行線，幫助學生區分平行線的性質與判定。

（2）講解平行線的性質一。

【設計意圖】：加深學生的印象，更加牢固的掌握這一知識點，為推導出下面兩個性質打好基礎。

（3）引導學生大膽猜想兩平行線被第三條直線所截得到的內錯角、同旁內角之間的關系。講解推導過程。

好學教育：

【設計意圖】：這樣設計不僅使學生認識到平行線的三個性質之間的聯系，還培養了學生大膽猜測并通過推理驗證所猜測的結論的能力，為培養學生自主學習和良好的學習習慣都有幫助。

（4）總結平行線的性質

性質1：兩直線平行，同位角相等.

性質2：兩直線平行，內錯角相等.

性質3：兩直線平行，同旁內角互補.

（5）平行線的性質和平行線的判定區別：

要強調“平行線的判定是知道了角的關系來得出平行，而平行線的性質是知道兩直線平行得角的關系”

3、知識運用

（1）解決引入時提出的問題

（2）利用所學的知識講解例4和例5

（3）把一條直線平行移動到另一個位置，這兩條直線一定平行。講解例6。

（4）練習P174—175第1、2、3、4題

【設計意圖】：通過例題的講解，使學生認識到平行線的性質的用處，通過練習，使學生對此處知識點更加熟悉。

4、回顧總結

（1）、通過這節課的學習，你有什么收獲？你感受最深的是什么？

（2）、這節課得到的平行線的性質與平行線判定的方法有什么區別和聯系？你能區分清楚嗎？

【設計意圖】：通過提出兩個問題，讓學生自己進行小結，回顧本節課所學的知識，并將本節課學的知識與前一節所學的知識進行比較、整理。有利于學生加以區分和為以后的應用打下基礎。

5、作業設計

P175第5題

【設計意圖】：本題是讓學生補充完整解答過程，學生在做作業過程中不但可以更深刻的理解平行線的性質，同時也讓學生了接邏輯推理的步驟，培養學生推理的能力。

五、說板書設計

平行線的性質

1．平行線的性質：

性質1：例題：練習：

好學教育：

性質2：

性質3：

2．平行線的性質與

判定的區別

【設計意圖】：這樣設計板書，既簡潔明了，又突破了重難點，使學生很容易知道本節課的主要內容，也便于學生進行歸納總結。

六、效果預測

本節課從實際問題引入課題，各個環節自然銜接。在設計上，強調自主學習，讓學生在探究過程中進行，觀察分析，合理猜想，解決問題體驗并感悟平行線的性質，使他們感受到學習的快樂，真正成為學習的主人。農遠資源的利用，使學生對本節課的重點內容更加明了，更易使學生接受。通過本節課的學習，學生能基本掌握平行線的性質，并利用性質解決相關問題，學生的邏輯思維能力也將進一步的得到加強。

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篇三：七年級數學123456

雨沖中學七年級數學競賽試題

班級姓名

一、選擇題（每小題2分，共20分）

1、如圖所示,∠1和∠2是對頂角的圖形是

()

2、如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據是（）。

A、同位角相等，兩直線平行

B、內錯角相等，兩直線平行

C、同旁內角互補，兩直線平行

D、兩直線平行，同位角相等

3、如圖，由點A測點B的方向是（）

A．南偏東30°

B．南偏東60°

C．北偏西30°

D．北偏西60°

4、兩個正數的和是60，它們的最小公倍數是273，則它們的乘積是（）

（A）273（B）819（C）1199（D）1911

5、如果三角形的兩邊長分別為3和5,則周長L的取值范圍是()

A.6L15B.6L16C.11L13D.10L16

6、如圖所示，把一張長方形紙片對折，折痕為AB,以AB為中點O為頂點，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折得的圖形剪出一個以O為頂點的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展開平鋪后得到的面圖形一定是（）

A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形

7、現有邊長相等的正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形狀的地磚，若選擇兩種鋪滿平整的地面，那么選擇的兩種地磚形狀不能是（）

A．正三角形和正方形B．正方形和正八邊形

C．正六方形和正八邊形D．正三角形和正六邊形

8.下列各式中，錯誤的是()

A.(a3)m=a3+mB.[(a+b)2n]m=(a+b)2mnC.(am)3=a3mD.(a+b)m·(a+b)n=(a+b)m+n

9.用科學記數法表示－0.0000012正確的是()

A.－1.2×10B.－1.2×10-4－5C.－1.2×10D.－1.2×10－6－7

10.若(x+3y)(2x－ky)展開式中不含xy項，則k的值為()

A.2B.－2C.6D.3

二、填空題（題每題3分，30分）

11、431ax?a2x3?x是_____次三項式，各項的次數分別是____，______，_____。55

2222(2xy?3xy)?(6xy?3xy)=12、計算：

13、根據聯合國2021年2月27日發表的一項人口報告，今后5年內全球預計有1550萬人死于艾滋病，其中1550萬人是_______（填精確的或近似的）。

14、將1369725000精確到百萬位是_______________________(用科學計數法表示)，有效數字是____________________。

2322324615、計算：(?2ab)?(3ab)?4ab?18ab?________．

16、△ABC中，若∠C=2(∠A十∠B)，則∠C=________度．

17、在Rt△ABC中，一條直角邊長8cm，斜邊上的中線長5cm，則另一條直角邊長__________．

18、請你將“5，5，5，1”這四個數添加“+、―、、”和括號進行運算，使其計算結果為24，這個算式是。

19、定義：a*b=ab+a+b，若3*x=27，則x的值是________。

20、任意投擲一枚均勻的硬幣三次，至少有兩次出現反面朝上的概率為______________.

三、解答題（每題10分，共50分）

21、計算（1）(-x5)?x3n-1+x3n?(-x)4(2)(-2m2n)3?mn+(-7m7n12)0-2(mn)-4?m11?n8

22、小康村正在進行綠地改造，原有一正方形綠地，現將它每邊都增加3米，面積則增加了63平方米，問原綠地的邊長為多少？原綠地的面積又為多少？

.

23、有人問楊老師：“你班里有多少學生？”，楊老師說：“我班現在有一半學生在參加數學競賽，四分之一的學生在參加音樂興趣小組，七分之一的學生在閱覽室，還剩三個女同學在看電視”。則楊老師班里學生的人數是；

24、如圖，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2＝90°，那么BC⊥AB，說明理由。

25如圖，已知AB∥CD，∠A=36o，∠C=120o，求∠F-∠E的大小.