課前提問（1分鐘）如圖所示,三線相交成八個角,你能找到圖中所有同位角嗎?13752486CABEFD解：∠1和∠2是同位角∠3和∠4是同位角∠5和∠6是同位角∠7和∠8是同位角七年級數學（下冊）?北師大版第二章平行線和相交線2.2.2探索直線平行的條件1.認識內錯角、同旁內角的特征.2.掌握內錯角相等、同旁內角互補判別直線平行的結論.中考考點:靈活運用平行線的判斷條件解決一些實際問題，會寫出簡單的推理過程.學習目標(1分鐘)

認真自學課本P44的內容，思考下列問題：1.什么是內錯角？內錯角的特征是什么？內錯角呈什么形狀？2、什么是同旁內角？同旁內角的特征是什么？同旁內角呈什么形狀？學生自學，教師巡視（3分鐘）自學指導1（1分鐘）

位于被截兩直線的

,且在截線的

的兩個角,叫做內錯角.內錯角呈__字形狀.

內部兩側Z位于被截兩直線的

,且在截線的

的兩個角,叫做同旁內角.同旁內角呈__字形狀.

內部同旁U2.已知∠1和∠2是同旁內角，∠1=40°,∠2等于（）A．160° B．140° C．40° D．無法確定自學檢測1(5分鐘）3.如圖,與∠1是同位角的角是

,與∠1是內錯角的角是

，與∠1是同旁內角的角是

．1.如圖,下列說法中不正確的是（）A．∠1和∠3是同旁內角B．∠2和∠3是內錯角C．∠2和∠4是同位角 D．∠3和∠5是對頂角(變式)如圖，如果∠1=40°,∠2=100°,那么∠3的同位角等于

,∠3的內錯角等于

,∠3的同旁內角等于

．CD∠4∠2∠580°80°100°

討論、更正、點撥（3分鐘）FDBCA1375286E4構成的八個角中，如何判斷同位角、內錯角及同旁內角

兩直線被第三條直線所截，

①位于兩直線

、

②位于兩直線的

,且在第三條直線的

的兩個角,

叫做

內錯角

;

且在第三條直線

的兩個角，叫做

;

同位角內部兩側③位于兩直線的

,

且在第三條直線的

的兩個角,叫做

同旁內角

.

內部同一旁同位角是___形狀內錯角是

形狀Z同旁內角是

形狀UF筆記同一方向同一側自學指導2（1分鐘）

認真自學課本P45的內容，思考下列問題：1、內錯角滿足什么關系時,兩直線平行？2、同旁內角滿足什么關系時,兩直線平行？3、三個相同的三角尺拼成一個圖形，你能找出圖中的一組平行線嗎？并說明你的理由？學生自學，教師巡視（4分鐘）為什么？為什么？解：內錯角相等，兩直線平行解：同旁內角互補，兩直線平行自學檢測2(7分鐘）1.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,∠1=55°,下列條件中能判定AB∥CD的是（）A．∠2=35°B．∠2=45°C．∠2=55°D．∠2=125°C2.如圖,能判定EC∥AB的條件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE3.如圖，要使AD∥BC，需添加一個條件,這個條件可以是

.(寫出一種情況)4.兩個同樣的直角三角板如圖所示擺放，使點F，B，E，C在一條直線上，則有DF∥AC，理由是_______________________D∠1=∠4內錯角相等兩直線平行本節課你學到了什么？小結（2分鐘）1、在判別“內錯角”時，要注意：內錯角位于兩直線的

內部，且在第三條直線的兩側的兩個角.2、在判別“同旁內角”時，要注意：同旁內角也位于兩直線的內部，且在第三條直線的同一旁的兩個角.3、判定兩條直線平行的判定定理(2)(3):內錯角相等,兩直線平行同旁內角互補,兩直線平行4、說明(證明)兩直線平行,要根據已知條件,選定同位角相等或內錯角相等或同旁內角互補，來進行說明.5、做題中要注意書寫格式的規范.3.同一平面內的四條直線若滿足a⊥b,

b⊥c,c⊥d,則下列式子成立的是（）A．a∥d B．b⊥dC．a⊥dD．b∥c當堂訓練（15分鐘）1.已知如圖直線a，b被直線c所截，下列條件能判斷a∥b的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠2+∠5=180°A2.如圖為平面上五條直線L1,L2,L3,L4,,L5相交的情形,根據圖中標示的角度,下列敘述正確（）A．L1和L3平行，L2和L3平行B．L1和L3平行，L2和L3不平行C．L1和L3不平行，L2和L3平行D．L1和L3不平行，L2和L3不平行CC5.完成下面的證明：已知：如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．求證：AB∥CD．證明：∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC=2∠1（

）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD=

（角平分線的性質）．∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（

）．∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠BDC+∠ABD=

（

）．∴___∥___（

）．4.如圖,已知∠1=∠2,則圖中互相平行的線段是

．(變式)如圖，寫出判斷AB∥CD的條件是

(填一個即可)AD∥BC∠1=∠2角平分線的性質2∠2等量代換180°等量代換ABCD同旁內角互補，兩直線平行6.如圖，已知CD平分∠ACB，∠1=∠2，試判斷AC與DE的位置關系，并說明理由．解：AC∥DE理由：∵CD平分∠ACB∴∠1=∠ACD∵∠1=∠2∴∠ACD=∠2∴AC∥DE證明：過E作EF∥AB選做題如圖已知AB、BE、ED、CD依次相交于B、E、D，∠E=∠B+∠D．試證明AB∥CD．∴∠BEF=∠B∵∠E=∠BEF+∠DEF=∠B+∠DEF且∠E=∠B+∠D∴∠DEF=∠D∴EF∥CD∴AB∥CDFbac123已知:如圖,兩直線a

、b被第三直線c

所截,內錯角∠1=∠2.試說明：直線a∥b.解:設∠1的對頂角是∠3,∵∠3=∠1()對頂角相等∵∠1=∠2()已知∴∠3=∠2()∴直線a∥b

().等量代換同位角相等,兩直線平行為什么“內錯角相等時,兩直線平行”?證明：設∠1的_______角是∠3,∵∠1與∠2_____(已知)∴∠3=_____（）∴直線a∥b()已知:如圖,兩直線a、b被第三條直線c所截,求證:直線a∥b.同旁內角∠1與∠2互補.互補同角的補角相等內錯角相等,兩直線平行bac213為什么“同旁內角互補時,兩直線平行”？補∠2板書設計1、在判別“內錯角”時，要注意：內錯角位于兩直線的

內部，且在第三條直線的兩側的兩個角。2、在判別“同旁內角”時，要注意：同旁內角也位于兩直線的內部，且在第三條直線的同一旁的兩個角。3、判定兩條直線平行的判定定理(2)(3):內錯角相等,兩直線平行同旁內角互補,兩直線平行4、說明(證明)兩直線平行,要根據已知條件,選定同位角相等、內錯角相等及同旁內角互補之一，來進行。5、做題中要注意書寫格式的規范。2.2.2探索直線平行的條件F探究∠1與∠5的位置關系：①在直線EF的同旁（右邊）②在直線AB、CD的同一側（上方）ACBDE1234567815∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8圖中的同位角還有哪些？具有∠1與∠5這樣位置關系的角稱為同位角.講授新課同位角的概念一圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同位角.12121212ACBDEF12345678活動1

觀察∠3與∠5的位置關系：①在直線EF的兩側②在直線AB、CD的之間35∠4和∠6圖中的內錯角還有哪些？內錯角講授新課內錯角、同旁內角的概念一變式圖形：圖中的∠1與∠2都是內錯角.圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內錯角.12111222