2024-2025學年內蒙古赤峰市高三上學期聯合考試數學檢測試題注意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.4．本試卷主要考試內容：人教A版必修第一冊，必修第二冊第六章至第七章，選擇性必修第二冊第五章.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.若集合，，則=（）A. B. C. D.2.若復數z滿足，則z虛部為（）A.2i B.4 C.2 D.4i3.已知，，，若A，B，C三點共線，則m=（）A.11 B.9 C.7 D.64.已知曲線C：在點A處的切線與直線平行，則該切線方程是（）A. B.C. D.5.已知函數的部分圖象如圖所示，則（）A. B. C.3 D.46.已知在中，M是線段BC上異于端點的任意一點．若向量，則的最小值為（）A.6 B.12 C.18 D.247.把某種物體放在空氣中，若該物體原來的溫度是，空氣的溫度是，則后該物體的溫度滿足.若不變，在后該物體的溫度分別為，且，則下列結論正確的是（）A.B.C.若，則；若，則D.若，則；若，則8.在中，，點在內部，且，記，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知命題；命題，則（）A.是真命題 B.是真命題C.是真命題 D.是真命題10.已知函數，則（）A.為偶函數B.的最大值為C.在上單調遞減D.在上有6個零點11.已知奇函數的定義域為，其導函數為，若，且，則（）A B.C D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知復數，則=______．13.如圖，在邊長為的正方形ABCD中，點E在邊BC上，且，則=______．14.已知函數，若，則的最小值為______.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.如圖，在平面直角坐標系中，，，且向量在軸非負半軸上投影向量為．（1）求的坐標；（2）求；（3）求的面積及外接圓的半徑．16.已知的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知的周長為15，且，．（1）求B的大小；（2）求a，b，c的值．17已知向量，，函數.（1）將化簡成的形式；（2）將的圖象向左平移個最小正周期的單位長度后，再將所得圖象上所有點的橫坐標變為原來的2倍，得到函數的圖象，求的單調遞增區間；（3）在（2）的條件下，若，求的值.18.已知的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.（1）證明.（2）已知C為鈍角，記.（?。┣蟮娜≈捣秶?；（ⅱ）若BD為AC邊上的中線，求的取值范圍.19.已知函數與的定義域的交集為．若對恒成立，則稱與為同號函數，例如，則函數與為同號函數．若存在區間，使得對恒成立，則稱與為區間同號