第2課時

比例的基本性質第四單元比例下面的兩個比可以組成比例嗎？比例的每個數都叫什么呢？3.6∶6和1.2∶2=0.6=0.63.6:6=1.2:2組成比例的四個數，叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內項。2.4:1.6=60:40例如：外項內項2.41.66040項我們可以將下面的比例寫成分數形式。2.4:1.6=60:40外項內項2.41.660402.41.66040＝2.4和40依然是外項。1.6和60依然是內項。2.41.66040計算下面比例中兩個外項的積和兩個內項的積。比較一下，你能發現什么？35915＝（2）（1）2.4∶1.6＝60∶4031559內項外項

內項外項1外項積：內項積：2.4×40=961.6×60=962.4×40=1.6×60（1）35915＝（2）（1）2.4∶1.6＝60∶4031559內項外項

內項外項3×15=45

5×9=45外項積：內項積：（2）3×15=5×9發現：兩個外項的積等于兩個內項的積。在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫作比例的基本性質。你能舉一個例子，驗證你的發現嗎？舉例：80:4=100:580:20=24:6

80×5=4×10080×6=20×2410×14=7×20你能用字母表示這個性質嗎？ad＝bc。如果

a∶b＝c∶d或abcd＝（b、d≠0），那么在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫作比例的基本性質。四個不為0的數，如果其中兩個數的乘積和另外兩個數的乘積相等，這四個數就可以組成比例。可以運用比例的基本性質判斷比例是否成立。試判斷：0.2∶2.5和8∶1000.2×100=2.5×8比例成立。比和比例有什么區別與聯系呢？區別聯系比比例意義項數形式基本性質2項表示兩個數相除比是一個除法算式4項表示兩個比相等比是一個等式比的前項和后項同時乘或除以同一個數（0除外），比值不變在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積表示兩個比相等的式子就是比例有幾種判斷比例是否成立的方法？小組討論在小組內說說自己的想法。你有幾種方法來判斷比例是否成立？小組討論有兩種方法：首先是看比值是否相等。還可以運用比例的基本性質判斷。看其中兩個數的乘積和另外兩個數的乘積是否相等。選自教材第39頁做一做1判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。（1）6∶3和8∶5（2）0.2∶2.5和4∶506×5＝303×8＝246×5≠3×8不能組成比例。0.2×50＝102.5×4＝100.2×50＝2.5×4能組成比例。1選自教材第39頁做一做判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

能組成比例。

不能組成比例。1.2×5=6

1.用兩種方法判斷14∶21和6∶9能否組成比例。綠色圃中小學教育網http://www.L14∶21=6∶9=

這兩個比能組成比例

14∶21=6∶9方法二:比例的基本性質14×9=12621×6=126126=126這兩個比能組成比例

14∶21=6∶9方法一:比例的意義23232.李叔叔承包了兩塊水稻田，面積分別是0.5公頃和0.8公頃。秋收時，兩塊水稻田的產量分別為3.75t和6t。兩塊水稻田的產量與面積之比，是否可以組成比例？如果可以組成比例，指出比例的內項和外項。3.75∶0.5＝6∶0.8？0.5×6＝30.8×3.75＝3答：兩塊水稻田的產量與面積之比相等，可以組成比例。2.李叔叔承包了兩塊水稻田，面積分別是0.5公頃和0.8公頃。秋收時，兩塊水稻田的產量分別為3.75t和6t。兩塊水稻田的產量與面積之比，是否可以組成比例？如果可以組成比例，指出比例的內項和外項。3.75∶0.5＝6∶0.8內項外項4∶5＝12∶15，如果內項5增加5，那么外項4應該增加多少才能使比例成立？（4+x）∶（5+5）＝12∶15（4+x）∶10＝12∶1515（4+x）＝12×10解：設外項4應該增加x才能使比例成立。15x＝60x＝4答：外項4應該增加4才能使比例成立。這節課有什么收獲呢？比例的基本性質在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫作比例的基本性質。它是判定兩個比能否組成比例的另一個重要依據。

“比例”一詞最早出現在古希臘數學家歐多克索斯的著作中,他在其中研究了三角形的比例關系。在歐多克索斯之后，許多古代數學家也研究了比例，如畢達哥拉斯、歐幾里得等人。在中世紀時期,阿拉伯數學家將歐幾里得的著作翻譯成阿拉伯語,并對其中的比例問題進行了深入研究。在現代數學中，“比例”是一個非常基礎和重要的概念,被廣泛應用于各個領域，如代數、幾何、物理、化學等。比例一詞的來歷1.教