第一單元小數除法本單元教學內容將圍繞小數除法來展開，學生已經掌握了整數混合運算順序及運算律、為本單元的學習奠定了基礎。本單元的內容一方面是讓學生進行小數除法的學習，另一方面非常重視小數四則運算的綜合應用。小數除法既是整數除法學習的發展，也是分數、小數四1．借助已有知識和生活經驗，經歷探索除數是整數的小數除法算法的過程，掌握小數除法的計算方法，發展推理能力。2．能正確進行除數是整數的小數除法的豎式計算，并能解決一些簡單的實際問題。3．結合具體情境，體會小數除法在日常生活中的應用，進一步體會小數除法的意義。難點：豎式計算中，商的小數點與被除數的小數點對齊。教材中的情境圖制成的課件及實物投影儀。師：同學們都有過購物的經歷吧，其實，購物的學問可大了，誰能說說在購物時要注意教師根據學生提出的問題，引導學生列出算式：引導學生觀察這兩個算式與以往我們學過的除法算式有什么不同。(被除數都是除數都是整數)設計意圖：培養學生的觀察能力和概括能力，明確本節課的教學目標、教學重點。師：我們今天就來研究小數除以整數(板書副標題)的計算方法，看看淘氣到底應該買哪1．師：我們先算一算甲商店的牛奶價格，現在請同學們開動腦筋，結合已經掌握的知識先嘗試計算，不僅要會算還要把道理說清楚。引導學生結合自己的生活經驗和已經掌握的知識先自己想一想，并且嘗試計算。進行計算？讓學生進一步明確小數轉化成整數進行計算的思想和方法。)2．師：這道題有多種解法，有了第一種方法后，我們可以再思考其他方法。學生交流討論，老師巡視指導，有的學生可能直接運用豎式進行計算，教師應大膽放手讓學生說出自己的想法，引導出“商的小數點與被除數的小數點對齊”。設計意圖：算法多樣化，體現學生在已有的知識經驗的基礎上遷移出小數除法的計算方3．請小組選派代表匯報討論結果，指名學生板演。4．師：我們來比較一下各種方法，看哪種方法更加簡便實用。學生一致認為列豎式計算簡便。師：豎式中每一步的意思是什么？你是怎么從預設1：用元、角、分來解釋。預設2：用小數的意義來解釋。小結方法：同學們的想法雖然各有千秋，但老師從中發現有三個共同的觀點：商的小數點與被除數的小數點對齊。(課件呈現，學生齊讀，師板書)7．師：甲商店牛奶的價格我們計算出來了，那么乙商店牛奶的價生自由做題，允許同桌討論，師巡視指導。并請做好的同學上黑板演示。8．集體訂正，并讓學生說一說算法。注意商的小數點與被除數的小數點對齊。設計意圖：引導學生用豎式計算，并能夠結合情景說出豎式中每一步的意思。9．剛剛的問題現在已經得到了解決，哪家商店的牛奶便宜？(乙家)如果我們不精打細算，就不知道哪家商店牛奶便宜。因此，生活中一定要精打細算。10．師：我們主要通過研究小數除以整數的計算方法來解決問題，回顧一下小數除以整師：你們發現了嗎？實際上數學就在我們的日常生活中，因此我們一定要學好數學，以便更好地為生活服務。下面我們就用所學知識去解決問題。1．完成教材第3頁練一練第1題，學生獨立做后交流，重點說清每一步的意思。?壓、器---------------------------------------------州011235550666056商的小數點要和被除數的小數點對齊。這節內容是本單元的起始課，本節課教學重在讓學生借助生活經驗和已有知識，通過自主探索與交流，發現除數是整數的小數除法的計算方法，并在實際情境中體會小數除法的意義。本課的設計結合具體情境，在教學中，反饋甲、乙商店牛奶的價格時，把握好教學的基點，在反饋甲商店的牛奶價格后，就引導學生更多地關注直接用豎式計算小數除法的方法，在學習算理，掌握商的小數點和被除數的小數點應對齊時，將課堂主動權交給學生，而教師作為一個引導者和組織者，讓學生自主探索，組織學生相互質疑，合作討論。在學生出現不同的算法時，及時引導學生進行算法的優化，為后面的學習奠定了一個良好的基礎。教材第4～6頁。1．借助已有的知識，探索除數是整數的小數除法的計算方法，結合元、角、分的背景2．能正確進行除數是整數的小數除法的豎式計算，并能解決一些簡單的實際問題。重點：引導學生理解并掌握小數除以整數(除到被除數末尾有余數，需要添0繼續除以及商補0)的計算方法，以及整數除法中含有余數，能夠繼續除的問題。教材中的情境圖制成的課件。為了維持一個良好的衛生環境，就需要用到一些工具來進行大掃除。班級購置了一些工具用引導學生讀懂數學信息，并提出數學問題。設計意圖：從生活情境中提煉出數學信息，組合并發現問題、提出問題，激發了學生學習數學的熱情，培養學生根據數學信息提出數學問題的能力。2．師：每把笤帚多少元？想一想，估一估。學生展示自己的做法，方法可能有好幾種，只要合理，就應該及時給予肯定，也可以請設計意圖：培養學生的估算能力，同時通過估算，啟發學生思考。1．師：昨天我們學過小數除以整數的豎式計算方法，那接下來請同學們動手，嘗試解2．討論交流，異中求同。=3.15元得到3元，再用小數部分0.9除以6，得到0.15元，再把預設4：豎式計算，發現有余數，在余數3后添0繼續除，得到結果3.15。師：說說為什么可以在余數末尾添0繼續除。1．師：請同學們獨立列豎式計算26÷4。2．集體訂正，總結異同。相同點：除到被除數的末尾都有余數。不同點：一個被除數是小數，一個被除數是整數。生：除到被除數的個位有余數，在商的右下角4．師：我們圓滿地解決了問題，別忘了寫上答語。是整數的小數除法的計算方法與整數除法相同，商的小數點要和被除數的小數點對齊，如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0繼續除。要求學生會用自己的語言正確表述，不要死記硬背)2．完成教材第5頁練一練第2題，獨立解決后同桌對照。3．先估算下面各題的商哪些大于1，哪些小于1，再用豎式計算。設計意圖：學生在完成練習的同時，也對本課的新知進行了鞏固，并將所學的新知運用到生活中去，讓學生對除數是整數的小數除法的豎式計算更加熟練。師：今天你們有什么收獲呢？請大家評價一下自己的表現，說說自己的體會或感受。?區璣---------------------------------------------?896642422233500006660005000118.6708225000商的小數點要和被除數的小數點對齊。?圓---------------------------------------------?為了使學生體會到小數除法在實際生活中的應用，激發學生的學習興趣，教材創設了買打掃用具的問題，這是學生生活中較為常見的情境，既誘發了學生的探究欲望，又促使學生看到數學在實際生活中的實際價值，激起學生自主學習的欲望。在教學過程中還要注重培養學生的估算意識，我在例題的教學中就引導學生進行估算，培養估算意識。同時，教學中先讓學生獨立思考，給學生提供自主學習的時間，然后通過小組討論，再與全班交流，使學生經歷自主探索的全過程。學生在算一算、想一想、觀察、比較、討論中掌握小數除法的計算方法。教學中也注重對學生的數學思想方法的指導，學生通過自主探索、主動構建、輕松地掌握了除數是整數的小數除法的計算方法。1．利用已有知識，經歷探索除數是小數的小數除法計算方法的過程，體會轉化的數學2．正確掌握除數是小數的小數除法的豎式計算方法，并能解決有關的實際問題，初步3．通過“誰打電話的時間長”的情境，認識到數學的價值，進一步體會數學與生活的重點：正確掌握除數是小數的小數除法的計算方法，并能解決有關的實際問題。難點：商的小數點位置的確定，經歷探索除數是小數的小數除法的計算方法的過程，體教材中的情境圖制成的課件及實物展臺。生：寫信、打電話、發電子郵件等。設計意圖：通過創設打電話的生活情境，使學生體會到數學與生活的密切聯系，感受到數學就在自己身邊。板書重點：誰打電話的時間長？笑笑打電話的時間是多少分？淘氣打電話的時間是多少設計意圖：培養學生收集信息、處理信息的能力，能夠根據收集到的信息提出有價值的2．師：誰打電話的時間長呢？你能解決嗎？怎樣列算式？(請學生列式)設計意圖：出示情景后，直奔主題，中心明確，過渡自然。3．師：比較這兩個算式與我們前面學的小數除法有什么不同？生：這兩題的除數是小數，而我們前面學的除法的除數是整數。(板書：除數是小數)探究一笑笑打電話的時間是多少分？1．學生獨立思考，試做。2．組內交流。3．小組匯報、集體反饋(指名使用投影講解)。預設2：利用商不變的性質把被除數和除數同時擴大10倍轉化成整數，然后列豎式計4．師：剛才同學們用不同的方法計算時，不管是換算單位，還是運用商不變的規律進行轉化，都用到了數學中一個很重要的思想——轉化的思想，也就是把除數變成整數，將除數是小數的除法轉化成我們所學習過的除數是整數的除法。小結：用豎式計算除數是小數的除法時，利用商不變的規律把除數轉化成整數。6．驗算結果的準確性。設計意圖：利用已有的知識經驗，滲透轉化的思想，找到合理解決問題的方法，這樣不僅有助于對計算方法的理解，也有助于提高解決問題的能力。探究二淘氣打電話的時間是多少分？1．師：我們知道了笑笑打電話的時間是多久，可是還沒有計算出淘氣打了多久，下面就請同學們開動你們聰明的大腦，動筆做一做吧。(指名到黑板上做)3．全班交流，集體訂正。1．1.2kg蘋果5.28元，每千克多少元？生：被除數和除數要擴大相同的倍數。2．計算并驗算下面各題，并與同伴交流。5．28÷0.038.4÷0.56①先移動除數的小數點，使它變成整數；②除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位(位數不夠的，在被除設計意圖：在教師的引導下，學生獨立嘗試計算，并沒有什么難度。在全班交流中，教師引導學生觀察除數的變化，揭示這節課的重點，讓學生感受到只要把除數化成整數，根據商不變的規律，被除數隨之變化就可以了。?圓圓雨---------------------------------------------2．完成教材第8頁練一練第2題。先獨立完成，再小組對照，全班交流。設計意圖：重視學生情感體驗的提升。數學課不僅是教會學生數學知識，更應該向學生傳遞一種數學思想與學習方法，這樣也促使不同的學生在數學課上有不同的發展。本節課內容是在學習了除數是整數的小數除法的基礎上，進一步探索除數是小數的除法的計算方法，這是本單元的一個重點，同時也是本節課通過創設兩個同學打國內長途和國際長途的生活情境，研究誰打電話的時間長，引導學生主動參與獨立思考、合作交流、嘗試計算等多種教學活動，使學生感受到數學源于生活，運用數學可以解決生活中的問題，從而進一步體驗數學與現實生活的聯系，并掌握除數是小數的除法的計算方法。在新課部分真正放手讓學生自主探索除數是小數的除數的計算方法，讓學生從不同的角度進行思考：有的把元轉化成角、有的把元轉化成分進行計算，而有的則是利用商不變的規互相啟發，總結出最簡單的計算方法就是用商不變的規律把除數化成整數再進行計算。1.通過人民幣和其它幣種的兌換體會求積、商的近似值的必要性，感受數學與日常生關系，并能用探索出的規律，進行一些小數除法的估算與計算。重點：按照要求求出積、商的近似值。師：教材中的情境圖制成的課件，計算器。生：課前收集資料：外幣和人民幣之間的兌換方法。我們生活中離不開錢幣，你們都知道哪些國家的錢幣呢？今天我們就來學習人民幣兌換1.師：對于人民幣兌換，你們知道哪些知識指名說）2.師：很好，錢幣的兌換不是個人想怎么換就怎么換的，是按一定的匯率進行兌換的。中國人民銀行會根據世界各國貨幣需求每天公布一個外匯牌價，任何人都應按照當天的匯率進行兌換，任何私自抬高或降低匯率，私自進行貨幣交易的行為都是違法的。看，然后想一想，你了解這個匯率表的含義了嗎？（2）學生獨立思考后小組交流，從表里得到了哪些信息。（3）匯報交流。（4）師追問：1美元兌換人民幣6.31元，2美元能兌換多少人民幣設計意圖3.師：對，這個匯率表就是這樣來幫助我們進行貨幣兌換的，下面我們就要利用這個匯率表解決一些實際問題。我們來看，笑笑暑假去美國游玩，交了一位新朋友瑪麗，這位美國小朋友給笑笑寄來一本故事書，折合人民幣多少元出示書的圖片，帶“6.70美元”）（2）師：先用豎式計算結果，然后將結果保留成兩位小數。學生獨立解答，集體訂正。（3）師：計算出結果后保留兩位小數，應如何保留指名說）學生討論，嘗試理解。設計意圖：本課中人民幣兌換的方法，積的近似值的確定是學生需要迫切解決的問題，共同探討，使學生的思維發生碰撞，逐步揭開謎團，建立學好)小結。課件出示：因為人民幣中只有元、角、分，人民幣的最小單位是”分”，小數第三位就沒有意義了，所以用“元”做單位時，一般計算錢幣的結果都用四舍五入法保留兩位小數。這道題答案是三位小數，所以需要保留兩位小數。（6）師：現在我們來回顧一下剛才是怎樣把美元折合成人民幣的呢。課件出示情境圖：笑笑的媽媽要去美國出差，媽媽用600元人民幣可以兌換多少美元（2）學生說一說自己的想法，與同桌交流算式的意義，全班反饋，出示正確算式，并（3）學生獨立計算，可以列豎式，可以用計算器。生1：我用計算器算的，當算式除不盡時，看百分位上的數，可以用四舍五入法取近似（1）學生獨立解決，小組對照訂正。（2）課件出示：討論：①保留兩位小數時，5000÷8.19≈610.50，商末尾的“0”能去掉嗎？為什么？②這幾個算式的商與5000元相比較，你發現了什么？（3）學生小組討論，匯報交流。（4）教師小結：①610.50后的“0”是不能去掉的，它表示了精確的位數。②人民幣兌換港元時，除數小于1，兌換的港元要比5000元多；人民幣兌換歐元和新元時，除數比1大，兌換的歐元、新元要比5000元少。6.討論：通過學習人民幣和美元的互相兌換，怎樣求小數乘除法的積、商的近似值。求積的近似值：一般先算出精確的積，再根據要求和實際情況用四舍五入法取近似值。求商的近似值：先看保留到哪一位，直接除到比要保留的小數位數多一位，然后根據四設計意圖：通過人民幣的兌換，使學生掌握到小數乘除法中求積、商的近似值的方法。讓學生感受數學就在身邊。7.同學們，現在我們來總結一下怎樣用四舍五入法取近似值呢，學生總結。課件出示：四舍五入的方法是：保留到哪一位，就看它后面那一位上的數字，如果大于設計意圖：鞏固加深學生對四舍五入法的理解。（1）指名讀題，學生獨立解答。（2）小組交流討論，說清楚每一步的意思。)匯報交流。（3）小結：比較除法算式中商與被除數的大小，關鍵看除數。如果除數比1大，商就比被除數小；如果除數（不為0）比1小，商就比被除數大；如果除數等于1，商就等于被人民幣兌換美元兌換人民幣人民幣兌換美元本節課的知識點對學生來說還是有點難，因為錢幣對學生來說雖并不陌生，但是錢幣的兌換畢竟是比較抽象的知識，怎樣查看匯率、理解匯率、根據匯率來計算，對學生來說還是體會求積、商近似值的必要性，感受到數學與日常生活的密切聯系，能夠按照要求求出積、商的近似值。在學生獨立的自學、質疑，并與同學討論交流、探究的過程中，學會了人民幣和外幣的兌換，同時總結了如何求積和商的近似值的方法。由于學生在教師的引導下學會了美元兌換人民幣的方法，所以基于學生思維的探索交流的空間，發展學生的數學思維。3.在自主探究的過程中，培養觀察與比較、分析與概括的能力，提高學生自主學習的能重點：認識循環小數，會用四舍五入法對循環小數取近似值。師：清晨小動物們早早起來跑步運動，蜘蛛和蝸牛在網上曬出了自己的跑步情況。師：請同學們認真看圖，找出圖中的數學信息。培養學生的數學應用意識，感受數學來源于生活。2.師：蜘蛛和蝸牛每分爬行的速度到底是多少呢？我們來算一算。同桌比賽：一人計算蜘蛛的速度，一人計算蝸牛的速度，看誰算得又準又快。設計意圖：通過比賽的方式，激發學生學習的熱情，學生能很快地投入到豎式計算中，生：余數和商重復出現，總也除不盡。①除得盡嗎？②余數和商是如何變化的？（板書課題）大家先獨立思考，再小組交流討論：5.師：咱們先看第一個算式和豎式，誰來說一說你的想法。上可能不清楚，或指向不明，對學生的語言進行引導）師：那這邊呢？（結合板書第二個算式和豎式）設計意圖：以計算為載體，讓學生在觀察、比較、分析的過程中對小數部分有些數字重復出現”有具體的感性認識，初步認識循環小數的特點。6.師：看來正是由于計算過程中余數的不斷循環導致我們的商中小數部分的某些數字也在不斷循環。師：你有什么好的方法？生：可以用省略號代替，表示無限（師在橫式后面板書：24.333…）？（生：不可以，這樣就不知道哪些數字在循環。設計意圖：引導學生規范書寫循環小數，循環的數字至少應該寫兩次。但是同學們這樣寫起來還是太麻煩了，在國際上有一種通用的表示循環小數的簡便寫法，請同學們自讀教材第頁“你知道嗎”，自學表示循環小數的簡便寫法。師：真不錯，我們一起寫好了，有誰愿意來嘗試讀一讀這個循環小數。生：二十四點三三三……師：其實應該這樣讀：二十四點三，三循環。(8.我們認識了循環小數，你能說出一個循？（生：獨立完成，教師巡視指導。（1）學生計算，教師巡視，并指導。（2）全班匯報，集體訂正。（提示學生題目中沒有要求保留幾位小數）對前面所學知識的運用，也是對前面所學知識的鞏固，在判斷的過程中進一辨認哪些是循環小數，注意雖然0.30303小數部分有兩個數字重復出現，但是它沒有省通過本節課的學習，你有什么收獲？蜘蛛每分爬行多少米？蝸牛每分爬行多少米？本節課是一節計算課，在計算過程中發現商和余數的特點，從而認識什么是循環小數，并且會對循環小數取近似值。在教學的設計上，應把認識循環小數，會用四舍五入法對循環小數取近似值作為教學重點；把會正確表示循環小數，引導學生發現除不盡時，余數和商是如何變化的作為難點。為了激發學生的探究興趣，在情境中創設了兩只小昆蟲在網上曬自己的爬行情況，使學生感受到生活中處處有數學。通過學生在計算時發現結果中有一個或幾個數字不斷地重復出讓學生提出疑惑，隨之教師根據這一現象引出循環小數的概念及其寫法和求循環小數的近似值，讓學生自主探究、發現規律，培養學生的自學能力，提高學生的解決問題能力。我們知道，數學知識只有通過學生主動參與，自主探索，才能轉化為自己的知識。本節充分調動學生的學習積極性，讓學生真正成為學習的主人。節調查“生活垃圾”1.通過解決“調查‘生活垃圾’”中的問題，學習小數四則混合運算，體會其運算順序3.學會從數學的角度發現問題和提出問題，利用小數四則混合運算解決日常生活中的實際問題，獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，培養應用意識。重點：掌握小數四則混合運算的算法，會進行小數四則混合運算。難點：通過解決具體問題理解運算間的聯系。了美麗、舒適的生存環境——廣袤的陸地、浩瀚的海洋、茂密的森林、蒼翠的群山、綠色的草原、清新的空氣、清澈的江河、迷人的湖泊——旖旎的大自然！隨著時間的遷移，我們的地球母親蒼老了許多，同學們，我們先來看幾張圖片（出示垃圾污染圖片，地球生病的表情（一）研究連除、乘除混合運算1.師：生活中有很多垃圾隨意堆放，污染我們的環境。針對這個問題我們年級的同學對件出示教材情境圖相機板書課題）生：五（1）班調查結果顯示：一個人4周可產生約30.8kg生活垃圾。2.師：看到這些數學信息，你能提出什么數學問題？學生自由匯報：一個人4周可產生約30.8kg生活垃圾，那么一個人平均每天產生多少千克生活垃圾？設計意圖教師引出調查生活垃圾這一情境，讓學生在生動具體的情境中發現問題并提出問題，并滲透環保意識，激發學生熱愛生活的情感。3.師：那么一個人平均每天產生多少千克生活垃圾？請你獨立思考，并在練習本上記錄設計意圖：解決問題，用的是以前的知識，所以放手讓學生探究，為學生創造探究的時間和空間，同時培養學生的合作意識和協作精神。4.小組討論交流，說清解題思路，教師巡視指導。學生在匯報中可能呈現的是分步算式，也可能是綜合算式。師：以上兩題是小數四則混合運算，本課就來學習這個內容。（板書副標題）你還有什師總結：也就是小數連除法可以寫成先乘后除的形式，用什么來改寫成先乘后除的形式設計意圖：鼓勵學生算法多樣化，發散學生的思維，培養學生解決問題的意識和能力。引導學生列出綜合算式，讓學生在計算過程中初步體會小數混合運算的運算順序與整數相（二）研究乘除與加減混合運算示書中第二個主題圖）師：你發現了哪些數學信息？生：五（2）班調查發現：一個小區周一到周五共產生生活垃圾約3.5噸，周末每天產生生2：與平時相比，這個小區周末每天要多產生多少噸生活垃圾板書問題）3.師：想解決這個問題（結合板書）需要先求出什么，題目中是否直接給出了？用什么生：先求出小區周一到周五平均每天產生多少噸生活垃圾，再與周末每天產生的生活垃圾進行比較，從而得出結果。小組匯報時，教師引導學生解決：列綜合算式時，為什么要把1.3放在前面，先計算哪（三）總結規律1.師：請同學們觀察黑板上的綜合算式，結合題意將運算順序說給同桌聽一聽。（1）學生獨立計算后，與同桌對照。生：小數混合運算的順序與整數混合運算的順序一樣。先說一說運算順序，再計算，讓學生再一次感受小數四則混合運算的運算順序與整數相2.師：世界上沒有真正的垃圾，只有放錯地方的資源。我相信通過今天的學習，以及大家今后的努力，我們的地球一定能從垃圾的“圍城”中走出來！=30.8÷28＝7.7÷7＝1.3－0.7小數混合運算的順序與整數混合運算的順序一樣。第二單元軸對稱和平移軸對稱和平移都是學生日常生活中經常看到的現象，從數學的意義上講，軸對稱和平移是兩種基本的圖形變換。圖形的軸對稱和平移對于幫助學生建立空間觀念，掌握變換的數學思想方法有很大作用。小學階段“圖形的運動”這一內容的學習共有4次。學生在第一學段已經初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉現象，初步認識了軸對稱圖形。在四年級又研究了三角形、平行四邊形和梯形的特征。以上內容的學習為本單元的學習奠定了知識基礎和經驗基礎。本單元的學習內容，主要是對平移和軸對稱圖形的再認識，使學生能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形，能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形，會運用平移、軸對稱在方格紙上設計簡單的圖案。2.積累圖形運動的思維經驗，發展空間觀念。3.能根據對稱軸的特點，在方格紙上畫出簡單軸對稱圖形的對稱軸。重點：經歷探索的過程，理解軸對稱圖形的特點，會判定一個圖形是否是軸對稱圖形。難點：認識軸對稱圖形的基本特征，能找出軸對稱圖形的對稱軸。邊形等；剪刀。師：帶有主題圖的課件及實物投影儀；多種平面圖形。剪紙導入：將手中的紙對折，然后用剪刀剪出自己喜歡的簡單圖案，學生自己動手剪，教師巡視后挑三幅作品展示。生：把一個圖形對折后，如果兩邊能完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形。設計意圖：讓學生自己動手剪一剪，在這個過程中感受軸對稱圖形的特點，自然而然地復習了軸對稱圖形的特征，從而有效地打開了學生的知識儲備，使學生盡快地進入到學習狀（一）判斷軸對稱圖形生：長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形……生：圖①、②、④、⑤、⑦、⑧都是軸對稱圖形。3.師：同學們剛才判斷的結果是否正確呢？讓我們共同來驗證一下。（把提前剪好的附頁1的小圖形拿出來）同桌兩人一組動手折一折，來驗證自己的結5.師：圖③是軸對稱圖形嗎？淘氣和笑笑的觀點不一樣，你同意（2）全班匯報，明確平行四邊形不是軸對稱圖形。設計意圖：讓學生對這一問題進行探討，使學生對軸對稱圖形必須是對折后兩部分完全6.師：請同學們拿出自己課前準備的圖形，你能不能判斷出哪些是軸對稱圖形？（同桌交流，全班交流）（如果學生做的平面圖形不夠典型，或重復太多，教師拿出課前準備的比較典型的平面（二）找對稱軸2.師：對，這條折痕所在的直線就是軸對稱圖形的對稱軸，找出上面每個軸對稱圖形的對稱軸，并把你的想法跟小組里的其他同學交流一下。師：你是怎樣找到的？（學生演示）師：大家用對折的方法找到了它們的對稱軸，并且發現了有些軸對稱圖形的對稱軸還不止一條，表現真不錯！設計意圖：讓學生獨立地繼續探究知識，給學生提供了一個比較充分的思考空間，使學生的思維不受限制和約束。培養學生肯于鉆研、善于思考的科學態度，同時也體現了學生是（2）說一說哪些軸對稱圖形不止一條對稱軸。一個同學將一張紙對折一次，然后剪一剪，另一個同學猜剪完的圖形展開之后是什么樣軸對稱再認識（一）軸對稱圖形：長方形、正方形、等腰梯形……沿對稱軸（虛線）對折兩部分完全重合在這節課之前，學生已經對軸對稱有了初步的認識。這節課我按照學生的認知規律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，發揮多媒體在教學中的作用，讓學生在動手操作中探究，以學生的自主活動和合作活動為主。去發現。培養學生的動手操作能力，進一步體會軸對稱的含義。在探究平行四邊形是不是軸對稱圖形時，我讓學生采用小組合作的方式，通過在小組內折一折、互相說一說，把課堂中更多的時間與空間留給了學生，從學生的實際出發，遵循學生的認知規律，讓全體學生“動”起來，爭取做到人人參與。1.借助方格紙，補全一個簡單的軸對稱圖形，或畫出某個圖形的軸對稱圖形。2.在畫圖活動中，進一步體會軸對稱圖形的特征，積累圖形運動的思維經驗，發展空間3.讓學生主動參與畫圖形的活動，感受圖形的對稱美。重點：能在方格紙上根據軸對稱圖形已有的一半，畫出另一半。難點：能夠畫出某一個圖形的軸對稱圖形。教材中的情境圖制成的課件及實物投影儀。師：軸對稱在現實生活中應用非常廣泛，從美學觀點來看，對稱建筑起到莊重、嚴肅、穩重的作用。淘氣根據軸對稱小房子的一半畫出了整座房子，他畫得對嗎課件出示教材預設1：根據軸對稱圖形的特點，沿對稱軸對折，看對稱軸兩側的部分是否完全重合。如果完全重合，說明畫得對，否則畫得就不對。預設2：根據軸對稱圖形上兩個對稱點到對稱軸的方格數（距離）相等的特征來進行判設計意圖：進一步加深學生對軸對稱圖形特征的認識。4.生展示作品，匯報畫法，并講解這樣畫的理由。預設1：憑借對軸對稱圖形的直觀感覺，直接畫出對稱線段。預設2：根據先找對稱點，再連線的方法。（學生在展示畫的過程中，教師應要求學生說出每一個點，為什么要點在這里）（1）師：請同學們充分想象圖形的另一半是什么樣子。（2）學生借助先前的經驗，獨立畫出該圖形的軸對稱圖形。（3）在小組內討論，說一說自己畫軸對稱圖形另一半的步驟和方法。（4）引導學生匯報總結。畫出軸對稱圖形另一半的方法：①找出所給圖形的關鍵點，如圖形的頂點、線段的相交點、端點等。②數出或量出圖形的關鍵點到對稱軸的距離。③在對稱軸的另一側找出關鍵點的對稱點。④按所給圖形的順序連接各點，畫出所給圖形的另一半。（5）結合方法再次修正自己的作品。（1）先讓學生獨立解決。（3）師總結：同學們都說得很好，還有一個不同點是：主題圖2的對稱軸在圖形上，鼓勵學生設計的圖案要美觀，根據自己的能力，圖案可以簡單或復雜。你有哪些收獲？畫軸對稱圖形應該注意哪些問題？軸對稱再認識（二）通過上節課的學習，學生已經認識了軸對稱圖形及其對稱軸，本節課是進一步學習補全軸對稱圖形的另一半。讓學生在動手操作中探究，以學生的自主活動和合作活動為主。科學借助多媒體教學手段，信息技術工具的使用能為學生的數學學習和發展提供豐富多彩的教學環境。充分發揮小組合作的特效，每個學生在活動中的經驗和收獲不盡相同，為了使學生個體的、群體的活動促進學生的整體的發展，教學中常發揮合作交流的功能，采用集體討論和交2.能在方格紙上按水平或垂直方向將簡單圖形平移。3.在畫圖活動中，培養學生的合作意識，發展空間觀念。重點：能按要求畫出簡單的平面圖形平移后的圖形；會根據平移前后的圖形判斷平移的難點：認識圖形的平移變換，探索它的基本性質，建立直觀的空間觀念。教材中的情境圖制成的課件。國隊以3：1戰勝日本男乒，成功衛冕了男團冠軍，中國乒乓球隊也就此創造了連續三屆奧運會席卷4金的奇跡。讓我們一起觀看視頻，感受五星紅旗冉冉升起的場面。1.師：五星紅旗是怎么運動的？請大家用手勢模仿它的運動方式。設計意圖：創設奧運會的情景，激發民族自豪感，把鮮活的生活情境引入課堂，讓學生置身其中，喚醒學生的生活經驗，激發學生學習數學的欲望。？（如果我們將小旗畫在格子圖里，你能畫出小旗平移后的圖形嗎出示教材主題圖）2.師：題中給我們提了什么要求？如何畫出小旗向左平移4格后的圖形？引導學生討論，匯報自己的想法。可能出現的錯誤：①平移的方向不對；②把一個圖形平移的距離誤解為兩個圖形間的距離；③平移前后的圖形大小或形狀不一致。（2）小組交流討論，說一說自己是怎么畫的。（3）全班匯報。把小旗向左平移4格，先要確定方向，可以畫個小箭頭代表向左平移，再找到圖形中關鍵的點，小旗的4個頂點和旗桿下方的點，然后把關鍵點平移相應的格數，最后連點成線，（1）淘氣畫的對：把一個平面圖形平移多少格，只需看某個點或邊平移了多少格。（2）說一說淘氣是怎么畫出平移后的圖形的。設計意圖：突出了如何確定平移格數的問題，通過這個問題的討論，得到圖形平移的一（1）同桌之間說說自己打算怎么畫，互相補充，訂正。把小旗向上平移4格，先要確定方向，可以畫個小箭頭代表向上平移，再找到圖形中關鍵的點，小旗的4個頂點和旗桿下方的點，然后把關鍵點平移相應的格數，最后連點成線，5.師：無論我們將小旗向左或向上平移，只是平移的方向不同，方法基本相同，你們能（1）小組之間交流。（2）全班匯報。（3）師小結。①選點。也就是在原圖形上選擇幾個決定圖形形狀和大小的點，如正方形的四個角上的②移點。也就是按要求把選擇的點向規定的方向平移規定的格數。6.根據我們剛剛學過的方法，畫出小船先向左平（2）匯報交流，集體訂正。設計意圖：這是一個較復雜的圖形平移問題，需經過兩次不同方向的平移，得到平移后的圖形。目的是發展學生在方格紙上畫圖形經過一定規則平移后的圖形的能力。兩步平移，引導學生說出兩種方法。設計意圖：訓練學生學會觀察圖形的平移過程，并能用準確的數學語言描述出圖形平移本節課你有什么收獲？找關鍵點——按要求移點——連點成圖本節課的教學內容是在方格紙上把一個簡單的圖形沿水平方向或豎直方向各平移一次，平移到指定位置。通過觀察、動手操作，培養學生的觀察能力和解決問題的能力。這節課我主要是把數學生活化。平移是物體運動的一種基本形式，是生活中處處可見的現象，我盡可能與日常生活相結合，引導學生聯系實際，豐富想象，讓學生在生活中感知和認識物體的平移。通過具體生活情景，讓學生初步感知平移現象；讓學生通過觀察、分類、對比，初步了解物體的平移的變換特征。學習這部分內容，將有助于學生了解變換的數學思想和方法，感知它們的作用，并建立一定的空間觀念。1.結合從軸對稱、平移的角度欣賞生活中圖案的活動，感受圖形運動的美和價值。了解通過圖形運動進行圖案設計的方法。3.通過欣賞美麗的對稱圖形，能自己設計圖案。重點：通過欣賞與設計圖案，學生進一步熟悉已學過的對稱、平移現象。難點：通過欣賞美麗的對稱圖形，能自己設計圖案。師：課件（教材中的主題圖和一些由簡單圖形經過圖形變換后的精美圖案）。學生可盡情發表自己的感受。（板書課題）1.師：你知道上面各幅圖片是怎樣得到的嗎？與同伴交流你的想法。（1）生認真觀察，獨立思考。生2：圖②是由一個四角星形的圖案平移得到的。生3：圖③是把一個傘形的圖案先進行平移、再軸對稱得到的。（適時板書：軸對稱、平移）設計意圖：引導學生從數學的角度理解，讓學生體會美麗的圖案可以由一個簡單圖形經過軸對稱或平移得到。（1）獨立完成后，同桌對照。設計意圖：讓學生經歷圖案的形成過程，在實踐中進一步體會圖形的平移、軸對稱在圖3.師：我們通過軸對稱或平移，可以設計出美妙的圖案。下面我們來欣賞幾幅圖片，說一說這些圖片是通過怎樣的圖形變換得到的。課件出示精美圖案，學生仔細觀察后交流匯報。4.師：設計師們把簡單圖形通過圖形變換變成了精美的圖案，給我們以美的享受，同學們，你們愿意成為小小設計師嗎？請同學們拿出自己準備的方格紙，運用自己喜歡的圖形變換方式，設計美麗的圖案吧！指名上展臺展示，并說說自己設計的過程。(①選擇基本圖形；②確定設計方案；③繪制圖案）（3）全班評價，誰設計得美觀、大方。設計意圖：利用展臺能夠放大的特點，向全班展示作品，讓學生再次熟悉學過的幾何圖引導學生運用平移的知識畫連續平移的圖案。通過今天的學習，你有什么收獲？錯誤!本節課主要通過課件，讓學生欣賞由對稱和平移形成的美麗圖案，體會數學的美，提高學生的學習興趣。讓學生在現實情景中學習數學，使學生感受到數學與生活的密切聯系，從而激發學生學習的興趣和積極性。注重學生之間的個性差異，在設計圖案這一環節并不是統一要求全部學生都使用彩筆繪畫、涂色，而是為學生提供了多種選擇，他們可以根據自己的實際情況選擇喜歡并適合自己的工具，完成各自的作品。第三單元倍數與因數本單元是在學生學過整數的認識、整數的四則運算、小數、分數、負數的認識等知識的基礎上展開學習的。通過這部分內容的學習，可以使學生獲得一些有關整數的知識，是以后學習公倍數與公因數、約分、通分、分數四則運算等知識的重要基礎。另一方面，有助于發展他們的抽象思維。本單元知識內容多、概念多，有些概念比較抽象，學生相對不易掌握。教材明確規定在研究倍數與因數時，限制在不是零的自然數范圍內研究，避免由此而帶來的一些小學階段尚不必研究的問題。3.積極參與數學的學習活動，初步養成樂于思考的良好品質。重點：聯系乘法認識倍數與因數。難點：體會倍數與因數互相依存關系，探索找一個數的倍數的方法。教材中的情境圖制成的課件。師：在數學中，數與數之間也存在著這種相互對應、相互依存的關系，這一節課，我們設計意圖：從實際生活入手，談話引入，激發學生的學習興趣。（一）認識倍數與因數1.淘氣學校舉行了秋季運動會，運動會上兩個班同學分別排出了下面兩種隊形，算一算（1）學生列出兩個乘法算式：9×4＝36（人）5×7＝35（人）2.師：根據5×7＝35，你能說出哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數嗎？（1）學生練習口述。（2）師：是的，我們研究的都是可以除盡的情況。那6×0.8＝4.8呢？因為6×0.8=生：不對，我們研究的都是整數。（3）0×8＝0這個算式中，你能說出哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數嗎課件出示）學生討論后匯報。預設2：我們不同意，因為0不應該是0和8的倍數。這個環節教師要注意引導，明確：我們只在自然數（零除外）范圍內研究倍數與因數。（二）找一個數的倍數的方法（1）學生獨立試做，小組交流，教師巡視。（2）生匯報，說一說自己是怎樣找到的。預設1：可以通過乘法算式或除法算式來判斷倍數。生：一個數的倍數的個數是無限的，沒有最大的倍數，最小的倍數是它本身。設計意圖：通過多種數據的呈現，發現一個數的倍數的共性特征，培養學生的歸納總結同桌間互相寫算式，再說一說，主要目的是進一步加深學生對倍數與因數關系的理解。老師的年齡能被7整除，同時又是4的倍數，老師可能是多少歲？倍數與因數9×4＝365×7＝35一個數的倍數的個數是無限的，沒有最大的倍數，最小的倍數是它本身。本節課是一節概念課。關于“倍數和因數”，教材中沒有寫出具體的數學意助乘法算式加以說明，進而讓學生探究尋找一個數的倍數和因數。通過備課，我梳理出這樣一個教學脈絡：乘法算式——倍數和因數——找一個數的倍數。從教材本身來看，這部分知識對于五年級學生而言，沒有什么生活經驗，也談不上有什么新興趣，是一節數學味很濃的良好的開頭是成功的一半。我采用談話引入課題，不僅不相關的兩件事例中隱藏著共同點：一一對應、相互依存，對感知倍數和因數進行有效的滲透和拓展。此教學中，教師要重視學生的主體地位，給學生提供充分思考和自我表現的空間，引導他們利用已有的知識去探索發現新的知識。~34頁。2.了解奇數、偶數的含義，能判斷一個非零自然數是奇數還是偶數。3.在觀察、猜測、討論及形成結論的過程中，發展探究問題和解決問題的能力。難點：能判斷一個數是否為2或5的倍數，并能判斷一個非零自然數是奇數還是偶數。師：同學們，數學王國中的5部落和2部落要召集散落在外的人馬了，召集條件是：5設計意圖創設情境，使學生自然進入探究的狀態。精巧的情境創設為探究新知做好了充分的準備。表你們能把它們送回到5部落和2部落嗎？我們先來幫助5出百數表，用自己喜歡的方式找出5的倍數，做好標記，并觀察這些數的特征。預設2：用加法找5的倍數。的特征呢，請同學們再寫出幾個5的倍數試一試。學生舉例驗證。師：同學們用你們的聰明智慧幫助5部落集齊了人馬，現在我們一起來幫助2部落吧。請同學們用剛剛探索5的倍數的特征的方法，獨立探索生：個位上的數是2，4，6，8，0。5的倍數特征的基礎上來探究這部分的知識，讓學生在觀察、分析、討論中發展探究問題和解決問題的能力，以及合作交流的能力。（1）學生小組討論后全班匯報。①判斷一個數是不是2或5的倍數，只要看這個數的個位就可以了。設計意圖：引導學生先獨立思考，然后組織學生交流。讓學生學會觀察，學會總結。（四）認識偶數、奇數兩大類嗎？請同學們自學教材第33頁“認一認”的內容。引導學生明確：以是不是2的倍數為標準，可以判斷一個數是奇數還是偶數。（2）數學游戲，我問你答。（3）數學比拼：①說一說以奇數開頭的成語，比如：一心一意。②再說一說以偶數開頭的成語。比如：十全十美。設計意圖：鞏固2的倍數的特征，加深對奇數、偶數的認識。（1）挑出三個數字組成一個偶數，最大是多少？最小是多少？（2）挑出三個數字組成一個是5的倍數的奇數，最大是多少？設計意圖：習題設計有層次，面向全體同學，使后進生掌握基礎，使中等生有進一步的上升空間。通過今天這節課的學習，同學們有什么收獲？探索活動：2，5的倍數的特征求最大公因數和最小公倍數的重要基礎。因此，掌握2，5的倍數的特征具有十分重要的意按照“圈找倍數——觀察特征——驗證發現——得出結論”的步驟來教學，每一個環節都使學生明確活動目的，找到學習方法。整個教學過程力求把知識的傳授、思維的訓練、學習方法的指導、學習能力的培養、數學思想方法的滲透有機融為一體，讓學生通過動腦、動手、動口，在做的過程中獲得知識，在合作交流中去思考、去質疑。引導學生學會用數學的眼光去觀察事物、思考問題、解決問題，讓學生體會數學就在身邊，從而愛上數學。本節課創設了輕松活潑的課堂氛圍，讓學生難點：能判斷一個數是否為3的倍數。教材中的情境圖制成的課件。同學們，現在讓我們來共同做一個游戲。請同學們聽好，你隨便說出一個數，不管它有生隨便說，師對答如流，隨即把數寫在黑板上。師：為什么老師能夠快速并且準確判斷呢？想知道其中的奧秘嗎？這節課我們繼續探究（有的說個位上是3、6、9的數是3的倍數，有的同學舉出反例加以否定）征呢？我們共同來研究。)先獨立思考然后與同桌說說你的發現。生1：3的倍數個位上的數有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，？（（4）每條斜線上的數，各位上數字之和分別是多少，它們有什么共同特征？（各位上在探索過程中，掌握了一些基本的研究問題的方法，使學生學會了學習。整個過程真正成為師生、生生交流互動，共同發展的過程。（1）讓學生借助3的倍數的特征，獨立完成，再說說自己是如何進行判斷的。說一說自己是怎樣判斷的。鼓勵學生展示多種答案。通過這節課的學習，你有什么收獲？探索活動：3的倍數的特征征，說說有什么發現，學生可能受知識遷移的影響去研究個位上的數與十位上的數，但都無法發現規律。適當的時候，教師可以作一定的提示：“將3的倍字加起來觀察呢？”以幫助學生逐步發現規律。在初步得出結論的基礎上，教師應進一步提出：“這個規律對三位數是否成立？”的問題，促使學生能自己找幾個三位數來驗證規律。需要注意的是：在日常的練習與學習評價時本節課，利用充分的時間使學生經歷自主探索與合作交流，讓學生在操作、觀察、分析的形成過程，在掌握知識的基礎上，能夠學習數學方法、獲得一定的數學活動經驗。~38頁。1.在用小正方形拼長方形的活動中體會找一個數的因3.經歷探索找一個數的因數的活動過程，培養有條理思考的習慣和能力。探索找一個數的因數的方法，能在1～100的自然數中，找出某個自然數的所有難點：能有序地找出一個數的因數，體會一個數的因數的個數是有限的。師：教材中的情境圖制成的課件及實物投影儀。生：4，10，2，20。師：40還會不會有其他的因數呢？今天我們就來學習如何找一個數的全部因數。1.同學們喜歡做拼圖游戲嗎？如果老師給你們12個大小一樣的正方形，要你們把它們（1）師：利用你們手上的小正方形拼一拼，看誰拼的長方形種類多。（學生一邊匯報，一邊將所拼的圖在實物投影儀上進行演示）師：你是怎樣拼的，說說好嗎？設計意圖“用相同個數的小正方形拼出不同的長方形”的活動，讓學生在操作、探索的基礎上，組內交流想法，再全班匯報，讓學生的思維相互碰撞出靈感的火花。3.師：剛才老師在觀察同學們操作時，發現同學們都有自己的拼法，那下面老師有個任務要交給你們了：把你們畫出的長方形的長與寬在方格紙上標出來，并且用一道乘法算式表示出你們所畫長方形的面積。開始行動吧！排幾個小正方形？）學生觀察算式，找出因數一樣的算式。生：12的因數有：1，2，3，4，6，12。5.在咱們拼出的這些長方形中，它們的長與寬都是12的因數，那么，拼長方形與找因數有什么關系呢？（讓學生說一說）師：是啊，咱們可以通過拼長方形找出一個數的因數。設計意圖：探索找一個數的因數與拼的長方形面積之間的聯系，求出拼出的不同的長方形的面積，讓學生理解同一個數可能有多個因數。通過觀察算式，發現找因數與寫乘法算式有一定的聯系，為總結歸納找因數的方法奠定了基礎，也感受到因數的個數是有限的。小結：找一個數的因數，要用“有序思考”的方法，即用乘法（或除法）依次地找，這樣有順序地尋找一個數的因數，好處就是不重復、不遺漏。7.師：同學們都很聰明，通過拼長方形的方法，我們探索并總結了尋找因數的方法。你生獨立完成后，再和同桌交流。全班交流時，教師要注意學生是不是有序地思考。設計意圖：讓學生進一步體會找一個數的因數的方法，是在上一個問題的基礎上進行教學的。學生獨立完成，擴展思維，鼓勵學生清晰表達，再一次體會一個數的因數的個數是有設計意圖：通過習題的訓練，鞏固新知，體會一個數的因數的個數是有限的。2.師：同學們說得很好，這節課我們學會了找因數的方法，并能利用找因數的方法解決很多實際問題。在我們的生活中存在著很多數學奧秘，就看我們能不能發現，并應用所學知識去解決。請同學們在課余時間多觀察，多思考，發現更多的數學奧秘。3×4＝124×3＝12找因數的方法：用乘法依次一對一對地找或用除法依次一對一對地找□這節課主要是讓學生掌握找一個自然數的因數的方法。我通過用12個同樣大小的正方形拼成不同長方形的操作，讓學生寫出不同的乘法算式，直觀感知因數。在此基礎上再依據算式具體說明因數的含義，利用已有的乘法知識，自主探索并總結找一個數的因數的方法。在這個活動環節中，我留給了學生較充分的思維活動的空間，有了自由活動的空間，才會有思維創造的火花，才能體現教育活動的終極目標。特別是用除法找因數的學生，正是因為他們意識到了因數與倍數之間的整除關系的本質，才會想到用除法來解決問題，我也不由得佩服這些孩子對知識的遷移能力。學生在找一個數的因數時最常犯的錯誤就是漏找，即找不全。學生怎樣按一定順序找全因數這也正是本課教學的難點。所以在學生交流匯報時，我結合學生所敘思維過程，相機引導并形成有條理的板書。這樣的板書既能幫助學生有序的思考，也更容易讓學生形成清晰的解題思路。教師能像教材中那樣一頭一尾地成對板書因數，這樣既不容易寫漏，而且學生們隨著流程的進行，勢必會感受到越往下找，區間越小，需要考慮的數也就越少。當找到兩個相鄰的自然數時，他們自然就不會再找下去了。1.在用小正方形拼長方形的活動中，經歷尋找質數與合數的過程，理解質數與合數的意3.在研究質數的過程中，豐富對數學發展的認識，感受數學文化的魅力。重點：理解質數與合數的概念；會判斷一個數是質數還是合數；知道100以內的質數。難點：經歷探索質數與合數的過程，理解質數與合數的含義。師：教材中的主題圖制成的課件。（1）動手拼一拼，把方案記錄在表格里，教師巡視。設計意圖：在教學這個環節時，因為在前面通過擺長方形找因數的過程中，學生已經學會找一個數的因數了。因此，這部分主要是為了用表格的方式記錄拼成的長方形的個數以及對應的因數，為認識質數和合數做鋪墊。生1：這些小正方形有的只能拼成一種長方形，有的能拼成兩種或兩種以上的長方形。設計意圖：以分組的方式充分調動了學生的參與意識，引導學生通過對因數的個數進行分類，能夠進行獨立思考，小組合作，并觀察特點，總結規律，體現了學生的主體地位，同時也提高了學生的觀察、概括能力。（結合板書：4，6，8，9，10，12）同桌之間說一說什么是質數，什么是合數。5.師：你還能舉出一個質數的例子嗎？合數呢？指名說，可多舉幾例，其他同學注意判斷正誤。7.嘗試判斷：2、8、9、13、51、37、91、52小結：判斷一個數是質數或合數的方法：用定義判斷。誰來跟大家分享一下？設計意圖：以談話的方式進行總結，不但重視了知識的反饋，而且重視了情感的培養，從而起到了知情共融的良好效果。2，3，5，7，11……4，6，8，9，10，12……一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數叫作合數。這一部分知識是在“找因數”的基礎上展開的，應該說不是很難。但質數和合數是本單然后小組合作，準確地找出每個數的因數，為后面學習合數、質數的概念做好有力的鋪墊。根據每個數中因數個數的多少將數分類，引入質數與合數的概念，教學中不僅使學生感知和學會質數、合數的意義，還滲透生活中處處有數學的思想。新課結束后，先讓學生判斷哪些是質數，哪些是合數，鞏固質數與合數的概念。然后讓學生找出50以內所有的質數，既是對本節內容的運用，同時也訓練了學生綜合運用本單元知識解決相關問題的能力。本單元是在學生初步掌握了平行四邊形、三角形和梯形的特征，長方形、正方形面積計算的基礎上開展教學活動的。通過這部分內容的學習，一方面，使學生基本掌握多邊形面積的計算方法，能獨立探索并解決生活中遇到的實際問題；另一方面，也為學生進一步探索并掌握其他平面圖形的面積奠定基礎。本單元主要學習平行四邊形、三角形和梯形的面積，其中平行四邊形的面積是研究其他圖形面積的基礎：通過數方格得到圖形的面積和底、高的關系的猜想，并進一步通過割補法驗證其正確性，從而得到圖形面積的計算方法。1.借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小，初步體驗數方格及割補法在圖形面積探究中的應用，積累探索圖形面積的活動經驗。2.通過觀察、比較、交流、歸納等活動，知道比較圖形面積大小方法的多樣性。3.體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系，發展空間觀念。重點：掌握比較圖形面積大小的方法，會用不同的方法去比較圖形的面積大小。難點：引導學生初步理解割補法。師：教材中的情境圖制成的課件。生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形……2.師出示一個長方形平面圖形）誰來用手比劃一下這個長方形的周長有多長？用手摸一摸它的面積有多大生演示）生2：把它放在一個邊長為1厘米的小正方形的大方格紙里，數一數它有多少個面積為1平方厘米的正方形小格，就可以知道它的面積有多大。設計意圖：通過問答的形式，回顧已經學過或知道的平面圖形。對圖形的周長和面積進行再認識，為學習新知奠定了良好基礎。4.師：同學們對學過的知識掌握得真好，現在老師這里有一幅圖（出示教材第49頁主生獨立思考，然后小組交流討論，師參與討論。師重點說明數格子的方法，為今后學習面積公式的推導做好鋪墊。設計意圖：教師在組織學生通過自主探究、交流等形式進行比較活動中，使學生掌握多種比較面積大小的方法。同時也讓學生知道確定一個圖形面積的大小，不僅是根據圖形的形狀，更重要的是根據圖形所占格子的多少來確定的，也為學生自主探索基本圖形的面積的計算方法打下了基礎。3.師：同學們既會觀察又會思考，下面看看大家的動手能力怎么樣，請同學們拿出課前準備的平面圖形，拼一拼，說說自己發現了什么。（1）學生獨立動手操作，師注意巡視指導后進生。（2）小組內交流自己的發現。設計意圖：啟發學生開展更多的探索圖形之間的面積關系的活動。這是一個鼓勵學生與同伴分享的學習過程，為學生創造交流、質疑、解釋的機會，有利于促進學生數學交流能力的發展和思考的深入。4.如果學生發現了圖⑨和圖⑩的面積相等，直接問利用什么方法發現的。（1）師：同學們觀察得很仔細，總結了這么多的比較圖形面積大小的方法，那我要考考大家的眼力，哪些與圖⑩的面積一樣？為什么？你是用什么方法得到的？（2）獨立完成，小組交流，全班展示。（3）小結：像這樣的分割、移補后，圖形的面積沒有改變。這就是數學上的“出入相設計意圖：引導學生怎樣對圖形進行平移和分割，讓學生體會形狀變化而面積不變的事注意表揚有創意的同學。學生獨立剪一剪，再在小組內交流，最后全班展示。通過這節課的學習，你們有什么收獲和啟示？我在設計本節課的教學過程中，力求把課堂還給學生，讓學生自主探究，親身經歷數學學習的過程。在學生比較圖形面積的時候，我設計的是多個探究活動，讓學生在小組活動中去體驗。在活動結束后，小組成員之間，以及全班同學之間進行廣泛的交流，很好地培養了學生動手操作的能力，語言的表達能力，和別人合作的能力，觀察能力，總結概括能力等，使不同的學生有不同的提升。突出了以學生為主體，老師為引導的教學方法，同時更培養了學生的學習主動性和興趣。通過學生的自主探究活動，觀察比較、自由討論交流的形式進行面積大小的比較，獲得了對圖形大小比較的一些方法和經驗，為今后學習面積的計算推導奠定了基礎。培養了學生觀察比較的能力，動手操作能力等。1.結合“限高”的情境體會高的意義，并通過動手操形的底和高。2.會用三角尺畫出平行四邊形、三角形與梯形的高。3.能在方格紙上畫出給定底和高的長度的平行四邊形、三角形與梯形。重點：會辨認梯形、平行四邊形和三角形的高。難點：會畫梯形、平行四邊形和三角形的高。師：教材中情境圖制成的課件。生：梯形、平行四邊形、三角形的硬紙板，三角尺，格子圖。師：在日常生活中，如果你是善于觀察的人，那么就能夠發現，無論是在馬路上，還是橋洞，橋上，經常能看到這樣的標志：限高多少米。那么你知道其中的含義嗎？帶著這個問題，我們一起來認識底和高。設計意圖：通過生活中“限制高度”交通標志，導入新課，貼近生活，激發欲望，為“高”和“底”的意義的引出打下扎實的體驗基礎。（1）自己動手畫出這條線段，并說一說你是怎么預設1：從梯形的一個頂點出發，畫出垂直線段。預設2：從梯形平行線段某一點出發，畫出垂直線段。設計意圖：通過展示學生不同的畫法，讓學生初步體會到梯形的高不只有一條（有無數（4）師邊講解邊示范：運用三角尺的一條直角邊與梯形的下底重合，過上底的一點（6）小結：梯形的高就是從上底任意一點到下底的垂線段的長度。梯形有無數條高。（1）學生思考后可能猜想到：有兩組平行線都可以畫垂直距離，所以會有兩種高。②明確平行四邊形兩組底和高的對應性。（5）小結：平行四邊形的高就是一組平行線之間的垂線段的長度。4.師：三角形有多少條高呢？請同學們拿出手里的三角形紙板，自己嘗試畫出三角形的（1）學生獨立畫圖，小組交流。（2）指名到黑板上畫高，全班明確三角形高的畫法。生：3條。師：所有的三角形都是嗎？拿出手里其他的三角形紙板試一試。設計意圖：通過再一次畫三角形的高，明確三角形的高有3條。讓學生在動手操作中，得到結論。（4）小結：三角形的高就是從三角形的一個頂點到它的對邊的垂線段的長度。三角形通過這節課的學習，你有哪些收獲？認識底和高本節課教學主要讓學生理解平行四邊形、梯形、三角形的高和底，會作平行四邊形、梯形、三角形指定邊上的高，能正確選擇對應的底和高。這節課我的設計意圖是以促進學生自給學生充分思考及表現自我的時間和空間，由學生自己學會作出平行四邊形、梯形、三角形但這堂課的知識有一定難度，學生接受起來也有一定的困難。部分學生能夠準確畫出給定底邊上的高，但還有一些學生在畫的時候不會正確使用三角尺，不知道如何讓三角尺的兩條直角邊與給定的底和所畫的高重合，這還需要在多練、多引導中進行掌握，讓學生通過多種層次的練習逐漸掌握畫法，對于學生，教師還需更加細致的指導。第3節探索活動：平行四邊形的面積1.經歷平行四邊形面積猜想與驗證的探究活動，體驗數方格及割補法在探究中的應用，獲得成功探索問題的體驗。2.理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，并正確計算平行四邊形的面積。3.能運用平行四邊形的面積計算公式解決相關的實際問題。重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。難點：平行四邊形面積計算公式的推導過程。師：教材中情境圖制成的課件。生：一張平行四邊形卡紙，一把剪刀。這塊空地的面積是多少？引導學生說出空地的面積就是平行四邊形的面積。今天我們就設計意圖：通過具體的情境提出計算平行四邊形的面積的問題，激發學生的學習興趣。從學生身邊較為熟悉的事物“草坪”“空地”引入課題，使學生備感親切。（一）探索平行四邊形的面積計算公式生2：正方形的面積＝邊長×邊長生：平行四邊形的面積應該用相鄰的兩條邊相乘。為平行四邊形面積公式的推導做好準備。2.師：好，現在我們就來研究一下平行四邊形的面積怎么計算。將課本翻到第53頁，不足一格的按半格算，數一數，這個長方形和平行四邊形的面積生：我們通過數方格的方法數出平行四邊形所占的小方格有18個，而長方形所占的小師總結：用“相鄰的兩條邊相乘”求平行四邊形的面積這一猜想是錯誤的。設計意圖：通過數方格，讓學生知道平行四邊形的面積用鄰邊相乘來計算是不正確的，從而啟發學生思考，需要尋找其它的思路去解決問題。3.師：我們用數方格的方法得到一個平行四邊形的面積不但麻煩，而且具有局限性，我們能不能找到更好的方法解決這個問題呢？（引導學生把平行四邊形轉化為長方形）（1）四人一小組，先通過自己的思考向組員介紹你的研究方案；（2）組員商議如何通過畫一畫、剪一剪等方法來進行操作研究；（3）展示學生作品：通過不同的方法將平行四邊形變成長方形。預設：將一個平行四邊形，沿著它的一條高剪開，得到一個三角形和一個直角梯形，然后將三角形平移到梯形的右側，就能拼成一個長方形。提問：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，它們之間有什么關系呢？（1）學生獨立思考，小組交流。（2）全班匯報。生2：平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。（板書：底＝長，高＝寬）生：平行四邊形的面積＝底×高=ah。（邊說邊板書）設計意圖：學生通過小組交流，既體現了學生的主體地位，又有助于培養學生的觀察能力、抽象概括能力，為進一步發展空間觀念打下基礎。讓學生經歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，更好地理解平行四邊形的面積計算公式。4.師：我們掌握了計算平行四邊形面積的方法，請同學們算一算這個平行四邊形公園的面積是多少。生獨立完成后，同桌對照，全班交流。（二）試一試（2）組內交流，師巡視指導。（3）匯報交流。引導學生通過平行四邊形的面積公式，推導出求平行四邊形底或高的公式。分別計算圖中每個平行四邊形的面積，你發現了什么？（1）生獨立完成，組內交流。（2）全班匯報。)小結：同底等高的平行四邊形面積都相等。把一個平行四邊形轉化成一個長方形它的面積與原來的平行四邊形的面積。這個長方形的長與平行四邊形的底寬與平行四邊形的高。平通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯系，從而解決新問題。這種數學思想方法非常重要，在我們以后的數學學習中會經常用到。希望同學們能運用這種方法去解決更多的難題。=ah本課的學習重點是掌握平行四邊形的面積計算公式，以及運用公式計算相關圖形的面積并解決相關的實際問題。這一教學內容是基于長方形面積計算和平行四邊形的認識之上的，并為以后學習三角形的面積公式、梯形的面積公式的推導奠定基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，扎實其幾何知識學習的重要環節。標準中指出：有效的數學活動不能單純地靠模仿與記憶，動手操作、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。根據本課學習內容的特點和學生的學情，在教學方法方面注重：“加強基礎訓練、創設主動探索的情境、引導學生探討平行四邊形的面積計算的方法、適時練習、培養能力。”主要采用了情境教學法和引導探究法，組織學生開展豐富多彩的數學活動。我將充分利用直觀教具，啟發學生觀察思考，鼓勵人人參與，對有困難的學生適時引導在學生探究轉化的過程中，讓學生提出要求，小組共同探討得出平行四邊形的面積計算公式。操作中注重讓學生動口說自己的想法，在學生動手操作后，通過課件演示，把轉化的過程再次呈現在學生的面前，同時把學生沒想到的思路和方法也做了講解。本節課的練習形式多樣，從基本的公式計算到轉化，變形的練習，目的是讓學生及時鞏固所學知識，加強對平行四邊形的面積公式的理解。第4節探索活動：三角形的面積1.經歷三角形面積猜想與驗證的探究活動，體驗割補等方法在探究中的應用。2.掌握三角形面積計算公式，并能正確進行三角形面積的計算。重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。師：教材中情境圖制成的課件及實物投影儀。生：組長安排組員每人分別準備兩個完全一樣的三角形銳角三角形、鈍師：咱們學校要購進一批新的流動紅旗，咱們來幫工人師傅算算制作一面流動紅旗需要師：請同學們從數學的角度仔細觀察、認真思考，我們目前主要需要解決什么問題。設計意圖在實際問題中，使學生認識三角形面積計算的必要性，激發學生學習的內驅力，為學生積極參與到探索過程中做好準備。（一）探索三角形的面積計算公式師：想一想三角形的面積要怎樣求呢？說一說你的想法。學生可能回答：數方格、割補法、拼接法。2.師：請同學們利用手中的三角形，按照你的想法，開動腦筋，動手拼一拼、擺一擺，探究一下三角形的面積與三角形的底和高什么有關系。設計意圖：給學生留出獨立探索的時間，激發學生的主觀能動性。（2）小組交流討論。課件出示要求：①你能把三角形轉化成學過的什么圖形？②三角形的底和高相當于新圖形的什么？高相當于長方形的長，這兩個直角三角形的面積和等于長方形的面積。生2：我也是利用兩個同樣大小的直角三角形拼的，但我拼成了一個平行四邊形，這兩個直角三角形的面積和等于平行四邊形的面積。生3：我用兩個同樣大小的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積是一個銳角三角形面積的2倍。生4：我用兩個同樣大小的鈍角三角形拼成了一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積是一個鈍角三角形面積的2倍。設計意圖：讓學生口頭表達自己的探索過程，鍛煉學生整理思維、理順思路的能力和口①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。④這個平行四邊形的高等于三角形的高。×高）（5）師：“底×高”表示什么意思？為什么要“÷2生：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積。因為一個三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半所以要“÷2”。通過追問讓學生更進一步加深對三角形面積的理解，為進一步解決實際問題（6）師：如果用表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角3.師：現在大家可以來幫工人師傅算算制作一面流動紅旗需要多少布料了嗎？動筆做一強調：注意運用公式；注意面積單位。（二）試一試（2）小組交流，教師注意加入討論。（3）全班匯報。預設1：根據三角形面積公式，利用算術方法解決。（4）小結：（2）全班匯報。（3）小結：三角形的底和高相同時，它們的面積也相等。1.兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的的面積等于拼成的平行四邊形的面積的所以。3.如圖是一塊三角形空地，要在這塊空地上種草坪，每平方米草坪的價格是12元，那么種這片草坪需要多少元？設計意圖：學生學習了計算三角形的面積，自然過渡到日常生活中有關聯的問題，是對三角形面積計算的延伸，進一步提高了學生解決問題的能力。=a×h÷2本節課是在學生掌握了平行四邊形面積的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，教師通過創設猜想、探索、驗證等教學環節，給每個學生提供思考和創造的機會，使他們成為新知識的發現者、驗證者，培養學生自我探究和實踐的能力。教學重點是引導學生通過三角形的面積公式的推導去理解和掌握三角形的面積的計算方法，并能運用三角形的面積公式計算相關圖形的面積，及解決實際問題。根據新課程理念從操作中掌握方法，發現問題，解決問題。2.掌握梯形面積計算公式，并能正確進行梯形面積的計重點：理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。難點：梯形面積計算方法的推導過程。師：教材中情境圖制成的課件，實物投影儀。1.回顧平行四邊形和三角形的面積公式推導過程。（根據學生所述，教師用電腦演示平設計意圖，直觀地再現平行四邊形和三角形的面積公式的推導過程，吸引了學生的注意力。與此同時，喚起學生的回憶，溝通了新舊知識的聯系，為新知遷移做2.師：推導平行四邊形和三角形的面積公式時，我們都用到了轉化的方法，把我們要研究的圖形轉化成已經學過的圖形來發現它們之間的聯系，進而推導出面積公式。我相信大家一定也能把梯形轉化成已經學過的圖形，推導出梯形的面積公1.師：我們的老朋友淘氣和笑笑接受了一個特殊的任務，他們需要計算出一個堤壩的橫（1）師：要想知道這個堤壩的橫截面積，實際上就是計算什么？把數學知識與學生生活實際相聯系使學生容易感受、體會到數學知識的實際意義及其用處。所以，從學生的生活經驗出發，呈現梯形的實際情境，讓學生感受計算梯()師：梯形面積的計算方法我們還沒有學過，你猜想梯形的面積可能與什么有關？生：兩個梯形剛好拼成一個平行四邊形，求出平行四邊的面積再除以2就是梯形的面積；把梯形分成三角形……方法一：梯形面積公式的推導方法與三角形面積公式的推導方法相同，運用“拼”的方法，選擇兩個形狀相同、大小相等的梯形可以拼成一個平行四邊形，每個梯形的面積就是所拼成的平行四邊形面積的一半。梯形上底與下底的和等于拼成的平行四邊形的梯形的面積＝平行四邊形的面積÷2＝底×高÷2上底＋下底）×高÷22.師：每位同學都想一想，你打算把梯形轉化成什么圖形。想好了可以動手試試看，你可以根據自己的需要選擇一個或者兩個梯形。（1）學生操作，互相討論。（2）根據討論結果，完成書上填空。（3）匯報展示。把一個梯形剪成兩個梯形再拼成一個平行四邊形。通過實際操作，將梯形對折，使上、下底重合，沿折線將梯形剪開，這樣就可以拼成平行四邊形。拼成的平行四邊形的底就是梯形的（上底＋下底高是梯形高的一半。平行四邊形的面積就是梯形的