第一單元1．通過(guò)直觀的操作活動(dòng)，理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的算2．在經(jīng)歷探索學(xué)習(xí)的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)分析與概括的能力。重點(diǎn)：探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。難點(diǎn)：理解將異分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)的算理。笑笑和淘氣正在玩折紙游戲，他們都用同樣的一張正方形紙折，笑笑折小船用了這張紙EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),4)觀察這兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)？(算式中的數(shù)都是分?jǐn)?shù)，且分母不相同)今天我們就來(lái)研究分母不同的分?jǐn)?shù)的加減法的計(jì)算方法。二、學(xué)習(xí)新課EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),4)小組討論，分組交流討論情況。指導(dǎo)學(xué)生折出，mm后，分別涂上陰影，把兩部分2=。轉(zhuǎn)化為同分母的分?jǐn)?shù)后，根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法就可以直接計(jì)算了。提示：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。類比前面異分母分?jǐn)?shù)的加法計(jì)算，學(xué)生獨(dú)立完成，再交流、匯報(bào)。-＋學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，輔導(dǎo)個(gè)別有困難的學(xué)生。教師指名匯報(bào)，共同訂正計(jì)算結(jié)果。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再交流匯報(bào)。比較簡(jiǎn)單。計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。三、鞏固反饋異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法：異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。+=+=-=-1答：笑笑比淘氣多用了這張紙的。1．本節(jié)內(nèi)容主要是引導(dǎo)學(xué)生探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，教學(xué)時(shí)，組織學(xué)生借助圖形理解異分母分?jǐn)?shù)相加減的算法，在探索與交流中完成新知的學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)了以學(xué)生2．通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法(先通分，再加減)，要注意的是在通分時(shí)為了計(jì)算簡(jiǎn)便，應(yīng)選擇兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作為公分母。2星期日的安排1．理解并掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。2．在解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時(shí)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算方法。難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便算法。二、學(xué)習(xí)新課淘氣和笑笑分別調(diào)查了本班男、女生星期日的活動(dòng)安排。(出示教(1)留在家中的男生人數(shù)占男生總數(shù)的幾分之幾？畫(huà)一畫(huà)，算一算。解決問(wèn)題(1)。①觀察安排表，整理數(shù)學(xué)信息，找出已知條件和所求問(wèn)題。已知條件：戶外活動(dòng)的男生人數(shù)占男生總數(shù)的7；去少年宮的男生人數(shù)占男生總數(shù)的7。(方法一)從整體“1”中依次減去戶外活動(dòng)和去少年宮的男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之(方法二)先求出戶外活動(dòng)和去少年宮的男生人數(shù)一共占男生總數(shù)的幾分之幾，再?gòu)恼wEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),7)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),7)提問(wèn)：類比整數(shù)的混合運(yùn)算，回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的異分母分學(xué)生交流、討論，嘗試計(jì)算，教師巡視。27解決問(wèn)題(2)。EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(2),7)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(3),7)527類比上面的計(jì)算，學(xué)生獨(dú)立完成，再交流、匯報(bào)。(方法二)先求出戶外活動(dòng)和去少年宮的女生人數(shù)一共占女生總數(shù)的幾分之幾，再?gòu)恼wEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),6)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(3),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(1),6)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up13(9),24)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up13(4),24)的，按從左到右的順序依次計(jì)算；有小括號(hào)的，先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的。明確：①淘氣是直接將所有加數(shù)通分，再按從左到右的順序依次計(jì)算。明確：從計(jì)算過(guò)程中可以看出，笑笑的計(jì)算方法比較簡(jiǎn)便。發(fā)現(xiàn)：整數(shù)加法的運(yùn)算律對(duì)于分?jǐn)?shù)加法同樣適用。三、鞏固反饋EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),6)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(5),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),8)星期日的安排1．分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同，有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；沒(méi)有括號(hào)的，按從左到右的順序依次計(jì)算。2．異分母分?jǐn)?shù)連加的計(jì)算方法：可以把幾個(gè)分?jǐn)?shù)一次性通分進(jìn)行計(jì)算，也可以在計(jì)算的過(guò)程中應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算。(方法一)272答：留在家中的男生人數(shù)占男生總數(shù)的7。=EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(3),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(1),6)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up13(9),24)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up13(4),24)(方法二)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(2),7)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(3),7)527——分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，使學(xué)生在輕松愉快的氣氛中學(xué)會(huì)了運(yùn)算方法。3“分?jǐn)?shù)王國(guó)”與“小數(shù)王國(guó)”1．結(jié)合比較分?jǐn)?shù)和小數(shù)大小的具體例子，探索分?jǐn)?shù)和小數(shù)比較大小的方法，掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，滲透轉(zhuǎn)化思想。重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法和大小比較。百格圖、小數(shù)尺、課件PPT。今天，“分?jǐn)?shù)王國(guó)”和“小數(shù)王國(guó)”的很多小朋友來(lái)到了我們的課堂，它們要一對(duì)一的比大小，你們能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，幫助它們嗎？(板書(shū)：分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化)二、學(xué)習(xí)新課學(xué)生交流、討論，教師巡視。(方法一)運(yùn)用百格圖，把每個(gè)數(shù)都用小方格表示。份，即把5個(gè)小方格涂色，這樣就比出了它們的大小，如圖：1(方法三)把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)。“分?jǐn)?shù)王國(guó)”和“小數(shù)王國(guó)”分別有不同的尺子，你能幫助“翻譯”嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合前面的大小比較和尺子上面已知的“翻譯”，分組討論剩余各數(shù)如何小組交流、討論，教師巡視，指導(dǎo)有困難的學(xué)生，再匯報(bào)結(jié)果。翻譯“分?jǐn)?shù)王國(guó)”里的分?jǐn)?shù)，只要用分?jǐn)?shù)的分子除以分母即可，如下：翻譯“小數(shù)王國(guó)”里的小數(shù)，只要把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，即先看小數(shù)是一個(gè)幾位小數(shù)，就在明確：①分?jǐn)?shù)化小數(shù)時(shí)，先把分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成除法算式，用分子除以分母，再計(jì)算出結(jié)果。②小數(shù)化分?jǐn)?shù)時(shí)，根據(jù)小數(shù)的意義，原來(lái)是幾位小數(shù)，就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)0作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，或把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，與同伴交流你的做法。474學(xué)生獨(dú)立完成，再交流，教師指名匯報(bào)結(jié)果。 三、鞏固反饋“分?jǐn)?shù)王國(guó)”與“小數(shù)王國(guó)”1．根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(用分子除以分母)。2．根據(jù)小數(shù)的意義，可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)(先看小數(shù)是一個(gè)幾位小數(shù)，就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)0作分母，然后把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要究學(xué)習(xí)為主，教師起引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生采用不同的方法來(lái)探究分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。在比較分?jǐn)?shù)與小數(shù)的大小時(shí)，讓學(xué)生從多個(gè)不同的角度去思考，充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。第二單元1．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，了解長(zhǎng)方體和正方體各部分的名稱。2．經(jīng)歷觀察、操作和歸納的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)，能運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。3．通過(guò)具體的操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念。難點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。教具準(zhǔn)備長(zhǎng)方體框架、長(zhǎng)方體和正方體紙盒、課件PPT等。前面我們學(xué)習(xí)了平面圖形，如：長(zhǎng)方形、正方形、三角形等。請(qǐng)每位同學(xué)拿一張長(zhǎng)方形紙用手摸一摸，什么感覺(jué)？(平平的)提示：這些圖形都在一個(gè)平面上，叫作平面圖形。我們看到的這些物體(出示紙盒)，它們的各部分不在一個(gè)面上，它們都是立體圖形。這節(jié)課我們就來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形中的長(zhǎng)方體。二、學(xué)習(xí)新課生活中哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體或正方體？說(shuō)一說(shuō)，認(rèn)一認(rèn)。學(xué)生匯報(bào)：“水立方”的形狀是長(zhǎng)方體，魔方的形狀是正方體。(3)描一描：觀察上面兩個(gè)物體，除去物體本身的顏色、材質(zhì)、外形圖案等因素，你能學(xué)生獨(dú)立嘗試描一描，教師巡視。(4)認(rèn)一認(rèn)：長(zhǎng)方體和正方體各部分的名稱。①長(zhǎng)方體(正方體)是由什么圍成的？(面)我們把圍成它的長(zhǎng)方形(正方形)叫作長(zhǎng)方體的面，如下圖。②長(zhǎng)方體(正方體)兩個(gè)面相交處有什么？(有一條邊)我們把面和面相交的邊叫作棱，如下圖。③長(zhǎng)方體(正方體)3條邊相交處有什么？(有一個(gè)點(diǎn))我們把棱和棱相交的點(diǎn)叫作頂點(diǎn)，如下圖。提示：在畫(huà)長(zhǎng)方體和正方體的幾何形體時(shí)，看不見(jiàn)的棱用虛線表示。長(zhǎng)方體和正方體各有什么特點(diǎn)？與同伴交流。提示：從頂點(diǎn)、面、棱三個(gè)方面分析，得出結(jié)論。觀察自己手中的長(zhǎng)方體紙盒，交流、討論下面幾個(gè)問(wèn)題。小組交流、討論，并作匯報(bào)。面：6個(gè)，長(zhǎng)方形(也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)，相對(duì)的面完全相同。讓同學(xué)們完整地說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體的特征。(先讓同桌兩人互相說(shuō)，然后請(qǐng)一、兩位同學(xué)拿著學(xué)具給全班同學(xué)說(shuō))根據(jù)自己手中的正方體紙盒，觀察、對(duì)照長(zhǎng)方體的特征來(lái)研究正方體的特征。我們知道長(zhǎng)方體中相交于同一頂點(diǎn)的三條棱分別是每組中的一條棱，且長(zhǎng)度不相等(有2個(gè)面是正方形的除外)，我們把這三條棱分別叫作長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，如圖：注意：對(duì)于同一個(gè)長(zhǎng)方體來(lái)說(shuō)，它的擺放方式不同，所對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)般把底面較長(zhǎng)的一條棱叫作長(zhǎng)，較短的一條棱叫作寬，垂直于底面的棱叫作高。課件展示動(dòng)畫(huà)將長(zhǎng)方體中的長(zhǎng)邊縮短，使長(zhǎng)、寬、高相等。長(zhǎng)、寬、高相等了，6個(gè)面都變成了正方形，長(zhǎng)方體變?yōu)檎襟w。(2)對(duì)比長(zhǎng)方體和正方體的特征，說(shuō)一說(shuō)它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。長(zhǎng)方體和正方體在面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同，在面的形狀、面積、棱的長(zhǎng)度方面不(3)看一看，長(zhǎng)方體的特征正方體是否都有？試著說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。長(zhǎng)方體的特征正方體都有，正方體是特殊的長(zhǎng)方體。用集合表示兩者的關(guān)系如下：教師引導(dǎo)學(xué)生：知道了長(zhǎng)方體的特點(diǎn)，根據(jù)長(zhǎng)方體面和棱的特點(diǎn)，找一找。或者可以照樣子剪幾個(gè)圖形，拼一拼。學(xué)生小組交流、討論，教師巡視，指導(dǎo)有困難的學(xué)生。長(zhǎng)方體相對(duì)的兩個(gè)面完全一樣，我就先找出3組完全一樣的面，其中只有②和③都只有一個(gè)，不能用，所以用剩下的6個(gè)面組合成長(zhǎng)方體。(2)把你選擇的每個(gè)面的序號(hào)標(biāo)在組成的長(zhǎng)方體上，并標(biāo)出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。學(xué)生以小組為單位標(biāo)注，展示標(biāo)注結(jié)果。三、鞏固反饋長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)正方體長(zhǎng)方體正方體面?zhèn)€數(shù)個(gè)數(shù)面?zhèn)€數(shù)個(gè)數(shù)6大小關(guān)系棱長(zhǎng)度關(guān)系每個(gè)面都是正方形6個(gè)面的形狀相同、大小相等所有的棱的長(zhǎng)度都相等每個(gè)面都是長(zhǎng)方形(特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)相對(duì)的面形狀相同、大小相等等正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。1．讓學(xué)生通過(guò)觀察了解長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)、面和棱；利用教具學(xué)具和討論提綱，幫助學(xué)生自己去認(rèn)識(shí)并概括出長(zhǎng)方體的特征，類比研究正方體的特征；通過(guò)圖形和練習(xí)，讓學(xué)生會(huì)看2．利用長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的變化來(lái)探究長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系；對(duì)比長(zhǎng)方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，驗(yàn)證它們之間的關(guān)系。2展開(kāi)與折疊1．在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)正方體、長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖，并能根據(jù)平面展開(kāi)圖判斷是否能夠折疊成正方體或長(zhǎng)方體。2．建立正方體或長(zhǎng)方體的面與展開(kāi)圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)空間想象力。3．在展開(kāi)與折疊、展示交流與匯報(bào)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化、對(duì)應(yīng)思想。4．發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)：判斷一個(gè)展開(kāi)圖能否折疊成一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體。難點(diǎn)：展開(kāi)圖與長(zhǎng)方體、正方體之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。剪刀，正方體、長(zhǎng)方體紙盒各一個(gè)，長(zhǎng)方形紙一張(折紙游戲)，格子紙一張，長(zhǎng)方體、壓癟、剪開(kāi)……這節(jié)課我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。【設(shè)計(jì)意圖：從生活中的問(wèn)題入手，引起學(xué)生探索的興趣，發(fā)揮其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。】二、學(xué)習(xí)新課(1)請(qǐng)同學(xué)們拿起桌上的正方體，用剪刀沿正方體的棱剪開(kāi)，注意每?jī)蓚€(gè)面之間至少有學(xué)生按要求動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。完成后，展示各自的作品，把作品粘貼到黑板上。(重復(fù)的不用貼)每個(gè)正方體都剪斷了七條棱，剩下了五條棱相連。①像一個(gè)字母T，①中間四連方，兩側(cè)各有一個(gè)。②中間三連方，兩側(cè)各有一個(gè)、兩個(gè)。③中間二連方，兩側(cè)各有兩個(gè)。(4)教師肯定學(xué)生觀察仔細(xì)，總結(jié)到位。讓學(xué)生移動(dòng)作品對(duì)號(hào)入座：①“一四一”型：中間四個(gè)正方形相連，兩側(cè)各一個(gè)。②“二三一”型：中間三個(gè)正方形相連，兩側(cè)分別是一個(gè)和兩個(gè)。③“二二二”型：中間兩個(gè)正方形相連，兩側(cè)各兩個(gè)。④“三三”型：兩排各有三個(gè)。試一試：根據(jù)正方體展開(kāi)圖的探究過(guò)程，試著研究長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。(1)上面我們得到正方體展開(kāi)圖有四種類型，共11種作品，能不能將這些展開(kāi)圖還原成正方體呢？請(qǐng)你們交換展開(kāi)圖動(dòng)手折疊吧！學(xué)生按要求，與同伴交換展開(kāi)圖進(jìn)行折疊，教師巡視指導(dǎo)。(2)折疊完后，讓同學(xué)們?cè)俅握归_(kāi)，分別在每個(gè)面上標(biāo)出1～6幾個(gè)數(shù)字，想學(xué)生思考后折疊，全班交流結(jié)果。發(fā)現(xiàn)：展開(kāi)圖中相鄰的兩個(gè)面一定不是折疊后立體圖形中相對(duì)的面。教師對(duì)學(xué)生的回答給予肯定和鼓勵(lì)。(3)下面是一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，再自己動(dòng)手驗(yàn)證猜想，教師巡視指導(dǎo)。{與2號(hào)面相對(duì)的是4號(hào)面{與2號(hào)面相對(duì)的是4號(hào)面三、鞏固反饋展開(kāi)與折疊2．長(zhǎng)方體展開(kāi)圖是由6個(gè)長(zhǎng)方形(特殊情況下有2個(gè)正方形)組成的封閉圖形，相對(duì)的3．由長(zhǎng)方體或正方體的展開(kāi)圖判斷哪兩個(gè)面是一組相對(duì)的面，可以根據(jù)長(zhǎng)方體或正方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)去判斷，也可以用實(shí)物折一折，直觀地找一找。這節(jié)課的教學(xué)進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。通過(guò)反思發(fā)現(xiàn)了一些不足：(1)學(xué)生通過(guò)各種途徑對(duì)展開(kāi)圖有了一些了解，但仍不能把平面圖形與立體圖形很好地(2)在遇到問(wèn)題時(shí)，多數(shù)學(xué)生不愿意自己探索，都要尋求幫助，所學(xué)知識(shí)還是讓多數(shù)學(xué)生感到枯燥，在課上要注意多設(shè)計(jì)體現(xiàn)數(shù)學(xué)魅力的環(huán)節(jié)。(3)由于學(xué)生充分地進(jìn)行操作和探究，花費(fèi)了一定的時(shí)間，因此在練習(xí)時(shí)就顯得有點(diǎn)倉(cāng)3長(zhǎng)方體的表面積1．通過(guò)操作、觀察等活動(dòng)，自主探索并理解長(zhǎng)方體和正方體的表面積及其計(jì)算方法，2．能結(jié)合具體情境，解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。難點(diǎn)：應(yīng)用長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。長(zhǎng)方體、正方體紙盒，長(zhǎng)方體展開(kāi)圖，剪刀，課件PPT。學(xué)生交流、討論，教師指名匯報(bào)。2．我們還在圖形世界中認(rèn)識(shí)了很多好朋友(課件出示長(zhǎng)方形)，認(rèn)識(shí)嗎？你知道長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬。二、學(xué)習(xí)新課明確：①長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，并發(fā)現(xiàn)相對(duì)的面顏色相同。(2)同學(xué)們，你們手中也有一個(gè)相同的長(zhǎng)方體，你能像這樣擺放，并標(biāo)出上、下、左、學(xué)生按要求操作，并標(biāo)出上、下、左、右、前、后六個(gè)面，教師指名學(xué)生展示、交流。(1)上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了展開(kāi)與折疊，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)將這樣一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒展開(kāi)后，會(huì)得到(2)我們知道剪的方法不同，得到的長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖也是不一樣的。下面，老師就將這個(gè)長(zhǎng)方體展開(kāi)，得到了一個(gè)像這樣的展開(kāi)圖(出示教材第16頁(yè)的展開(kāi)圖)。現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這個(gè)長(zhǎng)方體以及它的展開(kāi)圖，能分辨得出這個(gè)長(zhǎng)方體的六個(gè)面分別對(duì)應(yīng)于展開(kāi)圖中的哪個(gè)部分嗎？同學(xué)們手中都有一個(gè)展開(kāi)圖，請(qǐng)同學(xué)們一起動(dòng)手按下列要求做一做。①判斷長(zhǎng)方體的六個(gè)面分別對(duì)應(yīng)于展開(kāi)圖中的哪個(gè)部分，將上、下、左、右、前、后標(biāo)②根據(jù)長(zhǎng)方體各條棱的長(zhǎng)度，標(biāo)出展開(kāi)圖各邊的長(zhǎng)度。學(xué)生按要求動(dòng)手操作，教師巡視，指導(dǎo)有困難的學(xué)生。同學(xué)們很善于觀察，找出了長(zhǎng)方體與其展開(kāi)圖之間的聯(lián)系，那么你們知道做這樣的包裝提示：長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和就是長(zhǎng)方體的表面積。現(xiàn)在，拿出手中的長(zhǎng)方體，摸一摸它的6個(gè)面，體驗(yàn)一下它的表面之和。學(xué)生小組內(nèi)交流、討論，教師巡視。①把6個(gè)面的面積直接相加，即7×3＋7×5＋3×5＋7×3＋7×5＋3×5＝142(cm2)。2)。③先計(jì)算3個(gè)相鄰面的面積和，再乘2，即(7×3＋7×5＋3×5)×2＝142(cm2)。學(xué)生可選擇自己喜歡的方法，不用做統(tǒng)一規(guī)定。明確：要想求長(zhǎng)方體的表面積，需要知道長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度，長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高)×2。明確：因?yàn)檎襟w的6個(gè)面面積相等，所以先求出1個(gè)面的面積再乘6，即棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6。三、鞏固反饋長(zhǎng)方體的表面積2．長(zhǎng)方體的表面積＝(長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高)×2正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×63．(方法一)7×3×2＋5×3×2＋7×5×2(方法二)(7×3＋5×3＋7×5)×2)1．在教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體表面積時(shí)，從實(shí)際問(wèn)題入手展開(kāi)教學(xué)，然后讓學(xué)生思考、想辦法、動(dòng)手剪、展開(kāi)后求出展開(kāi)圖的總面積，從而揭示表面積的概念。2．引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體表面積的方法，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見(jiàn)解，在多種算法的交流過(guò)程中選擇適合自己的算法，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極1．在操作、觀察、分析等活動(dòng)中，經(jīng)歷探究由正方體搭成的組合體的表面積的過(guò)程，獲得物體露在外面的面積的計(jì)算方法。2．掌握求物體露在外面的面積的計(jì)算方法，會(huì)解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展空間3．經(jīng)歷探究規(guī)律的過(guò)程，激發(fā)主動(dòng)探究規(guī)律的欲望。重點(diǎn)：掌握求物體露在外面的面積的計(jì)算方法。難點(diǎn)：探究堆放正方體的個(gè)數(shù)與露在外面的面數(shù)的變化規(guī)律。正方體模型，課件PPT。3．現(xiàn)在，同學(xué)們站起來(lái)，從不同的角度看看這個(gè)長(zhǎng)方體禮盒有幾個(gè)面露在外面。今天我們就來(lái)找找露在外面的面的規(guī)律。二、學(xué)習(xí)新課(1)以小組為單位分工合作，用兩本書(shū)和課桌圍成一個(gè)墻角，把一個(gè)小正方體放在墻角學(xué)生按要求操作，教師巡視。各有3個(gè)露在外面的面。已知小正方體的棱長(zhǎng)為50cm，那么一個(gè)面的面積為50×50=)。提示：有一個(gè)小正方體的面全被擋住了，一個(gè)也沒(méi)露出來(lái)，所以不用數(shù)。提示：前面我們學(xué)習(xí)過(guò)從不同方向觀察物體，用這樣的方法，我們可以看到幾個(gè)面？③學(xué)生思考、交流，展示結(jié)果如下：明確：①②是一個(gè)一個(gè)數(shù)的；③是從三個(gè)不同方向看的，先從正面看，再?gòu)纳厦妗?cè)面教師提示：不論用哪種方法，只要按一定的順序去觀察，就不會(huì)重復(fù)，也不會(huì)遺漏了。2．探索不同擺法，看看露在外面的面有什么不同。學(xué)生以小組為單位先擺一擺，再數(shù)一數(shù)露在外面的面有多少個(gè)，看有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生按要求操作，教師巡視。面各有幾個(gè)？小組交流并填寫(xiě)表格。學(xué)生按要求操作，交流后匯報(bào)。……56……5634-1)＝3n＋2。面各有幾個(gè)？小組交流并填寫(xiě)表格。學(xué)生按要求操作，交流后匯報(bào)。……56……5634-1)＝4n＋1。三、鞏固反饋(2)改變擺法，露在外面的面積會(huì)變化，因?yàn)槁对谕饷娴拿娴膫€(gè)數(shù)會(huì)變化。露在外面的面1．計(jì)算堆放在墻角的正方體露在外面的面積時(shí)，要先數(shù)出露在外面的面的總個(gè)數(shù)，再用一個(gè)面的面積乘露在外面的面的總個(gè)數(shù)。2．?dāng)?shù)堆放在一起的正方體露在外面的面的個(gè)數(shù)時(shí)，要先觀察正方體的擺放特點(diǎn)，再?gòu)闹姓页稣襟w個(gè)數(shù)與露在外面的面的個(gè)數(shù)之間存在的規(guī)律。正方體豎放一排的規(guī)律：露在外面的面＝4n＋1。從而激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)的欲望。引導(dǎo)學(xué)生自己解決問(wèn)題，使每個(gè)學(xué)生都有一種成功感。2．教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、感知、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理，并在此過(guò)程中探索新知，使學(xué)生認(rèn)真觀察、有序思考，在觀察中培養(yǎng)他們的思維發(fā)散能力。第三單元1．結(jié)合具體情境，在操作活動(dòng)中，探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。2．探索并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。3．能解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。如果是求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和，該怎樣簡(jiǎn)便計(jì)算呢？這就是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的意義，過(guò)渡到分二、學(xué)習(xí)新課1教師引導(dǎo)學(xué)生用涂一涂、加法計(jì)算兩種方法解決問(wèn)題。學(xué)生實(shí)際操作，嘗試獨(dú)立計(jì)算，匯報(bào)結(jié)果。1引導(dǎo)學(xué)生得出：3個(gè)5相加，用乘法表示是5×3或3×5。(2)同桌相互說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)式子的意義。13學(xué)生思考、交流，教師巡視。如果學(xué)生有困難，可以讓學(xué)生找一張長(zhǎng)方形紙，按圖涂一涂，先涂一個(gè)7，再涂一個(gè)7，從而列出乘法算式，并說(shuō)出想法。(2)組織全班交流，明確2個(gè)7相加寫(xiě)成乘法算式是7×2或2×7。計(jì)算過(guò)程如下：算一算，說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘如何計(jì)算。16×32×9學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，指導(dǎo)有困難的學(xué)生。計(jì)算完后，小組內(nèi)交流、討論，怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。明確：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。(1)出示教材第23頁(yè)的圖，你能看懂兩位同學(xué)的計(jì)算過(guò)程嗎？與同伴說(shuō)一說(shuō)。引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算過(guò)程中的分子和分母，看看都有什么變化。明確：①笑笑是先算出計(jì)算結(jié)果，再約分，把計(jì)算結(jié)果寫(xiě)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。②淘氣是在計(jì)算過(guò)程中能約分的，先約分，再算出結(jié)果。明確：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，先約分，再計(jì)算比較簡(jiǎn)便。14↓×12學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算，教師巡視。14↓×12(4)觀察上表，乘數(shù)12不變，引導(dǎo)學(xué)生將第一行的乘數(shù)和第三行的計(jì)算結(jié)果分別進(jìn)行對(duì)學(xué)生交流、討論，匯報(bào)結(jié)果。教師歸納：兩個(gè)數(shù)相乘，其中一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍(或縮小到原來(lái)的幾分之幾)，積也相應(yīng)地?cái)U(kuò)大到原來(lái)的幾倍(或縮小到原來(lái)的幾分之幾)。三、鞏固反饋第1題：×4＝涂一涂略。4×283×26mm分?jǐn)?shù)乘法(一)1．分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。2．分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。1．教學(xué)時(shí)，通過(guò)不同解決方法之間的聯(lián)系(圖解、加法解、乘法解)，將整數(shù)乘法遷移用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義解釋計(jì)算的過(guò)程，使學(xué)生理解計(jì)算的道理，初步感知挖掘數(shù)學(xué)概念本身學(xué)生做得不對(duì)，就把錯(cuò)誤指出來(lái)，讓全體學(xué)生引以為戒，從而使犯錯(cuò)誤的同學(xué)對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)2分?jǐn)?shù)乘法(二)2．能夠解決簡(jiǎn)單的整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。重點(diǎn)：會(huì)解決與分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題。難點(diǎn)：進(jìn)一步探究并理解整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。說(shuō)一說(shuō)，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。明確：用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。能約分的要約分。二、學(xué)習(xí)新課奇思早上吃了6塊餅干，笑笑吃的餅干數(shù)是奇思的2，淘氣吃的餅干數(shù)是奇思的3。①求笑笑吃了的餅干數(shù)。11Ⅱ.笑笑吃的餅干數(shù)是奇思的2，那么把6塊餅干每個(gè)都平均分成2份，就是6②求淘氣吃了的餅干數(shù)。根據(jù)上面的經(jīng)驗(yàn)，同學(xué)們自主學(xué)習(xí)，并在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)自己的想法，匯報(bào)結(jié)果。【設(shè)計(jì)意圖：利用知識(shí)的遷移自主理解求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法。】3學(xué)生按要求操作，教師巡視。指名匯報(bào)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎么想的，整理如下：38×31學(xué)生嘗試獨(dú)立解答，然后小組內(nèi)交流想法。1引導(dǎo)學(xué)生明確：求男生比女生多植樹(shù)多少棵，就是求20的4是多少，用乘法計(jì)算。1教師鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，對(duì)于合適的回答給予肯定和鼓勵(lì)。三、鞏固反饋32EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)2分?jǐn)?shù)乘法(二)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即用這個(gè)數(shù)乘幾分之幾。 11．用圖形來(lái)理解整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是必要的，要在計(jì)算前充分感知涂圖形的過(guò)程，為后面計(jì)算打下基礎(chǔ)。有了前面課程的鋪墊，學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中沒(méi)有多大的錯(cuò)誤，說(shuō)明了學(xué)生對(duì)算理的理解比較清晰，很多學(xué)生對(duì)約分還是做得比較好的。2．教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生先學(xué)后教，以小組合作為主，充分發(fā)揮了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，學(xué)生在合作討論中得到不同程度的發(fā)展。1．在操作活動(dòng)中，借助圖形語(yǔ)言，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。2．探索并掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能夠正確計(jì)算。難點(diǎn)：能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。同學(xué)們接觸過(guò)很多的國(guó)學(xué)經(jīng)典作品，它們里面不但有教我們做人做事的道理，而且數(shù)學(xué)我國(guó)古代著名哲學(xué)著作《莊子·天下》中有這樣一段話：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。”意思是說(shuō)：一尺長(zhǎng)的木棍，每天截一半，永遠(yuǎn)也截不完。莊子的這句話對(duì)不對(duì)呢？今天我們就來(lái)驗(yàn)證一下。二、學(xué)習(xí)新課教師拿出準(zhǔn)備好的紙條，引導(dǎo)學(xué)生按照課本上的樣子來(lái)操作驗(yàn)證莊子的話。……照這樣的方式截下去，永遠(yuǎn)也截不完。4×4＝？用一張長(zhǎng)方形的紙折一折，想一想，再算一算。31(4)用斜線畫(huà)出涂色部分的4。提問(wèn)：誰(shuí)能通過(guò)折紙的過(guò)程說(shuō)一說(shuō)，學(xué)生思考、交流，教師指名匯報(bào)。=。折一折，算一算，說(shuō)一說(shuō)。mmmmmmmm×mm×mm×mm×mm×教師引導(dǎo)學(xué)生：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分(1)樂(lè)樂(lè)認(rèn)為：一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，積一定小于這個(gè)數(shù)。你同意嗎？舉例說(shuō)明你的想法。教師引導(dǎo)學(xué)生：一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，積不一定小于這個(gè)數(shù)。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，相互交流，教師巡視，指導(dǎo)有困難的學(xué)生。全班交流結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的積的規(guī)律。三、鞏固反饋219分?jǐn)?shù)乘法(三)確定法則等一系列活動(dòng)中經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算法則的形成過(guò)程。這既關(guān)注了讓學(xué)生自己去做、去悟、去經(jīng)歷、去體驗(yàn)、去創(chuàng)造，同時(shí)也關(guān)注了學(xué)生解題策略的自主選擇和合作意識(shí)的2．利用圖形語(yǔ)言不夠，要給學(xué)生較多的時(shí)間去動(dòng)手操作并加以指導(dǎo)。1．經(jīng)歷倒數(shù)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，多角度理解倒數(shù)的意義，滲透歸納的數(shù)學(xué)思想。2．會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，并能解決有關(guān)倒數(shù)的問(wèn)題。學(xué)生分組交流，找出文字的構(gòu)成規(guī)律。學(xué)生匯報(bào)：字的上、下部分位置發(fā)生了調(diào)換。學(xué)生計(jì)算后，以小組為單位交流計(jì)算結(jié)果，教師巡視。規(guī)律：相乘的兩個(gè)數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置；兩個(gè)數(shù)的乘積都是1。二、學(xué)習(xí)新課提示：“互為倒數(shù)”是指兩個(gè)數(shù)之間相互依存，必須說(shuō)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，不能孤立地說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。現(xiàn)在，同桌之間相互說(shuō)一說(shuō)余下的幾個(gè)算式。課件出示教材第31頁(yè)的表格，通過(guò)觀察表格讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別作為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，長(zhǎng)方形的面積是1。思考：結(jié)合長(zhǎng)方形面積的公式和已知條件，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的倒總結(jié)：①求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就是把這個(gè)數(shù)的分子和分母交換位置。②整數(shù)的倒數(shù)是用1作分子，用這個(gè)整數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。(2)0不能作除數(shù)，不能作分母，所以0沒(méi)有倒數(shù)。三、鞏固反饋92．求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法：交換分子、分母的位置。倒數(shù)的認(rèn)識(shí)這一課，教學(xué)內(nèi)容較為簡(jiǎn)單，學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)、自學(xué)，完全可以自行理的內(nèi)容。針對(duì)本課的特點(diǎn)，教學(xué)中讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)、討論，理解“倒數(shù)”的意義，而在這其中，有一些概念點(diǎn)尤為關(guān)鍵，如“互為”。對(duì)于求倒數(shù)的方法，同樣給學(xué)生自主的空間，自這種特例，不能忽視它，而是充分發(fā)揮教師“導(dǎo)”的作用，幫助學(xué)生加強(qiáng)認(rèn)識(shí)。第四單元1．通過(guò)多種實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生了解體積與容積的實(shí)際含義，初步理解體積和容積的概念，以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。2．在操作、交流中，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。重點(diǎn)：體會(huì)和理解體積與容積的意義。兩個(gè)大小相同的燒杯，紅薯、土豆各一個(gè)，水，課件PPT。課件播放烏鴉喝水的動(dòng)畫(huà)片。明確：烏鴉把石子叼起來(lái)放進(jìn)瓶子里，瓶子里的水面升高就喝到水了。明確：因?yàn)槭臃胚M(jìn)去了，底下的位置被石子占了，水面上升了。明確：占了水的位置，更準(zhǔn)確地說(shuō)，石子占有一定的空間。結(jié)論：石子占有一定的空間，石子的投入擠壓了水的位置，水慢慢升高二、學(xué)習(xí)新課教師引導(dǎo)學(xué)生：左手拿一支粉筆，右手拿一個(gè)黑板擦，同學(xué)們，這兩個(gè)物體也占有空間明確：黑板擦占的空間大，粉筆占的空間小。(3)我們周圍的很多物體所占的空間有大有小，像我們的課桌占的空間大，椅子占的空間小。你能這樣對(duì)比著舉幾個(gè)例子嗎？在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。①筆袋占的空間大，鉛筆、尺子、橡皮占的空間小。②小剛個(gè)子高，他占的空間大；小紅個(gè)子矮，她占的空間小。……教師肯定學(xué)生回答，指出生活中這樣的例子還有很多很多。2．利用實(shí)驗(yàn)來(lái)比較占據(jù)空間的大小，體會(huì)體積的意義。(1)土豆和紅薯哪一個(gè)占的空間大呢？做一做，想一想。教師引導(dǎo)學(xué)生：教師手拿一個(gè)土豆和一個(gè)紅薯，它們形狀不同，體積相近。請(qǐng)同學(xué)們看總結(jié)：光憑觀察很難看出誰(shuí)占的空間大，誰(shuí)占的空間小。①取兩個(gè)大小相同的燒杯，在杯中倒入同樣多的水。明確：兩個(gè)燒杯中的水面一樣高。②將土豆和紅薯分別放在兩個(gè)燒杯中。明確：A．兩個(gè)杯子的水面都比原來(lái)高了。B．放土豆的杯子里水面升得低，放紅薯的杯子里水面升得高。明確：紅薯比土豆大，即紅薯比土豆占的空間大。教師揭示：從剛才的實(shí)驗(yàn)中，我們知道了土豆、紅薯都占有一定的空間，而且所占的空板書(shū)：在數(shù)學(xué)中，物體所占空間的大小，叫作物體的體積。學(xué)生交流、討論，教師指名匯報(bào)。①鉛筆盒所占空間的大小就是鉛筆盒的體積。②油桶所占空間的大小就是油桶的體積。(3)不知道。用眼看不出來(lái)，最好動(dòng)手驗(yàn)證一下。現(xiàn)在，請(qǐng)你們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)解決這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生交流、討論，教師巡視，適時(shí)引導(dǎo)。(方案一)先把一個(gè)杯子裝滿水，再倒入另一個(gè)杯子，如果第二個(gè)杯子中的水不滿，說(shuō)明第二個(gè)杯子裝水多；如果第二個(gè)杯子中的水正好也滿了，而且第一個(gè)杯子中沒(méi)有剩余，說(shuō)明兩個(gè)杯子裝水一樣多；如果第二個(gè)杯子中的水滿了，并且第一個(gè)杯子中還有剩余，說(shuō)明第一(方案二)先把兩個(gè)杯子都裝滿水，再分別把水倒入第三個(gè)杯子，以第三個(gè)杯子里水的多實(shí)驗(yàn)結(jié)果：高杯子裝的水多。教師揭示：兩個(gè)杯子裝的水不同，說(shuō)明兩個(gè)杯子所能容納物體大小是不一樣的。板書(shū)：容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積。學(xué)生交流、討論，教師指名匯報(bào)。①紙箱所能容納物體的體積就是紙箱的容積。②冰箱所能容納物體的體積就是冰箱的容積。引導(dǎo)學(xué)生回答：不能，因?yàn)闆](méi)裝滿。三、鞏固反饋第1題：體積一樣大，因?yàn)橄鹌つ嘀皇切螤畎l(fā)生了變化，它的體積沒(méi)有變。第2題：同樣是10枚硬幣，第一堆與幣，只是堆的方式不同，所以體積一樣大。第3題：有可能，因?yàn)樘詺獾谋雍托πΦ谋佑锌赡苋莘e不一樣大。當(dāng)淘氣杯子的容2體積與容積1．體積的意義：物體所占空間的大小，是物體的體積。2．容積的意義：容器所能容納物體的體積，是容器的容積。本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)都能很好地滲透在每個(gè)環(huán)節(jié)，通過(guò)猜測(cè)、觀察、操作等教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生親身感受到物體體積的大小。在操作、交流中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。通過(guò)形式多樣的練習(xí)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生能較好地掌握體積和容積的知識(shí)，不足之處是有的問(wèn)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)常用的體積、容積單位，能估測(cè)身邊物體的體積或容積。難點(diǎn)：理解體積單位與長(zhǎng)度單位、面積單位之間的區(qū)別與聯(lián)系。這節(jié)課我們一起來(lái)探究。【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的單位，正確區(qū)分不同單位的意義，引起學(xué)生學(xué)習(xí)新單位的二、學(xué)習(xí)新課(1)這是1立方厘米的正方體，你們每組也有一個(gè)同樣的正方體，觀察模型，有什么發(fā)現(xiàn)？(出示1立方厘米的正方體教具)學(xué)生分組觀察、測(cè)量、探究、交流，匯報(bào)結(jié)果。拿出你們手中的橡皮泥做一個(gè)1立方厘米的正方體。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。組織學(xué)生展示成果，對(duì)同學(xué)們的成果給予肯定。(2)下面，以小組為單位拼一拼，分別拼出2立方厘米、5立方厘米。學(xué)生小組內(nèi)完成，教師巡視指導(dǎo)，全班交流。學(xué)生分組觀察、測(cè)量、探究、交流，匯報(bào)結(jié)果。(2)下面，請(qǐng)幾位同學(xué)用你們手中的米尺到教室的角落搭一搭，看看1立方米有多大。組織學(xué)生到教室角落搭棱長(zhǎng)為1米的正方體空間，教師指導(dǎo)，其他學(xué)生觀察。搭好后，組織學(xué)生交流，讓學(xué)生感受1立方米的大小。接著，請(qǐng)同學(xué)們站在這個(gè)1立方米的空間中，看看能站多少人。學(xué)生紛紛參與活動(dòng)，親身體驗(yàn)1立方米的大小。教師引導(dǎo)學(xué)生：生活中，我們經(jīng)常在飲料瓶或者食用油的瓶壁外面看到標(biāo)有500mL或2L的字樣，得出：計(jì)量液體的體積可能是用升和毫升作單位。教師指出：容器內(nèi)盛放液體的體積用升和毫升作單位，記作L和mL。三、鞏固反饋第3題：mLLLL體積單位2．常見(jiàn)的容積單位：升和毫升，分別用字母表示為L(zhǎng)、mL。1．通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)了體積單位和容積單位，并正確了解體積單位與容積2．關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在快樂(lè)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。課堂教學(xué)不僅要注重學(xué)生知識(shí)的獲得、能力的提高，同時(shí)也應(yīng)注重學(xué)生情感態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)。3長(zhǎng)方體的體積1．結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積，及解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2．在觀察、操作、探索的過(guò)程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算公式。難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。長(zhǎng)方體、正方體模型各一個(gè)，1立方厘米的小正方體若干，課件PPT。物體所占空間的大小叫作物體的體積。體積單位有立方米、立方分米、立方厘米。這一節(jié)課我們就來(lái)探索長(zhǎng)方體的體積怎么計(jì)算。長(zhǎng)方形77353二、學(xué)習(xí)新課(1)教師引導(dǎo)學(xué)生：把原圖分別和圖①②③比較一下，看一看，長(zhǎng)方體的體積與什么有明確：原圖和圖①比較，寬和高的長(zhǎng)度不變，長(zhǎng)變短了，體積變小了。原圖和圖②比較，長(zhǎng)和高的長(zhǎng)度不變，寬變短了，體積變小了。原圖和圖③比較，長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度不變，高變短了，體積變小了。明確：長(zhǎng)方體體積的大小與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都有關(guān)系。猜一猜，長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？用一些相同的小正方體(棱長(zhǎng)為1cm)擺出3個(gè)不同的長(zhǎng)方體，記錄它們的長(zhǎng)、寬、高，完成下學(xué)生按要求擺長(zhǎng)方體，記錄數(shù)據(jù)，教師巡視指導(dǎo)。第1個(gè)431長(zhǎng)方體432長(zhǎng)方體233長(zhǎng)方體提問(wèn)：觀察所記錄的數(shù)據(jù)，所用小正方體的個(gè)數(shù)和長(zhǎng)方體的體積之間有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生回答：所用小正方體的個(gè)數(shù)和長(zhǎng)方體的體積，在數(shù)字上是相同的。追問(wèn)：再看看所用小正方體的個(gè)數(shù)與所拼的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生回答：所用小正方體的個(gè)數(shù)＝長(zhǎng)×寬×高。b、h表示，那么長(zhǎng)方體的體積公式可以表示為V＝a×b×h＝abh。【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)擺長(zhǎng)方體來(lái)找出長(zhǎng)方體體積公式，讓3．利用知識(shí)的遷移，探究正方體的體積計(jì)算公式。教師引導(dǎo)：我們知道正方體是特殊的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)學(xué)生交流、回答：正方體的棱長(zhǎng)都相等，所以正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。總結(jié)：若棱長(zhǎng)用字母a表示，那么正方體的體積公式用字母表示為V＝a×a×a＝a3。4．探究計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體體積的通用公式。先算一算下列圖形的體積，再讀一讀，想一想。(單位：dm)教師指出：陰影部分的面積是上面各個(gè)圖形底面的面積，稱為底面積。教師引導(dǎo)：因?yàn)榈酌娣e＝a×b，所以長(zhǎng)方體和正方體的體積＝底面積×高，用字母表示學(xué)生嘗試計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。完成后，全班交流，集體訂正結(jié)果。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，最后集體訂正。三、鞏固反饋3L長(zhǎng)方體的體積2．正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，用字母表示為V＝a3，其中V表示體積，a表3．長(zhǎng)方體(正方體)的體積＝底面積×高，用字母表示為V＝Sh，其中V表示體積，S1．在引導(dǎo)學(xué)生探索體積計(jì)算公式時(shí)，注重讓學(xué)生在全體參與、充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上探索2．通過(guò)擺拼長(zhǎng)方體、填表格等有效的實(shí)踐活動(dòng)，探索出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。課堂上，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高，思維很活躍，呈現(xiàn)出一片濃濃的探究氛圍。但在說(shuō)明結(jié)論時(shí)，學(xué)生還是未能很好地說(shuō)出來(lái)，導(dǎo)致后面的練習(xí)時(shí)間不夠。因此，如何科學(xué)地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，提高活動(dòng)的效率，如何有效地讓學(xué)生在活動(dòng)中自主探究、合作交流，值得深入研究。4體積單位的換算1．結(jié)合實(shí)踐活動(dòng)，探究體積、容積單位之間的進(jìn)率，會(huì)進(jìn)行體積、容積單位之間的換2．會(huì)應(yīng)用對(duì)比的方法，區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位，掌握它們相鄰兩個(gè)單位3．會(huì)正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行體積、容積單位之間的換算。1．回憶一下以前學(xué)過(guò)哪些關(guān)于長(zhǎng)度的單位，說(shuō)一說(shuō)常用的長(zhǎng)度單位有哪些？它們之間長(zhǎng)度單位：毫米、厘米、分米、米、千米。毫米、厘米、分米、米相鄰的兩個(gè)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10，米和千米之間的進(jìn)率是面積單位：平方厘米、平方分米、平方米。相鄰的兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是100。立方厘米、立方分米、立方米。那它們之間的進(jìn)率呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。二、學(xué)習(xí)新課學(xué)生小組內(nèi)交流、討論，全班匯報(bào)。22現(xiàn)在，根據(jù)上面的關(guān)系式推導(dǎo)出立方分米和立方厘米的關(guān)系。學(xué)生嘗試推導(dǎo)，教師指名匯報(bào)。3【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生明白，推導(dǎo)并不是隨便猜猜，而是有根據(jù)的演算。】 3 33 教師一起，邊操作，邊引導(dǎo)。課件出示擺滿小正方體的盒子。數(shù)一數(shù)，驗(yàn)證回答是否正確。333。學(xué)生思考、交流，匯報(bào)結(jié)果。3。3。33完成后，全班交流，集體訂正。三、鞏固反饋3體積單位的換算3單位相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率1．適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)、方法有機(jī)結(jié)合起來(lái)。如：常用的長(zhǎng)度單位、面積2．通過(guò)轉(zhuǎn)化、推算等方法，讓學(xué)生明確體積單位間進(jìn)率的來(lái)龍去脈。讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的過(guò)程，讓學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)能力。3．概念教學(xué)要重視知識(shí)鏈結(jié)構(gòu)和知識(shí)面的結(jié)構(gòu)。如：長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位三者之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，前者是學(xué)習(xí)后者的基礎(chǔ)。所以，在教學(xué)中要重視知識(shí)的起點(diǎn)教1．結(jié)合具體活動(dòng)情境，經(jīng)歷測(cè)量石塊體積的過(guò)程，探索不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法。2．在實(shí)踐與探究的過(guò)程中，嘗試用不同方法解決問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)：掌握不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法。難點(diǎn)：嘗試用多種方法解決實(shí)際問(wèn)題。長(zhǎng)方體容器，水，不規(guī)則石頭，燒杯，量杯，水槽，課件PPT。前面我們學(xué)習(xí)了計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，但在我們的周圍還有許多物體并不是正方體或長(zhǎng)方體，如：蘋(píng)果、乒乓球、雞蛋等等。那像這樣的物體還能直接用公式計(jì)算出它們的二、學(xué)習(xí)新課淘氣是這樣測(cè)量的，你看懂了嗎？與同伴說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生思考、討論，教師巡視。組織全班交流，整理匯報(bào)結(jié)果。先在長(zhǎng)方體水槽里放上合適的水，測(cè)量出長(zhǎng)方體水槽的長(zhǎng)、寬，及水面的高度；然后把石塊沉入長(zhǎng)方體水槽里，此時(shí)水面上升，測(cè)量出這時(shí)水面的高度。算出放入石塊后水和石塊的總體積，再減去放入石水面上升的體積就是石塊的體積。教師歸納：淘氣這種測(cè)量石塊體積的方法叫作液面升高法。先在一個(gè)長(zhǎng)方體容器里裝入一定量的水，測(cè)量放入石塊前水面的高度，再把石塊沉入水中，再次測(cè)量水面的高度，算出水面升高了多少厘米。因?yàn)槭瘔K占據(jù)一定的空間，使水面上升，所以石塊的體積就是升高部分的水的體積。現(xiàn)在，按照上述方法，以小組為單位測(cè)量石塊的體積。學(xué)生按要求操作，教師巡視指導(dǎo)。全班組織交流測(cè)量結(jié)果，說(shuō)一說(shuō)，在測(cè)量時(shí)應(yīng)注意什么。歸納：用液面升高法測(cè)量不規(guī)則物體的體積時(shí)，一定要保證讓不規(guī)則物體完全浸沒(méi)在水中，且水沒(méi)有溢出，這樣水面升高部分水的體積才相當(dāng)于不規(guī)則物體的體積。【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷測(cè)量不規(guī)則物體體積方法的過(guò)程，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過(guò)(出示教材第46頁(yè)測(cè)量石塊體積的情境圖)學(xué)生思考、討論，教師巡視。組織全班交流，整理匯報(bào)結(jié)果。先把燒杯里倒?jié)M水，放在水槽里，然后把石塊放入盛滿水的燒杯里，水會(huì)溢出流到水槽里，再把水槽里的水倒在量杯里，記錄下此時(shí)量杯的刻度。量杯里水的體積就是石塊的體積。教師歸納：這種測(cè)量石塊體積的方法叫作溢水法。將杯子放入盆中，給杯子裝滿水但沒(méi)有溢出，然后把石塊放進(jìn)杯子中。因?yàn)槭瘔K在水中占據(jù)了一定的空間，所以杯子中的水會(huì)溢出，石塊的體積就等于溢出的水的體積，把溢出的水全部倒入量杯中，直接量出溢出的水的體積，即為石塊的體積。現(xiàn)在，按照上述方法，以小組為單位測(cè)量石塊的體積。學(xué)生按要求操作，教師巡視指導(dǎo)。全班組織交流測(cè)量結(jié)果，說(shuō)一說(shuō)，在測(cè)量時(shí)應(yīng)注意什么。引導(dǎo)學(xué)生回答：都是把不規(guī)則物體的體積通過(guò)“等積變形”轉(zhuǎn)化成可以直接測(cè)量計(jì)算的【設(shè)計(jì)意圖：利用不同的方法來(lái)測(cè)量物體的體積，理解“等積變形”的道理。】組織全班交流，整理匯報(bào)結(jié)果。總結(jié)：上述兩種方法適合測(cè)量不規(guī)則物體的體積，如一個(gè)橘子、一個(gè)蘋(píng)果、一串項(xiàng)鏈、一塊鵝卵石……不適合測(cè)量體積過(guò)大或過(guò)小的不規(guī)則物體的體積。三、鞏固反饋33有趣的測(cè)量1．測(cè)量不規(guī)則物體的體積可以用液面升高法，也可以用溢水法。2．用液面升高法測(cè)量不規(guī)則物體的體積時(shí)，水面會(huì)升高，升高水面的體積就是不規(guī)則物體的體積；用溢水法測(cè)量不規(guī)則物體的體積，溢出的水的體積就是不規(guī)則物體的體積。體驗(yàn)等量替換的數(shù)學(xué)方法。學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中互相學(xué)到了多種不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法，為學(xué)生解決生活中的實(shí)際問(wèn)題打下了基礎(chǔ)。2．本節(jié)課為學(xué)生營(yíng)造了一個(gè)自主探究、自主創(chuàng)新的學(xué)習(xí)空間，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，在生活中學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)生活、熱愛(ài)數(shù)學(xué)的積極感情，達(dá)整理與復(fù)習(xí)1．通過(guò)整理與復(fù)習(xí)形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)前面學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行歸納、整理。3．在數(shù)學(xué)活動(dòng)和解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，知道數(shù)學(xué)能解決重點(diǎn)：學(xué)會(huì)自己歸納、總結(jié)學(xué)過(guò)的知識(shí)。難點(diǎn)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)整理知識(shí)的習(xí)慣和能力。4．提出問(wèn)題，你還有什么收獲？提出來(lái)與大家分享。二、知識(shí)整理異分母分?jǐn)?shù)加減法異分母分?jǐn)?shù)連加、連減、加減混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)與小數(shù)比較大小異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，再按照同分母分?jǐn)?shù)相加減的方法計(jì)算，結(jié)果能約分的要約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)整數(shù)加法的運(yùn)算律和減法的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)分?jǐn)?shù)加減法同樣適用(2)根據(jù)小數(shù)的意義，先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再比較①異分母分?jǐn)?shù)相加減時(shí)，將分母的最小公倍數(shù)作為公分母進(jìn)行通分，計(jì)算比較簡(jiǎn)便。②運(yùn)用運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算，可能改變了運(yùn)算順序，但是結(jié)果不變。③分?jǐn)?shù)與小數(shù)比較大小時(shí)，可以都化成分?jǐn)?shù)，也可以都化成小數(shù)，再比較。長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的意義正方體的特征長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和正方體的棱長(zhǎng)和長(zhǎng)方體的表面積長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的意義正方體的特征長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和正方體的棱長(zhǎng)和長(zhǎng)方體的表面積正方體的表面積相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫作長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高等長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和＝(長(zhǎng)＋寬＋高)×4正方體的棱長(zhǎng)和＝棱長(zhǎng)×12長(zhǎng)方體的表面積＝(長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高)×2正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6①正方體是特殊的長(zhǎng)方體。②對(duì)于同一長(zhǎng)方體來(lái)說(shuō)，它的擺放方向不同，所對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)、寬、高也就不同面較長(zhǎng)的一條棱叫作長(zhǎng)，較短的一條棱叫作寬，垂直于底面的棱叫作高。④幾個(gè)相同的正方體堆放在一起，露在外面的面一般會(huì)因擺放方法的不同而發(fā)生變化。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法求一個(gè)數(shù)求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算求這個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，結(jié)果化成最簡(jiǎn)如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)(1)求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù)，調(diào)換分子、分母的位置即可。①兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘的積不一定小于其中任何一個(gè)分?jǐn)?shù)。②倒數(shù)是針對(duì)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系來(lái)說(shuō)的，不能孤立地說(shuō)一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。體積和容積體積和容積(2)容器所能容納物體的體積是容器的容積體積單位與(1)常用體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。容積單位(2)常用容積單位：升、毫升體積單位與容積單位間長(zhǎng)方體、正方(1)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，用字母表示為V＝abh。體的體積(2)正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，用字母表示為V＝a3。計(jì)算公式(3)長(zhǎng)方體、正方體的體積＝底面積×高，用字母表示為V＝Sh測(cè)量不規(guī)則用液面升高法測(cè)量時(shí)，升高部分水的體積就是不規(guī)則物體的體物體的體積積；用溢水法測(cè)量時(shí)，溢出的水的體積就是不規(guī)則物體的體積①計(jì)算體積的數(shù)據(jù)是從物體外部量得的，計(jì)算容積的數(shù)據(jù)是從容器內(nèi)部量得的。②已知長(zhǎng)方體體積、長(zhǎng)、寬、高中的任意三個(gè)量，都可以求出第四個(gè)量。③相鄰兩個(gè)體積單位或容積單位之間的進(jìn)率都是1000。④測(cè)量不規(guī)則物體的體積時(shí)，一定要保證不規(guī)則物體完全浸沒(méi)在水中。三、鞏固反饋3——0第7題：表面積：(4×6＋6×8＋4×8)×2＝208(cm2)體積：4×6×8＝192(cm3)表面積：(10×6＋6×5＋10×5)×2＝280(cm2)22×=0.6(kg)16×2＝3(時(shí))第13題：50×25＋(25×2.5＋50×2.5)×2＝1(25×6＋25×7＋6×7)×2＝734(cm2)整理與復(fù)習(xí)1．分?jǐn)?shù)加減法：異分母分?jǐn)?shù)的加減法、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。2．長(zhǎng)方體(一)：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)、展開(kāi)與折疊、長(zhǎng)方體的表面積、露在外面的面。3．分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)、4．長(zhǎng)方體(二)：體積與容積、體積單位、長(zhǎng)方體的體積、體積單位的換算、有趣的測(cè)1．學(xué)習(xí)過(guò)半之后，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有了一定的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在課堂上進(jìn)行回憶，有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2．注意檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的含義是否都清楚，檢驗(yàn)學(xué)生的掌握情況，有效督促學(xué)生第五單元1．使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法的過(guò)程，理解并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。2．使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法的過(guò)程中，提高分析、比較、抽象和概括的3．使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。難點(diǎn)：能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。復(fù)習(xí)舊知識(shí)，出示下面的兩道習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。二、學(xué)習(xí)新課4把一張紙的7平均分成2份，求每份是這張紙的幾分之幾，用除法計(jì)算，列式為7÷2。(2)通過(guò)涂一涂，算一算的方法來(lái)計(jì)算。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)表示把一個(gè)分?jǐn)?shù)平均分成幾份，求每份是多少；還可以表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)是多少，這與整數(shù)除法的意義相同。4把一張紙的7平均分成3份，求每份是這張紙的幾分之幾，用除法計(jì)算，列式為7÷3。數(shù)，得不到整數(shù)商。所以不能用分子除以整數(shù)這種方法了。4如下圖，取一張紙，將這張紙平均分成7份，用陰影部分表示其中的4份，即7，再將44=。觀察算式發(fā)現(xiàn)：除數(shù)和除號(hào)變了，被除數(shù)沒(méi)變，除數(shù)變?yōu)樗牡箶?shù)，除號(hào)變?yōu)槌颂?hào)。教師歸納：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的師生共同總結(jié)算法：除以一個(gè)不為零的整數(shù)，相當(dāng)于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。(3)能約分的要約分，結(jié)果化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。三、鞏固反饋分?jǐn)?shù)除以整數(shù)分?jǐn)?shù)除以一個(gè)不為零的整數(shù)，等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。1．通過(guò)操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生探索出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)形2．要讓學(xué)生在課堂上動(dòng)起來(lái)，尋找知識(shí)、體會(huì)知識(shí)，這樣學(xué)生才能切實(shí)地理解并掌握所學(xué)知識(shí)，從而運(yùn)用知識(shí)解決更多的實(shí)際問(wèn)題。2分?jǐn)?shù)除法(二)第1課時(shí)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)1．借助實(shí)際操作和圖形語(yǔ)言，理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和基本算理。2．掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。3．在理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法的過(guò)程中，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。重點(diǎn)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則的推導(dǎo)過(guò)程。難點(diǎn)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。3727596請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出具體的計(jì)算方法。師生一起回想分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：除以一個(gè)不為零的整數(shù)，相當(dāng)于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。二、學(xué)習(xí)新課14個(gè)同樣大的餅。每2張一份，可以分成幾份？每1張一份，可以分成幾份？每2張一1份，可以分成幾份？每3張一份，可以分成幾份？(出示教材第57頁(yè)問(wèn)題1)根據(jù)除法的意義可知，上面的四個(gè)問(wèn)題均用除法計(jì)算。分別列式為：mm用圓形紙片代替餅，師生共同分一分：1每EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),2)張一份：DDDD111一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：除以一個(gè)不為零的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。2．用面積模型解釋一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。淘氣利用長(zhǎng)方形的面積解釋“一個(gè)數(shù)除以一個(gè)不為零的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”，你3,2×3,3×3,4×3，這樣即可填出第四列的最后兩個(gè)空分別是3×3,4×3。第五列“算式”的意義為根據(jù)長(zhǎng)方形面積的變形公式“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的面積÷寬”計(jì)算得到的長(zhǎng)方形的零的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”。學(xué)生交流、討論，并填寫(xiě)表格。根據(jù)“除以一個(gè)不為零的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”來(lái)計(jì)算。教師歸納：在計(jì)算一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的過(guò)程中，能約分的可以先約分。三、鞏固反饋2一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)111121．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論發(fā)現(xiàn)：除以一個(gè)不為零的數(shù)，等于乘它的倒數(shù)。2．在填表格活動(dòng)中讓學(xué)生觀察、比較、分析，從而發(fā)現(xiàn)題目中蘊(yùn)含的規(guī)律。這一活動(dòng)不僅是學(xué)生對(duì)前面問(wèn)題思考過(guò)程的整理，而且是對(duì)分?jǐn)?shù)除法意義進(jìn)一步的理解。3．教學(xué)中，先讓學(xué)生思考并探究計(jì)算方法，在獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生小組合作討論，探究不同的計(jì)算方法。第2課時(shí)分?jǐn)?shù)除法中商與被除數(shù)的關(guān)系2．通過(guò)計(jì)算，探索分?jǐn)?shù)除法中商與被除數(shù)的關(guān)系。重難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法中商與被除數(shù)的關(guān)系。二、學(xué)習(xí)新課在○里填上“＞”“＜”或“＝”，說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。(出示教材第58頁(yè)“試一第1行：不計(jì)算，根據(jù)除數(shù)的特征直接進(jìn)行判斷。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法，比較不同的乘數(shù)的大小來(lái)判斷。三、鞏固反饋分?jǐn)?shù)除法中商與被除數(shù)的關(guān)系是什么？你能根據(jù)這一性質(zhì)比較商與被除數(shù)的大小嗎？分?jǐn)?shù)除法中商與被除數(shù)的關(guān)系1．通過(guò)實(shí)際計(jì)算、觀察，引導(dǎo)學(xué)生探索出分?jǐn)?shù)除法中商與被除數(shù)的關(guān)系，讓學(xué)生經(jīng)歷2．要讓學(xué)生在課堂上動(dòng)起來(lái)，尋找知識(shí)、體會(huì)知識(shí)，這樣學(xué)生才能切實(shí)地理解并掌握所學(xué)知識(shí)，從而運(yùn)用知識(shí)解決更多的實(shí)際問(wèn)題。1．會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，能找出題目中的等量關(guān)系。3．在解方程的過(guò)程中，鞏固分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。重點(diǎn)：會(huì)解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：用方程解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題。2在這個(gè)問(wèn)題中，數(shù)量關(guān)系是什么？你會(huì)用畫(huà)圖的方法找到等量關(guān)系嗎？根據(jù)等量關(guān)系如二、學(xué)習(xí)新課2有6人在跳繩，是操場(chǎng)上參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的9，操場(chǎng)上參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)多少？(出示2如下圖，取一張長(zhǎng)方形紙，將其平均分成9份，再將其中的2份涂上陰影，表示9，也1(1)教師指導(dǎo)畫(huà)出線段圖幫助學(xué)生理解題意。(2)學(xué)生交流、討論，根據(jù)線段圖解決問(wèn)題。22解：設(shè)操場(chǎng)上參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是x。292939提問(wèn)：已知等量關(guān)系為參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)×22根據(jù)信息寫(xiě)出等量關(guān)系。4(1)操場(chǎng)上打籃球的人數(shù)是踢足球人數(shù)的9。(2)汽油的現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的學(xué)生交流、討論，并寫(xiě)出等量關(guān)系。4(1)踢足球的人數(shù)×9＝打籃球的人數(shù)。(2)汽油的原價(jià)×20＝汽油的現(xiàn)價(jià)。“試一試”問(wèn)題2)這個(gè)月的總天數(shù)×=9解：設(shè)這個(gè)月共有x天。x＝9×①理解題意，找出已知量和未知量的等量關(guān)系；②設(shè)未知數(shù)x；三、鞏固反饋第1題：8889分?jǐn)?shù)除法(三)2解：設(shè)操場(chǎng)上有x人參加活動(dòng)。2991．教學(xué)例題時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生自己提出問(wèn)題。通過(guò)對(duì)2．教學(xué)中應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)情境，給學(xué)生充分的表達(dá)空間，訓(xùn)練學(xué)生的思維習(xí)慣，要重視學(xué)以及解題的關(guān)鍵所在。在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上緊緊圍繞新知識(shí)并有一定的梯度，使學(xué)生的思維能第六單元2．引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際3．引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受路線圖與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，能根據(jù)路線圖說(shuō)重難點(diǎn)：運(yùn)用方向和距離確定物體的位置。同學(xué)們，你們每天能準(zhǔn)確地來(lái)到學(xué)校，然后又能按時(shí)回家，為什么不會(huì)我們來(lái)學(xué)校的路線和方向不變啊！要到一個(gè)地方去，首先要確定好位置，才不容易走錯(cuò)路。這節(jié)課我們就一起走進(jìn)“確定位置(一)”。二、學(xué)習(xí)新課六一兒童節(jié)，老師帶領(lǐng)同學(xué)們到動(dòng)物園游玩。在噴泉廣場(chǎng)，同學(xué)們仔細(xì)觀察了動(dòng)物園各館的路線圖，并找到了他們感興趣的一些場(chǎng)館。熊貓館在噴泉廣場(chǎng)的什么方向？想一想，說(shuō)一說(shuō)。(出示教材第65頁(yè)動(dòng)物園各館的分布熊貓館在噴泉廣場(chǎng)的北邊再往東。根據(jù)角度來(lái)區(qū)分：熊貓館在噴泉廣場(chǎng)的北邊再往東20°的方向上，獅虎山在噴泉廣場(chǎng)的(3)學(xué)生交流、總結(jié)確定物體方向的方法。①建立方向標(biāo)，連結(jié)物體與參照物。②用量角器測(cè)量出物體的方位角度。在確定(西)或南偏東(西)多少度來(lái)描述，也可以以東西為主方向，以東偏北(南)或西偏北(南)多少度大象館和長(zhǎng)頸鹿館的位置，都在北偏西60°方向上，如何區(qū)分它們的位置呢？(出示教它們離噴泉廣場(chǎng)的距離不一樣。學(xué)生交流、總結(jié)，確定物體的位置。參觀斑馬場(chǎng)后，同學(xué)們想去猴山，說(shuō)一說(shuō)他們的行走路線。(出示教材第65頁(yè)問(wèn)題3)先以斑馬場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)確定行走方向，到達(dá)噴泉廣場(chǎng)后再以噴泉廣場(chǎng)