湖北生物科技職業學院《復變函數本》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
湖北生物科技職業學院《復變函數本》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
湖北生物科技職業學院《復變函數本》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁湖北生物科技職業學院《復變函數本》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知級數，判斷該級數的斂散性如何？級數斂散性判斷。（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂2、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定3、計算定積分∫?1(2x+1)dx的值為（）A.2B.3C.4D.54、設函數，則的值是多少？（）A.B.C.D.5、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在6、設函數，已知當趨近于無窮大時，函數值趨近于零。那么當趨近于0時，函數值如何變化？（）A.趨近于無窮大B.趨近于零C.保持不變D.無法確定7、對于函數，求函數的單調遞增區間是多少？通過求導確定函數單調區間。（）A.B.C.D.8、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，求該函數的導數，根據求導公式，結果為_________。2、若函數，則的極小值為____。3、求微分方程的通解為____。4、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。5、已知函數，求函數的極值點為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，求函數的單調區間。2、（本題10分）求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上連續，在開區間內可導，且。證明

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