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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁泰山護理職業學院

《數學與統計學（二）》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，則等于（）A.B.C.D.2、設函數，求函數在區間[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.3、設函數，求函數的單調遞增區間是多少？（）A.B.C.和D.和4、若函數f(x,y)在點(x0,y0)處可微，則在該點處函數f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)5、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π6、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.7、設函數z=x2+y2，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?θ=（）A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ8、級數的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求過點且與平面垂直的直線方程為______。2、已知函數，求函數的傅里葉級數展開式為____。3、已知函數，則的單調遞增區間為____。4、計算極限的值為____。5、求函數的定義域為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數的單調區間和極值。2、（本題10分）求極限。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數在區間[0,1]上二階可

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