2014年數(shù)學(xué)高考題分類解析考點(diǎn)13 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)_第1頁(yè)
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高考試題分類解析=π,故B正確.6.（2014·天津高考文科·Ｔ8）已知函數(shù)在曲線與直線的交點(diǎn)中，若相鄰交點(diǎn)距離的最小值為，則的最小正周期為（）A.B.C.D.【解析】選C.=,由，得所以或所以又因?yàn)楣仕裕?014·山東高考文科·Ｔ12）函數(shù)的最小正周期為.【解題指南】本題考查了三角恒等變換知識(shí)，可先降冪，再化為一個(gè)角的三角函數(shù).【解析】：.答案：二、填空題7.（2014·上海高考理科·Ｔ1）（2014·上海高考文科·Ｔ1）【解題提示】先根據(jù)倍角公式將函數(shù)化為y=cos(4x),再根據(jù)周期公式求解。【解析】答案：8.（2014·上海高考理科·Ｔ12）【解題提示】將左邊函數(shù)化為一種三角函數(shù)式的形式，結(jié)合三角函數(shù)圖像即得.【解析】三、解答題9.（2014·山東高考理科·Ｔ16）已知向量，，設(shè)函數(shù)，且的圖象過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）將的圖象向左平移（）個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象.若的圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為1，求的單調(diào)增區(qū)間.【解題指南】(1)先利用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算寫(xiě)出的函數(shù)關(guān)系式，再將已知兩點(diǎn)代入解析式，利用待定系數(shù)法求出m,n的值.(2)先利用圖像變換法求出的解析式，再利用各最高點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為1，求出值，最后利用整體代入法求出單調(diào)區(qū)間.【解析】（Ⅰ）已知，過(guò)點(diǎn)解得（Ⅱ）左移后得到設(shè)的對(duì)稱軸為，解得，解得的單調(diào)增區(qū)間為10.（2014·天津高考理科·Ｔ15）（本小題滿分13分）已知函數(shù)，.（1）求的最小正周期；（2）求在閉區(qū)間上的最大值和最小值.【解析】本小題主要考查兩角和與差的正弦公式、二倍角公式與余弦公式，三角函數(shù)的最小正周期、單調(diào)性等基礎(chǔ)知識(shí).考查基本運(yùn)算能力.滿分13分.（1）由已知，有.所以，的最小正周期.（2）

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