2013年數(shù)學(xué)高考題分類(lèi)解析考點(diǎn)23 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和_第1頁(yè)
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高考試題分類(lèi)解析的通項(xiàng)公式代入到中,采用裂項(xiàng)相消法求和.【解析】（=1\*ROMANI）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則.因?yàn)?，所以，解?所以的通項(xiàng)公式為.（=2\*ROMANII）因?yàn)樗?10.（2013·大綱版全國(guó)卷高考理科·Ｔ17）等差數(shù)列的前項(xiàng)和為的通項(xiàng)式.【解析】設(shè)的公差為，由，得，故或.由，，成等差數(shù)列得.又，，.故.若，則，解得，此時(shí)，不符合題意.若，則，解得或.因此得通項(xiàng)公式為或.11.（2013·安徽高考文科·Ｔ19）設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足,且對(duì)任意n∈，函數(shù)，滿(mǎn)足。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若求數(shù)列的前n項(xiàng)和?！窘忸}指南】（1）由證得是等差數(shù)列；（2）求出的通項(xiàng)公式，利用等差、等比數(shù)列的求和公式計(jì)算?！窘馕觥浚?）由題設(shè)可得，，對(duì)任意n∈，，即為等差數(shù)列.由解得的公差d=1，所以an=2+1·(n-1)=n+1.（2）由知，。12.（2013·湖北高考文科·T19）已知是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，成等差數(shù)列，且.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）是否存在正整數(shù)，使得？若存在，求出符合條件的所有的集合；若不存在，說(shuō)明理由．【解題指南】（Ⅰ）由條件成等差數(shù)列和列出方程組，解出首項(xiàng)和公比，運(yùn)用等比數(shù)列通項(xiàng)公式得出的通項(xiàng)公式。（Ⅱ）假設(shè)存在正整數(shù)，使得，解不等式，求n的解集。13.（2013·新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ高考文科·Ｔ17）已知等差數(shù)列的公差不為零，，且成等比數(shù)列。（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求；【解題指南】(1)設(shè)出公差d,利用成等比數(shù)列，求得d，可得通項(xiàng)公式（2）發(fā)現(xiàn)構(gòu)成新的等差數(shù)列，確定新數(shù)列的公差與項(xiàng)數(shù)，然后利用公式求和.【解析】(1)設(shè)的公差為.由題意，，即.于是.又所以

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