天津商業大學寶德學院《統計學（PM）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁天津商業大學寶德學院《統計學（PM）》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數的駐點為（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)2、求函數f(x,y)=x2-xy+y2+1在點(1,1)處的最大方向導數（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√53、已知函數，求函數在區間上的值域。（）A.B.C.D.4、已知函數y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)5、若函數在處取得極值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，6、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.7、設函數，則等于（）A.B.C.D.8、設函數，則等于（）A.B.C.D.9、已知級數，判斷該級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂10、已知函數z=ln(x2+y2)，求全微分dz（）A.(2x/(x2+y2))dx+(2y/(x2+y2))dy；B.(x/(x2+y2))dx+(y/(x2+y2))dy；C.(2x/(x2+y2))dx-(2y/(x2+y2))dy；D.(x/(x2+y2))dx-(y/(x2+y2))dy二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數的單調遞增區間為____。2、已知一曲線在任意一點處的切線斜率等于該點橫坐標的平方，且曲線過點，那么該曲線的方程為____。3、已知函數，求函數的極值點為____。4、求函數在區間上的最大值和最小值之差，已知和的最大值為1，最小值為-1，結果為_________。5、求微分方程的通解為______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數，求函數的單調區間和極值。2、（本題10分）已知函數，證明：在區間上的圖像與直線所圍成的圖形的面積為。3、（本題10分）求函數的最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上連續，在開區

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