遼寧經濟職業技術學院《應用光學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁遼寧經濟職業技術學院

《應用光學》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數的單調遞增區間是什么？（）A.B.C.D.不存在單調遞增區間2、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/43、求定積分的值是多少？定積分的計算。（）A.0B.1C.2D.34、函數的單調遞減區間是（）A.B.C.D.5、已知，則等于（）A.B.C.2xD.6、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.7、求級數的斂散性。（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂8、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、設，則y'等于（）A.B.C.D.10、有函數，求函數的定義域是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為____。2、設函數在處有極值-2，則和的值分別為____。3、求定積分的值為____。4、已知函數，求該函數在區間[1,4]上的平均值，根據平均值公式，結果為_________。5、設函數，則在點處沿方向的方向導數為______。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在區間[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設在上可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在區間[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，

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