上饒幼兒師范高等專科學校《數值逼近實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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《數值逼近實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在2、若，，則等于（）A.B.10C.D.3、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.4、設函數，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.5、設，則等于（）A.B.C.D.6、設函數，求的值是多少？（）A.B.C.D.7、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.8、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、求曲線在點處的曲率半徑是多少？（）A.B.C.D.10、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設是由方程所確定的隱函數，則的值為______。2、已知向量，向量，向量，則向量，，______________。3、求由曲線，軸以及區間所圍成的圖形的面積為____。4、設，則的導數為______________。5、設函數，則的值為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數，求函數的單調區間和極值。2、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在內可導，且，證明：存在

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