…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大版九年級數學上冊月考試卷151考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、不等式組的解集為（）A.x＞-2B.-2＜x＜2C.x≤2D.-2＜x≤22、如圖，⊙O的直徑AB的長為10，弦AC長為6，∠ACB的平分線交⊙O于D，則CD長為（）A.7B.C.D.93、投擲一枚質地均勻的骰子；下列說法正確的是（）

A.點數1最小；出現的概率也最小。

B.點數6最大；出現的概率比較大。

C.各點出現的概率一樣大。

D.各點出現的概率無法統計。

4、（2004?臨沂）點P（x+1；x-1）不可能在第（）象限．

A.一。

B.二。

C.三。

D.四。

5、（2016?濟南）隨著高鐵的發展，預計2020年濟南西客站客流量將達到2150萬人，數字2150用科學記數法表示為（）A.0.215×104B.2.15×103C.2.15×104D.21.5×1026、（2016?懷化）等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm，則它的周長為（）A.16cmB.17cmC.20cmD.16cm或20cm7、將點A（3，2）向右平移2個單位長度得到點A′，則點A′的坐標是（）A.（5，2）B.（3，4）C.（1，2）D.(3，0)評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、直線y=-x+3與x軸的交點為____，y隨x的增大而____．9、解方程，可得x=____．10、（2010?大田縣）如圖，正方形ABCD邊長為3，以直線AB為軸，將正方形旋轉一周．所得圓柱的主視圖（正視圖）的周長是____．11、在同一個圓中，同弧所對的圓周角和圓心角的關系是____．12、計算2003的算術平方根時；現有如下三個方案，請你只選擇其中一個方案填空：

方案一：用雙行顯示科學記算器求：

先按動鍵ON/C，再依次按鍵(或或按開平方鍵)、．

方案二：用單行顯示科學記算器求：

先按動鍵再依次按鍵(或或按開平方鍵)．

方案三：查算表(數學用表)計算：

下表是平方根表的一部分；依據下表，得**

(填多個空的，只要一個正確，給滿分)．____________．13、已知一次函數y=（a-1）x+b的圖象如圖所示，那么a的取值范圍是____．

14、（2008?溫州）如圖，⊙O的半徑為5，弦AB=8，OC⊥AB于C，則OC的長等于____．

評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、因為直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．____（判斷對錯）16、-7+（10）=3____（判斷對錯）17、三角形一定有內切圓____．（判斷對錯）18、一組鄰邊相等，一個角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對錯）19、角平分線是角的對稱軸20、如果兩條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似．____．（判斷對錯）21、扇形的周長等于它的弧長．（____）22、“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”這個命題的逆命題是真命題．____．23、有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共4題，共8分)24、如圖，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，點E，F為垂足，求證：△DEF是等邊三角形．25、已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，∠BAC=∠ACD，求證：△ABC≌△CDA．26、如圖，△ABC中，D是BC的中點，E，F分別是AB，AC邊上兩點，ED⊥FD，證明：BE+CF＞EF．27、如圖1所示；已知點P為線段AB上一點，△BCP；△PAD是等邊三角形．

（1）說明：AC=BD；

（2）求∠DOA的度數．

（3）若把原題中“△BCP和△PAD是兩個等邊三角形”換成兩個正方形（如圖2所示）；AC與BD的數量和位置關系如何？請說明理由．

評卷人得分五、其他(共1題，共8分)28、三門旅行社為吸引市民組團去蛇蟠島風景區旅游；推出如下收費標準：

我縣某中學九（一）班去蛇蟠島風景區旅游，共支付給三門旅行社旅游費用5888元，請問該班這次共有多少名同學去蛇蟠島風景區旅游？評卷人得分六、綜合題(共3題，共30分)29、（2014秋?盱眙縣校級月考）【材料閱讀】：我們知道；當一條直線與一個圓有0個；1個、兩個公共點時，分別稱這條直線與這個圓相離、相切、相交，類似地，我們定義：當一條直線與一個正方形沒有交點時，稱這條直線與正方形相離；當一條直線與一個正方形只有一個公共點時，稱這條直線與正方形相切，當一條直線與正方形有兩個公共點時，稱這條直線與這個正方形相交．

【問題解決】：如圖；在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A，D在x軸上，且A（2，0）；D（4，0）．

（1）判斷直線y=-x+3與正方形ABCD的位置關系是____；

（2）若直線y=2x+a與正方形ABCD相切，則a的值=____；

（3）如圖，直線l的解析式為y=-x+b，設d是原點O到直線l的距離，當直線l與正方形DABC相交時，直接寫出d取值范圍．30、已知拋物線C1：y=（x+1）2-4的頂點為P，與x軸的交點為A、B（A左B右），將拋物線C1關于x軸作軸對稱變換，再將變換后的拋物線沿y軸的正方向、x軸的正方向都平移．m個單位（m＞l），得到拋物線C2，拋物線C2的頂點為Q．

（1）求m=3時，拋物線C2的解析式；

（2）根據下列條件分別求m：

①如圖1；若PQ正好被y軸平分，求m的值；

②如圖2；若PQ經過坐標原點，求m的值．

（3）如圖3，若拋物線C2的頂點Q關于直線PA的對稱點Q′恰好落在x軸上，試求m的值．31、如圖表示一個正比例函數y1=k1x與一個一次函數y2=k2x+b的圖象；它們交于點。

A（4；3），一次函數的圖象與y軸交于點B，且OA=OB；

（1）求這兩個函數的解析式．

（2）求兩函數與y軸圍成的三角形的面積．

（3）在直線x=-3上找一點P；使得△PAB的周長最小，試求點P的坐標；

（4）在直線x=-3上找一點Q，使得以Q、O、B三點組成的三角形為等腰三角形，請直接寫出Q點的坐標．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】先解每一個不等式，再求解集的公共部分．【解析】【解答】解：原不等式組為；

解不等式①；得x＞-2；

解不等式②；得x≤2；

∴不等式組的解集為：-2＜x≤2．

故選D．2、B【分析】【分析】作DF⊥CA，交CA的延長線于點F，作DG⊥CB于點G，連接DA，DB．由CD平分∠ACB，根據角平分線的性質得出DF=DG，由HL證明△AFD≌△BGD，△CDF≌△CDG，得出CF=7，又△CDF是等腰直角三角形，從而求出CD=7．【解析】【解答】解：作DF⊥CA；垂足F在CA的延長線上，作DG⊥CB于點G，連接DA，DB．

∵CD平分∠ACB；

∴∠ACD=∠BCD

∴DF=DG；弧AD=弧BD；

∴DA=DB．

∵∠AFD=∠BGD=90°；

∴△AFD≌△BGD；

∴AF=BG．

易證△CDF≌△CDG；

∴CF=CG．

∵AC=6；BC=8；

∴AF=1；（也可以：設AF=BG=X，BC=8，AC=6，得8-x=6+x，解x=1）

∴CF=7；

∵△CDF是等腰直角三角形；（這里由CFDG是正方形也可得）．

∴CD=7．

故選B．3、C【分析】

根據題意；結合隨機事件概率的求法；

可得各點出現的概率均為即一樣大．

故選C．

【解析】【答案】根據概率公式知，投擲一枚質地均勻的骰子，各點出現的概率都是可得答案．

4、B【分析】

點所在的象限分為四種情況：

點的第一象限時，解得x＞-1；

點的第二象限時，解得x無解；

點的第三象限時，解得x＜-1；

點的第四象限時，解得-1＜x＜1．

故點不可能在第二象限．

故選B．

【解析】【答案】根據四個象限點的坐標的特點；列不等式組，求無解的一組并確定象限即可．

5、B【分析】【解答】解：2150=2.15×103；

故選：B．

【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【分析】【解答】解：等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm；當腰長是4cm時，則三角形的三邊是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm不滿足三角形的三邊關系；

當腰長是8cm時；三角形的三邊是8cm，8cm，4cm，三角形的周長是20cm．

故選C．本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況；進行分類討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．

【分析】根據等腰三角形的性質，本題要分情況討論．當腰長為4cm或是腰長為8cm兩種情況．7、A【分析】【分析】根據向右平移，橫坐標加解答即可．【解答】∵點A（3；2)向右平移2個單位長度；

∴3+2=5；

∴點A′的坐標是（5；2)．

故選A．【點評】本題考查了坐標與圖形的變化-平移，熟記平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關鍵二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】分別根據x、y軸上點的坐標特點及一次函數圖象的性質進行解答即可．【解析】【解答】解：令y=0，則-x+3=0；解得x=6，故直線與x軸的交點坐標為：（6，0）；

∵直線y=2x-3中k=-＜0；

∴y隨x的增大而減小．

故答案為：（6，0），減小．9、略

【分析】【分析】首先兩邊平方，去掉根號，即可求出答案．【解析】【解答】解：兩邊平方得：2x-1=4；

解得：x=；

檢驗：當x=時，原方程的左邊=右邊，故x=為原方程的解．

故答案為．10、略

【分析】【分析】所得圓柱的主視圖是一個矩形，矩形的寬是3，長是6．【解析】【解答】解：矩形的周長=3+3+6+6=18．11、略

【分析】【解析】試題分析：直接根據圓周角定理填空即可.在同一個圓中，同弧所對的圓周角和圓心角的關系是圓周角度數等于圓心角度數的一半.考點：圓周角定理【解析】【答案】圓周角度數等于圓心角度數的一半12、略

【分析】解：根據方案2利用計算器解得44.75．

故本題答案為：44.75【解析】44.7513、略

【分析】

根據圖示知：一次函數y=（a-1）x+b的圖象經過第一；二、三象限；

∴a-1＞0；即a＞1；

故答案是：a＞1．

【解析】【答案】根據一次函數y=（a-1）x+b的圖象所經過的象限來判斷a-1的符號；從而求得a的取值范圍．

14、略

【分析】

連接OA；∵AB=8，OC⊥AB；

∴AC=AB=4；

在Rt△OAC中，OC===3．

【解析】【答案】根據垂徑定理可知AC的長；再根據勾股定理可將OC的長求出．

三、判斷題(共9題，共18分)15、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因為直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．16、√【分析】【分析】根據題意，分別求出-7+（10）與3比較，然后判斷即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正確．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據三角形的內切圓與內心的作法容易得出結論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點；這個點即為三角形的內心，過這個點作一邊的垂線段，以這個點為圓心，垂線段長為半徑的圓即三角形的內切圓；

∴三角形一定有內切圓；

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據正方性的特點進行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個角是直角的四邊形是正方形說法錯誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據角平分線的定義及對稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對稱軸是直線，故本題錯誤.考點：角平分線【解析】【答案】錯20、√【分析】【分析】由于直角相等，則可根據兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似對命題的真假進行判斷．【解析】【解答】解：如果兩條直角邊對應成比例；那么這兩個直角三角形相似．

故答案為√．21、×【分析】【分析】根據扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯．【解析】【解答】解：根據扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度；可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯誤．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”而到三邊距離相等的點不是只有內角的平分線的交點還有外角平分線的交點．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”；到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內角平分線的交點其實還有外角平分線的交點，所以原命題的逆命題應該是假命題．

故答案為：×．23、√【分析】【分析】根據三角形的分類：有一個角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進行解答即可．【解析】【解答】解：根據鈍角三角形的定義可知：有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說法是正確的．

故答案為：√．四、證明題(共4題，共8分)24、略

【分析】【分析】由∠A=120°，AB=AC，易得∠B=∠C=30°，從而得∠EDF=60°，因為D是BC的中點，易證△BDE≌△CDF，由全等三角形的性質得DE=DF，由等邊三角形的判定得△DEF是等邊三角形．【解析】【解答】證明：∵∠A=120°；AB=AC；

∴∠B=∠C=30°；

又∵DE⊥AB；DF⊥AC；

∴∠BED=∠CFD=90°；

∴∠BDE=∠CDF=60°；

∴∠EDF=60°；

∵D是BC的中點；

∴BD=CD；

在△BDE與△CDF中；

；

∴△BDE≌△CDF；

∴DE=DF；

∴△DEF是等邊三角形．25、略

【分析】【分析】利用SAS的全等三角形的判定證明即可．【解析】【解答】證明：在△ABC與△CDA中；

；

∴△ABC≌△CDA（SAS）．26、略

【分析】【分析】延長FD到點M使MD=FD，連接BM，EM，證△FDC≌△MDB，推出BM=CF，根據線段垂直平分線性質求出EF=EM，根據三角形三邊關系定理求出即可．【解析】【解答】證明：延長FD到點M使MD=FD，連接BM，EM，

∵D為BC的中點；

∴BD=CD；

在△FDC和△MDB中；

；

∴△FDC≌△MDB（SAS）；

∴BM=CF；

又∵FD=DM；ED⊥MF；

∴ED是MF的中垂線。

∴EF=EM；

在△EBM中；BE+BM＞EM；

即BE+CF＞EF．27、略

【分析】【分析】（1）根據等邊三角形的性質可得AP=DP；BP=CP，∠APD=∠BPC，再求出∠APC=∠DPB，然后利用“邊角邊”證明△APC和△DPB全等，根據全等三角形對應邊相等證明即可；

（2）根據全等三角形對應角相等可得∠PAC=∠PDB；再求出∠OAD+∠ODA=∠PAD+∠PDA=120°，然后利用三角形的內角和等于180°列式計算即可得解；

（3）根據正方形的性質可得AP=DP，PB=PC，∠APD=∠DPB=90°，然后利用“邊角邊”證明△APC和△DPB全等，根據全等三角形對應邊相等可得AC=BD，根據全等三角形對應角相等可得∠PCA=∠PBD，延長AC與BD相交于點H，然后求出∠PAC+∠PBD=90°，從而得到∠AHB=90°，再根據垂直的定義證明即可．【解析】【解答】（1）證明：∵△BCP；△PAD是等邊三角形；

∴AP=DP；BP=CP，∠APD=∠BPC；

∴∠APD+∠CPD=∠BPC+∠CPD；

即∠APC=∠DPB；

在△APC和△DPB中，；

∴△APC≌△DPB（SAS）；

∴AC=BD；

（2）解：∵△APC≌△DPB；

∴∠PAC=∠PDB；

∴∠OAD+∠ODA；

=∠OAD+∠PDA+∠PDB；

=∠OAD+∠PDA+∠PAC；

=∠PAD+∠PDA；

=60°+60°；

=120°；

在△AOD中；∠DOA=180°-（∠OAD+∠ODA）=180°-120°=60°；

（3）AC=BD且AC⊥BD．

理由如下：∵四邊形AEDP和四邊形BPCF是正方形；

∴AP=DP；PB=PC，∠APD=∠DPB=90°；

在△APC和△DPB中，；

∴△APC≌△DPB（SAS）；

∴AC=BD；∠PCA=∠PBD；

延長AC與BD相交于點H；

則∠PAC+∠PBD=∠PAC+∠PCA=90°；

在△AHB中；∠AHB=180°-（∠PAC+∠PBD）=180°-90°=90°；

∴AC⊥BD；

綜上所述，AC=BD且AC⊥BD．五、其他(共1題，共8分)28、略

【分析】【分析】本題可先設出參加旅游的同學的人數，然后根據已知條件表示出人間旅游費用，根據等量關系：人均旅游的費用×人數=總費用．由此可得出方程求出未知數．然后根據人間旅游費不低于120元，將不符合的值舍去．【解析】【解答】解：設該班共有x名同學去旅游；則人均旅游費用為[150-（x-35）×2]元；

得x×[150-（x-35）×2]=5888；

解得x1=64，x2=46；

當x=64時；人均旅游費用=150-（64-35）×2=92＜120，應舍去；

當x=46時；人均旅游費用=150-（46-35）×2=128＞120，可以

答：該班這次共有46名同學去蛇蟠島風景區旅游．六、綜合題(共3題，共30分)29、略

【分析】【分析】（1）由A（2；0）；D（4，0）可以求出AD=2，由正方形的性質可以得出AD=CD=BC=AB=2，可以得出C、B的坐標．當x=2或y=0時求出對應的y的值及x的值就可以求出直線與正方形的交點坐標而得出結論；

（2）由直線y=2x+a可得出直線是升函數．且子線與正方形相切；得出直線經過D點和B點，將B；D的坐標代入解析式就可以求出結論；

（3）由直線y=-x+b與正方形DABC相交，直線是降函數就可以得出當直線過點A或點C時求出a的值，就可以求出直線與x軸和y軸的交點坐標，由勾股定理求出AE和FG的值，作ON⊥FG交AE于點M，求出OM，ON的值即可．【解析】【解答】解：（1）如圖1，由題意，得

∵A（2；0）；D（4，0）；

∴AD=2．

∵四邊形ABCD是正方形；

∴AD=CD=BC=AB=2；

∴B（2；2），C（4，2）．

當x=2時；y=1；

當y=0時，x=3．

∴直線l與x軸交于（3；0），與y軸交于（2，1）；

∴直線y=-x+3與正方形ABCD相交．

故答案為：相交；

（2）如圖2；由題意，得。

∵直線y=2x+a與正方形ABCD相切；

∴直線y=2x+a經過點B和點D．

當直線經過點B時；0=4×2+a，a=-8；

當直線經過點D時；2=2×2+a，a=-2．

故答案為：-2或-8；

（3）如圖3，∵直線y=-x+b，

∴直線是降函數；

當直線經過點A時，0=-2+b，b=2

∴y=-x+2

當x=0時，y=2；

當y=0時；x=2．

∴OE=2；OA=2；

∴AE=4；

當直線經過點C時，2=-4+b，b=2+4；

∴y=-x+2+4；

當x=0時，y=2+4；

當y=0時，x=．

∴OF=2+4，OG=；

∴FG=．

作ON⊥FG交AE于點M．

∴ON⊥AE．

∴，

∴OM=，ON=1+2．

∴＜d＜1+2．

∴d的取值范圍是：＜d＜1+2．30、略

【分析】【分析】（1）根據關于x軸對稱的拋物線的解析式a，b；c符號相反，進而根據將變換后的拋物線沿y軸的正方向；x軸的正方向都平移3個單位，求出答案即可；

（2）①根據Q（m-1，m+4），P（-1，-4），PQ被y軸平分，得出xQ+xP=0；進而求出即可；

②首先得出△OPE∽△OFQ，進而得出==4；求出即可；

（3）首先求出直線PA的解析式，利用對稱性得出tan∠QQ′O=tan∠AMO===，再利用AQ2=AH2+QH2，求出m的值即可．【解析】【解答】解：（1）∵拋物線C1：y=（x+1）2-4的頂點為P，將拋物線C1關于x軸作軸對稱變換；

∴對稱圖象解析式為：y=-（x+1）2+4；

∵再將變換后的拋物線沿y軸的正方向、x軸的正方向都平移．m個單位（m＞l），得到拋物線C2；m=3；

∴拋物線C2的解析式為：y=-（x-2）2+7；

（2）①∵Q（m-1；m+4），P（-1，-4），PQ被y軸平分；

∴xQ+xP=0；

∴m-1=1；

解得：m=2；

②過點P；Q分別作y軸的垂線，垂足分別為：E，F；

∵∠QFO=∠PEO；∠FOQ=∠POE；

∴△OPE∽△OFQ；

∴==4；

∴OF=4FQ；

∴m+4=4（m-1）；

解得：m=；

（3）由P（-1，-4），A（-3，0）設直線PA的解析式為y=ax+b；

；

解得：；

∴直線PA的解析式為：y=-2x-6；

∴直線PA與y軸交點為：（0，-6）．

設Q關于PA的對稱點為Q′；

則∠QQ′O=∠AMO；

∴tan∠QQ′O=tan∠AMO===；

過Q作QH⊥x軸于H；

則OH=m-1；QH=m+4，Q′H=2m+8，AH=3+（m-1）=m+2；