…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年中圖版八年級數學上冊階段測試試卷430考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10cm，則AC上的中線BD的長是（）A.10B.5C.4D.32、如圖(1)；一架梯子長為5m，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻3m．如果梯子的頂端下滑了1m(如圖(2))，那么梯子的底端在水平方向上滑動的距離為()

A.1mB.大于1mC.不大于1mD.介于0.5m和1m之間3、下列等式由左邊至右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A.x2+5x-1=x（x+5）-1B.x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xC.x2-9=（x+3）（x-3）D.（x+2）（x-2）=x2-44、等邊三角形的邊長為2，則該三角形的面積為（）A.B.C.D.35、設a

=19鈭?1

a

在兩個相鄰整數之間，則這兩個整數是()

A.1

和2

B.2

和3

C.3

和4

D.4

和5

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、你注意過教室里的電風扇嗎？電風扇的葉片至少轉動____度后才能與自身重合．7、當x=2013時，分式的值為____．8、（2014秋?綿陽校級期中）某足球場需鋪設草皮，現有正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形6種形狀的草皮，請你幫助工人師傅選擇兩種草皮來鋪設足球場，可供選擇的兩種組合是____．9、分解因式：a2-1+b2+2ab=______．10、將一副直角三角尺按如圖方式放置，則圖中隆脧AOB

的度數為________．11、（2015秋?連州市期末）如圖，△ABC的角平分線BO、CO相交于點O，∠A=120°，則∠BOC=____．12、a(x-2a)+a(2a-x)=____.評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)13、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）14、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）15、2x+1≠0是不等式16、2的平方根是____．17、判斷：只要是分式方程，一定出現增根.（）18、判斷：×===6（）19、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）評卷人得分四、計算題(共4題，共36分)20、計算（-2015）0+（）-2的結果是____．21、計算：=____．22、計算：=____，=____．化簡：=____．23、參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據直角三角形斜邊上的中線性質得出BD=AC，代入求出即可．【解析】【解答】解：∵∠ABC=90°；BD是△ABC的中線；

∴BD=AC=×10cm=5cm；

故選B．2、A【分析】【分析】利用墻與地面為直角；那么利用勾股定理得到梯子斜靠墻不滑時，地面到梯子高端的距離，從而進一步解得梯子滑動時所在直角三角形的底邊，從而求得梯子底部水平滑動的距離。

【解答】圖（1）中；AB=5米，BC=3米；

由勾股定理得AC=4米；

∵梯子下滑了1米；

∴AE=1米；

∴EC=3米；

圖（2）中；設梯子靠墻的一端為E，則EC=3米，ED=5米；

由勾股定理得CD=4米；

所以梯子向外端下滑了1米；

故選A．3、C【分析】【解答】A.右邊不是積的形式；故A錯誤；B.右邊不是積的形式，故B錯誤；

C.x2-9=（x+3）（x-3）；故C正確．

D.是整式的乘法；不是因式分解。

選C

【分析】根據因式分解的定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解4、C【分析】【解答】解：作CD⊥AB；

∵△ABC是等邊三角形；AB=BC=AC=2；

∴AD=1；

∴在直角△ADC中；

CD===

∴S△ABC=×2×=

故選C．

【分析】如圖，作CD⊥AB，則CD是等邊△ABC底邊AB上的高，根據等腰三角形的三線合一，可得AD=1，所以，在直角△ADC中，利用勾股定理，可求出CD的長，代入面積計算公式，解答出即可；5、C【分析】略【解析】C

二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】把三葉吊扇把周角份成三等分，則每等分為120°，于是三葉吊扇至少旋轉120°后才能與自身重合．【解析】【解答】解：教室里的三葉吊扇至少旋轉120°后才能與自身重合．

故答案為：120．7、略

【分析】【分析】首先將原式分解因式，進而化簡將已知代入求出即可．【解析】【解答】解：∵==x+2；

∴將x=2013代入得：原式=2013+2=2015．

故答案為：2015．8、略

【分析】【分析】選擇兩種草皮來鋪設足球場，共15種可能．根據正多邊形的組合能否鋪滿地面，關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°：若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿．依此得出可供選擇的兩種組合．【解析】【解答】解：正三角形；正四邊形內角分別為60°、90°；當60°×3+90°×2=360°，故能鋪滿；

正三角形；正五邊形內角分別為60°、108°；顯然不能構成360°的周角，故不能鋪滿；

正三角形；正六邊形內角分別為60°、120°；當60°×2+120°×2=360°，故能鋪滿；

正三角形；正八邊形內角分別為60°、135°；顯然不能構成360°的周角，故不能鋪滿；

正三角形；正十邊形內角分別為60°、144°；顯然不能構成360°的周角，故不能鋪滿；

正四邊形；正五邊形內角分別為90°、108°；顯然不能構成360°的周角，故不能鋪滿；

正四邊形；正六邊形內角分別為90°、120°；顯然不能構成360°的周角，故不能鋪滿；

正四邊形；正八邊形內角分別為90°、135°；當90°+135°×2=360°，故能鋪滿；

正四邊形；正十邊形內角分別為90°、144°；顯然不能構成360°的周角，故不能鋪滿；

正五邊形；正六邊形內角分別為108°、120°；顯然不能構成360°的周角，故不能鋪滿；

正五邊形；正八邊形內角分別為108°、135°；顯然不能構成360°的周角，故不能鋪滿；

正五邊形；正十邊形內角分別為108°、144°；當108°×2+144°=360°，故能鋪滿；

正六邊形；正八邊形內角分別為120°、135°；顯然不能構成360°的周角，故不能鋪滿；

正六邊形；正十邊形內角分別為120°、144°；顯然不能構成360°的周角，故不能鋪滿；

正八邊形；正十邊形內角分別為135°、144°；顯然不能構成360°的周角，故不能鋪滿．

故可供選擇的兩種組合是：正三角形和正四邊形、正三角形和正六邊形、正四邊形和正八邊形、正五邊形、正十邊形中任選兩種即可．9、略

【分析】解：a2-1+b2+2ab；

=（a2+b2+2ab）-1；

=（a+b）2-1；

=（a+b+1）（a+b-1）．

當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解．本題中a2+b2+2ab正好符合完全平方公式；應考慮為一組．

本題考查了用分組分解法進行因式分解．難點是采用兩兩分組還是三一分組，要考慮分組后還能進行下一步分解．【解析】（a+b+1）（a+b-1）10、略

【分析】【分析】本題主要考查對三角形的外角性質的理解和掌握，能熟練地運用三角形的外角性質進行計算是解此題的關鍵..求出隆脧ADB隆脧ADB的度數，根據三角形的外角性質得到隆脧AOB隆脧AOB=隆脧B+隆脧ADB=隆脧B+隆脧ADB，代入即可．【解答】解：隆脽隆脧CDB=90鈭?隆脽隆脧CDB=90^{circ}隆脧CDA=45鈭?隆脧CDA=45^{circ}

隆脿隆脧ADB=90鈭?鈭?45鈭?=45鈭?隆脿隆脧ADB=90^{circ}-45^{circ}=45^{circ}

隆脿隆脧AOB=隆脧ADB+隆脧DBO隆脿隆脧AOB=隆脧ADB+隆脧DBO

=45鈭?+60鈭?=105鈭?=45^{circ}+60^{circ}=105^{circ}故答案為105鈭?105^{circ}．【解析】105鈭?

11、略

【分析】【分析】根據三角形內角和定理可求得∠ABC+∠ACB的度數，再根據角平分線的定義可求得∠OBC+∠OCB的度數，從而不難求解．【解析】【解答】解：∵∠BAC=120°；

∴∠ABC+∠ACB=60°；

∵點O是∠ABC與∠ACB的角平分線的交點；

∴∠OBC+∠OCB=30°；

∴∠BOC=150°．

故答案為：150°．12、a(x-2a)(x-a).【分析】【解答】a(x-2a)+a(2a-x)=a(x-2a)(x-a).

【分析】本題考查了提公因式法，掌握運算法則是解答本題的關鍵.三、判斷題(共7題，共14分)13、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計算正確．

故答案為：√．14、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結果.由題意得解得經檢驗，是原方程的解，故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯15、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據不等式的定義進行解答即可．16、×【分析】【分析】直接根據平方根的定義求解即可（需注意一個正數有兩個平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據二次根式的乘法法則即可判斷。×==故本題錯誤。考點：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、計算題(共4題，共36分)20、略

【分析】【分析】首先根據非零數的零次冪等于1，可得（-2015）0=1；然后根據負整數指數冪的運算方法，求出（）-2的值是多少；最后把（-2015）0、（）-2的值相加，求出（-2015）0+（）-2的結果是多少即可．【解析】【解答】解：∵（-2015）0+（）-2=1+9=10；

∴計算（-2015）0+（）-2的結果是10．

故答案為：10．21、略

【分析】【分析】分別