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文檔簡介

幾何變換之旋轉鞏固練習1．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣4，﹣2）、B（﹣2，0）、C（0，﹣3），△A1B1C是△ABC繞點C順時針旋轉90°后得到的圖形．（1）寫出A1，B1的坐標；（2）在所給的平面直角坐標系中畫出△A1B1C；（3）若點A2與點A1關于原點對稱，寫出△A1A2B的面積．2．如圖，將△ABC以點C為旋轉中心，順時針旋轉180°，得到△DEC，過點A作AF∥BE，交DE的延長線于點F，試問：∠B與∠F相等嗎？為什么？3．請在平面直角坐標系中，完成下面的問題（1）描出點A（﹣2，3）和它關于y軸的對稱點B；（2）描出點C（2，1）和它關于原點的對稱點D；（3）求線段AD的長．4．已知菱形ABCD的邊長為2，∠A＝60°，點E、F分別在邊AD、AB上，將△AEF沿EF折疊，使得點A的對應點A’恰好落在邊CD上．（1）延長CB、A′F交于點H，求證：A'HAE（2）若A′點為CD的中點，求EF的長；（3）AA′交EF于點G，再將四邊形紙片BCA′F折疊，使C點的對應點C′恰好落在A′F上，折痕MN分別交邊CD、BC于點M、N，連接C′G，則C′G的最小值為5．如圖，半圓O的直徑AB＝10，將半圓O繞點B順時針旋轉45°得到半圓O′，與AB交于點P，求AP的長．6．如圖，△ABC逆時針旋轉一定角度后與△ADE重合，且點C在AD上．（1）指出旋轉中心；（2）若∠B＝21°，∠ACB＝26°，求出旋轉的度數；（3）若AB＝5，CD＝3，則AE的長是多少？為什么？7．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC．若點A、D、E在同一條直線上，且∠ACB＝20°，求∠CAE及∠B的度數．8．如圖，P是等邊三角形ABC內一點，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若將△PAC繞點A逆時針旋轉后，得到△P′AB．求：（1）PP′的長度；（2）∠APB的度數．9．如圖，將邊長為3的正方形ABCD繞點A逆時針方向旋轉30°后得到正方形AB′C′D′．（1）求證：ED＝EB′；（2）求圖中陰影部分的面積．10．如圖，O是等邊△ABC內一點，OA＝3，OB＝4，OC＝5，將線段BO繞點B逆時針旋轉60°得到線段BO′．（1）求點O與O′的距離；（2）求∠AOB的度數．11．如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣3，0），點B是y軸正半軸上一動點，以AB為邊在AB的下方作等邊△ABP，點B在y軸上運動時，連接OP，求OP的最小值．12．如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線BD上兩點，且∠EAF＝45°，將△ADF繞點A順時針旋

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